DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE DE MANNING DO CANA

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Instituto Unificado de Ensino Superior Objetivo
relatório TÉCNICO Nº 02
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE DE MANNING DO CANAL
Janaína Silva Francisquino – 02290003889
Raiane Batista Leite – 02290003883
Wesley cardoso laurindo – 02290003906
GOIÂNIA
2014
RESUMO
Esclarecer sobre o Coeficiente de Rugosidade de manning e determinar o valor a partir de medidas de velocidade e inclinação.
Palavras–chave:Rugosidade de Manning; Canais; vazão.
IntroduçãO
Para que o escoamento de um fluido ocorra, é necessário que ele esteja sujeito a uma
força aceleradora. Uma vez que essa força é aplicada, na região de contato entre o fluido e o
perímetro molhado de determinado canal, surge uma força de resistência que se opõe ao 
movimento e é a principal responsável pela perda de carga em escoamentos uniformes e 
gradualmente variados. Esta última força é função da viscosidade do fluido e da rugosidade 
do canal.
O fator associado à rugosidade mais utilizado em problemas práticos envolvendo 
escoamentos em conduto livre é o coeficiente de Manning. Este valor é afetado por uma série 
de elementos, como a rugosidade do perímetro molhado, irregularidades e alinhamento do 
canal, deposição de partículas sólidas, presença de obstruções e variações de temperatura. 
Determinar este fator significa estimar a resistência ao escoamento em dado canal. 
A importância da determinação do coeficiente de Manning reside no fato de que este 
valor é amplamente adotado no cálculo dos parâmetros hidráulicos de um escoamento ou dos 
elementos geométricos de um conduto livre, a partir da aplicação da fórmula de Manning. No 
que diz respeito aos parâmetros hidráulicos é possível determinar, por exemplo, se a vazão 
que escoa em dado canal artificial, é muito superior à vazão de projeto e tomar medidas para 
evitar o transbordamento do mesmo. Sobre os aspectos geométricos, é possível determinar a
altura d’água de um escoamento em regime uniforme ou até mesmo realizar o 
dimensionamento de canais com diferentes seções.
1.1 OBJetivo 
Determinar o Valor do Coeficiente de Rugosidade de Manning a partir de medidas de velocidade e inclinação.
2.0 REVISãO BIBLIOGRÁFICA
Os condutos livres e os condutos forçados, embora tenham pontos em comum, diferem em
importante aspecto: os condutos livres apresentam superfície livre onde atua a pressão atmosférica, enquanto que, nos condutos forçados, o fluído enche totalmente a secção e escoa com pressão diferente da atmosférica.
No que se refere às semelhanças entre estes condutos, os problemas apresentados pelos
canais são mais difíceis de se resolverem, porque a superfície livre pode variar no tempo e no espaço e, em consequência, a profundidade de escoamento, a vazão, a declividade do fundo do canal e a dasuperfície livre são grandezas interdependentes.
De modo geral, a secção transversal do conduto forçado é circular, enquanto nos condutos
livres pode assumir qualquer outra forma. No conduto forçado, as rugosidades das paredes internas têm menor variedade do que a do conduto livre, que pode ser lisa ou irregular, como a dos canaisnaturais. Além disto, a rugosidade das paredes pode variar com a profundidade do escoamento e, consequentemente, a seleção do coeficiente de atrito é cercada de maiores incertezas do que no caso de condutos forçados.
2.1 RUGOSIDADE EM CONDUTOS LIVRES
Os condutos livres apresentam uma superfície livre onde impera a pressão atmosférica, os rios e ribeiras são o melhor exemplo de condutos livres. Além deles, os canais de
irrigação, os coletores de esgotos, os aquedutos, etc. funcionam também sob regime livre.
 A rugosidade tem grande importância no cálculo de capacidade de escoamento em canais e tubulações, onde a sua minimização proporciona a máxima descarga. Selecionar um valor de coeficiente de rugosidade significa estimar a resistência ao escoamento exercida sobre o
fluido. Para o caso de canais e tubulações com pressão atmosférica, a fórmula mais
comumente empregada é a de Manning, onde se observa a grande influência da rugosidade.
A variação do coeficiente de rugosidade pode proporcionar grandes variações, como o
aumento / diminuição da descarga a jusante, evitando problemas de inundações, alteração da
velocidade de escoamento, podendo evitar sedimentação de detritos ou o desgaste e erosão
do canal / tubulação; variação do nível de escoamento de canais e alteração geométrica da
seção transversal.
Muitos são os fatores que influem na rugosidade, entre eles:
• Rugosidade superficial:
 A rugosidade é representada pela forma e tamanho das irregularidades do material que forma o perímetro molhado. Materiais finos provocam um efeito menor, reduzindo o valor do coeficiente. Materiais grosseiros aumentam a rugosidade.
• Vegetação:
 A vegetação pode ser analisada como uma rugosidade superficial. Seu efeito depende
principalmente, da sua altura, densidade, distribuição e espécie. Deve-se ter especial atenção
para o crescimento da vegetação. Segundo estudos apresentados na literatura, o coeficiente
de rugosidade pode variar de 2 a 3 vezes o seu valor original, devido ao desenvolvimento da
vegetação.
 • Irregularidades:
 Canais com irregularidades no seu perímetro molhado e variações na sua seção transversal sofrem acréscimo na rugosidade.
• Sedimentação e erosão:
 A sedimentação de material fino em canais irregulares pode melhorar a superfície do canal, reduzindo a sua rugosidade. Enquanto a erosão pode provocar irregularidades, aumentando o coeficiente de rugosidade.
• Obstruções
 A presença de troncos de árvores, pilares de pontes e outros materiais incrementam a
rugosidade do canal, além do efeito de redução de seção.
2.2 FORMULA DE MANNING
A fórmula de manning, devido a sua simplicidade e também devido à quantidade de dados experimentais existentes que permitem estimar o coeficiente de rugosidade, é a fórmula mais utilizada em cálculos hidráulicos relativos a escoamentos em canais naturais e artificiais.
A fórmula de Manning para qualquer seção de canal ou tubulação é a seguinte:
V= (1/n) . R⅔ . I ½ 
 (1.1)
Sendo:
V= velocidade média na seção (m/s);
n= coeficiente de Manning tem as dimensões TL –1/3;
Rh = raio hidráulico (m). O raio hidráulico é o quociente entre a área molhada e o perímetro
molhado;
Rh= 
 (1.2) 
I= declividade (m/m).
2.3 MEDIDA DE VELOCIDADE POR FLUTUADORES
FLUTUADORES
- São objetos de cortiça, borracha inflável ou isopor lastreado;
- Medem a velocidade superficial;
- Fornecem indicação qualitativa de velocidade superficial (pouca precisão)
É indicado quando não é preciso ter uma medida com grande precisão. Para fazer as medições neste método buscam-se trechos retilíneos do canal e com seção transversal uniforme. As medições são feitas em dias com pouco vento (minimizar os erros). Para facilitar a operação aconselha-se esticar fios no inicio, no meio e no final do trecho onde se pretende medir a velocidade. O flutuador deve ser solto a uma distância suficiente para adquirir a velocidade da corrente antes da linha de inicio da medição do tempo. A velocidade é calculada pela seguinte equação: 
Vazão = (AxLxC)/T (m3/s)
 (1.3)
Onde:
A= média da área do rio (distância entre as margensmultiplicada pela profundidade do rio).
L= comprimento da área de medição (utilizar ocomprimento de 6,0 m).
C= coeficiente ou fator de correção (0,8 para rioscom fundo pedregoso ou 0,9 para rioscomfundo barrento). O coeficiente permite a correçãodevido ao fato de a água se deslocar mais rápidona superfície do que na porção do fundo do rio. Multiplicando a velocidade da superfície pelo coeficiente de correção ter-se-á uma melhor medida da velocidade da água. 
T= tempo, em segundos, que o flutuador leva paradeslocar-se no comprimento L.
3.0 METODOLOGIA
O experimento foi realizado no laboratório de Hidráulica do Instituto Unificado de Ensino Superior Objetivocom o acompanhamento da professora.
3.1 MATERIAL E EQUIPAMENTOS
-Água
-Canal do laboratório de Hidráulica
-Fita Adesiva
-Trena
-Régua 
-Cronometro
-Rolha
3.2 PROCEDIMENTOS
1 – Primeiro passo, foi feito a medição da largura b e do comprimento L do canal utilizado.
2– logo, ferimosa altura z no inicio e também no final do canal;
3 – Marcamos então dois pontos, o primeiro que o ponto de partida, e o segundo que foi o final do percurso, medindo então a distancia	entre os pontos
4 – Ligamos a bomba para iniciar então o procedimento.
5 – Fizemos a medição da lamina d´ água no ponto inicial e final do canal
6 – Utilizamos a rolha como flutuador,e através dela medimos o tempo levado do ponto inicial até o final.
7 – Esse procedimento foi feito por varias vezes.
4.0 apresentação e análise dos resultados
Calculou-se: Área Molhada (Am); Perímetro Molhado (Pm); Raio Hidráulico (Rh); Velocidade Superior (Vsup); Velocidade Média ; Inclinação ( I ); Coeficiente de Manning (n); vazão (Q). A partir das seguintes fórmulas:
Am= (1.3) 
Pm = b+ 2*h (1.4) 
Rh = Vsup = (1.5) 
 I =V= (1/n) . Rh⅔ . I ½ (1.6) 
Q =*A (1.7) 
= Variação de Espaço
= Variação de Tempo
b= Base 
h = Altura
Tabela 1.1 - Resultados.
	
