aula 5 Hidraulica

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HIDRÁULICA – TEC 162
 AULA 5 
Silvana Palmeira
 
HIDRÁULICA – TEC 162
 AULA 5 
Silvana Palmeira
 
Mais fácil me foi encontrar as leis com que se 
movem os corpos celestes, que estão a milhões de 
quilômetros, do que definir as leis de movimento da 
água, que escoa frente aos meus olhos.
 
Galileu Galilei (1564 - 1642)
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Silvana Palmeira
 
Nas aulas anteriores vimos os métodos usuais para 
o cálculo de perda de carga, para escoamentos 
permanentes em condutos forçados simples.
As expressões desenvolvidas são utilizadas para o 
dimensionamento de sistemas de tubulações. 
UNIDADE I - Escoamento em conduto forçado
 Traçado dos condutos
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Silvana Palmeira
 
Nos problemas de dimensionamento, a capacidade 
futura das instalações tem que ser considerada. Isto 
envolve fatores que não foram abordados até agora, 
como por exemplo:
Tempo estimado de uso da tubulação;
Consumo populacional;
Traçado dos condutos.
UNIDADE I - Escoamento em conduto forçado
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UNIDADE I - Escoamento em conduto forçado
 
Com relação ao tempo estimado de uso, é 
necessário fazer a previsão da vida útil da obra, de 
modo que o seu funcionamento seja satisfatório 
durante todo o período de utilização.
Normalmente, para execução do serviço de 
abastecimento de água de um município, a 
administração contrai empréstimo a longo prazo, de 
15 a 30 anos.
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Sendo assim, costuma-se fazer o dimensionamento 
para que os tubos sejam usados no mínimo 20 
anos. Este é um prazo que dá para cobrir, pelo 
menos, a amortização dos primeiros 15 anos do 
empréstimo.
Sendo assim, além dos conceitos de engenharia, o 
dimensionamento também se baseia em fatores 
financeiros. 
 
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O projeto também deve considerar a capacidade 
para o futuro, considerando a questão do consumo 
populacional.
É necessário fazer previsões sobre o número de 
habitantes e sua projeção para os próximos anos, 
para verificar se a vazão projetada vai ser suficiente 
para a futura demanda.
 
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Finalmente, além dos fatores abordados 
anteriormente, ainda há que se levar em conta, a 
topografia dos terrenos, onde as tubulações serão 
instaladas.
Para entendermos melhor este aspecto, é 
necessário entendermos os conceitos de Linha de 
Carga e Linha piezométrica.
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Linha de Carga 
É o lugar geométrico dos pontos representativos 
das 3 cargas: 
Velocidade, 
Pressão
Posição
Linha piezométrica
É a linha de pressões 
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Plano Horizontal 
de Referência 
(posição)
 As 2 linhas são separadas pelo termo da energia cinética
Se D é constante, a velocidade também é e as 2 linhas são paralelas
Linha piezométrica (pressão)
 
Linha de Energia ou
 Linha de carga (velocidade)
 
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Vamos fazer um estudo de caso, tomando como 
exemplo um sistema de abastecimento, com 2 
reservatórios. 
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N1 – Energia total em R1
N2 – Energia total em R2
Perdas:
Saída de R1
Hf
Entrada de R2
 
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Com relação ao traçado do conduto, a tubulação 
pode estar assentada em 5 posições diferentes:
1 Tubos sempre abaixo da Linha Piezométrica
2 Tubulação coincidente com a Linha 
Piezométrica
3 Tubulação corta a Linha Piezométrica
4 Tubulação corta as 2 linhas: de carga e 
piezométrica
5 Tubulação corta a Linha de Carga Absoluta
(Considera-se a pressão atmosférica)
 
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Caso 1: Tubulação abaixo da LP (Ideal 4m abaixo)
VANTAGENS 
Melhor posição para o encanamento
Pressão na tubulação é maior que a Patm 
Escoamento conduto forçado, normal, contínuo;
Vazão real corresponde à calculada;
CUIDADOS
Instalar ventosas - Acúmulo de ar nos pontos 
altos da tubulação, devido ao ar dissolvido na água
Instalar registros – Nos pontos baixos, para 
possibilitar a limpeza periódica ou esvaziamento 
 
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 Ventosas
 
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Ventosas
São aparelhos dotados de flutuadores que 
acompanham o nível da água.
O nível da água desce o niple de descarga se abre, 
permitindo a passagem;
 
O nível da água sobe, o flutuador também sobe, 
vedando o niple de descarga.
 
18
trifuncional
llenado
vaciado purgador
purgador
Ventosas
19
trifuncional
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Caso 2: Tubulação coincide com LP
Canal com escoamento livre
(Estudo posterior na 2ª Unidade)
 
 
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Exercicio 
Numa cidade o número de casas atinge 1340 e a 
ocupação média dos domicílios é de 5 pessoas por 
habitação. O diâmetro da linha adutora é 150mm, e o 
comprimento é 4240m sendo os tubos de ferro fundido 
com bastante uso. Sabendo que a perda de carga entre o 
ponto de captação e o reservatório de distribuição é de 
36m, verifique se o volume aduzido diariamente pode ser 
considerado satisfatório para o abastecimento atual da 
cidade, admitindo-se o consumo individual médio de 
200L por habitante, e que nos dias de maior calor a 
demanda é cerca de 25% maior que a média.
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Dados:
Nº de domicílios = 1340
Nº de pessoas/ domicílio = 5
Consumo= 200 L/habitante x dia
Maior demanda = 1,25 do normal
Comprimento = 4240m
Diâmetro = 150mm
 
