Introdução a Octave

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Fundamentos IV
Introduc¸a˜o a OCTAVE
Clarimar Coelho
Departamento de Computac¸a˜o
August 6, 2014
Clarimar, Departamento de Computac¸a˜o Aula 1, Introduc¸a˜o a OCTAVE 1/40
Introduc¸a˜o
Computac¸a˜o matema´tica integrada
Visualizac¸a˜o
Linguagem poderosa num ambiente flexivel para a soluc¸a˜o da
computac¸a˜o cient´ıfica/tecnica
Arquitetura aberta para criar algoritmos e ferramentas
personalizadas
Conhecido por ca´lculos matricias e vetoriais otimizados
Linguagem intuitiva para expressar problemas e soluc¸o˜es, tanto
matematicamente e visualmente
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Aplicac¸o˜es comuns
Ca´lculo nume´rico e desenvolvimento de algoritmos
Computac¸a˜o simbo´lica (com as func¸o˜es matema´ticas
simbo´licas embutidas)
Modelagem, simulac¸a˜o e prototipagem
Ana´lise de dados e processamento de sinais
Gra´ficos de engenharia e visualizac¸a˜o cient´ıfica
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Entrada de comandos
Todo comando e´ seguido pela tecla enter
Para executar um programa com o nome teste.m, digite teste
enter
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Cancelamento de programas
Na linha de comando digite a tecla control+c
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Ponto e virgula
Quando digitado no final de um comando, a saida na˜o e´
mostrada
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%
Quando digitado no in´ıcio de uma linha, a linha e´ um
comenta´rio
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Comando clc
Digitando o comando clc + enter limpa a janela de comando
Uma janela transparente e´ exibida
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Comando help
O Octave tem uma se´rie de func¸o˜es internas
Para uma lista completa, consulte o manual do usua´rio
Octave ou consulte o help on-line
Para obter ajuda sobre um determinado to´pico na lista, por
exemplo, a inversa, digite help inv
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Declarac¸o˜es e varia´veis
varia´vel = expressa˜o
O sinal (=) implica atribuic¸a˜o da expressa˜o a` varia´vel
Por exemplo, para introduzir uma matriz 2× 2 com um nome
de varia´vel A, escrevemos A = [1 2; 3 4] < entra >
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Operac¸o˜es aritme´ticas
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Formatos de display
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Matema´tica elementar func¸o˜es embutidas
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Func¸o˜es exponenciais
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Func¸o˜es trigonome´tricas e hiperbo´licas
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Func¸o˜es de arredondamento
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Func¸o˜es de nu´meros complexos
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Nome de varia´veis
Uma varia´vel e´ um nome formado por uma letra ou uma
combinac¸a˜o de va´rias letras e algarismos
Os nomes das vara´veis podem ter ate´ 63 caracteres
Octave deferncia maiu´sculas de minu´sculas
XX ,Xx , xX e xx sa˜o os nome de quatro varia´veis diferentes
Deve notar-se aqui que, para na˜o utilizar os nomes de uma
func¸a˜o embutida para uma varia´vel
Por exemplo, evite usar: sin, cos, exp, sqrt, ..., etc
Uma vez que o nome da func¸a˜o e´ utilizado para definir uma
varia´vel, a func¸a˜o na˜o pode ser utilizada
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Varia´veis pre´-definidas
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Comandos para a gesta˜o de varia´veis
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Comandos de informac¸a˜o de direto´rio
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Comandos de informac¸o˜es gerais
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Comandos de terminac¸a˜o
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Vetor linha
x = [7 –1 2 –5 8]
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Vetor coluna
x = [7; –1; 2; –5; 8]
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Matriz
A = [1 3 –4; 0 –2 8]
Matriz de ecomplexos
B = [–5 ∗ x log(2 ∗ x) + 7 ∗ sin(3 ∗ y); 3i 5–13i ]
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Enderec¸amento de intervalo
Dois pontos podem ser usados para enderec¸ar uma se´rie de
elementos em um vetor ou uma matriz
Dois pontos para um vetor
Va(:) - refere-se a todos os elementos do vetor Va (ou um
vetor linha ou coluna)
Va(m : n) - refere-se a elementos de m ate´ n do vetor Va.
V = [2 5− 1 11 8 4 7 − 3 11]
u = V (2 : 8)
u = 5 − 11 11 , 8 4 7 − 3 11
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Dois pontos para matriz
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Como adicionar elementos a um vetor ou uma matriz
Uma varia´vel que existe na forma de um vetor ou de matriz
pode ser modificada pela adic¸a˜o de elementos a ele
A adic¸a˜o de elementos e´ feita pela atribuic¸a˜o de valores de
elementos adicionais ou enta˜o adicionando varia´veis existentes
Linhas e/ou colunas pode ser adicionadas a uma matriz
existente atrave´s da atribuic¸a˜o de valores a`s novas linhas ou
colunas
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Excluindo elementos
Um elemento ou um intervalo de elementos de uma varia´vel
existente pode ser eliminado atrave´s da reatribuic¸a˜o de
espac¸os em branco para estes elementos
Isto e´ feito de forma simples atrave´s da utilizac¸a˜o de colchetes
sem nada digitado entre eles
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Func¸o˜es internas
Algumas das func¸o˜es internas dispon´ıveis para o
gerenciamento e manipulac¸a˜o de matrizes
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Adic¸a˜o e subtrac¸a˜o de matrizes
A adic¸a˜o (a soma) ou a subtrac¸a˜o (a diferenc¸a) de duas
matrizes e´ obtida pela adic¸a˜o ou subtrac¸a˜o dos seus elementos
correspondentes
Estas operac¸o˜es sa˜o realizadas com matrizes de tamanho
ideˆntico (o mesmo nu´mero de linhas e colunas)
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Multiplicac¸a˜o por escalar
Dar exemplo
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Multiplicac¸a˜o de matrizes
Dar exemplo
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Func¸o˜es internas para vetores
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Func¸o˜es internas para vetores, cont.
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Programas em Otave
Escreva uma func¸a˜o em octave para calcular o produto
cruzado de dois vetores a e b
a = [a1, a2, a3], b = [b1, b2, b3]
a × b = (a2b3 − a3b2, a3b1 − a1b3, a1b2 − a2b1)
Verifique a func¸a˜o, tendo os produtos cruzados de pares de
vetores unita´rios: (i , j), (j , k), etc
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Soluc¸a˜o
function c = Veccrossprod(a, b);
% Veccrossprod:function to compute c = a× b onde a and b sa˜o
vetores 3-D
% call syntax:
% c = Veccrossprod(a, b); c = [a(2) ∗ b(3) − a(3) ∗ b(2); a(3) ∗
b(1)− a(1) ∗ b(3); a(1) ∗ b(2)− a(2) ∗ b(1)];
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Salvar arquivos definitivos
Mostrar exemplos
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Exerc´ıcio
Escreva um programa em Octave para calcular o produto de
duas matrizes
Teste se e´ poss´ıvel realizar a operac¸a˜o
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