Introdução Peso Balanceamento Aeronaves APROVADA

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Introdução a 
Peso e 
Balanceamento 
de Aeronaves
SEST – Serviço Social do Transporte
SENAT – Serviço Nacional de Aprendizagem do Transporte
ead.sestsenat.org.br 
CDU 629.73
68 p. :il. – (EaD)
Curso on-line – Introdução a Peso e Balanceamento de 
Aeronaves – Brasília: SEST/SENAT, 2016.
1. Aeronave - estrutura física. 2. Aeronave - 
segurança. I. Serviço Social do Transporte. II. Serviço 
Nacional de Aprendizagem do Transporte. III. Título.
3
Sumário
Apresentação 6
Unidade 1 | Teoria do Peso e Balanceamento 7
1 Terminologia 8
1.1 Peso Vazio Básico 9
1.2 Peso Vazio Equipado 9
1.3 Peso Máximo Zero Combustível (MZFW) 9
1.4 Peso de Operação 10
1.5 Peso de Decolagem (TOW) 10
1.6 Peso Máximo de Decolagem (MTOW) 10
1.7 Peso Máximo de Rampa (PMR) 10
1.8 Peso de Aterragem (LW) 11
1.9 Peso Máximo de Aterragem (MLW) 11
1.10 Carga Útil (CgU) 11
1.11 Carga Estática Normal 12
1.12 Plano de Referência (PR) 12
1.13 Braço 13
1.14 Momento (M) 14
1.15 Centro de Gravidade (CG) 15
1.16 Corda Média Aerodinâmica (CAM) 16
1.16 Estação 18
Glossário 20
Atividades 21
Referências 22
Unidade 2 | Criação de uma Planilha de Cálculos 23
1 Registros de Dados 24
4
1.1 Documentos do Fabricante 25
1.1.1 Documentos de Carga 26
1.2 Processo de Criação 26
1.2.1 Coleta de Dados do Fabricante 27
1.2.2 Coleta de Dados de Carga 28
1.2.3 Formatação da Planilha 29
1.2.4 Formatação do Gráfico 34
1.2.5 Criação do Gráfico 36
1.2.6 Interpretação de um Gráfico 37
Glossário 39
Atividades 40
Referências 41
Unidade 3 | Casos de Uso de Peso e Balanceamento 42
1 Carregamento da Aeronave EMB-721C Sertanejo 43
1.1 Generalidades 44
1.2 Recomendações Gerais para Carregamento 45
1.3 Determinações do Peso e Localização do CG para o Voo 47
1.4 Gráfico de Carregamento 49
1.5 Limites de Peso e CG 50
1.6 Acidente Real Motivado pelo Peso e Balanceamento 51
Glossário 57
Atividades 58
Referências 59
Unidade 4 | Legislação 60
1 A Anac 61
1.1 O RBHA 61
5
1.1.1 As Regras do RBHA 91 62
1.2 O RBAC 63
1.2.1 As Normas do RBAC 135 63
Atividades 65
Referências 66
Gabarito 67
6
Apresentação
Prezado(a) aluno(a),
Seja bem-vindo(a) ao curso Introdução a Peso e Balanceamento de Aeronaves! 
Neste curso, você encontrará conceitos, situações extraídas do cotidiano e, ao final de 
cada unidade, atividades para a fixação do conteúdo. No decorrer dos seus estudos, 
você verá ícones que tem a finalidade de orientar seus estudos, estruturar o texto e 
ajudar na compreensão do conteúdo. 
O curso possui carga horária total de 10 horas e foi organizado em 4 unidades, conforme 
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Este curso é autoinstrucional, ou seja, sem acompanhamento de tutor. Em caso de 
dúvidas, entre em contato por e-mail no endereço eletrônico suporteead@sestsenat.
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Unidades Carga Horária
Unidade 1 | Teoria do Peso e Balanceamento 3h
Unidade 2 | Criação de uma Planilha de Cálculos 3h
Unidade 3 | Casos de Uso de Peso e Balanceamento 2h
Unidade 4 | Legislação 2h
7
UNIDADE 1 | TEORIA DO PESO E 
BALANCEAMENTO
8
Unidade 1 | Teoria do Peso e Balanceamento
A segurança de voo e o desempenho da aeronave são importantes. Por isso, os 
conhecimentos adquiridos nesta unidade estarão diretamente relacionados à 
preservação tanto da vida humana quanto da aeronave, evitando que o voo seja um 
desastre ou que, simplesmente, o aparelho não consiga decolar. A pesagem correta e 
o balanceamento adequado evitam que uma aeronave tenha problemas, como:
• Manobrabilidade – relacionada ao consumo excessivo de combustível, redução 
do teto de serviço, da razão de subida e da velocidade; 
• Estrutura – danos irreversíveis na estrutura, em razão do sobrepeso, causando 
uma alteração permanente no comportamento do voo. 
Nesta unidade será possível compreender questões referentes aos fundamentos 
teóricos do peso e do balanceamento de uma aeronave, conhecer algumas das técnicas 
de pesagem e de balanceamento, comprovar a aplicação destas técnicas por meio dos 
casos apresentados, preencher o livro-registro de dados de uma aeronave e tomar 
conhecimento da legislação que regula o tema.
Os conceitos de peso e de balanceamento de aeronaves relacionam-se a grandezas 
físicas, uma vez que esta terminologia aeronáutica é resultante de medições e de 
cálculos aritméticos. 
O domínio da teoria conduz a técnicas e a procedimentos que qualificam a manutenção 
a níveis elevados de segurança, de garantia e de precisão exigidos para preservação 
tanto do ser humano quanto da máquina.
1 Terminologia
Por definição, terminologia ou nomenclatura é o conjunto de termos específicos de 
uma área do conhecimento. A definição dos valores de peso e balanceamento de uma 
aeronave se baseia em cálculos matemáticos, adequados aos termos aeronáuticos aqui 
apresentados. São estes termos que integram a terminologia dos assuntos tratados e 
a base teórica para a obtenção de resultados dos cálculos apresentados.
9
1.1 Peso Vazio Básico
A expressão peso vazio básico significa o peso da célula, dos motores, das hélices e 
dos equipamentos fixos. O peso vazio exclui o peso dos tripulantes e da carga paga, 
mas inclui o peso de todos os lastros fixos, do combustível não utilizável, do óleo 
não drenável e da quantidade total do fluido de refrigeração do motor e do fluido 
hidráulico.
Trata-se do peso da célula, somado aos seus equipamentos fixos, aqueles já instalados. 
Inclui também todos os seus equipamentos operacionais de localização fixa, como 
motores, hélices, equipamentos necessários e opcionais, equipamentos especiais, 
lastros fixos, fluido hidráulico, combustível e óleo lubrificante residual.
1.2 Peso Vazio Equipado
É o peso da aeronave equipada com seu grupo motopropulsor, seus sistemas básicos, 
seus elementos de decoração, todos os seus instrumentos e seus equipamentos 
opcionais.
1.3 Peso Máximo Zero Combustível (MZFW)
Esse indicador é o peso da aeronave equipada e pronta para voar, mas sem contar com 
o combustível. São valores indicados na documentação, na especificação técnica ou no 
manual de voo do avião (AFM).
10
1.4 Peso de Operação
Esse peso é um indicador operacional que considera todos os itens móveis da aeronave: 
tripulantes, bagagens, equipamentos extras e de emergência. O peso de operação é 
dado pela soma do peso básico vazio e os itens móveis.
1.5 Peso de Decolagem (TOW)
Peso calculado para a decolagem da aeronave. Seu valor é determinado pela diferença 
entre o peso de rampa e o combustível (comb) de consumo até a decolagem, como 
segue:
TOW = peso de rampa - comb.
1.6 Peso Máximo de Decolagem (MTOW)
Peso máximo permitido para a decolagem da aeronave, definido pelo fabricante.
1.7 Peso Máximo de Rampa (PMR)
Peso máximo para manobras da aeronave no solo, como táxi e aquecimento do motor, 
incluindo o peso do combustível de partida. É definido pelo fabricante.
11
1.8 Peso de Aterragem (LW)
Indica o peso previsto para que o pouso da aeronave seja seguro. É calculado pela 
diferença entre o peso de decolagem e o peso do combustível consumido durante o 
voo.
1.9 Peso Máximo de Aterragem (MLW)
É o maior peso permitido para o toque da aeronave no solo no momento da aterragem.
1.10 Carga Útil (CgU)
Também conhecida como payload, é a capacidade de carga disponível para uso 
operacional. É calculadapela diferença entre seu peso bruto máximo (Pb) e seu peso 
vazio (Pv):
CgU = Pb – Pv.
Com a carga útil, representa a capacidade máxima de carregamento de óleo, 
combustível, tripulação e bagagem. 
 e
Certas aeronaves podem conter duas cargas úteis declaradas 
em seus registros de peso e balanceamento, por força da 
legislação, como as da categoria normal e utilitária. Essas 
categorias são os limitadores da carga útil, cabendo ao operador 
respeitar a carga útil estabelecida pela categoria em que se 
encontra sua aeronave. 
12
1.11 Carga Estática Normal
É a soma do peso vazio básico com o peso do combustível utilizável.
