3. convergencia dicotom

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Convergência do Método da Dicotomia 
 
 
No Método da Dicotomia, se aplica quando: 
1 ) a função f é contínua em I = [a , b] 
2 ) a raiz esta isolada em um intervalo I = [a , b] 
3) f(a).f(b) <0 (f troca de sinal nos extremos), 
então a raiz pode ser encontrada, com precisão pré-fixada δ. 
Quantas iteradas são necessárias para atingir essa precisão? 
 Esta é uma pergunta que surge com muita freqüência, logo merece uma análise 
detalhada. 
� o erro na iterada k = 0 é: 
 
� o erro na iterada k = 1 é : 
 
� o erro na iterada k = n é : 
 
Logo, 
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21/8/2009file://F:\DISCIPLINAS\CALC_NUM\AULAS\zeros\convergencia_dicotomia.htm
 
assim, dado o valor da precisão δ desejada e o intervalo [a, 
b], é possível determinar a priori quantas iteradas 
deveremos fazer para atingir a precisão pré definida. 
 
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