Teste 1 Integral dupla

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CA´LCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Teste 1 - Integrais Duplas
Questa˜o 1: Calcule o volume do so´lido formado entre o plano xy e z = −x2 − y2 + 6x− 5. .
Questa˜o 2: Seja D o triaˆngulo de ve´rtices (0, 0); (1/2, 1/2) e (1/2,−1/2). Calcule∫ ∫
D
(x + y)20(x− y)dA
. .
Questa˜o 3: Calcule a a´rea da regia˜o D, sendo D dada por D = {3x2 + y2 ≤ 9, y ≥ x}.
Questa˜o 4: Calcule ∫ 1
0
∫ pi/2
arcseny
cosx
√
1 + cos2 xdxdy
1