1.12 Plano de Referência (PR)
É um plano vertical imaginário. É o ponto de partida de todas as medições horizontais 
da aeronave para fins de balanceamento. Também é conhecido como datum.
Cada equipamento embarcado, os tanques de combustível, o motor, a hélice, o 
compartimento de bagagem, entre outros estão localizados na aeronave em relação 
ao seu plano de referência, devidamente definido pelo fabricante nas especificações 
técnicas ou nas folhas de dados de certificação de tipo.
 e
É importante ressaltar que esse termo não possui uma regra 
fixa para sua localização. O fabricante pode definir o local mais 
conveniente para distribuir seus componentes. Contudo, 
normalmente é encontrado próximo ao nariz da aeronave ou em 
um ponto da fuselagem. 
O ponto de referência pode não ser mencionado na documentação, o que acontece 
com aeronaves mais antigas. Nesse caso, toma-se um local arbitrário mais adequado, 
como faz o fabricante, e inclui-se sua localização na referida documentação para 
futuras consultas.
13
A Figura 1 mostra os planos de referência em diferentes aparelhos.
1.13 Braço
O braço é a distância horizontal entre o equipamento e o plano de referência (PR), 
medido em polegadas. É uma medida marcada pelos sinais positivo (+) ou negativo (–).
Quando um equipamento está localizado à frente do PR, seu braço é negativo; atrás 
do PR, é positivo. Se estiver exatamente no ponto do PR, não assume qualquer sinal. A 
Tabela 1 ilustra os sinais de posição do braço.
Tabela 1: Sinais de posição do braço
Figura 1: Planos de referência
Equipamento à frente do PR Sinal negativo (–)
Equipamento atrás do PR Sinal positivo (+)
Equipamento no ponto do PR Nenhum sinal
14
Para exemplificar, quando um equipamento está na posição (+47), quer dizer que 
está a 47 polegadas de distância à direita do plano de referência (PR). Sendo assim, 
é possível concluir: se o PR está definido na estação zero da aeronave (na ponta do 
nariz), há somente braços positivos. Caso o PR esteja em qualquer outra estação, há 
braços negativos e positivos. A notação correta do braço segue após o equipamento, 
entre parênteses, com os seus respectivos sinal e valor de distância em polegadas. Por 
exemplo: tanque principal (+158).
É possível não localizar em sua documentação o braço de certo equipamento embarcado. 
A solução é fazer sua medição e registrar o resultado obtido na especificação da 
aeronave.
1.14 Momento (M)
É o produto do peso de um item multiplicado pelo seu braço. Para realizar essa operação, 
é necessário ter os valores do peso e do braço de um equipamento embarcado.
O momento, também conhecido como torque, é a medida da força que age sobre um 
objeto, capaz de fazer com que ele gire. É uma grandeza física que mede a força que 
faz girar um objeto em um sentido de rotação ou de translação.
O cálculo do momento não considera o sinal dos fatores da multiplicação, pois não 
importa se faz girar para a direita ou para a esquerda, para cima ou para baixo. O 
resultado é o valor que indica a intensidade desta força. Sendo assim, o cálculo é feito 
conforme a operação:
M = F x d.
Onde:
• M = o momento, medido em Nm;
• F = a força que atua sobre o objeto, em Newton (N); e
• d = a distância entre o ponto de referência (polo), em metro (m).
Nesses cálculos, são usadas as seguintes unidades de medida, previamente definidas 
no campo aeronáutico:
15
• M – medido em libras (lb);
• F – o peso, medido em libras (lb); e
• d – o braço, medido em polegadas (pol).
Em uma aeronave, o polo de um momento é o seu plano de referência (PR), a partir 
do qual se efetua o cálculo demonstrado anteriormente. A força (F) é o peso do 
equipamento (objeto) que se mede o momento (M).
Por exemplo: para um equipamento que pesa 15 libras (lb) e possui um braço de 60 
polegadas, o seu momento é assim calculado:
M = 15 lb x 60 pol = 900 lb.pol.
O momento de um item pode vir acompanhado de sinal (+ ou –), indicando que a 
aeronave ganhou (positivo) ou perdeu (negativo) peso, sem considerar o lado do plano 
de referência. Isso é importante para o cálculo do momento resultante, que é a soma 
de todos os momentos, nos quais cada item acrescentado tem um momento positivo e 
cada item retirado tem um momento negativo.
1.15 Centro de Gravidade (CG)
É o ponto de equilíbrio de uma aeronave quando suspensa. Nessa posição, o peso do 
nariz e da cauda é exatamente igual. O CG é o ponto que concentra todo o seu peso.
O cálculo consiste em determinar a distância em relação ao plano de referência (PR), 
efetuando a divisão do momento total (Mt) pelo peso total (Pt), como demonstrado a 
seguir:
CG = Mt / Pt.
Para certas aeronaves, são calculados diferentes valores de CG, como CG para 
decolagem, voo e pouso. Sendo assim, é necessário determinar cada um dos valores e 
comparar com o gráfico do envelope de CG do fabricante da aeronave.
16
Na documentação da aeronave, o CG vem acompanhado de limites, que são os valores 
máximo e mínimo para um determinado peso. Isso significa que o CG pode variar 
(passear) de posição em função das manobras aéreas, mas não pode extrapolar para 
não comprometer o voo. Esses valores são estabelecidos pelo fabricante por meio da 
documentação da aeronave.
1.16 Corda Média Aerodinâmica (CAM) 
A CAM (ou MAC, em inglês) é uma linha imaginária que corta o perfil (ou aerofólio) 
longitudinal da asa, unindo o bordo de ataque ao bordo de fuga, conforme mostra a 
Figura 2.
Essa grandeza é o indicador final nos cálculos de peso e balanceamento. Com ela, 
é possível comprovar a estabilidade da aeronave, o que permite ao piloto efetuar 
manobras seguras. Para isso, todo peso adicionado é distribuído de forma que a 
posição do CG permaneça próxima ao centro de pressão (CP) da CAM, podendo variar 
para frente ou para trás.
Figura 2: A corda aerodinâmica média (CAM), o centro de pressão (CP) e 
as forças aerodinâmicas
17
O ponto de pressão em questão é um ponto imaginário no qual as forças aerodinâmicas 
concentram-se no aerofólio.
A posição do CG em relação ao CP determina a estabilidade longitudinal do aparelho. 
Caso CG esteja muito à frente, causa um efeito de nariz pesado. Em consequência, ocorre 
aumento da velocidade e aumento da chance de a aeronave rodar na decolagem. No 
pouso, há complicações no momento do toque, uma vez que aumenta o efeito do solo 
sobre a sustentação dos profundores, quando o esperado é, exatamente, o contrário. 
Se o CG está muito atrás, causa o efeito de cauda pesada, na qual a tendência de 
cabrar é alta, trazendo maior sensibilidade ao estol e dificuldade na recuperação de 
parafusos. Logo, a posição ideal é um pouco à frente do CP, quando a estabilidade 
longitudinal dá ao piloto pleno poder de manobra para cabrar ou picar normalmente, 
mantendo a aeronave nivelada sem o uso de comandos.
O resultado deste cálculo é expresso em porcentagem (%CAM) em relação ao bordo 
de ataque, segundo a fórmula:
%CAM = (CG – CAMd) x 100 / CAMc.
Onde:
• %CAM = posição percentual relativa do CG a partir do bordo de ataque da CAM;
• CAMd = distânciado bordo de ataque da CAM ao PR (datum); e
• CAMc = comprimento da CAM.
O cálculo do CG, em porcentagem da corda aerodinâmica média (%CAM), seguem os 
passos apresentados na Tabela 2.
Figura 3: Posição do CG no intervalo do CAM
Fonte: http://javaplane.blogspot.com.br/2008/09/peso-e-
balanceamento.html
18
Tabela 2: Passos para calcular o CG
1.16 Estação
Local ao longo da fuselagem do avião, determinado pela distância de um ponto 
referencial ou do ponto zero. Como a fuselagem é dividida em cavernas, cada uma 
é identificada por um sistema de marcação escolhido pelo fabricante, normalmente 
em polegadas. Por exemplo: a estação 180 é a caverna que se encontra distante 180 
polegadas da estação zero.
Neste estudo de peso e balanceamento, o fabricante distribui os componentes da 
aeronave em estações, considerando a distância do plano de referência e não do 
ponto referencial ou do ponto zero. Assim é feita a distribuição do peso para alcançar 
o balanceamento ideal.
1.
Calcular o CG em relação ao plano de 
referência.
Calcular o Mt e o Pt, em seguida 
utilizar a fórmula: CG = Mt / Pt.
2,
Identificar a distância do bordo de 
ataque da CAM (CAMd) ao PR e o seu 
comprimento (CAMc).
Consultar a documentação da 
aeronave ou fazer a medição.
3.
Calcular a posição do CG na corda 
(%CAM).
Utilizar a fórmula do %CAM.
4.
Comparar o resultado obtido 
com o gráfico de limites de peso 
e balanceamento definidos pelo 
fabricante.
Consultar a documentação da 
aeronave. O resultado deve 
respeitar os limites definidos no 
envelope de CG.
19
Resumindo 
 
A teoria do peso e do balanceamento possui fundamentos na física e na 
matemática. No entanto, para utilizar fórmulas e efetuar cálculos, é 
imprescindível ter conhecimento acerca da terminologia empregada ao 
tema. 
