PMT3110 Lista 08 2016 gabarito

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Introdução à Ciência dos Materiais para EngenhariaPMT 3110 
 
Lista de Exercícios 8 
Materiais cerâmicos e Poliméricos 
2016 
 
1. A deformação de um vidro pode ocorrer por meio de um escoamento viscoso isotrópico se a 
temperatura for suficientemente elevada. Grupos de átomos, como por exemplo cadeias de 
silicato, podem se mover uns com relação aos outros pelo efeito da tensão aplicada, permitindo a 
deformação. A resistência à tensão aplicada é devida à atração entre esses mesmos grupos de 
átomos. Essa resistência é relacionada à viscosidade,  do vidro que depende da temperatura 
segundo a equação: 









RT
E exp0
 
onde é a viscosidade do vidro na temperatura T (em K), o é uma 
constante, R é igual a 8,314 J/mol.K e Eé a energia de ativação do fluxo 
viscoso (relacionada com a facilidade com a qual os grupos de átomos se 
movem uns em relação aos outros). 
 
Com base na figura ao lado, sabendo-se 
que o valor de o para a sílica fundida é 
8,926x10-9Pa.s calcule o valor da energia 
de ativação, E para esse material. 
Sugestão: tome o valor da viscosidade e 
da temperatura no ponto de recozimento 
(“annealing point”), pois nesse ponto a 
viscosidade é bem definida. 
 
 
2. Considerando a figura dada na questão 1 responda: 
a) qual a principal dificuldade de conformação da sílica fundida em relação ao vidro borosilicato. 
b) compare as temperaturas nas quais os vidros sodo-cálcico, borossilicato, sílica de 96%, e de 
sílica fundida podem ser recozidos. 
 
3. Como pode ser produzido o vidro 
temperado? Justifique sua resposta com base 
na figura ao lado. 
 
 
4. Considere o diagrama de fases SiO2-Al2O3 e os pares de composições (% em massa) 
mostrados abaixo. Quais dessas composições (comparação entre pares) suportam aplicações em 
elevadas temperaturas? Justifique sua escolha. 
 
 
 
 
V = velocidade de resfriamento 
V1>V2 
 
V1 
 
V2 
 
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5. Por que os materiais cerâmicos cristalinos geralmente não podem ser fabricados como os 
materiais poliméricos e os materiais metálicos? Quais são os processos de conformação utilizados 
na fabricação de materiais cerâmicos cristalinos? 
 
6. Responda às questões abaixo, sobre o processamento, comportamento mecânico e aplicações 
de materiais cerâmicos, com falso (F) ou verdadeiro (V): 
a) Nos materiais dúcteis, a dispersão estatística da resistência mecânica é pequena e em geral não 
obedece a uma distribuição gaussiana. ( ) 
b) Nos materiais frágeis, a dispersão estatística da resistência mecânica é grande e em geral obedece à 
distribuição de Weibull. ( ) 
c) O módulo de Weibull (m) é uma medida da dispersão do parâmetro medido, como por exemplo a 
resistência mecânica, em um material. ( ) 
d) Um tijolo refratário de alumina (cerâmica tradicional) apresenta módulo de Weibull mais elevado que uma 
peça de mesmas dimensões de alumina de alta pureza e isenta de poros. ( ) 
e) A resistência mecânica medida, por exemplo, no ensaio de flexão, de um material cerâmico é 
praticamente independente das dimensões do corpo de prova. ( ) 
f) As cerâmicas avançadas de alta tecnologia utilizam matérias primas mais puras, têm processamento e 
microestrutura mais controlados, propriedades superiores e preços mais altos do que as cerâmicas 
tradicionais. ( ) 
g) A porosidade residual no produto cerâmico influi fortemente no seu desempenho mecânico, pois os poros 
reduzem a área efetiva de resistência e atuam como de pontos de concentração de tensão. ( ) 
h) As temperaturas de queima (sinterização) das cerâmicas tradicionais são em geral mais altas do as 
temperaturas de sinterização das cerâmicas avançadas. ( ) 
i) As cerâmicas tradicionais em geral apresentam menor fração volumétrica de porosidade do que as 
cerâmicas avançadas. ( ) 
j) A presença de fase vítrea ou amorfa é mais freqüente em uma cerâmica tradicional do que em uma 
cerâmica avançada. ( ) 
k) A microestrutura das cerâmicas tradicionais, como tijolos, telhas, azulejos e sanitários, é constituída de 
fases cristalinas, fases vítreas (amorfas) e de poros. ( ) 
l) Pias e azulejos são em geral produzidos por colagem de barbotina. ( ) 
m) Xícaras e pratos são em geral produzidos por torneamento. ( ) 
n) Os óxidos ZrO2, ZnO, SnO2e Fe2O3 são muito usados como biomateriais na fabricação de próteses e 
implantes. ( ) 
o) As cerâmicas Al2O3, TiC, TiN são muito usadas como ferramentas de corte. ( ) 
p) As cerâmicas SiC, Al2O3, Si3N4 são muito usadas na fabricação de turbinas, turbo-compressores e 
trocadores de calor que operam em altas temperaturas. ( ) 
(a) 99,8% SiO2 – 0,2% Al2O3 e 95,0% SiO2– 
5,0% Al2O3 
(b) 70% Al2O3 – 30% SiO2 e 75% Al2O3 – 25% 
SiO2 
(c) 90% Al2O3 – 10% SiO2 e 95% Al2O3 – 5% 
SiO2 
 
