APS- Filosofia, matemática, física e o pensamento científico 3° semestre pdf

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UNVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
Engenharia Civil 10° semestre 
 
 
 
 
 
 
ISRAEL DE SOUZA LENADRO 
 
 
 
 
 
 
APS – Atividades Práticas Supervisionadas 
‘’Filosofia, matemática, física e o pensamento científico’’ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ribeirão Preto – SP 
2020 
 
 
ISRAEL DE SOUZA LENDRO 
RA: C09EEC-5 TURMA:TT0T18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APS – Atividades Práticas Supervisionadas 
‘’Filosofia, matemática, física e o pensamento científico’’ 
 
 
 
Esse trabalho técnico apresentado como 
requisito parcial para obtenção de aprovação 
na disciplina Atividade Pratica Supervisionada 
(3° semestre), do curso de engenharia civil na 
universidade paulista de Ribeirão Preto. 
 
Orientador: Prof. Mestre Fernando Brant 
 
 
Ribeirão Preto – SP 
2020 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho tem como intuito documentar e registrar as informações 
obtidas a respeito de três importantes figuras na história, cujos feitos, foram capazes 
que revolucionar e auxiliar no desenvolvimento do mundo ao qual atualmente 
vivemos. 
 
Palavras-chave: filósofo, físico, matemático, revolução, importante, impacto, 
desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 
SUMARIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 5 
1.1. Considerações iniciais. ............................................................................... 5 
1.2. Objetivo. ........................................................................................................ 5 
1.3. Metodologia do trabalho. ............................................................................ 5 
2. BIOGRAFIAS ....................................................................................................... 6 
2.1. Leonardo Pisano Bigollo “FILLI US BONACCI“ ........................................ 6 
2.2. Jean-Jacques Rousseau.............................................................................. 7 
2.3. Isaac Newton ................................................................................................ 9 
2.3.1. Os primeiros passos na escola: ......................................................... 10 
2.3.2. Na universidade e resumo das suas realizações: ............................ 10 
2.3.3. Os últimos anos de vida: .................................................................... 11 
2.3.4. Obras publicadas: ............................................................................... 12 
3. EXPOSIÇÃO DAS IDEIAS, TEORIAS E/OU LEIS ............................................ 13 
3.1. Leonardo Pisano Bigollo “FILLIUS BONACCI“ ....................................... 13 
3.2. Jean-Jacques Rousseau ........................................................................... 14 
3.2.1. O estado da natureza .......................................................................... 14 
3.2.2. Contrato Social .................................................................................... 14 
3.2.3. Soberania ............................................................................................. 14 
3.2.4. Governo ................................................................................................ 14 
3.3. Isaac Newton .............................................................................................. 15 
3.3.1. Leis de Newton .................................................................................... 15 
4. IMPACTOS PRODUZIDOS NA ÉPOCA E ATUALMENTE ............................... 17 
4.1. Leonardo Pisano Bigollo “ FILLIUS BONACCI “ ..................................... 17 
4.2. Jean-Jacques Rousseau ............................................................................ 18 
4.3. Isaac Newton .............................................................................................. 19 
5. ANÁLISE DA FUNÇÃO .......................................................................................... 20 
6. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 21 
REFERÊNCIAS/BIBLIOGRAFIAS ........................................................................... 22 
 
 
 
5 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1. Considerações iniciais. 
 
Neste trabalho de APS, foi realizado um estudo de três influentes da física, 
matemática e filosofia sendo os escolhidos: Isaac Newton, Leonardo Fibonacci e 
Jean Jacques Rousseau. 
 
1.2. Objetivo. 
 
O presente trabalho escrito tem por objetivo explanar os conhecimentos, 
ideias e desenvolvimentos desses influentes citados para o desenvolvimento das 
atividades elaboradas em sala de aula. 
 
1.3. Metodologia do trabalho. 
 
A monografia a seguir estar estruturada de uma forma sucinta e enfática, para 
contextualizar o assunto sobre a história do matemático Leonardo Fibonacci, 
Filósofo Jean Jacques Rousseau e do Físico Isaac Newton, no que tange a sua 
história de vida no caso suas bibliografias, as explanações das suas ideias, teorias 
ou lei, os impactos produzidos na época e os impactos produzidos atualmente de 
forma elaborada para um aprendizado didático em nossa sala de aula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
2. BIOGRAFIAS 
 