 
A partir do reconhecimento da terminologia e dos respectivos cálculos é 
possível encontrar a posição do CG, elemento fundamental de comparação 
com os limites estabelecidos pelo fabricante, e validar uma aeronave para 
o voo. 
20
Glossário
Aerofólio: também chamado de perfil alar, é uma secção bidimensional, projetada 
para provocar variação na direção da velocidade de um fluido. Em aeronaves, o uso do 
aerofólio está nas secções da asa e nas empenagens.
Cabrar: manobra aérea de elevar o nariz do avião; inclinar para cima. 
Datum: plano de referência de uma aeronave.
Drenável: aquilo que pode ser drenado, vazado ou sangrado.
Envelope: área delimitada de um gráfico por limites máximos e mínimos de um 
indicador. 
Estol: momento em uma aeronave perde sustentação. 
Fluido: que corre ou se expande como líquido.
Lastro: peso carregado por uma aeronave para aumentar sua estabilidade. 
Parafusos: manobras aéreas nas quais uma aeronave cai rodando sem controle.
Payload: carregamento ou carga útil. 
Picar: manobra aérea de baixar o nariz do avião; inclinar para baixo.
Rampa: manobras com a aeronave em solo. 
Táxi: também chamado de rolagem, refere-se ao movimento de uma aeronave no solo 
pelo uso de sua própria potência.
21
 a
1) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: O domínio da 
teoria conduz a técnicas e a procedimentos que não qualificam 
a manutenção a níveis elevados de segurança, de garantia e 
de precisão exigidos para preservação tanto do ser humano 
quanto da máquina. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: A teoria do peso 
e do balanceamento possui fundamentos na física e na 
matemática. No entanto, para utilizar fórmulas e efetuar 
cálculos, é imprescindível ter conhecimento acerca da 
terminologia empregada ao tema. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
22
Referências
ANAC – AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL. Resolução n. 169, de 24 de agosto de 
2010. Aprova o Regulamento Brasileiro da Aviação Civil n. 135. Diário Oficial da União, 
Brasília, 25 ago. 2010. 
_____. Portaria n. 482/DGAC, de 20 de março de 2003. Aprova o RBHA n. 91: regras 
gerais de operações para aeronaves civis. Diário Oficial da União, Brasília, 22 abr. 2003.
AVIATION SAFETY NETWORK. Acidente com DC-8 N27UA da Fine Air, 1997. Disponível 
em: <http://aviation-safety.net/database/record.php?id=19970807-0&lang=es>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
BARROS, J. F. A. Como fazer o balanceamento de sua aeronave: o correto equilíbrio 
das forças que atuam sobre um avião garante mais segurança de voo. Aeromagazine, 
ed. 224, jul.2014. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/como-fazer-
o-balanceamento-de-sua-aeronave_1641.html>. Acesso em: 26 abr. 2015. 
GARCIA, J. M. Peso e balanceamento de aeronave. Portal da internet, 2009. Trabalho 
referente à disciplina de aeronáutica - Universidade Católica de Goiás, Goiás. Disponível 
em:< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAPEEAD/peso-balanceamento-
aeronaves>. Acesso em: 22 abr. 2015.
KOCH, S. Peso e balanceamento. Asas do conhecimento, 2009. Disponível em: <https://
sites.google.com/site/invacivil/performance/conceituperf/peso-e-balanceamento>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
LÔBO, J. F. Peso e balanceamento de aeronaves de pequeno porte, 1999. Disponível 
em: <http://www.fsa.com.br/cursos/files/calculo_cg.zip>. Acesso em: 27 abr. 2015.
MEDAU, J. C. Peso e balanceamento. Aviões, Java e outras tecnologias, 2008, 
Campinas/SP. Disponível em: <http://javaplane.blogspot.com.br/2008/09/peso-e-
balanceamento.html>. Acesso em: 26 de mar. 2015.
SAINTIVE, S. N. Performance de aviões a jato, peso e balanceamento. 3.ed. São Paulo: 
ASA, 1997.
ZWERDLING, R. Por que o 747 caiu no Afeganistão? Aeromagazine, ed. 230, jul. 
2013. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/por-que-o-747-caiu-no-
afeganistao_1055.html>. Acesso em: 27 abr. 2015.
23
UNIDADE 2 | CRIAÇÃO DE UMA 
PLANILHA DE CÁLCULOS
24
Unidade 2 | Criação de uma Planilha de Cálculos
A planilha eletrônica é a ferramenta ideal para alcançar a precisão nos cálculos, 
com a segurança necessária, eliminando o fator do erro humano nos procedimentos 
matemáticos. A partir da planilha eletrônica é possível aplicar cálculos típicos de peso 
e de balanceamento, criando uma planilha de cálculo do peso, criando um gráfico e 
interpretando a posição do CG.
 e
Por se tratar de uma planilha eletrônica, é necessário dominar 
conhecimentos básicos sobre o assunto ou solicitar informações 
de pessoa habilitada. Porém, intuito aqui é demonstrar um 
processo genérico de criação e não a operação de planilhas 
eletrônicas. 
1 Registros de Dados
O fabricante disponibiliza todos os dados em diversos tipos de documentos que 
acompanham a aeronave. Os dados sobre o peso e o balanceamento de uma aeronave 
podem ser encontrados:
• Nas especificações da aeronave;
• Nas limitações operacionais da aeronave;
• No manual de voo da aeronave;
• Na ficha de peso e de balanceamento, na pasta de documentos da aeronave; e
• Na especificação de tipo de aeronaves da Anac.
25
1.1 Documentos do Fabricante
Todas as informações necessárias estão registradas na documentação da aeronave. 
Por exemplo: uma aeronave modelo EMB-800C, tendo como fonte a especificação de 
tipo número EA-7501, da Agência Nacional da Aviação Civil (Anac), emitido em 6 de 
agosto de 2009, conforme a Figura 4.
Figura 4: Ficha ou manifesto de carga
26
1.1.1 Documentos de Carga
É o formulário utilizado para coletar os dados da carga transportada, também chamada 
de ficha de carga (ou manifesto), a qual faz referência aos pesos dos passageiros e 
das bagagens. A coleta é feita por meio da pesagem de cada passageiro e de cada 
bagagem, anotando as informações na ficha no campo correspondente.
A ficha ou manifesto de carga é formatada de acordo com o operador, não existindo 
um padrão.Porém, é necessário conter os campos apontados pelo fabricante para a 
realização dos cálculos. A ficha também serve como modelo para formatar uma planilha 
eletrônica. Neste caso, será usado o modelo constante na Figura 4, apresentada 
anteriormente.
1.2 Processo de Criação 
Numa planilha, existe a oportunidade de seguir todos os passos do cálculo na ordem 
certa, aplicando as fórmulas programadas para os campos calculados, facilitando todo 
o processo para o usuário. Assim, a preocupação deve ser a correta inserção dos dados 
de entrada.
A planilha é modelada no formato da ficha de carga do anexo B, agregando todos os 
dados discriminados nos tópicos anteriores. Em seguida, é criada outra planilha, usada 
para validar o avião quando carregado, contendo somente os dados de limites de peso. 
Por último, é criado o gráfico do envelope de CG, no qual, visualmente, pode-se analisar 
o impacto do peso em relação à localização do centro de gravidade.
27
1.2.1 Coleta de Dados do Fabricante
A partir da especificação contida na Figura 5, os dados definidos pelo fabricante são 
coletados. 
Figura 5: Modelo de especificação
28
Os dados que devem constar na planilha estão especificados na Tabela 3.
Tabela 3: Limites de peso
Os dados que compõem o gráfico do envelope de CG podem ser observados na Tabela 
4. 
Tabela 4: Envelope do centro de gravidade (CG)
1.2.2 Coleta de Dados de Carga
O fabricante especifica que o carregamento do Seneca II depende dos dados 
demonstrados na Tabela 5. É importante notar que para cada um dos dados existe o 
valor correspondente ao momento da coleta. Os dados são definidos na fábrica e não 
variam.
Tabela 5: Tabela de carregamento
Limites de peso
Pesos máximos Valores (Kgf)
Peso máximo de decolagem (MTOW) 2073
Peso máximo de pouso (MLW) 1970
Peso máximo zero combustível (MZFW) 1814
Peso máximo do bagageiro dianteiro 45
Peso máximo do bagageiro traseiro 45
Limites do centro de gravidade (CG)
Peso Limite dianteiro Limite traseiro
Kgf lbs m pol m pol
1542 3400 2,083 82,0 2,403 94,6
2073 4570 2,301 90,6 2,403 94,6
Dados de carga Kgf
Ocupantes poltronas dianteiras
Ocupantes poltronas centrais
Ocupantes poltronas traseiras
Bagageiro dianteiro (máximo 45 Kg)
Bagageiro traseiro (máximo 45 Kg)
29
1.2.3 Formatação da Planilha
A Tabela 6 apresenta o modelo de uma ficha de carga. 
Como é possível notar, a tabela da ficha de carga é construída a partir de cada grupo 
de dados, cujos títulos são: manifesto de peso e balanceamento (Pa34), flight release, 
cálculo de peso de decolagem e cálculo de peso e balanceamento. 
