Apostila compressores Nisio UFRJ Engenharia Mecânica

Prévia do material em texto

EEK340 TECNOLOGIA DO CALOR Prof. Nisio 
 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS COMPRESSORES 
1. COMPRESSORES 
 
 
 
1.1. Introdução 
 
Compressores são máquinas destinadas à movimentação de fluidos compressíveis, os gases e vapores. 
 
Os compressores além de imprimir o movimento são também destinados a elevar a pressão do fluido, 
significativamente. 
 
 
 
VENTILADORES
SOPRADORES
COMPRESSORES
 
TRABALHO DE COMPRESSÃO 
 
2
1
P
P
w v dP  
 
w é o trabalho mecânico, mínimo, necessário para elevar a pressão de P1 a P2 e v o volume específico 
(m
3
 /kg). 
 
O volume específico de gases e vapores em igualdade de pressão e temperatura inicial é muito superior a 
dos líquidos. 
 
 A conclusão é que compressores são máquinas que consomem mais energia que bombas para pressurizar 
fluidos. 
P
v
1
2
P2P1
gases e vapores
líquidos
1 2
 
Esta aparente deficiência é ao mesmo tempo uma vantagem conceitual dos compressores 
 
Estas máquinas são capazes de transferir a gases e vapores grandes quantidades de energia, 
 isto se deve a própria elasticidade de gases e vapores. 
 
Esta energia acumulada trará grande utilidade aos fluidos processados pelos compressores. 
 
P
v
1
2
P2P1
gases e vapores
líquidos
1 2
 
Classificação dos Compressores. 
 
 
 
 
Os compressores de deslocamento positivo são aqueles que o trabalho mecânico fornecido pelo 
acionador é utilizado para conduzir porções do fluido a uma cavidade, reduzir o volume desta, provocando 
o aumento de pressão e posteriormente deslocando o fluido para fora desta cavidade. Este ciclo se repete 
configurando um funcionamento intermitente. 
 
O deslocamento é classificado como positivo por terem aproximadamente a mesma trajetória o impelidor 
e o fluido comprimido. 
Compressores 
de deslocamento positivo (fluxo intermitente) 
dinâmicos (fluxo contínuo) 
Compressores deslocamento positivo - exemplo 
Mono cilindro
Rotativo
Orbitais
Multi cilindro
LinearAlternativo
Virabrequim & Biela
Placas swash
Eixo único
Eixo duplo
Pistão rolante 
Pêndulo
Palheta deslizante
Parafuso único
Parafuso (lóbulo helicoidal)
Anel Líquido
Lóbulo (reto, roots)
Scroll
Trocoidal
Compressores de 
deslocamento positivo
( Volumétricos)
Virabrequim & Biela
Faixa de aplicação dos compressores em R&AC 
COMPRESSORES VOLUMÉTRICOS INDUSTRIAIS 
 
 Alternativos multicilindro (virabrequim & biela) 
 Rotativo de palhetas deslizantes 
 Rotativo parafuso único 
 Rotativo de lóbulo 
 Rotativo parafuso de eixo duplo 
Alternativos multicilindro (virabrequim & biela) 
 
Rotativo de palhetas deslizantes 
 
•Rotativo de lóbulo 
•Rotativo parafuso único 
•Rotativo parafuso único 
•Rotativo parafuso de eixo duplo 
•Rotativo parafuso de eixo duplo 
•Rotativo parafuso de eixo duplo 
 - detalhe dos parafusos 
COMPRESSORES DINÂMICOS 
 
utilizam a energia do acionador para comunicar energia cinética ao fluido 
e esta será convertida em aumento da pressão 
por aumento na área transversal ao escoamento do fluido no interior do compressor. 
 
COMPRESSORES CENTRÍFUGOS 
 
COMPRESSORES AXIAIS 
COMPRESSORES CENTRÍFUGOS 
COMPRESSORES CENTRÍFUGOS 
COMPRESSORES AXIAIS 
COMPRESSORES AXIAIS 
Compressores Típicos de Refrigeração para o 
segmento DOMÉSTICO E COMERCIAL 
 
 
Compressores Volumétricos 
 
 
 
compressores herméticos - compressor+motor elétrico numa carcaça única
compressores semi-herméticos - compressor e motor elétrico em carcaça diversas, 
 unidas por ligações aparafusadas.
compressores abertos - compressor e motor elétrico (acionador) fisicamente separados









Compressor hermético - ALTERNATIVO 
Compressor hermético - ALTERNATIVO 
Compressor semi-hermético - ALTERNATIVO 
Compressor semi- hermético - ALTERNATIVO 
Compressor semi-hermético 
ALTERNATIVO 
Compressor aberto ALTERNATIVO 
Compressor aberto ALTERNATIVO 
COMPRESSOR ALTERNATIVO PARA VEICULOS E ROTATIVOS DE 
PALHETA DESLIZANTE 
COMPRESSORES 
ROTATIVOS DE PALHETA 
FIXA 
COMPRESSORES ROTATIVOS 
SCROLL 
ANÁLISE DE COMPRESSORES 
VOLUMÉTRICOS 
 
ALTERNATIVOS 
 A compressão em compressores volumétricos 
 
Análise via volumes de controle. 
 