2.1. Leonardo Pisano Bigollo “FILLI US BONACCI“ 
 
Fibonacci, assim conhecido por ser o “filho de Bonacci” foi um italiano 
originado de Pisa, Itália. Nascido na idade média, mais especificamente em 1175, 
era filho de um mercante italiano que também era considerado um cônsul da cidade 
natal do mesmo, em Pisa. 
Em torno do ano de 1202, depois de anos viajando com seu pai em viagens 
primariamente de negócios e diplomacias, ele publica o seu livro mais reconhecido, 
o liberabaci, o livro dos cálculos. 
O livro advogava duas seções, a primeira comentando sobre os numerais de 
0 a 9, numerais que Fibonacci aprendeu em sua viagem para o mediterrâneo. O 
livro também comentava sobre a ferramenta que auxiliava nos cálculos chamada de 
ábaco, facilitando o cálculo administrativo e o tornando mais rápido, o que levou a 
um aumento considerável de bancos e ramos na área de utilizações contábeis na 
região da Europa. 
Já a segunda parte do seu livro, tratava sobre os cálculos administrativos e 
compostos que utilizavam métodos para se calcular juros, lucros e a infinidade de 
cálculos complexos que auxiliaram a Europa a seu crescimento pela idade média. 
Neste mesmo livro se faz presente a sua famosa sequência, foi 
primeiramente retratada para mensurar o crescimento de uma certa população de 
coelhos em uma determinada área, mesmo com relatos desta mesma sequência 
ser utilizada diversos séculos antes na Índia, foi o primeiro retrato em região 
ocidental que havia o “Golden Ratio“, a proporção áurea. 
A proporção áurea de Fibonacci foi e ainda é utilizada na arte, mais utilizada 
na era do renascentismo, o número está também envolvido na natureza do 
crescimento (como apresentado pelo Fibonacci na população de coelhos), também 
pode ser encontrado no homem como número aproximado como por exemplo as 
falanges, ossos de mãos humanas, nas colmeias e inúmeras outras construções 
naturais. 
Depois de 1228, não se tem mais notícias do matemático, exceto por um 
decreto de 1240 da República de Pisa, que atribuía um estipêndio ao “Discretus et 
7 
 
sapiens magister Leonardo Bigollo” (“sério e sábio mestre Leonardo Bigollo”), em 
reconhecimento dos serviços prestados à cidade, particularmente em matéria 
contábil e na instrução dos cidadãos. 
A data da morte de Fibonacci não é certa, mas há relatos de ter ocorrido no 
ano de 1250 em pisa, aonde sua fama chegou aos ouvidos do imperador Frederico 
II, depois de ter sobretudo resolvido problemas matemáticos da corte Real. Em 
honra a Fibonacci, no século XIII, foi erguida uma estátua em pisa a sua 
homenagem, que hoje está localizada na galeria ocidental deCampo Santo. 
 
2.2. Jean-Jacques Rousseau 
 
Jean-Jacques Rousseau nasceu em Genebra (Suíça) no ano de 28 de junho, 
seu pai era um relojoeiro e ficou órfão de mãe logo ao nascer ela morreu no 
momento do parto. Ele foi educado por um pastor protestante na cidade de Bossey 
(Suíça), com seus 10 anos sofreu outra tragédia familiar e acabou ficando órfão de 
seu pai. Passando por isso ainda na sua adolescência aos 16 anos foi para a cidade 
de Savóia (Itália), não tendo com o se manter nessa nova cidade, procurou uma 
rígida instituição católica. Por conta disso manifestou um desejo de se converter, 
tendo um grande interesse pela leitura e a música. 
Volto u para Genebra, retornando ao protestantismo e acabou que levando 
uma vida vaga tentou exercer vários ofícios como relojoeiro, gravador, foi ainda 
professor de música em Lausanne (Suíça). 
Em 1742 já estabilizados na França começou a ter contato com a elite 
intelectual e fez amizades com os filósofos iluministas (os chamados “philosophes”), 
entre eles Diderot que o convidou para escrever alguns verbetes e enciclopédias. 
Ainda em Paris, uniu-se a Thérèse Levasseur, com quem viveram muitos anos. 
Em 1749 amadurecendo seus pensamentos e após a academia de Dijon 
propor um prêmio para quem conseguisse responder a seguinte questão: “O 
estabelecimento das ciências e das artes terá contribuído para aprimorar os 
costumes?” Em consequência do que ele mesmo considerou uma iluminação, 
Rousseau escreveu o “Discurso Sobre as Ciências e as Artes” abordando já boa 
parte dos temas importantes em sua filosofia e respondendo negativamente a 
referia pergunta, sendo assim foi o premiado com medalha de ouro pela academia 
8 
 