Tabela 6: Modelo de ficha de carga
Modelo: Prefixo: N° de Série:
Data: Responsável:
Descrição do Item Peso (kgf) Braço (m)
Momento 
(m. kgf)
Peso vazio básico
Piloto e passageiro da poltrona 
dianteira
2,172
Passageiros(poltronas centrais 
voltadas para a frente)
3,00
Passageiros(poltronas centrais 
voltadas para a trás) (opcional)
3,025
Passageiros (poltronas 
traseiras)
4,003
Passageiro (poltrona extra) 
(opcional)
3
Combustível (máximo de 356 
litrol)
2,388
Bagageiro dianteiro (limite: 45 
kgf)
1,067
Bagageiro traseiro (limite: 45 
kgf)
Combustível previsto para 
partida, táxi e aquecimento do 
motor
- 7,0 2,388 - 16,72
Peso de decolagem (máximo 
1633 kgf)
30
O centro de gravidade está a metros atrás do plano de referência. Localize este 
porto ( kgf; m) no gráfico “Limites de Peso e C.G. do Avião“. Se este ponto 
estiver dentro do envelope operacional, o carregamento satisfará os requisitos de 
peso e balanceamento para o vôo.
Localize, no gráfico “limites de Peso e C.G. do Avião“ o ponto ( kgf; m). Se 
este ponto estiver dentro do envelope operacional, o carregamento é considerado 
satisfatório para a aterragem.
É RESPONSABILIDADE DO PILOTO E DO PROPRIETÁRIO DO AVIÃO CERTIFICAREM-
SE DE QUE O CARREGAMENTO DO AVIÃO ESTÃO SEMPRE DENTRO DOS LIMITES 
APROVADOS.
A planilha deve parecer com a ficha no final da formatação. Cada quadro atende a um 
tipo de informação, detalhado a seguir.
a) Manifesto de peso e balanceamento – Seneca II: a Tabela 6 traz representado o 
cabeçalho da ficha de carga, no qual são anotados os dados genéricos do piloto, 
a data do voo, o modelo de aeronave, a origem e o destino.
Peso de decolagem
Combustível consumido na 
subida, cruzeiro e descida 
(estimado)
2,388
Peso de aterragem
31
Tabela 7: Cabeçalho do manifesto de carga
b) Tabela flight release da autonomia: a Tabela 8 mostra os cálculos referentes à 
autonomia do voo, com base no tempo e no combustível de consumo. Quando 
o piloto declara, no sistema eletrônico, as horas necessárias para cada etapa do 
voo, a tabela preenche, automaticamente, o combustível de consumo, concluindo 
com o total a bordo, que é o somatório do tempo e do combustível exigidos para 
o voo.
Tabela 8: Tabela da autonomia
A fórmula do cálculo do combustível:
Comb (Ltrs) = tempo x 80 x 24.
Nesta tabela, no total a bordo, apenas o valor total de combustível é usado para calcular 
o seu peso na tabela de peso e de balanceamento, mais adiante.
c) Tabela de capacidade de carga: são computados os dados de peso dos passageiros 
e do combustível mínimo para a etapa, a fim de definir o peso máximo disponível 
para bagagens, conforme mostra a Tabela 9.
Manifesto de peso e balanceamento – Seneca II
Piloto: Acft: De: Para: Data:
Flight release
Cálculo de autonomia
 Tempo (hh:mm) Comb.(Ltrs)
Etapa 01:00 80
Alternado (+) 00:45 60
Reserva (+) 00:35 47
Min. requerido (=) 02:20 187
Adicional (+) 00:45 60
Total a bordo (=) 03:05 247
32
Tabela 9: Cálculo da capacidade de carga
Os dois primeiros itens são definidos na especificação apresentada na Figura 4 e são as 
parcelas do cálculo do peso disponível para carregamento, pela fórmula:
Peso Disponível Total = Peso Máximo de Decolagem – Peso Básico Vazio
No campo combustível mínimo, calcula-se o peso do combustível mínimo para a 
realização do voo, da seguinte forma:
Comb. Mín. = Mín. Requerido x 0,72.
Onde:
• Mínimo requerido = dado da tabela de cálculo da autonomia;
• Constante 0,72 = peso do combustível em Kgf / lts.
O total desta tabela é resumido no campo payload máximo, sendo calculado assim:
payload máximo = peso disponível total + combustível mínimo (__ Ltrs x 0,72 kgf/
Ltrs) + peso dos tripulantes + pax
d) Tabela de cálculo de peso e balanceamento: tabela na qual são realizados os 
cálculos finais do peso e balanceamento, como apresentado na Tabela 10. O 
objetivo é definir os valores de peso com zero combustível (ZFW), o peso para 
decolagem (TOW) e o peso para o pouso (LW).
Capacidade de carga
Peso máx. de decolagem 2073 Kgf
Peso básico vazio (-) 1385 Kgf
Peso disponível total (=) 688 Kgf
Comb. mín. (Ltrs x 0,72 kgf/ltrs) (-) 134 Kgf
Peso dos tripulantes + pax (-) 0 Kgf
Peso nos bagageiros (-) 0 Kgf
Payload máximo (=) 554 Kgf
33
Tabela 10: Tabela do cálculo do PB
Os três valores de peso, destacados na Tabela 10, são utilizados como indicadores para 
determinar a posição do CG no gráfico do envelope. 
O momento (M) é calculado para cada valor de peso (P) declarado e de seu respectivo 
braço (B), como foi demonstrado na unidade anterior, por meio da fórmula:
M = P x B.
Os demais itens desta tabela seguem suas respectivas fórmulas, conforme a Tabela 11.
Cálculo de peso e balanceamento
Peso (kgf) Braço (m)
Momento 
(kgf x m)
Peso básico vazio 1385 Kgf 2,252 3119,0
Ocupantes poltronas dianteiras 2,170 (+) 0,0
Ocupantes poltronas centrais 3,000 (+) 0,0
Ocupantes poltronas traseiras 4,000 (+) 0,0
Bagageiro dianteiro (45 Kg máx) 0,570 (+) 0,0
Bagageiro traseiro (45 Kg máx) 4,540(+) 0,0
Peso zero combustível (1814 
kgf máx.)
1385 Kgf 2,252 (=) 3119,0
Combustível (465 Ltrs. máx.) x 
0,72 kgf/Ltrs
178 Kgf 2,380 (+) 422,7
Peso de Decolagem (2073kgf 
máx.)
1563 Kgf 2,267 (=) 3541,7
Combustível da etapa x 0,72 kgf/
Ltrs.
58 Kgf 2,380 ( - ) 137,1
Peso máx. de pouso (1970 Kgf 
máx.)
1505 Kgf 2,262 (=)3404,6
34
Tabela 11: Fórmulas da tabela de PB
1.2.4 Formatação do Gráfico
As tabelas apresentadas anteriormente permitiram a coleta dos dados e os cálculos 
necessários para determinar o peso com zero combustível, o peso de decolagem e o 
peso de pouso, que são os principais indicadores da posição do CG. 
Com o gráfico, é possível observar se estes indicadores estão dentro dos limites 
estabelecidos pelo fabricante. 
Para tanto, é necessário criar, em uma nova planilha, as tabelas de valores de limite e 
de dados dos indicadores de peso, como mostra a Tabela 12.
Tabela 12: Indicadores de limites
Peso Fórmula
Peso zero combustível (ZFW)
ZFW = peso vazio básico + peso de 
carregamento
Peso do combustível (Pc)
Pc = total comb x 0,72 Kgf/ltrs. (tabela 
de autonomia)
Peso de decolagem (TOW) TOW = ZFW + Pc
Peso do combustível da etapa (Pce)
Pce = comb. etapa x 0,72 (tabela de 
autonomia)
Peso para o pouso (LW) LW = TOW – Pce
Limites do CG
Indicadores Peso Braço
CG
1000 2,083
1542 2,083
2073 2,301
2073 2,403
1000 2,403
MTOW
2073 2,050
2073 2,405
MLW
1970 2,050
1970 2,405
MZFW
1814 2,050
1814 2,405
35
Os valores contidos na Tabela 12 são transcritos da especificação do fabricante. Os 
dados estão agrupados pelos indicadores do CG, do peso máximo de decolagem 
(MTOW), do peso máximo de pouso (MLW) e do peso máximo com zero combustível 
(MZFW). 
Cada grupo de indicador é utilizado no gráfico como uma série de dados, conforme 
apresentados na Tabela 13.
Tabela 13: Dados das posições do CG
Na Tabela 13 encontram-se transcritos os valores calculados: peso de decolagem (TOW), 
peso para o pouso (LW) e peso com zero combustível (ZFW). Todos acompanhados dos 
valores de seus respectivos braços.
Posição do CG
Configuração Peso Braço
TOW 1591,7 2,269
LW 1505,3 2,262
ZFW 1385,3 2,252
36
1.2.5 Criação do Gráfico
A criação do gráfico, com base nos indicadores das últimas tabelas, assume o formato 
demonstrado no Gráfico 1.
Gráfico 1: Gráfico do envelope operacional
Conforme pode ser observado, o Gráfico 1 possui duas combinações de gráficos: um 
em linha, representando o envelope, e outro em pontos, indicando a posição do CG. 
Cada um é gerado em função da série de dados do seu indicador.
