cardano e tartaglia
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cardano e tartaglia


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~1526
Scipione del Ferro (1465
Equações de Terceiro e Quarto Graus
Cardano e Tartaglia
Provavelmente o feito matemático mais extraordinário do século XVI foi a descoberta, por matemáticos italianos, da solução algébrica das equações cúbica e quártica. A história dessa descoberta, em sua versão mais matizada, rivaliza com qualquer página escrita por Benvenuto Cellini (EVES, 2011, p.302).
\uf078
Por volta de 1700 a.C., os babilônios já sabiam resolver equações do 2º grau. Todavia, foi apenas no 
final do século XV, com a Renascença, que a equação do 3º grau foi estudada de forma efetiva na 
Europa.
Em 1.494, Frei Luca Pacioli imprimiu (graças ao invento da prensa móvel de Guttemberg) o livro Summa 
de Aritmética e Geometria, no qual afirmava não existir uma regra para resolver uma equação do tipo 
 (que na época se lia cubo e coisas igual a número).x3 \u2212 px = q
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~1535
Aproximadamente dez anos mais tarde, Nicolo Fontana de 
Brescia, mais conhecido como Tartaglia (o tartamudo), devido a 
lesões físicas sofridas quando criança que afetaram sua fala, 
anuncia ter descoberto uma solução algébrica para a equação 
cúbica (EVES, 2011, 302-303).x3 \u2212 px2 = n
De posse da solução de Del Ferro, e achando que 
Tartaglia estava blefando, Fiore resolve desafiá-lo 
(desafios científicos eram muito comuns naquela 
época).
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O desafio consiste na resolução de problemas a partir de listas trocadas 
entre competidores. Tartaglia, eminente professor em Veneza, desconfia 
que existiria uma solução para equação do 3º grau também de posse de 
Fiore, já que a lista proposta por ele só continha problemas desta natureza.
Nessa disputa, Tartaglia resolve a equação do 3º grau e vence o duelo com relativa facilidade, pois os problemas que propõe estão 
além da capacidade de seu oponente (lembrando que Fiore apenas havia recebido a solução de del Ferro, mas não a sua 
demonstração). Ele, no entanto, mantém sua resolução em segredo.
1539
Passados quatro anos, Girolamo 
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Cardano e seu discípulo, Ludovico Ferrarri (1522-1557), demonstram a regra de Tartaglia para solução de Eles 
propõem a mudança em além de resolverem 13 tipos de equações do 3º grau, que hoje em 
dia são conhecidas como sendo uma só. Pouco tempo depois Ferrari resolve a equação do 4º grau.
x3 \u2212 px = q.
x = y \u2212 a
3
x3 + ax2 + bx + c = 0,
1542
Devido ao juramento, Cardano não podia publicar a solução de Tartaglia. 
Todavia, em 1.542, ele e Ferrari obtêm permissão de Della Nave para 
examinar os manuscritos de Ferro.
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1545
Três anos mais tarde, Cardano publica o livro Ars Magna, que contém, entre outros pontos, a solução da equação de 3º grau devido a 
Ferro. Isto provocou uma reação contrária de Tartaglia, que no ano seguinte publica o livro Quesiti et Inventioni Diverse, no qual 
ataca duramente Cardano pela quebra do juramento.
1547-1548
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Professora Responsável: Fernanda O. Simon 
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