de Dijon, recebendo o prêmio em julho do ano seguinte uma medalha de ouro e 300 
libras francesas. 
Com esse prêmio Rousseau conseguiu reconhecimento e continuou a fazer 
suas reflexões. Em 1755, publicou-se o “Discurso Sobre a Origem da Desigualdade 
Entre os Homens” onde aponta bases para geração de desigualdade social e 
morais. 
Em 1761, foi escrito o romance de muito sucesso “a nova Heloísa”, no ano 
seguinte saíram obras importantes, duas delas foram o ensaio “do contrato Social” 
e a obra pedagógica “Emílio, ou Da Educação“. 
Em 1762 Rousseau foi perseguido na França por conta de suas obras terem 
sido consideradas ofensivas e contras as religiões e a moral, tendo que se refugiar 
contra sua vontade na cidade de Neuchâtel (Suíça), três anos após o acontecido foi 
convidado a morar na Inglaterra com seu amigo David Hume filosofo da época. 
No ano de 1767 Rousseau retorna ao seu país de origem e casou-se final 
mente com sua amante que já havia 5 filhos nascidos alguns anos após se mudar 
para a França. 
Rousseau escreveu sobre romances, ensaios sobre a educação, estudos 
políticos, literatura e religião. Uma de suas obras considerada principal em sua vida 
é a do “Contrato Social” publicada 1762 defende que o ser humano nasce bom, 
entretanto a sociedade com seus fatores e ambições o torna diferente e o conduz a 
degeneração. 
Além de escritor e outras atividades Rousseau sempre foi um grande 
apaixonado pela música e sempre se dedicou muito, estudando música e 
escrevendo duas operas uma dela “As Musas Galantes “e a outra “O Adivinho da 
Aldeia “. Nos seus últimos anos já mais isolado viveu com seu amigo Marquês de 
Girardin em Ermenonville (França) publicou algumas reflexões, pensamentos, 
experiências no livro “Os Devaneios de um Caminhante Solitário”. 
Após sua morte Rousseau os valores de suas obras são cada vez mais 
valorizados e utilizados ao passar dos anos por ter deixado vasta obra de vários 
pontos de cultura. Um exemplo disso é que os pensamentos de Rousseau foram de 
grande importância na revolução francesa onde seus valores eram utilizados, como 
a liberdade é o valor supremo do homem e que o homem nascia bom, porém as 
sociedades os corrompiam sempre com críticas a civilização muitas vezes. 
9 
 
Rousseau morreu no dia 2 de julho no ano de 1778. Seus restos mortais 
foram transportados para o Panteão de Paris e estão lá até hoje pelo que foi e ainda 
é Rousseau. 
 
2.3. Isaac Newton 
 
Isaac Newton (Woolsthorpe, 4 de janeiro de 1643 – Londres, 31 de março de 
1727 – Kensington) foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e 
matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e 
teólogo. 
Isaac Newton – físico matemático e astrônomo inglês, nasceram em 25 de 
dezembro de 1642 na cidade de Woolsthorpe, Lincolnshire pelo calendário 
gregoriano, sendo sua data de nascimento 4 de janeiro de 1643. 
Seu nascimento foi parto prematuro, não tendo conhecido seu pai, um 
próspero fazendeiro que também se chamava Isaac Newton e morreu três meses 
antes de seu nascimento. Sua mãe, Hannah Ayscough Newton, passou a 
administrar a propriedade rural da família. A situação financeira era estável, e a 
fazenda garantia um bom rendimento. Com apenas três anos foi levado para a casa 
de sua avó materna, Margery Ayscough, onde foi criado, já que sua mãe havia se 
casado novamente (um pastor chamado Barnabas Smith). O jovem Isaac não havia 
gostado de seu padrasto e brigou com sua mãe por se casar com ele, como revelado 
por esta entrada em uma lista de pecados cometidos até 19 anos de idade: 
“Ameaçar meu pai Smith e minha mãe de queimar sua casa com eles dentro”. Tudo 
leva a crer que o jovem Isaac Newton teve uma infância muito triste e bastante 
solitária, pois laços afetivos entre ele e seus parentes não são encontrados como 
algo verdadeiro. 
Um ser de personalidade fechada, introspectiva e de temperamento difícil, 
assim era Newton, que, embora vivesse em uma época em que a tradição dizia que 
os homens cuidariam dos negócios de toda a família, nunca demonstrou habilidade 
ou interesse para esses tipos de trabalho. Por outro lado, pensava-se que ele 
passava horas e horas sozinho, observando as coisas e construindo objetos. Parece 
que o único romance de que se tem notícia na vida de Newton tenha ocorrido com 
a senhorita de nome Anne Storer (filha adotiva do farmacêutico e hoteleiro William 
Clarke), embora isso não seja comprovado. 
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Com seus 23 anos, estudou no Trinity College de Cambridge, onde recebeu 
em 1665 o título de bacharel. A partir de 1665 a peste que assolava a Inglaterra 
obrigou-o a recolher-se, por aproximadamente dois anos, a sua aldeia natal. Esse 
longo período de recolhimento forçado de Newton (1665-1667) fica conhecido 
como “os anos admiráveis”, é quando o cientista imagina seus mais importantes 
princípios com respeito ao movimento dos astros, procurando, ao mesmo tempo, 
esquematizar as importantes conclusões a que haviam chegado muitos físicos 
anteriores. 
 
