Simulado 6 Cálculos

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Questão 1/2 - Cálculo: Conceitos
Certa localidade brasileira apresenta crescimento populacional de acordo com a função f(x)=22+x−13
mil habitantes, onde x representa o tempo decorrido (dado em anos).
Mantendo-se esse ritmo de crescimento populacional, sobre a população desta localidade analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas:
I.( ) Dentro de 10 anos a população será mais de 30 mil habitantes.
II.( ) Para que alcance uma população de mais de 30 mil habitantes serão necessários mais de 16 anos.
III.( ) A população dentro de 4 anos será de 23 mil habitantes.
IV.( ) A representação gráfica desta função é uma reta.
Agora marque a sequência correta:
Nota: 50.0
	
	A
	V, V, F, F
	
	B
	F, V, F, V
	
	C
	V, F, V, F
	
	D
	F, V, V, V
Você acertou!
A afirmativa I é falsa:
f(10)=22+10−13
f(10)=22+93
f(10)=22+3
f(10)=25
A afirmativa II é verdadeira:
f(16)=22+16−13
f(16)=22+153
f(16)=22+5
f(16)=27
A afirmativa III é verdadeira:
f(4)=22+4−13
f(4)=22+33
f(4)=22+1
f(4)=23
	
A afirmativa IV é verdadeira:
A função dada é uma função do primeiro grau, por isso seu gráfico é uma reta.
Livro-base, pág. 101 à 132
	
	E
	V, V, V, F
Questão 2/2 - Cálculo: Conceitos
Observe o gráfico a seguir.
Fonte: SILVA, O. H. M. da. Mecânica Básica. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 47.
Fundamentando-se no gráfico dado e nos conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre Funções, resolva a situação proposta.
Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação
h(t)=−2t2+8t,
  para t≥0,
onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, o instante em que a bola retornará ao solo.
Agora, assinale a alternativa correta.
Nota: 50.0
	
	A
	Após 2 s.
	
	B
	Após 3 s.
	
	C
	Após 4 s
Você acertou!
Para determinar o instante em que a bola retornará ao solo, fazemos h(t)=0
, como h(t)=−2t2+8t
, temos:
−2t2+8t=0
−t2+4t=0
t2–4t=0
t(t–4)=0
Assim temos:
t=0
e também
t–4=0
t=4
Logo, a bola retornou ao solo, 4
	segundos após ser chutada pelo goleiro.
 
Livro-base, p.120-124 (Funções do 2º. grau).
	
	D
	Após 5 s.
	
	E
	Após 6 s.