Aula 10 - Modelo Tobin-Baumol

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Economia Monetária II
10ª aula
Prof: Francisco Eduardo Pires de Souza
Email: fepsouza@ie.ufrj.br
A Demanda Transacional como Função dos Juros: A Abordagem Baumol-Tobin
Pressuposto: indivíduo maximizador desejará, se houver oportunidade, aplicar em títulos parte de sua renda a ser gasta antes do momento do desembolso.
Estratégia 0: renda mensal (Y) de R$100.000,00 é mantida em dinheiro para fazer face aos gastos (distribuídos uniformemente) ao longo do mês.
Saldo Monetário
0
t
Y
1
Estratégia 1: Metade da renda é mantida em dinheiro para fazer gastos na primeira quinzena e a outra metade é mantida em títulos por uma quinzena, finda a qual os títulos são resgatados, convertidos em dinheiro para fazer face aos gastos da segunda quinzena.
Hipóteses: Custo de transação para aplicar em títulos é de R$250,00 fixos por transação; taxa de juros => r = 3%.
Receita de juros (r/2)x(Y/2) =rY/4
Saldo Monetário
0
t
Y/2
1
t
1
t
0
Títulos
1/2
Y/2
~
= 
1/2
Receitas de Juros e Custos de Transação na Estratégia 1
Estratégia 2: Renda é dividida em 3 partes: a primeira fica em dinheiro, a segunda fica em títulos que serão mantidos em carteira para serem resgatados no início do segundo terço do mês; e a terceira, em títulos que serão resgatados no início da última terça parte do mês.
Receita de juros (r/3)x(2Y/3)+(r/3)x(Y/3)=2rY/9 + rY/9=rY/3
Saldo Monetário
0
t
Y/3
1
t
1
t
0
Títulos
2Y/3
~
=
1/3
2/3
1/3
2/3
Y/3
Receitas de Juros e Custo de Transação na Estratégia 2
Estratégia 3: Renda é dividida em 4 partes: a primeira fica em dinheiro, a segunda fica em títulos que serão mantidos em carteira para serem resgatados no início da última quarta parte do mês, e assim por diante.
Receita de juros (r/4)x(3Y/4)+(r/4)x(Y/2) +(r/4)x(Y/4)=3rY/16 + rY/8+ rY/16=6rY/16=3rY/8
Saldo Monetário
0
t
Y/4
1
t
1
t
0
Títulos
3Y/4
~
=
1/4
1/2
1/3
2/3
Y/2
3/4
Y/4
Se quisermos ser mais rigorosos:
Para calcular a equivalência entre duas taxas de juros medidas em prazos diferentes usamos a fórmula: ik = (1+it)k/t – 1 onde:
k = prazo no qual se deseja expressar a taxa de juros
t= prazo no qual está expressa a taxa de juros
Exemplos: 
Se queremos anualizar uma taxa de juros mensal de 2% => (i=0,02, t= 1 mês; k = 12 meses) => i12= (1+0,02)12-1= 1,268-1 = 0,268 = 26,8% ( > 2%x12 = 24%) 
Se queremos calcular uma taxa quinzenal equivalente a uma taxa de 3% ao mês => (i = 0,03; k = 1 quinzena; t= 2 quinzenas) => ik = (1+0,03)1/2-1= 1,49% (Se fizéssemos a conta aproximada anterior teríamos: ik = 3%/2 = 1,5% 
Poderíamos fazer também: k=15 dias; t = 30 dias => ik = (1+0,03)15/30-1= 1,49% 
Qual o efeito de um aumento da taxa de juros?
Obs: Suponha que Y agora é a soma da renda de todos os agentes econômicos, vale dizer é a renda da economia. Qual a demanda por moeda?
Saldo Monetário
0
t
Y
1
Qual a velocidade-renda da moeda (em bases anuais)? Renda nominal anual = R$1.200.000,00; Md= M = R$100.000,00; V = Py/M = 12
t
1
0
Saldo Monetário
Indivíduos
Empresas
Y
E neste caso, qual a velocidade-renda da moeda? V = Py/M = 1.200.000/50.000 = 24
Saldo Monetário
0
t
Y/2
1
t
1
t
0
1/2
Y/2
1/2
Saldo Monetário
Logo: a velocidade-renda da moeda não é fixa nesta teoria. É diretamente proporcional ao número de transações dinheiro x títulos (saques). E do que depende o número de transações dinheiro x títulos?
Quanto maior a taxa de juros, maior o número de transações dinheiro x títulos; logo, quanto mais alta a 
taxa de juros, maior a velocidade-renda da moeda.
Em suma: quanto maior a taxa de juros, menor a demanda por moeda e maior a velocidade da moeda.
Logo:
Lt = f (y, r)
dLt/dy>0
dLt/dr<0