2.3.1. Os primeiros passos na escola: 
 
A partir da idade de aproximadamente doze até que os dezessete anos, 
Newton foi educado na The King’s School, em Grantham (onde a sua assinatura 
ainda pode ser vista em cima de um parapeito da janela da biblioteca). Ele foi retirado 
da escola em outubro de 1659 para viver em W oolsthorpe-by-Colsterworth, onde 
sua mãe, viúva, agora por uma segunda vez, tentou fazer dele um agricultor. Ele 
odiava a agricultura. Henry Stokes, mestre da The King’s School, convenceu sua 
mãe a manda-lo de volta à escola para que pudesse completar sua educação. 
Especula-se que Newton estudou latim, grego e a Bíblia. Alguns autores destacam 
a ideia de que era um aluno bem media no, até que uma cena de sua vida mudou isso: 
uma briga com um colega de escola fez com que Newton decidisse ser o melhor 
aluno da classe e de todo o prédio escolar. 
 
2.3.2. Na universidade e resumo das suas realizações: 
 
Newton estudou no Trinity College de Cambridge, tendo-se graduado em 
1665 aos 23 anos. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho 
científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Isaac Barrow (desde1663), e de Schooten, François Viète, John W allis, Descartes, dos trabalhos de 
Pierre de Fermat sobre retas tangentes a curvas; de Bonaventura Cavalieri, das 
concepções de Galileu Galilei e Johannes Kepler. 
Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez 
11 
 
suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries 
infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo 
Diferencial e Integral. Por causa da peste negra, o Trinity College foi fechado em 
1666 e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe. Foi neste ano de retiro 
que construiu quatro de suas principais descobertas: o Teorema Binomial, o cálculo, 
a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. Construiu o primeiro 
telescópio de reflexão em 1668, e foi quem primeiro observou o espectro visível que 
se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um 
prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), 
atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco, fenômeno 
este conhecido como Dispersão Luminosa. Optou, então, pela teoria corpuscular de 
propagação da luz, enunciando-a em (1675) e contrariando a teoria ondulatória de 
Huygens. 
Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a 
Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação Philosophia e Naturalis 
Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural – (16 87), em três 
volumes, na qual enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando 
as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas, principalmente o cálculo. 
Essa obra tratou essencialmente sobre física, astronomia e mecânica (leis 
dos movimentos, movimentos de corpos em meios resistentes, vibrações 
isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, 
pressão atmosférica, etc.). 
De 1687 a 1690 foi membro do Parlamento Britânico, em representação da 
Universidade de Cambridge. Em 1696 foi nomeado Wardenof the Mint e em 1701 
Master of the Mint, dois cargos burocráticos da casa da moeda britânica. Foi eleito 
sócio estrangeiro da Académie des Sciences em 1699 e tornou-se presidente da 
Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis (1707), 
uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas, análise e geometria, 
possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673). 
 
2.3.3. Os últimos anos de vida: 
Estátua em sua homenagem no Trinity College. Newton foi respeitado como 
nenhum outro cientista e sua obra marcou efetivamente uma revolução científica. 
Seus estudos foram como chaves que abriram portas e mais portas para 
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diversas áreas que hoje possuímos acesso com mais facilidade do que séculos 
atrás. Newton, em seus últimos dias, passou por diversos problemas renais que 
culminaram com sua morte. No lado mais pessoal, muitos biógrafos afirmam que 
ele havia morrido virgem. 
Na noite de 20 de março de 1727 (Calendário Juliano) faleceu. Fora enterrado 
junto a outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster. A causa 
provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal que o 
afligiu em seus últimos anos de vida. 
É apresentado cronologicamente algumas datas importantes da biografia de 
Isaac Newton: 
 
• 1642, Nascimento de Isaac Newton em Woolsthorpe; 
• 1665, recebe o ultimo de bacharel em cambrige; 
• 1665-1667, sai da Inglaterra devido a uma peste que atacava o país, 
vai para fazenda de sua mãe; 
• 1667, de volta Cambrdge escreve o princípio da atração dos corpos; 
• 1671 cria o primeiro telescópio refletor, usado até hoje, e assume a 
vaga de professor catedrático de matemática da universidade de Cambridge; 
• 1686, Newton escreve sua grande obra ‘Philosoaturalis Naturalis 
Principia Mathematica ’(Princípios matemáticos da filosofia natural); 
• 1727, morre em Kensington, sendo enterrado na Abadia de 
Westmister. 
 
Seu epitáfio foi escrito pelo poeta Alexander Pope: 
“Nature and nature’s lawslayhid in night; Godsaid’Let Newton be’ andallwas 
light” (A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse “Haja 
Newton” e tudo se iluminou). 
 