A série dos limites do CG gera o envelope no formato de um polígono fechado. A série 
dos pesos máximos complementa o envelope com linhas tracejadas e as séries de cada 
peso, calculadas como mostra a Tabela 14, geram seus pontos. 
37
Tabela 14: Tabela de dados com destaque para as séries
Cada ponto é a posição do CG de acordo com o respectivo indicador de peso, 
representados nos formatos de quadrado laranja para o ZFW, triângulo verde para 
o LW e losango roxo para o TOW. Os formatos e as cores foram acrescentados para 
melhorar a visualização. 
No eixo X estão os valores da localização do CG e no eixo Y os valores de peso da 
aeronave carregada.
1.2.6 Interpretação de um Gráfico
No uso de uma planilha, com os valores praticados no carregamento, os pontos dos 
indicadores são deslocados para a posição correspondente do CG. A interpretação do 
gráfico depende exatamente da posição dos indicadores, dentro ou fora do envelope.
Limites 
do CG
Séries de 
dados
Peso Braço Indicadores
CG 1000 2,083
Indicadores dos limites
1542 2,083
2073 2,301
2073 2,403
1000 2,403
MTOW 2073 2,050
Indicadores dos pesos 
máximos
2073 2,405
MLW 1970 2,050
1970 2,405
MZFW 1814 2,050
1814 2,405
Posição 
do CG
TOW 0 0,000
Indicadores de posição 
do CG
LW 0 0,000
ZFW 0 0,000
38
 h
A posição dos pontos dentro do envelope traz a indicação da 
tendência de atitude da aeronave carregada. Quanto mais 
próximo um ponto estiver do limite esquerdo, maior a tendência 
de o avião picar, pois significa que o nariz está mais pesado. 
Porém, quanto mais próximo ao limite direito estiver um ponto, maior a tendência para 
cabrar, pois o nariz está mais leve e o avião com tendência a sentar. Como consequência, 
as manobras são limitadas, com maior sensibilidade na decolagem e no pouso e o voo 
deve ser compensado. Esta tendência não impede a realização do voo, desde que o CG 
esteja dentro do envelope, mas alerta ao piloto o comportamento da aeronave.
O deslocamento de algum ponto para fora do envelope representa que o indicador 
saiu do limite e deixou o avião pesado demais para voar seguro. Neste caso, a solução 
é diminuir o peso do indicador correspondente até que o ponto volte para dentro 
do envelope, reduzindo a carga nos bagageiros, o total de passageiros e o total de 
combustível.
Resumindo 
 
Uma planilha eletrônica é útil na precisão e na demonstração de resultados, 
eliminando qualquer falha humana na execução dos cálculos. 
 
O processo de peso e de balanceamento começa com a coleta dos dados de 
peso, desde aqueles fornecidos pelo fabricante aos obtidos nas medições 
de carga, passando pelos cálculos do peso, do momento de cada termo 
envolvido e da totalização de seus valores. Assim, em seguida, é possível 
obter a posição do CG para cada indicador de peso, compará-la com os 
limites definidos no gráfico de limite de CG e, finalmente, aplicar o 
balanceamento, se necessário, retirando o excesso de carga.
39
Glossário
Atitude: ângulo formado entre o horizonte e o eixo longitudinal do avião, indicando 
uma posição cabrada, com o nariz acima do eixo, ou picada, com o nariz abaixo. 
Pax: passageiros.
Picar: manobra aérea de baixar o nariz do avião; inclinar para baixo.
40
 a
1) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: O manual de voo 
da aeronave é um dos documentos onde pode ser encontrado 
os dados sobre o peso e o balanceamento de uma aeronave. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: A ficha ou 
manifesto de carga é formatada de acordo com o operador 
que estabelece o padrão uma vez que não é necessário conter 
os campos apontados pelo fabricante para a realização dos 
cálculos. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
41
Referências
ANAC – AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL. Resolução n. 169, de 24 de agosto de 
2010. Aprova o Regulamento Brasileiro da Aviação Civil n. 135. Diário Oficial da União, 
Brasília, 25 ago. 2010. 
_____. Portaria n. 482/DGAC, de 20 de março de 2003. Aprova o RBHA n. 91: regras 
gerais de operações para aeronaves civis. Diário Oficial da União, Brasília, 22 abr. 2003.
AVIATION SAFETY NETWORK. Acidente com DC-8 N27UA da Fine Air, 1997. Disponível 
em: <http://aviation-safety.net/database/record.php?id=19970807-0&lang=es>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
BARROS, J. F. A. Como fazer o balanceamento de sua aeronave: o correto equilíbrio 
das forças que atuam sobre um avião garante mais segurança de voo. Aeromagazine, 
ed. 224, jul.2014. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/como-fazer-
o-balanceamento-de-sua-aeronave_1641.html>. Acesso em: 26 abr. 2015. 
GARCIA, J. M. Peso e balanceamento de aeronave. Portal da internet, 2009. Trabalho 
referente à disciplina de aeronáutica - Universidade Católica de Goiás, Goiás. Disponível 
em:< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAPEEAD/peso-balanceamento-
aeronaves>. Acesso em: 22 abr. 2015.
KOCH, S. Peso e balanceamento. Asas do conhecimento, 2009. Disponível em: <https://
sites.google.com/site/invacivil/performance/conceituperf/peso-e-balanceamento>.Acesso em: 26 abr. 2015.
LÔBO, J. F. Peso e balanceamento de aeronaves de pequeno porte, 1999. Disponível 
em: <http://www.fsa.com.br/cursos/files/calculo_cg.zip>. Acesso em: 27 abr. 2015.
MEDAU, J. C. Peso e balanceamento. Aviões, Java e outras tecnologias, 2008, 
Campinas/SP. Disponível em: <http://javaplane.blogspot.com.br/2008/09/peso-e-
balanceamento.html>. Acesso em: 26 de mar. 2015.
SAINTIVE, S. N. Performance de aviões a jato, peso e balanceamento. 3.ed. São Paulo: 
ASA, 1997.
ZWERDLING, R. Por que o 747 caiu no Afeganistão? Aeromagazine, ed. 230, jul. 
2013. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/por-que-o-747-caiu-no-
afeganistao_1055.html>. Acesso em: 27 abr. 2015.
42
UNIDADE 3 | CASOS DE USO DE 
PESO E BALANCEAMENTO
43
Unidade 3 | Casos de Uso de Peso e Balanceamento
O conhecimento sobre alguns casos específicos é imprescindível ao profissional de 
manutenção de aeronaves, uma vez que executa serviços de grande responsabilidade 
e deve atentar aos riscos de sua profissão. No entanto, independentemente do caso, o 
mais importante é seguir, na íntegra, as recomendações determinadas pelo fabricante, 
sem ajustes ou qualquer tipo de alteração.
1 Carregamento da Aeronave EMB-721C Sertanejo
O EMB-721C Sertanejo foi a versão brasileira do modelo Cherokee Lance, produzido 
por fabricante nacional, com a licença da fabricante americana. O modelo foi a versão 
posterior do EMB-720 Minuano, modelado no Cherokee Six, e lançado no Brasil em 
1976. A Figura 6 mostra o modelo do EMB-721C Sertanejo.
Figura 6: EMB-721C Sertanejo
Fonte: http://www.centrohistoricoembraer.com.br/pt-BR/HistoriaAeronaves/Paginas/EMB-721-
Sertanejo.aspx#2
44
Esse modelo destacou-se por sua grande flexibilidade de carga, apesar de não poder 
voar nos limites máximos especificados para passageiros adultos, combustível e 
bagageiros.
As orientações do fabricante na documentação do EMB-721C Sertanejo e os 
procedimentos para sua pesagem e seu balanceamento estão expostos a seguir. 
1.1 Generalidades
Os operadores devem atentar para a boa distribuição da carga e evitar a sobrecarga, 
a fim de que o avião sofra uma redução crítica no desempenho de voo. Quanto mais 
pesada a carga, menor é o desempenho e, consequentemente, mais perigosa a 
operação. 
A posição do CG também requer atenção especial. Quanto mais à frente, maior a 
dificuldade para manobras de decolagem e de pouso. Quanto mais atrás, maior o risco 
de rodar na decolagem, maior a instabilidade longitudinal, maior a possibilidade de 
um estol repentino e de início de um parafuso. Assim, maior também é dificuldade de 
recuperação da aeronave.
Antes da entrega, o fabricante pesa o avião e registra o peso vazio básico e a localização 
do CG na ficha de pesagem de aviões do relatório de peso e balanceamento, como 
mostra a Figura 7. 
 
45
Figura 7: Ficha de pesagem de aviões
Depois de recebido, o operador deve refazer os cálculos de peso vazio básico e de 
localização do CG, caso seja acrescentado um novo equipamento ou feita uma 
modificação que altere o peso. Os novos valores devem ser devidamente registrados 
no livro de bordo e na carta C, garantindo ao piloto acesso aos dados mais atualizados 
para o cálculo da aeronave carregada.
1.2 Recomendações Gerais para Carregamento
Os gráficos, as instruções e a régua de peso e balanceamento são os instrumentos de 
uso constante para a constatação da posição do CG dentro do envelope operacional 
de peso e balanceamento. A seguir é possível observar as orientações para o processo 
correto de carregamento.
