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1 PUC MINAS - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA CURSO: Administração (3ª período) DISCIPLINA: Estatística Aplicada à Administração PROFESSOR: José Aguinaldo Fonseca Data de entrega: • A lista é individual; • Usar folhas A4 ou papel almaço; • Apresentar os cálculos e o ENUNCIADO de cada questão. EXERCÍCIO 1 - (Fiscal - ISS-SP) Os depósitos efetuados no Banco B, num determinado mês, têm distribuição normal com média R$ 9.000,00 e desvio padrão R$ 1.500,00. a) Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês em questão., qual é a probabilidade de que o depósito exceda R$ 6.000,00? b) Qual é o percentual de depósitos que estão na faixa de 7.200 a 11.800 reais? c) Se 200 depósitos forem selecionados, qual é o número esperado de depósitos com valor abaixo de 7.000 reais? Respostas: a) 0,9773 b) 0,8542 c) 18 EXERCÍCIO 2 - Um fabricante de pneus sabe que a duração dos seus pneus segue a distribuição normal com média de 80.000 km e desvio-padrão de 4.500 km. a) Se um pneu for selecionado ao acaso, qual é a probabilidade dele durar mais de 82 mil km? b) Se uma amostra de 36 pneus for selecionada, qual é a probabilidade: � de que a média da amostra ( x ) seja maior que 82 mil km? � de que a media amostral ( x ) esteja dentro do intervalo de µ ± 1,96 xσ ? c) Se uma amostra de n pneus for selecionada, e a probabilidade da média amostral ser maior que 82 mil km for 0,1867. Qual é o valor do tamanho da amostra (n) selecionada? Respostas: a) 0,33 b) 0,0038 e 0,95 c) n = 4 pneus EXERCÍCIO 3 - O supervisor de um setor acredita que os operários gastam 55 minutos, em média, para completar uma determinada montagem. Para avaliar se o tempo médio de execução da montagem é realmente 55 minutos, o supervisor decide registrar, em um determinado dia, os tempos de execução para uma amostra de 16 operários. Assumindo que a distribuição do tempo de execução da montagem tenha distribuição normal com um desvio- padrão de 6 minutos. a) Se o tempo médio de montagem for realmente 55 minutos, determine a probabilidade de uma amostra de 16 operários apresentar um tempo médio de montagem superior a 1 hora. b) É comum uma amostra de 16 operários apresentar um tempo médio de montagem superior a uma hora? E, se após coletar os dados, você constatar que os 16 operários tiveram REALMENTE um tempo médio amostral ( x ) maior que uma hora, ainda haveria evidências para acreditaria no supervisor? Justifique a sua resposta. Respostas: a) 0,0004 b) 2 EXERCÍCIO 4 - (Levine, 5ª edição - E 7.35 modificado, pág 239) De acordo com a National Restaurant Association, 20% dos restaurantes classificados como cinco estrelas instituíram políticas que restringem a utilização de telefone celular (“Business Bulletin”, The Wall Street Journal, 1º de Junho de 2000). Se você seleciona uma amostra de 120 restaurantes de cinco estrelas, calcule a probabilidade: a) de que mais de 30 restaurantes da amostra tenham estabelecidos políticas de restrição ao uso do celular? b) de que menos de 1/6 dos restaurantes da amostra tenham estabelecidos políticas de restrição ao uso do celular? c) de que 15% a 30% dos restaurantes amostrados tenham estabelecidos políticas de restrição ao uso do celular? Respostas: a) 0,0855 b) 0,1807 c) ,9115 EXERCÍCIO 5 - A Grocery Manufacturers of America relatou que 76% dos consumidores lêem os ingredientes relacionados no rótulo dos produtos (America by the Numbers, 1993). Uma amostra de 400 consumidores é selecionada à partir desta população. Calcule a probabilidade: a) de que a proporção amostral ( pˆ ) seja superior a 80%? b) de que menos de ¾ dos consumidores amostrados lêem o rótulo? c) de que 300 a 315 consumidores lêem o rótulo? Respostas: a) 0,0307 b) 0,3192 c) 0,5813
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