 
 
 
admissão
descarga
VOLUME DE
 CONTROLE
(VC)
1
2
 
VC
2 1
t
t
M (t)
m (t) m (t) 0
t
1
aplicando o operador média temporal definido como, dt


  

 
 
admissão
descarga
VOLUME DE
 CONTROLE
(VC)
1
2
t t t
VC
2 1
t t t
M (t)1 1 1
dt m (t) dt m (t) dt 0
t
  
     
     
VC VC 2 1
0
1
(M (t ) M (t)) m m 0,
Se - o período de observação - for suficientemente grande

     


2 1m m m 
   
t
VC VC
VC VC
t 2 1
(E (t ) E (t)) 1
Q ( h u dS h u dS) dt W
t t
  
         
      
SC VC
VC(t) SC
ˆQ (t) e dV h u n dS W (t)
t

     
  
admissão
descarga
VOLUME DE
 CONTROLE
(VC)
1
2
1ª Lei da termodinâmica para volumes de controle 
 O trabalho de contração e expansão do volume de controle, via o movimento da superfície 
de controle que faceia a cabeça do pistão é a maneira pela qual o trabalho é fornecido ao 
vapor no tempo de compressão e cedido por ele no curso relativo a aspiração. Já a energia 
no interior do VC é uma função do tempo cuja derivada foi aproximada por diferenças 
finitas. 
Tomando a média temporal 
t
VC 2 1 VC2 1t
1
Q ( h m h m ) dt W

     
 
Supondo novamente suficientemente grande 

h h h e m m m ,    
t
VC 2 1 VC2 1t
1
Q ( h m h m ) dt W

     
 
h 0 e m 0  
   VC 2 1 VC2 1 2 1Q ( h h ) m h m h m W
 
          
Na avaliação da média do produto de flutuações
 h m 
 é necessário 
reconhecer que a única motivação para a existência de variações periódicas em 
2h
 e 
1h
 
seriam a abertura e fechamento das válvulas provocando uma variação na pressão do 
fluido e uma conseqüente variação de temperaturas, esta por sua vez influenciando a 
entalpia média na seção. 
 
Esta variação é assumida desprezível para efeitos do balanço de energia e 
desta forma 
h 0 
 fazendo com que 
 h m 0  
 tanto na sucção como na descarga. 
   VC 2 1 VC2 1 2 1Q ( h h ) m h m h m W
 
          
VC VC2 1
Q ( h h ) m W   
Supondo conhecidas as seguintes grandezas, utilizadas na 
definição das condições operacionais de um compressor alternativo: 
 
 Temperatura e pressão na sucção ( t1, P1) 
 Temperatura e pressão na descarga ( t2, P2) 
Conhecido o gás pode-se esboçar num diagrama pressão 
versus entalpia os seguintes pontos: 
Entalpia
Pressão Linha de vapor saturado
s=
co
ns
t
1
2s
t1
t2
2
P1
P2
t2s
Entalpia
Pressão Linha de vapor saturado
s=
co
ns
t
1
2s
t1
t2
2
P1
P2
t2s
VC VC 2 1W Q m (h h )    
 
comp VC comp
comp VC comp
W W (W 0) 
Q Q Q 0
  
  
comp comp
2 1 comp comp
W Q
h h w q
m m
    
2s 1 sh h w 
   
 
2 2s comp s comp comp s comp2 2s comp
h h w w q w 1 q
ou
h h irreversibilidades q
       
  
s
s
comp
w
.
w

Observa-se que o efeito do resfriamento durante a compressão é 
reduzir o aumento de entalpia (temperatura) na descarga do 
compressor 
Análise via massa de controle (sistema fechado). 
 
 
Este caminho esta associado à análise dos “diagramas indicadores” que são 
obtidos a partir de medidas da pressão interna a câmara de compressão versus a posição 
da face do pistão em contato com o fluido. 
Esta posição da face define um volume que é usualmente a variável 
independente deste diagramas. A seguir um esboço de um diagrama indicador idealizado 
para um compressor alternativo com válvulas automáticas. 
V
V V
V
DPD PD
PD
PA
D
A
PA=PB
B
D
A
D
A B
CPD=PC
CD
A
PC=PD
PC=PD
1 – Fechamento da válvula de descarga e 
início da sucção
2 – Abertura da válvula de admissão 
ao final da expansão (D – A)
3 - Admissão do gás (A-B)
4 – Fechamento da válvula de admissão e 
compressão (B-C)
5– Abertura da válvula de descarga e processo 
de deslocamento do gás comprimido (C-D)
CICLO IDEAL DE COMPRESSORES ALTERNATIVOS
V
|B
 
B A B D D A B D D A
v
B D B D B D B D B D
A D A
B D D D
V V V V V V V V V V
V V V V V V V V V V
V V V
1 c 1 c c
V V V V
Adicionando a hipótese de gás ideal ou simplesmente considerando a existência de um expoente n
que permita a
    