46
a) Um ocupante (somente o piloto) ou dois ocupantes (piloto e passageiro no 
assento dianteiro): o bagageiro traseiro deve ser carregado. Sem bagagem no 
bagageiro traseiro, a quantidade de combustível pode ser restringida pelo limite 
dianteiro do envelope para algumas combinações de equipamento opcional.
b) Três ocupantes (dois nos assentos dianteiros e um dos assentos centrais): o 
bagageiro traseiro deve ser carregado. A bagagem do bagageiro dianteiro pode 
ser restringida pelo limite dianteiro do envelope. Sem bagagem no bagageiro 
traseiro, a quantidade de combustível pode ser restringida pelo limite dianteiro 
do envelope para algumas combinações de equipamento opcional.
c) Quatro ocupantes (dois nos assentos dianteiros e dois nos assentos centrais): 
o bagageiro traseiro deve carregado. A bagagem do bagageiro dianteiro pode 
ser restringida pelo limite dianteiro do envelope. Sem bagagem no bagageiro 
traseiro, a quantidade de combustível pode ser restringida pelo limite dianteiro 
do envelope para algumas combinações de equipamento opcional.
d) Cinco ocupantes (dois nos assentos dianteiros, dois nos assentos centrais e um 
nos assentos traseiros): é necessário um estudo para determinar qual a melhor 
condição de carregamento dos bagageiros.
e) Seis ocupantes (dois nos assentos dianteiros, dois nos assentos centrais e dois 
nos assentos traseiro): a quantidade de combustível e/ou bagagem pode ser 
restringida pelos limites do envelope. Neste caso, o bagageiro dianteiro deve se 
carregado antes. 
f) Sete ocupantes (dois nos assentos dianteiros, três nos assentos centrais e dois 
nos assentos traseiros): a quantidade de combustível e/ou a bagagem podem 
ser restringida pelos limites do envelope.
Sendo assim, seja qual for a configuração do avião, o piloto é o responsável em garantir 
que o peso e o CG do avião permaneçam nos limites do envelope operacional aprovado 
para o voo.
47
1.3 Determinações do Peso e Localização do CG para o Voo
O cálculo da aeronave carregada deve considerar, ordenadamente, o procedimento 
descrito a seguir.
a) Soma do total do peso dos passageiros e das bagagens para determinar o peso 
de carregamento. A ficha de carga deve ser usada para coletar os dados de 
carregamento, conforme ilustra a Figura 8. 
Figura 8: Ficha de carga
48
b) O momento de cada local de carregamento (bagageiro dianteiro, poltronas 
dianteiras, combustível etc.) deve ser determinado pelo gráfico de carregamento, 
como demonstra o Gráfico 2.
Gráfico 2: Gráfico de carregamento
c) O peso total pela soma do peso básico vazio com o peso de carregamento é 
determinado.
49
d) O momento total pela soma dos momentos apurados de cada local de 
carregamento, incluindo o momento do peso básico vazio é determinado.
e) A localização do CG pela razão entre o momento total e o peso total é determinada.
f) O ponto correspondente ao peso total e o CG, calculado no gráfico de limites de 
peso e CG da aeronave para validação do carregamento, é localizado.
1.4 Gráfico de Carregamento
O gráfico de carregamento é fornecido pelo fabricante e faz parte do relatório de 
peso e balanceamento. Deve ser utilizado para definir os valores de momento em 
função do peso. Neste gráfico, o momento encontra-se no eixo X, o peso no eixo Y e, 
na grade, estão as linhas de peso dos locais de carregamento, chamadas de réguas de 
carregamento, como observado, anteriormente, no Gráfico 2. 
 h
Na régua correspondente ao local carregado, deve ser 
encontrado o ponto referente ao peso, registrado no manifesto 
de carga do item carregado para determinar seu momento, e o 
valor deve ser registrado no mesmo manifesto, na linha do local 
carregado. 
50
1.5 Limites de Peso e CG
Os limites de peso também acompanham o relatório de peso e balanceamento para 
confirmar a posição do CG da aeronave carregada, conforme os limites do fabricante, 
conforme mostra o Gráfico 3. No eixo X estão os valores de CG, no eixo Y os valores de 
peso e na grade temos os limites do envelope de peso.
Gráfico 3: Limites de peso e CG do avião
51
Pode-se transportar o peso indicado, nos pontos marcados nasréguas de carregamento 
e o CG calculado, para o ponto correspondente no Gráfico 3 e comparar com os limites. 
É preciso que nenhum ponto esteja fora do envelope estabelecido. Se o ponto estiver 
dentro do envelope então o carregamento é seguro para o voo.
O processo de carregamento do Sertanejo requer apenas as providências apresentadas 
para a garantia de um voo seguro. O processo do modelo americano 737-700 é bem 
mais complexo, pois são consideradas a capacidade de peso das pistas de pouso e 
decolagem, as temperaturas e a altitude, as condições de pouso para pista em estado 
seco ou molhado, o tamanho da pista, o comprimento mínimo de pista de corrida para 
pouso e decolagem, a direção do vento, entre outros fatores.
1.6 Acidente Real Motivado pelo Peso e Balanceamento
O processo de pesagem e de balanceamento é extremamente sério e importante. Caso 
as orientações não sejam seguidas, podem ocorrer graves acidentes, como, por 
exemplo, o ocorrido em 7 de agosto de 1997, com a aeronave DC-8, modelo apresentado 
na Figura 9.
Figura 9 : Modelo DC-8 
Fonte: Switzerland (wikipedia), 1998.
O voo que partiu de Miami (Flórida) para Santo Domingo (Punta Cana). Dias antes 
do acidente, um comandante relatou no diário de bordo que vários alertas foram 
registrados sobre a prática de excesso de carregamento nos porões: 
Ultimamente, várias ocorrências envolvendo excesso de peso no 
52
compartimento de carga têm sido reportadas ao setor responsável 
pela prevenção e Investigação de Acidentes e Incidentes. Apesar 
das providências adotadas pelos setores competentes da empresa 
no sentido de neutralizar este tipo de ameaça, recentemente outra 
aeronave de mesmo modelo apresentou dificuldade de controle 
após a decolagem devido a problemas de desbalanceamento, em 
função de sobrecarga no porão traseiro (KOCH, 2009).
Apesar disso, nenhum procedimento para favorecer a segurança do voo foi adotado 
pela empresa até o dia 7, durante o voo de carga. O acidente aconteceu em razão de 
sucessivos erros de fator humano. Uma sequência de falhas é apresentada a seguir.
a) As condições do acidente
Utilizando uma versão cargueira do modelo DC-8, de matrícula N30UA, este voo sofreu 
um atraso. Para compensar, a empresa substituiu o N30UA por um N27UA, que estava 
com um pallet carregado. Como o funcionário de segurança não foi avisado da troca 
das aeronaves autorizou o despachante de carga para carregar o N27UA, conforme o 
mapa de carregamento para o N30UA. O despachante, por sua vez, carregou com outro 
pallet de carga e acrescentou mais dois pallets vazios, a fim de evitar o deslocamento da 
carga, sem refazer os cálculos para a nova configuração do carregamento. Além disso, 
a carga estava com um excesso de peso de, aproximadamente, 2.700 Kg. Isto significa 
que o N27UA encontrava-se com seu CG muito atrás do limite traseiro de seu envelope 
de carregamento. Os pallets foram dispostos no deck de carga sem bloqueios, para 
travar cada um em sua posição, como de costume. Ao embarcar no avião, não houve 
uma conferência do estado da carga por nenhum dos três tripulantes, que seguiram 
com os procedimentos de voo previstos normalmente.
b) Transcrição da conversa na cabine
Para compreender o acidente, é importante conhecer a transcrição da última conversa 
dos pilotos, a partir da decolagem, como descrita a seguir.
Cap: Comandante Thompson
F/O: Primeiro Oficial Petrosky
F/O-RDO: Transmissão de rádio do primeiro oficial 
F/E: Engenheiro de voo Millington
53
GND: Frequência de solo do aeroporto de Miami
TWR: Torre do aeroporto de Miami
• 12h34:14 / F/O-RDO: Aeronave X pronto para a decolagem pista 27 direita.
• 12h34:31 / TWR: Fine Air 101 pronto, torre Miami, tráfego a cinco milhas da final, 
é um Boeing 747, livre decolagem imediata.
• 12h34:14 / F/O-RDO: Livre decolagem pista 27 direita, Fine Air 101 pronto.
• 12h34:39.7 / F/E: Anti skid.
• 12h34:40 / Cap: Ativado e checado.
• 12h34:42.2 / F/E: Bomba de pressão de leme em ignição contínua.
• 12h34:42.8 / F/O: Todos os motores.
• 12h34:43.9 / F/E: Transponder e DME.
• 12h34:44.4 / F/O: Acionados.
• 12h34:45.2 / F/E: Luzes de pouso!
• 12h34:50 / Cap: Esse cara (NE: o 747 em aproximação final) está a menos de 4 
milhas e eu acho que não podemos nem parar para acelerar na pista, vai dando 
potência evamos decolar sem parada, ok? Nós não estamos tão pesados assim, 
de qualquer maneira.
• 12h35:01 / Cap: É, vai assim mesmo, você já está acelerado.