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7. Curvas tais como Cp=f(T), n=f(T), =f(T), onde Cp é a capacidade calorífica, n o 
índice de refração,  a densidade e T a temperatura, sofrem descontinuidade nas 
temperaturas de transição de um polímero: Tg para polímero amorfo e Tg e Tm para 
polímero semi-cristalino, onde Tg é a temperatura de transição vítrea e Tm é a 
temperatura de fusão cristalina. Conseqüentemente, se o volume específico de um 
polímero, vsp=1/, é medido em função da temperatura, será possível avaliar suas 
temperaturas de transição. 
 Utilizando-se um dilatômetro ao mercúrio é possível medir o volume específico 
de um polímero. Basicamente um dilatômetro ao mercúrio consiste de uma bureta 
modificada (1), na qual pode ser acoplada uma célula arredondada de vidro (2) 
descartável dentro da qual é colocado o polímero a ser estudado. 
 Num ensaio de dilatometria, a célula (na qual se acha o polímero) é preenchida 
com mercúrio, e coloca-se um pouco mais de mercúrio para que ele entre no capilar 
da bureta, marcando uma certa graduação que é assumida como sendo o “zero” do 
ensaio. 
 O conjunto total (bureta+célula+polímero+mercúrio) é imerso num banho de 
óleo que é aquecido lentamente. Sob o efeito da temperatura, o conjunto tanto o 
polímero, quanto o mercúrio se dilatam, o resultado final é a subida do nível do 
mercúrio na bureta (o aumento do nível do mercúrio é a resultante da dilatação de 
ambos, polímero e mercúrio). 
 São apresentados a seguir resultados de ensaios de dilatometria de dois 
polímeros, na forma de gráficos de volume específico de polímero contra a 
temperatura. 
 
 
 
De posse desses resultados, pede-se: 
a) Identificar os tipos de transição que sofre cada um dos polímeros assim como as temperaturas de 
transição. Os materiais a temperatura ambiente são semi-cristalino ou amorfo? 
b) Considerando os valores fornecidos na Tabela 1, identificar os dois polímeros. 
c) Fazer um desenho esquemático da microestrutura dos dois polímeros, quando vista em microscópio 
óptico com luz polarizada. 
 
Tabela 1 : Valores de Tg e Tm de vários polímeros 
Polímero Tg Tm 
Poliestireno 100°C - 
Policarbonato 145°C - 
Polipropileno -13°C 170°C 
Polietileno (baixa densidade) -130°C 125°C 
Polietileno (alta densidade) -125°C 140°C 
Nylon 6 40°C 220°C 
 
 
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
v
o
lu
m
e
 e
s
p
e
c
íf
ic
o
 (
c
m
3
/g
) 
Temperatura (C) 
Polímero 1 
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
v
o
lu
m
e
 e
s
p
e
c
íf
ic
o
 (
c
m
3
/g
) 
Temperatura (C) 
Polímero 2 
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8. Calculeo grau de polimerização do PA-6.6 (poli(hexametileno-adipamida) ou nylon-6,6) que apresenta 
massa molar de 1,2x10
4
 g/mol. Na síntese de uma tonelada desse polímero, quanta água necessitaria ser 
evaporada para que o polímero resultante estivesse totalmente isento de água? 
 