     
    
 
        
   
 
11
nn
D D
v 1
n
A
A
1
n
v p
 determinação correta do rendimento volumétrico temos,
P P
1 c c 1 c c
PP
1 c c r
   
               
     
CD
A B
P
V
D
B D
máxima
P
mínima
B D
B A
V
c , razão de espaço morto 
V V
P
r , razão de pressões
P
V V - volumes deslocado
V V - volume útil





Diagrama indicador ideal e o rendimento volumétrico 
p vr e/ou c 
O rendimento volumétrico para um compressor volumétrico real, com válvula 
de admissão, difere do ideal devido o aumento do volume específico em 
função do aquecimento sofrido pelo refrigerante durante a sua passagem 
pelas diversas partes do compressor. 
Em resumo o que ocorre com o refrigerante ao passar pelo compressor pode 
ser melhor entendido com os croquis abaixo, 
Estado 3 
Estado 4 
Exemplo do percurso interno do refrigerante desde a entrada no 
compressor até a saída de um compressor hermético volumétrico 
ESTADO 
TERMODINÂMICO 3 
ESTADO 
TERMODINÂMICO B 
Exemplo do percurso interno do refrigerante desde a entrada no 
compressor até a câmara de compressão 
Esquema da passagem nas válvulas 
 
 
 
 
 
B A
B A 3B
v
B D B D B
3
1
D 3 3n
P
A B B
V V
V Vmassa admitida vv
V V massa passível de ser adimitida V V v
v
V v v
1 c c 1 c c r
V v v
 Observe que agora a razão de pressão inclui a perda de carga na sucçã


     
 
                    
o e a sobrepressão na descarga.
Diagrama indicador real 
B
max v
3
v
V V
v
  
 
2
p
max B D
p
para o compressor alternativo ,
d
V N V V N L (capacity displacement)
4
onde onde N é o número de cilindros succionado a cada ciclo do compressor
L - curso do pistão
d - diâmetro do pistão
        
 - número de ciclos por unidade de tempo
Vazões Volumétricas 
Vazão volumétrica máxima 
D A
ABCDA ABCDA C B
W P dV V dP V dP V dP.          
 Definir o comportamento do gás 
 Estabelecer o modelo de compressão/expansão 
Trabalho ideal por ciclo 
DA
B C
P
V
P v R T T,
M

     p v
dh du
c e c .
dT dT
 
Gases Ideais 
k
Para processos isentrópicos,
P v const. 
1
k
A
v
B
P
1 c c ,
P
  
      
   
 
k 1
k
A
B C B
B
Pk
W P V V 1
k 1 P
 
             
k 1
k
B
B max v
A
Pk
W N W P V 1 .
k 1 P
 
                
 Retomando a equação do processo isentrópico, , mantendo-se a reversibilidade e supondo que a troca 
de calor irá conduzir a outro expoente para o volume específico, chamado expoente politrópico n. 
Então o processo politrópico correspondente será escrito, 
nP v const. 
v
n k
T ds q c dT,
n 1

     

Valor para n Resultado em Processo 
0 
pq c dT  
 isobárico 
1 
dT 0
 Isotérmico 
k 
q 0 
 Isentrópico 
 
1 n k 
Para gases´perfeitos em compressões reversíveis 
O processo politrópico de gás ideal e a compressão real 
P
h
T.
s
 
 
 
T ds dh v dP,
supondo o processo isobárico de gás ideal,
   
    0P p 0
P P
ss
ln c T ln c T
c c
    
Ln(h) = Ln(cPT)
s
P1
P3
P2
1
ys
2s
xxs
y
2
zs
ys x minxs 1min
P
1 x y x
h h wh hw
...
w h h h h w
 
     
   


O rendimento politrópico difere neste contexto do rendimento isentrópico pois o primeiro leva 
em conta cada estágio da compressão enquanto que o último avalia o processo de compressão 
como um todo, assim tem-se 
2s 1
s
2 1
h h
,
h h

 

xs 1 ys x zs ysmin
P
2 1
h h h h h hw
w h h
    
  
 


P s  
Ln(h) = Ln(cPT)
s
P1
P3
P2
1
ys
2s
xxs
y
2
zs
s
p
P
dh v dP
,
dh c dT

  

P
dT (k 1) dP
 .
T k P

 

 
P
k 1
k
2 2
1 1
T P
T P

  
  
 
2s 1
s
2 1
T T
T T

 

 
 
P
k 1
k
2
1
s k 1
k
2
1
P
1
P
,
P
1
P


 
 
     
   
 
     
  
  
 
k n
q Tds P dv .
k 1

    

 
 
 A equação acima mostra que na compressão real o n associado deve ser maior do k isto 
porque dv < 0 e q > 0. Observe que o sinal do calor, positivo, indica que para reproduzir a 
compressão real o calor deve ser fornecido ao fluido. 
 
 A indústria tem por prática avaliar compressores de ar ou compressores de um único 
estágio de compressão usando equações isentrópicas e para todos os demais as equações do 
processo politrópico.