• 12h35:07.6 / F/E: Okay, quatro acelerados, potência estável.
• 12h35:10.6 / F/O: Potência máxima!
• 12h35:13 / Cap: (rindo) Como se fosse um auto-throttle.
• 12h35:15.2 / F/O: É isso aí!
• 12h35:19 / Cap: 60 nós, potência ajustada. 
• 12h35:26.2 / Cap: 80 nós, leme com autoridade.
54
• 12h36:7 / F/E: Motor quatro aquecendo um pouco.
• 12h35:43.1 / Cap: V-um!
Neste momento, o gravador de cabine registra um som surdo, espúrio, anormal. É 
o som das caixas deslocando-se na parte posterior do deck principal. Desamarradas, 
movimentam-se para trás, à medida que o jato acelera pista afora. Assim, o DC-8 fica 
ainda mais desbalanceado e sua cauda pesa demais para permitir um perfeito equilíbrio 
do CG.
• 12h35:49.9 / Cap: Rotate!
O nariz do jato roda muito além do normal. O excessivo ângulo de subida é notado pelo 
experiente comandante, que avisa a seu Primeiro Oficial:
• 12h35:51.5 / Cap: Vai com calma, calma, calma!
• 12h35:55.6 / Cap: V-dois!
• 12h35:56.9 / F/O: Trem em cima.
• 12h36:00.0 / F/O: O que está acontecendo?
• 12h36:01.3 / Cap: Ôôôa! M#%&@! 
• 12h36:02.2 / CAM: O microfone de cabine registra pela primeira vez o acionamento 
do stick shaker, indicando que o DC-8 começa a estolar. E, na gravação, ouve-se o 
som do compensador sendo atuado.
• 12h36:07.4 / Cap: Ah não, ahhhh... Não!
• 12h36:07.9 / CAM: O microfone de cabine novamente registra o som do 
compensador sendo atuado. 
• 12h36:09.3 / Cap: Ah não, ah não!
• 12h36:12 / CAM: O microfone de cabine registra o fim do som do stick shaker.
• 12h36:13.3 / Cap: Ah não, ah não... Segura, segura, vai devagar, vai devagar!
55
• 12h36:17.8 / CAM: O microfone de cabine volta a registrar o acionamento do 
stick shaker, indicando que o DC-8 volta a entrar em uma condição de pré-estol. O 
som do stick-shaker é ouvido até o final da gravação. Em seguida, as 12h36:17.6, 
ouve-se na cabine o som do GPWS, ativado pela baixa altitude e velocidade da 
aeronave.
• 12h36:19.2 / Cap: Ah não!
• 12h36:20.73 / CAM: O microfone de cabine registra o som do estol de 
compressor, indicando que os motores começam a falhar em função da 
insuficiente alimentação de ar provocada pelo ângulo exageradamente alto do 
nariz da aeronave. Os motores falham, sem receber ar suficiente para permitir 
seu perfeito funcionamento. O voo 101 está condenado.
• 12h36:20.82 / Cap: Ah não!
• Pelos segundos seguintes, os sons surdos dos motores, sofrendo com o estol de 
seus compressores, fica registrado.
• 12h36:22.9 / F/O: Algo... O que está acontecendo?!
• 12h36:24.5 / F/O: Ah, não!
c) A queda
A transcrição da última conversa dos pilotos mostra que, na corrida para decolagem, ao 
subir o nariz, os tripulantes sentiram um baque, vindo da cauda. Alguns segundos 
depois sentiram outro que, desta vez, fez o avião rodar. Ao decolar, o nariz cabrou 
bruscamente iniciando um estol. A Figura 10 ilustra uma manobra cabrada.
Figura 10: Aeronave com atitude cabrada
Fonte: http://www.mymahoganymodel.com/product.php?product=1652 
56
Os motores perderam potência e o avião iniciou o primeiro estol. Os pilotos conseguiram 
baixar o nariz o suficiente para sair dele. Porém, com a cauda pesada, o segundo estol 
começou, a potência se foi e a sustentação também: o avião tocoua cauda no solo 
arrastando a asa direita. Quatro segundos depois, caiu violentamente, explodindo e 
matando os tripulantes, um passageiro e um civil. A Figura 11 mostra a sequência da 
queda do o voo de carga.
Figura 11: Sequência de fotos da queda
Fonte: http://aviation-safety.net/database/record.php?id=19970807-0
Resumindo 
 
Nesta unidade foi apresentado o processo de carregamento de uma 
aeronave EMB-721C Sertanejo, incluindo suas generalidades, 
recomendações, o roteiro de cálculo e o uso de seus gráficos. 
 
A queda de uma aeronave modelo DC-8 N27UA reforça a importância da 
correta execução dos serviços de manutenção, demonstrando que falhas 
podem gerar graves acidentes.
57
Glossário
Espúrio: que não é habitual, não é costumeiro.
Pallet: painel plano de alumínio reforçado, composto de anéis para fixação, utilizado 
para transportar a carga em forma de pilha usando empilhadeiras, o que torna mais 
ágeis a estocagem e a movimentação no interior de uma aeronave.
Réguas de carregamento: linhas retas do gráfico de carregamento representando o 
peso de um determinado local de carga.
58
 a
1) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: Os operadores 
devem atentar para a boa distribuição da carga e evitar a 
sobrecarga, a fim de que o avião sofra uma redução crítica no 
desempenho de voo pois quanto mais pesada a carga, menor 
é o desempenho e, consequentemente, mais perigosa a 
operação. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: Os gráficos são os 
únicos instrumentos de uso constante para a constatação da 
posição do CG dentro do envelope operacional de peso e 
balanceamento. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
59
Referências
ANAC – AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL. Resolução n. 169, de 24 de agosto de 
2010. Aprova o Regulamento Brasileiro da Aviação Civil n. 135. Diário Oficial da União, 
Brasília, 25 ago. 2010. 
_____. Portaria n. 482/DGAC, de 20 de março de 2003. Aprova o RBHA n. 91: regras 
gerais de operações para aeronaves civis. Diário Oficial da União, Brasília, 22 abr. 2003.
AVIATION SAFETY NETWORK. Acidente com DC-8 N27UA da Fine Air, 1997. Disponível 
em: <http://aviation-safety.net/database/record.php?id=19970807-0&lang=es>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
BARROS, J. F. A. Como fazer o balanceamento de sua aeronave: o correto equilíbrio 
das forças que atuam sobre um avião garante mais segurança de voo. Aeromagazine, 
ed. 224, jul.2014. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/como-fazer-
o-balanceamento-de-sua-aeronave_1641.html>. Acesso em: 26 abr. 2015. 
GARCIA, J. M. Peso e balanceamento de aeronave. Portal da internet, 2009. Trabalho 
referente à disciplina de aeronáutica - Universidade Católica de Goiás, Goiás. Disponível 
em:< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAPEEAD/peso-balanceamento-
aeronaves>. Acesso em: 22 abr. 2015.
KOCH, S. Peso e balanceamento. Asas do conhecimento, 2009. Disponível em: <https://
sites.google.com/site/invacivil/performance/conceituperf/peso-e-balanceamento>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
LÔBO, J. F. Peso e balanceamento de aeronaves de pequeno porte, 1999. Disponível 
em: <http://www.fsa.com.br/cursos/files/calculo_cg.zip>. Acesso em: 27 abr. 2015.
MEDAU, J. C. Peso e balanceamento. Aviões, Java e outras tecnologias, 2008, 
Campinas/SP. Disponível em: <http://javaplane.blogspot.com.br/2008/09/peso-e-
balanceamento.html>. Acesso em: 26 de mar. 2015.
SAINTIVE, S. N. Performance de aviões a jato, peso e balanceamento. 3.ed. São Paulo: 
ASA, 1997.
ZWERDLING, R. Por que o 747 caiu no Afeganistão? Aeromagazine, ed. 230, jul. 
2013. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/por-que-o-747-caiu-no-
afeganistao_1055.html>. Acesso em: 27 abr. 2015.
60
UNIDADE 4 | LEGISLAÇÃO
61
Unidade 4 | Legislação
A legislação definida pelo governo brasileiro existe para garantir que todos os 
responsáveis pela pesagem e pelo balanceamento sigam as regras estabelecidas pelo 
fabricante. É necessário conhecer as leis que regulamentam o tema e como devem ser 
obedecidas na prática.
1 A Anac
A Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) é a autoridade responsável pela regulação e 
pela fiscalização do transporte aéreo no país desde 1999, substituindo seu antecessor, 
o Departamento de Aviação Civil (DAC). A Anac está vinculada à Secretaria de Aviação 
Civil da Presidência da República. É uma autarquia especial, gozando de autonomias 
administrativa, financeira, hierárquica, entre outras. Sua principal atribuição inclui a 
regulação e a fiscalização das atividades de aviação civil e de infraestrutura aeronáutica 
e aeroportuária.
1.1 O RBHA 
O Regulamento Brasileiro de Homologação Aeronáutica (RBHA) trata da 
responsabilidade, da segurança, das certificações, das homologações e dos 
procedimentos da aviação civil. Está organizado em subpartes, seções e parágrafos. 
Atualmente, está em processo gradativo de mudança de nome. O RBHA, criado pelo 
antigo DAC, será renomeada para Regulamento Brasileiro de Aviação Civil (RBAC), 
criado pela Anac com os mesmos propósitos.