 
 
 
 
9. Você utiliza o polímero cujo valor de polidispersão, determinado de forma análoga ao descrito no 
exercício 3 desta lista, é igual a 2,00. Num determinado lote de material enviado para a sua empresa por 
um fornecedor, a polidispersão determinada pelo laboratório de controle de qualidade da sua empresa 
identificou um valor de polidispersão no polímero igual a 3,50. Você recusou o lote, mas precisa emitir 
um relatório para a sua gerência. Explique o que poderia ter acontecido no lote para que o valor da 
polidispersão tenha aumentado. 
 
10. As densidades e as cristalinidades percentuais associadas para dois materiais feitos em PTFE 
(politetrafluoroetileno) são dadas na tabela abaixo. 
a) Calcule as densidades do PTFE totalmente cristalino e do PTFE totalmente amorfo. 
b) Determine o porcentual de cristalinidade de uma amostra que possui uma densidade de 2,26 g/cm
3
. 
 
 Densidade (g/cm
3
) Cristalinidade 
(%) 
 
 2,144 51,3 
 2,215 74,2 
 
 
 
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Lista de Exercícios Materiais cerâmicos e Poliméricos 
8 Resolução 
1 
 
Seguindo a sugestão apresentada no enunciado, pode-se observar no gráfico que a temperatura 
na qual a viscosidade  é igual a 1012Pa.s é aproximadamente igual a 1180oC ou seja, 1453 K. 
Como o valor de o é dado, basta entrar com os valores na equação e fazer os cálculos: 
 









RT
E exp0
 






 
1435*314,8
exp)10*926,8(10 912
E 







1435*314,8
)10*120,1ln( 20
E 
 
E = 558 kJ/mol 
 
2 
 
 
a) A principal dificuldade de 
conformação da sílica fundida com 
relação aos outros vidros de sílica se 
deve a sua alta viscosidade (baixa 
fluidez) mesmo em temperaturas muito 
elevadas (temperaturas de trabalho 
acima de 1800ºC). Desta forma, este 
material não pode ser trabalhado 
facilmente. 
Já o vidro de borosilicato apresenta 
viscosidade que permite a sua 
conformação relativamente fácil entre 
as temperaturas de 800ºC a 1200ºC. 
 
 
b) O ponto de recozimento ocorre na temperatura a qual a viscosidade do vidro é de 1012Pa–s 
(1013 P). Através da figura fornecida podemos observar que as temperaturas de recozimento para 
os seguintes tipos de vidros são: Sodo-cálcico 500°C, Boro silicato 570°C, 96% Sílica 930°C e 
Sílica fundida 1170°C. 
 
 
3 
 
O vidro temperado pode ser obtido pelo aquecimento da peça de vidro conformada a uma 
temperatura abaixo do ponto de fusão, seguido de um resfriamento superficial rápido. Quanto 
mais rápida a velocidade de resfriamento, menor é a densidade final do vidro (volume 
específico maior). Existe uma diferença de velocidade de resfriamento entre a superfície e 
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regiões interiores do vidro que resfriam mais lentamente, porque o vidro é um mal condutor de 
calor, o que leva ao aparecimento de tensão residual. 
 
 
4 
Para possuir característica refrataria o material, depois do processo de fabricação, deve resistir à 
alta temperatura, sendo desejável a ausência de fase liquida. Caso fase líquida esteja presente, 
que se apresente na menor fração possível, portanto temos: 
 
(a) a composição 99,8% SiO2–0,2% Al2O3 é a mais indicada. Ambas formam fase líquida a partir 
de 1587ºC, porém a fração de líquido formado é menor para a composição 99,8% SiO2 – 0,2% 
Al2O3 
 
(b) A composição 75% Al2O3 – 25% SiO2
 é a mais indicada porque para essa composição não há 
formação de fase líquida até aproximadamente 1750°C e para a composição 70% Al2O3 – 30% 
SiO2 a fase liquida é formada a uma temperatura muito menor, em aproximadamente 1587°C. 
 