	1º
	2º
	3º
	Am
	0,002646 m²
	0,002415 m²
	0,00231 m²
	Pm
	0,1554 m
	0,151 m
	0,149 m
	Rh
	0,012 m
	0,0160 m
	0,0155 m
	Vsup
	1,11 m/s
	1,23 m/s
	1,44 m/s
	
	0,94 m/s
	1,04 m/s
	1,23 m/s
	I
	0,025
	0,033
	0,041
	n
	0,225
	0,235
	0,216
	
	0,225
	0,225
	0,225
	Q
	0,0024872m³/s
	0,0025116m³/s
	0,0028413m³/s
5.0 Conclusões
O Objetivo inicial foi alcançado, chegando ao valor do Coeficiente de Manning e a Vazão do Canal.
6.0 Referências Bibliográficas
ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY. Stream
flow. In: ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY.
Volunteer stream monitoring: a methods manual.
Washignton: EPA 1997. Cap. 1, p. 134-138.
file:///D:/Dados%20dos%20Usu%C3%A1rios/SEGOV/Downloads/Condutos%20%20Livres%20Rodolfo%20&%20Lloret%20(2).pdf
http://cursos.unisanta.br/mecanica/polari/escoamento-condutos_livres.pdf
BAPTISTA, Márcio Benedito; COELHO, Márcia Maria Lara Pinto. Fundamentos de 
Engenharia Hidráulica. 2. ed.Belo Horizonte: UFMG, 2010.
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica Básica. 4. ed. São Carlos: EESC/ USP, 2006.