2.3.4. Obras publicadas: 
 
Method of Fluxions (1671); 
Philosophia e naturalis principia mathematica (1687); 
Opticks (1704); 
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ArithmeticaUniversalis (1707). 
Também escreveu sobre os ramos da química, da alquimia, da cronologia e 
da teologia. Também sobre escoamento em canais, velocidade de ondas 
superficiais e o deslocamento do som no ar 
 
3. EXPOSIÇÃO DAS IDEIAS, TEORIAS E/OU LEIS 
 
3.1. Leonardo Pisano Bigollo “FILLIUS BONACCI“ 
 
Fibonacci, sendo o filho de um grande comerciante, sempre procurava 
melhorar os cálculos administrativos e conversores (na maioria das vezes 
conversões de moedas). Ele percebeu por sua vez que os números Hindu-arábico 
eram mais eficientes que seu sistema antigo, a numeração romana. 
Há sua sequência, utilizada em Artes, Configurações Biológicas, 
Computação, e Ciências Contábeis. Começando geralmente com os numerais 0 e 
1, cada termo seguinte é uma soma dos dois termos anteriores. 
Em termos matemáticos, a sequência é escrita recursivamente pela formula 
abaixo, com F1=1. 
Fn = Fn-1 + Fn-2 
Com valores inicias de: 
F1 = 1 e F2 = 2. 
Demonstrando a sequência de Fibonacci com uma formula adaptada com 
nome de Sequência de Lucas, utilizando a população de coelhos como Fibonacci, 
podemos descobrir quantos coelhos foram gerados em 6 meses aplicando a fórmula 
abaixo até obtermos o ponto inicial (1 e 1). 
 
L(n) = ((1+((1 +√5)/2))
n
 + (-1)
n
 ) / ((1 +√5)/2))
n 
 
Temos então 8 coelhos no sexto mês, tal que: 
F(6) = (F(6 – 1)) + (F(6 – 2)) = 5 e 4 → 8 ( Soma do Resultado de F(5) e F(4)) 
F(5) = (F(5 – 1)) + (F(5 – 2)) = 4 e 3 → 5 ( Soma do Resultado de F(4) e F(3)) 
F(4) = (F(4 – 1)) + (F (4 – 2) ) = 3 e 2 → 3 ( Soma do Resultado de F(3) e F(2)) 
14 
 
F(3) = (F(3 – 1)) + (F(3 – 2))= 2 e 1 → 2 
F(2) = (F(2 – 1)) + (F(2 – 2)) = 1 e 0 → 1 
 
Notando que a sequência de Fibonacci está em todas as posições: 1, 1, 2, 
3, 5, 8, ... 
 
3.2. Jean-Jacques Rousseau 
 
3.2.1. O estado da natureza 
 
Para o filósofo Rousseau o Estado de Natureza se origina do homem em seu 
estado bom selvagem, onde ele sobrevivia sem influências da sociedade. Morando 
no campo, longe de outros grupos de pessoas, vivendo somente da natureza. A 
partir do momento que os campos foram urbanizados, o homem foi corrompido pela 
sociedade, que os impõem leis e costumes. 
 
3.2.2. Contrato Social 
 
Uma sociedade ideal para Rousseau se origina de um “Um contrato social” , 
onde os indivíduos desistem de sua liberdade natural, a fim de criar uma vontade 
geral, que por sua vez representa o estado soberano. Assim haveria entendimento 
entre todos os indivíduos, formando uma vontade geral. 
 
3.2.3. Soberania 
 
Da vontade geral nasce a soberania, onde asseguraria ao povo um 
sentimento de pertencimento e participação aberta em seu estado. Somente o povo 
quando é diretamente consultado pode fazer leis. Assim haveria uma igualdade 
entre esses poderes, o poder do povo em eleger um representante e o poder do 
desse individuo ao representar o povo e seu Estado. 
 
3.2.4. Governo 
 
15 
 
Para Rousseau havia três tipos de governo: Monárquico, Democrático e 
Aristocrático. Cada um têm suas vantagens e desvantagens, porém Rousseau não 
era a favor do poder Monárquico e Aristocrático, ele deixa bem claro em um de seus 
livros, com a seguinte frase “A melhor ordem e a mais natural é aquela em que os 
mais sábios governem a multidão”. Portanto podemos perceber que ele acreditava 
na igualdade entre os homens, e segundo ele, a liberdade era o valor supremo de 
uma sociedade. Os seus pontos de vista em relação a essa ideologia serviramde 
inspiração para o surgimento das democracias ocidentais. Ele não apoiava a ideia 
do poder está nas mãos de uma só pessoa, ou um pequeno grupo de homens. Ele 
apoiava a sociedade de uma forma geral, para ele cada cidadão tinha o poder de 
participação para eleger seu representante. 
 