(c) A composição 95% Al2O3 – 5% SiO2
 é a mais indicada por formar menor proporção de fase 
líquida a 1890ºC. 
 
5 
 
Os materiais cerâmicos cristalinos apresentam alto ponto de fusão e uma baixa ductilidade. Desta 
forma, não podem ser fundidos ou amolecidos a temperaturas ordinárias e não podem ser 
deformados a frio. 
Os processos de fabricação necessitam então de uma via alternativa onde o pó das matérias 
primas é misturado a um meio fluído (como a água), e esta suspensão viscosa (que, de acordo 
com a viscosidade pode ser chamada de massa ou pasta, quando se trata de misturas com 
comportamento plástico, ou ainda de barbotina, no caso de suspensões fluídas) apresenta 
plasticidade ou fluidez suficiente para ser conformada. 
 
A solidificação externa do vidro ocorre com o 
interior ainda plástico, cujo resfriamento mais lento 
tenta contrair-se em grau maior que lhe permite o 
exterior rígido. Desta forma, a superfície do vidro 
fica sob compressão em relação ao seu interior, e é 
esse fato que melhora as propriedades mecânicas 
do vidro temperado. O comportamento mecânico 
do vidro é fortemente influenciado pelos seus 
defeitos superficiais. Estando a superfície sob 
compressão, é mais difícil ocorrer a propagação de 
trincas, e, desta forma, as propriedades mecânicas 
são melhoradas. 
Distribuição de tensão residual na seção 
reta de placa de vidro temperado 
 
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Os processos de fabricação mais 
importantes são: 
 prensagem simples ou 
uniaxial 
 prensagem isostática 
 extrusão 
 injeção 
 colagem de barbotina 
 torneamento 
 combinações entre os 
processos anteriores. 
 
 
Responda às questões abaixo, sobre o processamento, comportamento mecânico e aplicações de 
materiais cerâmicos, com falso (F) ou verdadeiro (V): 
 
a) Nos materiais dúcteis, a dispersão estatística da resistência mecânica é pequena e em geral 
não obedece a uma distribuição gaussiana. (F) 
 
b) Nos materiais frágeis, a dispersão estatística da resistência mecânica é grande e em geral 
obedece à distribuição de Weibull. (V) 
 
c) O módulo de Weibull (m) é uma medida da dispersão do parâmetro medido, como por exemplo 
a resistência mecânica, em um material. (V) 
 
d) Um tijolo refratário de alumina (cerâmica tradicional) apresenta módulo de Weibull mais elevado 
que uma peça de mesmas dimensões de alumina de alta pureza e isenta de poros. (F) 
 
e) A resistência mecânica medida, por exemplo, no ensaio de flexão, de um material cerâmico é 
praticamente independente das dimensões do corpo de prova. (F) 
 
f) As cerâmicas avançadas de alta tecnologia utilizam matérias primas mais puras, têm 
processamento e microestrutura mais controlados, propriedades superiores e preços mais altos do 
que as cerâmicas tradicionais. (V) 
 
g) A porosidade residual no produto cerâmico influi fortemente no seu desempenho mecânico, 
pois os poros reduzem a área efetiva de resistência e atuam como de pontos de concentração de 
tensão. (V) 
 
h) As temperaturas de queima (sinterização) das cerâmicas tradicionais são em geral mais altas 
do as temperaturas de sinterização das cerâmicas avançadas. (F) 
 
i) As cerâmicas tradicionais em geral apresentam menor fração volumétrica de porosidade do que 
as cerâmicas avançadas. (F) 
 
j) A presença de fase vítrea ou amorfa é mais freqüente em uma cerâmica tradicional do que em 
uma cerâmica avançada. (V) 
 
 
k) A microestrutura das cerâmicas tradicionais, como tijolos, telhas, azulejos e sanitários, é 
constituída de fases cristalinas, fases vítreas (amorfas) e de poros. (V) 
 
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l) Pias e azulejos são em geral produzidos por colagem de barbotina. (F) 
 
m) Xícaras e pratos são em geral produzidos por torneamento. (V) 
 
n) Os óxidos ZrO2, ZnO, SnO2e Fe2O3 são muito usados como biomateriais na fabricação de 
próteses e implantes. (F) 
 
o) As cerâmicas Al2O3, TiC, TiN são muito usadas como ferramentas de corte. (V) 
 
p) As cerâmicas SiC, Al2O3, Si3N4 são muito usadas na fabricação de turbinas, turbo-
compressores e trocadores de calor que operam em altas temperaturas. (V) 
 
