cardano e tartaglia

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~1526
Scipione del Ferro (1465
Equações de Terceiro e Quarto Graus
Cardano e Tartaglia
Provavelmente o feito matemático mais extraordinário do século XVI foi a descoberta, por matemáticos italianos, da solução algébrica das equações cúbica e quártica. A história dessa descoberta, em sua versão mais matizada, rivaliza com qualquer página escrita por Benvenuto Cellini (EVES, 2011, p.302).
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Por volta de 1700 a.C., os babilônios já sabiam resolver equações do 2º grau. Todavia, foi apenas no 
final do século XV, com a Renascença, que a equação do 3º grau foi estudada de forma efetiva na 
Europa.
Em 1.494, Frei Luca Pacioli imprimiu (graças ao invento da prensa móvel de Guttemberg) o livro Summa 
de Aritmética e Geometria, no qual afirmava não existir uma regra para resolver uma equação do tipo 
 (que na época se lia cubo e coisas igual a número).x3 − px = q
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~1535
Aproximadamente dez anos mais tarde, Nicolo Fontana de 
Brescia, mais conhecido como Tartaglia (o tartamudo), devido a 
lesões físicas sofridas quando criança que afetaram sua fala, 
anuncia ter descoberto uma solução algébrica para a equação 
cúbica (EVES, 2011, 302-303).x3 − px2 = n
De posse da solução de Del Ferro, e achando que 
Tartaglia estava blefando, Fiore resolve desafiá-lo 
(desafios científicos eram muito comuns naquela 
época).
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O desafio consiste na resolução de problemas a partir de listas trocadas 
entre competidores. Tartaglia, eminente professor em Veneza, desconfia 
que existiria uma solução para equação do 3º grau também de posse de 
Fiore, já que a lista proposta por ele só continha problemas desta natureza.
Nessa disputa, Tartaglia resolve a equação do 3º grau e vence o duelo com relativa facilidade, pois os problemas que propõe estão 
além da capacidade de seu oponente (lembrando que Fiore apenas havia recebido a solução de del Ferro, mas não a sua 
demonstração). Ele, no entanto, mantém sua resolução em segredo.
1539
Passados quatro anos, Girolamo 
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Cardano e seu discípulo, Ludovico Ferrarri (1522-1557), demonstram a regra de Tartaglia para solução de Eles 
propõem a mudança em além de resolverem 13 tipos de equações do 3º grau, que hoje em 
dia são conhecidas como sendo uma só. Pouco tempo depois Ferrari resolve a equação do 4º grau.
x3 − px = q.
x = y − a
3
x3 + ax2 + bx + c = 0,
1542
Devido ao juramento, Cardano não podia publicar a solução de Tartaglia. 
Todavia, em 1.542, ele e Ferrari obtêm permissão de Della Nave para 
examinar os manuscritos de Ferro.
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1545
Três anos mais tarde, Cardano publica o livro Ars Magna, que contém, entre outros pontos, a solução da equação de 3º grau devido a 
Ferro. Isto provocou uma reação contrária de Tartaglia, que no ano seguinte publica o livro Quesiti et Inventioni Diverse, no qual 
ataca duramente Cardano pela quebra do juramento.
1547-1548
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Professora Responsável: Fernanda O. Simon 
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