3.3. Isaac Newton 
 
3.3.1. Leis de Newton 
 
1ª Lei de Newton: Inércia 
 
“Todo corpo tende a permanecer-se em repouso, até que uma força maior 
atue sobre ele”. 
A primeira lei constituída por Isaac Newton, baseando-se em ideias de Galileu 
Galilei, chamada inércia, nos ajuda a ter uma ideia de como o corpo atua em um 
determinado espaço. Como a própria lei nos atribui, todo corpo gera uma resistência 
própria totalmente proporcional à sua massa, quanto maior, maior sua resistência 
contra qualquer força uniforme. 
Sendo assim, portanto, para que o objeto/corpo saia de seu repouso, uma 
força maior do que sua resistência é aplicada em um de seus lados/faces para o 
fazer deslizar, escorregar, ou seja, fazer com que o objeto “ande” pelo espaço. Algo 
que é bem explicado na 2ª Lei de Newton, a força resultante, consegue nos explicar 
ainda melhor essa lei. Tendo como exemplo um bloco que se f oi aplicado uma força 
maior do que sua resistência, o corpo sairá do repouso e quando o corpo estiver em 
movimento e houver uma força resultante igual a 0 (zero), ele continuará a se mover, 
tratando-se, assim, do M.R.U, Movimento Retilíneo Uniforme, ou seja, seu 
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movimento será na mesma direção, na mesma intensidade (velocidade) e no 
mesmo sentido da força que foi aplicada no corpo (sentido linear), porém, se neste 
mesmo corpo por aplicada uma força contrária e, está sendo maior, o corpo irá 
trocar de intensidade (velocidade), sendo proporcional à “nova” força, direção, neste 
caso, contrária, e sentido, também, contrário. 
 
2ª Lei de Newton: Lei Fundamental ou Princípio Fundamental. 
 
“A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da 
massa pela aceleração por ele adquirida”. 
 
F=m.a 
 
F = Força Resultante (N); 
m = Massa (k g); 
a = Aceleração (m/s²); 
 
A 2ª lei de Newton nos diz que a força resultante (F) é dado pelo produto da 
aceleração (a) pela massa (m em kg), dado que a F e a aceleração têm o mesmo 
sentido e direção, mas não podemos dizer o mesmo de sua velocidade, ou seja, um 
bloco já em movimento constante à direita, ou seja, a=0, por causa de resistências 
externas, ele irá, cada vez mais, diminuir sua velocidade, ou seja, a<0, sendo “a” 
negativo, a força resultante “seguirá” o sentido e a direção, “indo” à esquerda. No 
mesmo exemplo só que com a>0, a velocidade aumentará, continuando à direita e 
resultará em uma F maior. 
Com essa fórmula, Newton, com ideias de seus antepassados, inclusive de 
Galileu Galilei, provou que, a aceleração e a massa, estão totalmente ligadas com 
a força que um bloco/objeto pode “causar”/resultar com seu movimento. 
 
3ª Lei de Newton: Ação e Reação. 
 
“Toda ação gera uma reação contrária, de mesma intensidade, direção, mas 
com sentido contrário” 
A 3ª lei de Newton nos faz entender a relação, ou melhor, interação entre 
17 
 
forças, sendo melhor dito, todas as forças atuam em pares, podendo ter naturezas 
diferentes. 
Continuando com o exemplo de um objeto qualquer, e nele aplicar uma força 
de x intensidade, para qualquer sentido e direção, teremos, então, a reação 
contrária a ele, chamada força de atrito. 
Outro exemplo seria de uma simples “Bouncy Ball’ (conhecida como bola 
“pula-pula”, no Brasil), se largarmos ela a uma certa altura, considerando a 
resistência do ar, ela conduzirá uma força que, quando tocar ao chão, o mesmo fará 
uma força contrária, conduzindo a bola de volta para cima, porém, com uma altura 
menor. 
Se, no exemplo anterior, da bouncy ball, não tivesse alguma resistência, a 
bola iria gerar uma força (explicada pela 2ª lei de Newton, sendo a massa dela (em 
kg), multiplicada pela aceleração (no caso, a da gravidade (aproximadamente 9,8 
m/s^2)), gerando uma força resultante) e, não tendo perda alguma, ela iria tocar no 
chão e o mesmo iria conduzir uma força de mesma intensidade e direção, mas no 
sentido oposto. 
 