62
1.1.1 As Regras do RBHA 91
A versão RBHA 91 estabelece regras gerais para a operação de qualquer aeronave civil 
no Brasil. Na subparte E, seção 91.423, o RBHA trata do tema peso e balanceamento.
SUBPARTE E – MANUTENÇÃO, MANUTENÇÃO PREVENTIVA, 
MODIFICAÇÕES E REPAROS
91.423 – PESAGEM E BALANCEAMENTO DE AERONAVES
(a) Aeronaves cujos manuais aprovados definem intervalos de 
tempo entre pesagens consecutivas devem ser repesadas de 
acordo com tais manuais. 
(b) Aviões categoria transporte regional e categoria transporte, 
aviões multimotores com motores à reação de qualquer categoria 
e aeronaves de asas rotativas categoria transporte, quando não 
possuírem intervalos de pesagem definidos em seus manuais 
aprovados, devem ser repesadas a cada cinco anos.
(c) Não obstante o estabelecido nos parágrafos (a) e (b) desta 
seção, qualquer aeronave deve ser repesada: 
(1) sempre que houver dúvidas quanto à exatidão de seu peso e 
balanceamento; 
(2) após ter sido submetida a serviços de manutenção, modificações 
e reparos que possam ter alterado seu peso, incluindo pintura 
geral, grandes reparos, grandes modificações, mudanças de 
configuração etc.
(d) A ficha de peso e balanceamento de uma aeronave deve ser 
recalculada sempre que a aeronave sofrer alteração por remoção, 
instalação ou mudança de posição de equipamentos, acessórios, 
decoração interna etc. 
(e) A pesagem de uma aeronave deve ser executada por empresa 
homologada para o serviço. Adicionalmente: 
63
(1) para as aeronaves referidas no parágrafo (b) desta seção, o 
responsável pela pesagem deve ser um engenheiro devidamente 
registrado e autorizado pelo CREA; 
(2) para as demais aeronaves, o responsável pela pesagem pode 
ser um mecânico com habilitação em célula. 
(f) Esta seção não se aplica a uma aeronave que opere conforme 
o RBHA 121.
1.2 O RBAC 
O RBAC, como mencionado, é o sucessor do RBHA, criado pela Anac. Essa nova versão 
tem como objetivo regular requisitos operacionais para operações complementares 
ou por demanda de qualquer operação extraordinária em relação as suas operações 
domésticas.
1.2.1 As Normas do RBAC 135
O RBAC 135 institui processos de peso e balanceamento em apenas duas seções, 
conforme transcrição a seguir.
SUBPARTE A – GERAL
135.21 Requisitos do manual 
(a) Cada detentor de certificado deve preparar e submeter à 
aceitação prévia da Anac um manual estabelecendo procedimentos 
e políticas. Este manual deve ser usado pelo pessoal de voo, de 
solo e de manutenção do detentor de certificado, na condução de 
suas operações. [...]
64
135.23 Conteúdo do manual
(a) Cada manual deve ter a data da última revisão em cadapágina 
revisada. O manual deve incluir: 
(1) [...]
(2) procedimentos para assegurar conformidade com as limitações 
de peso e balanceamento das aeronaves e, para aeronaves 
multimotoras, para determinar conformidade com a seção 
135.185;
SUBPARTE C – AERONAVES E EQUIPAMENTOS
135.185 Peso vazio e centro de gravidade: atualização requerida 
(a) Ninguém pode operar uma aeronave, a menos que o peso 
vazio e o centro de gravidade tenham sido calculados com valores 
estabelecidos por pesagem real da aeronave dentro dos 36 meses 
precedentes. 
(b) O parágrafo (a) desta seção não se aplica a: 
(1) aeronave que tenha recebido o certificado de certificação de 
tipo original dentro dos 36 meses precedentes; e 
(2) aeronave operada sob um sistema de peso e balanceamento 
aprovado nas especificações operativas do detentor de certificado
Resumindo 
 
A Anac é órgão regulador e fiscalizador do setor de aviação civil e seus 
instrumentos de regulação para o peso e balanceamento são o RBHA 91 e 
RBAC 135. 
65
 a
1) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: A principal 
atribuição da Agência Nacional da Aviação Civil (ANAC) inclui 
a regulação e a fiscalização das atividades de aviação civil e 
de infraestrutura aeronáutica e aeroportuária. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue a alternativa verdadeira ou falsa: As Normas do 
RBAC 135 institui processos de peso e balanceamento em 
apenas uma seção. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
Atividades
66
Referências
ANAC – AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL. Resolução n. 169, de 24 de agosto de 
2010. Aprova o Regulamento Brasileiro da Aviação Civil n. 135. Diário Oficial da União, 
Brasília, 25 ago. 2010. 
_____. Portaria n. 482/DGAC, de 20 de março de 2003. Aprova o RBHA n. 91: regras 
gerais de operações para aeronaves civis. Diário Oficial da União, Brasília, 22 abr. 2003.
AVIATION SAFETY NETWORK. Acidente com DC-8 N27UA da Fine Air, 1997. Disponível 
em: <http://aviation-safety.net/database/record.php?id=19970807-0&lang=es>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
BARROS, J. F. A. Como fazer o balanceamento de sua aeronave: o correto equilíbrio 
das forças que atuam sobre um avião garante mais segurança de voo. Aeromagazine, 
ed. 224, jul.2014. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/como-fazer-
o-balanceamento-de-sua-aeronave_1641.html>. Acesso em: 26 abr. 2015. 
GARCIA, J. M. Peso e balanceamento de aeronave. Portal da internet, 2009. Trabalho 
referente à disciplina de aeronáutica - Universidade Católica de Goiás, Goiás. Disponível 
em:< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAPEEAD/peso-balanceamento-
aeronaves>. Acesso em: 22 abr. 2015.
KOCH, S. Peso e balanceamento. Asas do conhecimento, 2009. Disponível em: <https://
sites.google.com/site/invacivil/performance/conceituperf/peso-e-balanceamento>. 
Acesso em: 26 abr. 2015.
LÔBO, J. F. Peso e balanceamento de aeronaves de pequeno porte, 1999. Disponível 
em: <http://www.fsa.com.br/cursos/files/calculo_cg.zip>. Acesso em: 27 abr. 2015.
MEDAU, J. C. Peso e balanceamento. Aviões, Java e outras tecnologias, 2008, 
Campinas/SP. Disponível em: <http://javaplane.blogspot.com.br/2008/09/peso-e-
balanceamento.html>. Acesso em: 26 de mar. 2015.
SAINTIVE, S. N. Performance de aviões a jato, peso e balanceamento. 3.ed. São Paulo: 
ASA, 1997.
ZWERDLING, R. Por que o 747 caiu no Afeganistão? Aeromagazine, ed. 230, jul. 
2013. Disponível em: <http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/por-que-o-747-caiu-no-
afeganistao_1055.html>. Acesso em: 27 abr. 2015.
67
Gabarito
Questão 1 Questão 2
Unidade 1 F V
Unidade 2 V F
Unidade 3 V F
Unidade 4 V F
	Apresentação
	Unidade 1 | Teoria do Peso e Balanceamento
	1 Terminologia
	1.1 Peso Vazio Básico
	1.2 Peso Vazio Equipado
	1.3 Peso Máximo Zero Combustível (MZFW)
	1.4 Peso de Operação
	1.5 Peso de Decolagem (TOW)
	1.6 Peso Máximo de Decolagem (MTOW)
	1.7 Peso Máximo de Rampa (PMR)
	1.8 Peso de Aterragem (LW)
	1.9 Peso Máximo de Aterragem (MLW)
	1.10 Carga Útil (CgU)
	1.11 Carga Estática Normal
	1.12 Plano de Referência (PR)
	1.13 Braço
	1.14 Momento (M)
	1.15 Centro de Gravidade (CG)
	1.16 Corda Média Aerodinâmica (CAM) 
	1.16 Estação
	Glossário
	Atividades
	Referências
	Unidade 2 | Criação de uma Planilha de Cálculos
	1 Registros de Dados
	1.1 Documentos do Fabricante
	1.1.1 Documentos de Carga
	1.2 Processo de Criação 
	1.2.1 Coleta de Dados do Fabricante
	1.2.2 Coleta de Dados de Carga
	1.2.3 Formatação da Planilha
	1.2.4 Formatação do Gráfico
	1.2.5 Criação do Gráfico
	1.2.6 Interpretação de um Gráfico
	Glossário
	Atividades
	Referências
	Unidade 3 | Casos de Uso de Peso e Balanceamento
	1 Carregamento da Aeronave EMB-721C Sertanejo
	1.1 Generalidades
	1.2 Recomendações Gerais para Carregamento
	1.3 Determinações do Peso e Localização do CG para o Voo
	1.4 Gráfico de Carregamento
	1.5 Limites de Peso e CG
	1.6 Acidente Real Motivado pelo Peso e Balanceamento
	Glossário
	Atividades
	Referências
	Unidade 4 | Legislação
	1 A Anac
	1.1 O RBHA 
	1.1.1 As Regras do RBHA 91
	1.2 O RBAC 
	1.2.1 As Normas do RBAC 135
	Atividades
	Referências
	Gabarito