87,485,1
85,1
643,10
DC
QJ =
54,063,2279,0 JDCQ =
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Cálculo do consumo em período de maior demanda:
Nº de domicílios = 1340
Nº de pessoas/ domicílio = 5
Consumo= 200 L/habitante x dia
Maior demanda = 1,25 do normal
sLx
s
hx
h
diax
dia
LxxQ /4,1925,1
3600
1
24
20051340 ==
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Dados:
Comprimento = 4240m
Diâmetro = 150mm
C = 100
Cálculo da vazão unitária
Cálculo da vazão (H Williams)
 
mm
m
m
L
HJ /0085,0
4240
36
===
)(279,0 54,063,2 SIJDCQ =
sLsmmxQ /5,14/014475,00085,0)15,0(100279,0 354,063,2 ===
sLQdemandada /4,19=
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 AULA 5
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Discussão:
Demanda de picoVazão ofertada
A vazão oferecida não é suficiente para satisfazer a 
demanda de pico. O valor é cerca de 30% menor, 
praticamente não satisfaz a necessidade usual.
 
sLQ /4,19= sLQ /5,14=
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 AULA 3 
UNIDADE I - Escoamento permanente em
 conduto forçado
Exercicio
Para a adução de água em uma represa para a Estação de 
Tratamento foram construídas várias linhas com tubo de ferro 
fundido com 1m de diâmetro nominal e 5900m de comprimento. 
Cada linha deve conduzir 1000L/s sob bombeamento. As cotas são 
praticamente iguais na tomada e na chegada da ETA.
Estimar as perdas de carga para o início de funcionamento do 
sistema e a cada 10 anos, até 30 anos de funcionamento, 
admitindo-se que não haverá limpeza da tubulação.
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Dados:
Comprimento = 5900m
Diâmetro = 1m
Q = 1m3/s
C_0 = 130, C_10 =113, C_20 = 100 C_30 = 90
Cálculo da perda unitária (HW no SI)
 
87,485,1
85,1
643,10
DC
QJ =
)(/0013069,0
1130
1643,10 87,485,1
85,1
novostubosmmJ ==
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UNIDADE I - Escoamento permanente em
 conduto forçado
IDADE DO 
TUBO
(anos) C J H
0 130 0,001307 7,71
10 113 0,001694 9,99
20 100 0,002124 12,53
30 90 0,002581 15,23
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Discussão:
A perda de carga vai aumentando ao longo dos 
anos.
As bombas têm que operar com uma potência maior 
para que a vazão não se altere ao longo dos anos.
 
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UNIDADE I - Escoamento em conduto forçado
 
Exercicio 
A população de 10.000 habitantes com consumo médio 
de 200 l/dia.habitante, é suprida por um sistema 
constituído de 2 reservatórios interligados por uma 
tubulação com 5000 m de extensão, em ferro fundido e 
diâmetro de 200 mm. Considerando um período de 40 
anos, e um crescimento populacional de 5%ao ano, 
descreva a perda de carga da linha de adução e 
determine as vazões que podem ocorrer quando há entre 
os reservatórios um desnível de 100m. Verifique se a 
redução da cota de seu nível para compensar parte da 
vazão perdida no envelhecimento da adutora é uma boa 
alternativa.
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 AULA 5 
UNIDADE I - Escoamento em conduto forçado
 
Dados:
Nº de habitantes inicial = 10.000
Consumo= 200 L/habitante x dia
Comprimento = 5000m
Diâmetro = 200mm
H = 100m
 
87,485,1
85,1
643,10
DC
QJ =
54,063,2279,0 JDCQ =
C anos
0 130
10 109
20 94
30 83
40 74n
n habhab )05,01( +=
L
HJ =
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 AULA 5 - 2011.2
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 Quadro 1: Perda de capacidade X cresc. populacional
 
ANO 0 10 20 30 40
POP. 10.000 16.289 26.533 43.219 70.400
Qcons
(L/s)
23,15 37,71 61,42 100,00 163,00
Qcalc
(L/s)
68,55 53,37 46,03 40,64 36,23
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 AULA 5 
UNIDADE I - Escoamento em conduto forçado
 
Discussão:
 As variáveis consideradas têm comportamento 
inverso.
 A população cresce em progressão geométrica
 A capacidade de adução decresce, perdendo 48% 
de sua capacidade
 A demanda de consumo chega a 2,65 da inicial.
 Desta forma, nem a manutenção preventiva é 
suficiente
 Solução: duplicação da linha
 
 
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 AULA 5 
AZEVEDO, Neto. FERNANDEZ, Miguel Fernandez y; ARAÚJO, Roberto de; ITO, 
Acácio Eiji. Manual de hidráulica. Ed. Edgard Blucher: São Paulo. 2010. 8ª 
ed. 8ª reimpressão.
BAPTISTA, márcio; LARA, Márcia. Fundamentos de Engenharia Hidraulica. 
UFMG: Belo Horizonte. 2010. 3ª ed.
REFERÊNCIAS
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	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40