4. IMPACTOS PRODUZIDOS NA ÉPOCA E 
ATUALMENTE 
 
 
4.1. Leonardo Pisano Bigollo “ FILLIUS BONACCI “ 
 
Fibonacci impactou a sociedade na idade média com a transição de um 
sistema numeral (Romano) para outro (hindu-arábico). 
Ele também provocou um crescimento exponencial em setores financeiros da 
Europa em sua época, com suas ideias e utilização do ábaco revolucionando os 
cálculos algébricos e os tornando muito mais rápidos. 
Também revolucionou outras áreas com sua sequência, assim como Artes 
na era renascentista que utilizavam de seu “Golden Ratio” e na área biológica já 
que sua sequência também previa o crescimento de conchas e folhas de abacaxi. 
Na época atual pode se ver resultados de Fibonacci no setor de programação, 
setor de física de Jogos e Texturas, assim como equipamentos de precisão que 
utilizam sua sequência para determinar a precisão de outros equipamentos. 
18 
 
O legado de Fibonacci estará sempre presente em nossa sociedade pelo fato 
de ter se feito tão importante na utilização de nosso sistema numérico, pode se dizer 
que toda a sociedade moderna se definiu pela sua sequência. 
 
4.2. Jean-Jacques Rousseau 
 
Rousseau foi um dos filósofos mais polêmicos e que gerou muitos 
comentários devido ao seu pensamento iluminista diante a sociedade, com sua 
filosofia moderna ele foi um dos principais influentes para a geração de cientistas e 
filósofos dos séculos XIX e XX que refletia sobre a base da sociedade. 
Os principais aspectos que construiu o pensamento do filosofo foram: o ponto 
de vista que o ser humano é bom, porém com o tempo é corrompido pela sociedade, 
então reduzir o poder do Estado sobre a população e a própria civilização se 
organizar livrando da imposição do Estado. Seu raciocínio inspirou liberais e 
socialistas do século XIX, e também foi de grande ajuda para um processo 
revolucionário que ia vir acontecer na França no fim do século XVIII. 
A principal obra de Roseau foi o Discurso sobre a origem e os fundamentos da 
desigualdade entre os homens, publicada em 1755, realçamos um trecho de sua 
obra: 
 
“O verdadeiro fundador da sociedade civil foi o primeiro que, tendo cercado 
um terreno, lembrou-se de dizer, isto é, meu e encontrou pessoas 
suficientemente simples para acreditá-lo. Quantos crimes, guerras, 
assassínios, misérias e horrores não pouparia ao gênero humano aquele 
que, arrancando as estacas ou enchendo o fosso, tivesse gritado a seus 
semelhantes: 'Defendei-vos de ouvir es se impostor; estareis perdidos se 
esquecerdes que os frutos são de todos e que a terra não pertence a 
ninguém.' [...]”. (ROUS SEAU, Jean-Jacques. Disc urso sobre a origem e os 
fundamentos da desigualdade entre os homens. In: Rousseau. São P aulo: 
Abril Cultural, 1978.) 
 
 
Rousseau tem outras obras importantes para a sociedade como por 
exemplo: 
“Júlia, ou a Nova Heloísa” – Romance que criticava a sociedade da época 
(este livro teve grande influência sobre no governo jacobino, pois neste livro ele 
exaltava ideias de igualdade, bondade do povo, e a supremacia da maioria); 
“Emílio, ou Da Educação” – Romance com objetivos para a educação e 
19 
 
desenvolvimento da criança, tendo como princípios: a liberdade como direito e 
como dever; “do Contrato Social” – O livro ao qual ele expressou sua opinião 
sobre o governo, onde segundo ele, os homens fazem acordos entre si (O 
Governo e o Estado, nasceram do Contrato entre os homens, submetidos às leis 
que só seriam aprovadas mediantes a votos). 
Segundo Rousseau, o Contrato Social era o povo unido lutando pela 
vontade geral. E afirmava também que: “É nula toda lei que o povo não ratificar 
diretamente; em absoluto,não é lei...” 
Ele revolucionou a educação, influenciou e influencia pessoas com seus 
conceitos de Governo, de Estado, senso de liberdade, senso de justiça e 
democracia. 
 
4.3. Isaac Newton 
 
Suas leis possibilitaram um melhor entendimento do espaço como um todo, 
conseguindo exemplificar todas as ações das forças em qualquer corpo e, como 
diz em sua 3ª lei, as reações das mesmas. 
Na época de sua “teorização”, conseguiu explicar, por exemplo, o 
entendimento do porquê que um simples objeto/corpo cai, seguindo pela Lei 
Gravitacional, aonde, em seu tempo, as pessoas taxavam aquilo de, 
simplesmente, “ação natural das coisas”, entendendo, assim, que havia sim um 
entendimento, mas foi com sua lei que conseguiu provar que existe forças 
aplicadas em todos os corpos com massa. 
Newton, junto a Leibniz, foram os pais do cálculo, conseguindo, assim, 
providenciar à futuros cientistas uma análise, qualitativamente ou 
quantitativamente (entrando em física quântica) de variações que ocorre em 
fenômenos físicos. Já em sua “criação”, o cálculo servia para motivos mais 
simples: como a determinação de uma reta tangente à uma curva, em qualquer 
ponto da mesma. 
 