7 
7a Tipos de transição 
 
Polímero 1 : Tg = 95°C(mudança de 
inclinação, temperatura de transição vítrea) - 
amorfo 
Polímero 2 : Tm = 175°C (descontinuidade 
na curva, temperatura de fusão) – semi-
cristalino 
Microscopia óptica com luz polarizada 
 
7b Identificação de cada um dos 
polímeros 
 
Polímero 1: PS 
Polímero 2: PP 
 
 
 
8 
n HOOC(CH2)4COOH + n H2N(CH2)6NH2 
 
HOOC(CH2)4CO[HN(CH2)6NHOC(CH2)4CO]n-1NH(CH2)6NH2 + (2n-1) H2O 
Número de moléculas de água = 2n - 1 
PARA CADEIAS LONGAS PODE-SE CONSIDERAR PARA CADA MERO FORMADO O DESPRENDIMENTO DE 
DUAS MOLÉCULAS DE ÁGUA, ISTO É, 2n – 1  2 n 
 
8a Grau de polimerização 
 
A massa molar do polímero (que poderia ser a massa molar ponderada média, por exemplo) é Mw = 
1,2x10
4
 g/mol. 
 
O grau de polimerização (nw) é dado 
por : 
mero
W
w
mol
M
n 
 
mol do mero = 226 g/mol 
1,53
226
000.12

mero
W
w
mol
M
n
 
 
8b Quantidade de água numa tonelada de polímero 
Polímero 1 
Não se distingue 
microestrutura. 
Polímero 2 
Estrutura bi-
refringente em 
cruz-de-malta 
dos esferulitos. 
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Nesse polímero, com o grau de 
polimerização calculado no item 2a, temos 
que para a formação de um mol do polímero 
(igual a 12kg) há a formação de uma 
quantidade de água dada por: 
 
Massaágua por mol = (2 x 53,1 –1) x 18 g = 
1.893,6 g 
 
Para 1000 kg deverá evaporar a seguinte quantidade 
de água: 
 
 
kgáguadequantidade 8,157
12
8936,1*1000

 
 
9 
Você deve recusar o lote de qualquer forma, pois uma mudança significativa na polidispersão pode 
acarretar uma grande diferença em propriedades e em características de processamento do polímero 
na empresa utilizadora (por exemplo, poderia não ser possível injetar peças, pois as condições de 
injeção – por exemplo, temperatura, tempos de ciclos, pressão de injeção – seriam diferentes com a 
mudança na polidispersão do polímero). 
 
A diferença no lote pode ser atribuída a: 
 Um problema no controle do processo de síntese no seu fornecedor. Pode estar sendo 
fornecido o mesmo tipo de polímero que você utiliza (por exemplo, um poliestireno), mas de 
um outro tipo (o termo utilizado é um polímero de outro “grade”, com diferenças no 
processo de fabricação que levam a diferenças na polidispersão). 
 Uma mistura com um outro polímero, proposital (o material fornecido é uma blenda 
polimérica) ou acidental (aconteceu uma contaminação com um outro polímero). 
 Fornecimento de mistura de material não reciclado (material chamado de “virgem”) com 
material reciclado. 
 Fornecimento de material reciclado. O material reciclado geralmente apresenta maior 
polidispersão em relação àquela apresentada pelo mesmo polímero “virgem”. 
 
 
10 
10a 
 
 
100)(% xpesoemdadecristalini
ACS
ASC





 
 
 
100
144,2
144,2
3,51 x
AC
AC





 
 
(eq. I) 
onde S é a densidade da amostra do polímero; C do 
polímero cristalino e A do polímero amorfo. 
 
 
100
215,2
215,2
2,74 x
AC
AC





 
(eq. II) 
C = 2,301 g/cm
3
 e A = 2,000 g/cm
3
 
 
10b Utilizando C e A calculados e S = 2,260 g/cm3: 
 
 
%9,87100
000,2301,2260,2
000,2260,2301,2
% 


 xdadecristalini