 
 
 
 
20 
 
5. ANÁLISE DA FUNÇÃO 
 
Fonte: Imagem autoral 
 
Figura 1: gráfico força resultante 
 
Pelo gráfico confirmamos, mais uma vez, a proporcionalidade que existe 
dentro dessa função dada pela segunda lei de Newton, o princípio fundamental da 
dinâmica. 
A proporcionalidade existe graças ao produto da equação, dada pela 
aceleração, seja da gravidade ou não, e de sua massa. 
Podemos ver que, não importa qual o fator a ser aumentado, a força 
resultante irá crescer proporcionalmente ao aumento. 
No primeiro caso, deixamos a massa constante e mudamos a aceleração, 
sempre a dobrando. Nesse caso, tivemos a massa como um coeficiente angular 
da reta e a aceleração no eixo X e a força resultante no eixo Y, porque a força 
resultante é, neste caso, em função da aceleração. 
No segundo caso, deixamos, dessa vez, a aceleração constante e 
mudamos a massa, neste caso, foi ao contrário, a aceleração se manteve como o 
coeficiente angular da reta, a massa no eixo X e a força, também, no eixo Y, 
porque a força resultante é, neste caso, em função da massa. 
 
 
 
 
 
21 
 
6. CONCLUSÃO 
 
Contudo, foi e é de extrema importância o estudo desses cientistas para 
possibilitar o entendimento mais aprofundado tanto da vida, como dos ideais 
desses estudiosos, aumentando assim, nosso conhecimento e o campo de visão 
de onde haverá a aplicação em nossa realidade das fórmulas e das ideias que 
estudamos, seja na vida profissional ou pessoal. 
Podemos analisar também que, esses cientistas revolucionaram a forma de 
enxergarmos como as coisas realmente são, e como elas funcionam. Procurando, 
cada vez mais, através de suas curiosidades, novas evidências, para 
responderem os questionamentos da sociedade. Fibonacci com seus resultados, 
contribuiu e ainda contribui no setor de programação, setor de física de jogos e 
texturas. Rousseau revolucionou a educação, influenciou e influencia pessoas 
com seus conceitos de Governo, de Estado, senso de liberdade, senso de justiça 
e democracia. E graças à genialidade do filósofo inglês Isaac Newton, houve a 
possibilidade, de por exemplo, o homem pisar na Lua, colocar satélites em órbita da Terra 
e de outros planetas como Marte, Vênus e Júpiter; possibilitando através de suas leis um 
melhor entendimento do espaço como um todo, conseguindo exemplificar todas as 
ações das forças em um corpo qualquer. 
Com isso, tudo nos mostra que a curiosidade não só desses estudiosos 
que foram citados, mas também de outros cientistas, tem sido o ponto principal e 
primordial para que a espécie humana avance ao longo de sua história, criando 
novas ideias, fórmulas e questionamentos, fazendo com que a sociedade evolua 
cada vez mais, tanto no aspecto profissional, como em seus próprios ideais, 
construindo assim uma civilização, cada vez mais, da informação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 REFERÊNCIAS/BIBLIOGRAFIAS 
 
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Mathematical 
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<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/primeira-lei-newton.htm>. Acesso em: 22 de 
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<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm>. Acesso em: 16 de 
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em: 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php>. 
Acesso em: 15 maio 2020. 
 
 
 
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	1. INTRODUÇÃO
	1.1. Considerações iniciais.
	1.2. Objetivo.
	1.3. Metodologia do trabalho.
	2. BIOGRAFIAS
	2.1. Leonardo Pisano Bigollo “FILLI US BONACCI“
	2.2. Jean-Jacques Rousseau
	2.3. Isaac Newton
	2.3.1. Os primeiros passos na escola:
	2.3.2. Na universidade e resumo das suas realizações:
	2.3.3. Os últimos anos de vida:
	2.3.4. Obras publicadas:
	3. EXPOSIÇÃO DAS IDEIAS, TEORIAS E/OU LEIS
	3.1. Leonardo Pisano Bigollo “FILLIUS BONACCI“
	3.2. Jean-Jacques Rousseau
	3.2.1. O estado da natureza
	3.2.2. Contrato Social
	3.2.3. Soberania
	3.2.4. Governo
	3.3. Isaac Newton
	3.3.1. Leis de Newton
	4. IMPACTOS PRODUZIDOS NA ÉPOCA E ATUALMENTE
	4.1. Leonardo Pisano Bigollo “ FILLIUS BONACCI “
	4.2. Jean-Jacques Rousseau
	4.3. Isaac Newton
	5. ANÁLISE DA FUNÇÃO
	6. CONCLUSÃO
	REFERÊNCIAS/BIBLIOGRAFIAS