Calculo Vetorial

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Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de
coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais
pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado
pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para
uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo
ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes
que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as
informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e
BC?
Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A
= (0 ; 1) e B = (1 ; 4).
Na elaboração de um projeto, alunos de engenharia construíram um diagrama
de forças que atuam sobre o objeto em análise. Os alunos
identificaram a atuação de cinco forças distintas, representadas vetorialmente
por 𝐹1 = (√2, −√2), 𝐹2 = (−√3, √3), 𝐹3 = (0 , 3), 𝐹4 = (2, −√3) e 𝐹5 =
(1, −2). O vetor com maior intensidade é:
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j
 AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j
 AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j
AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j
AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j
2.
D(2,-2)
D(-2,-2)
 D(2,2)
D(-1,1)
 D(-2,2)
3.
y = x - 1
y = - 3x + 1
y = x + 1
 y = 3x + 1
 y = 3x - 1
4.
 
A reta r é determinada pelos pontos A=(2,‑1,3) e B=(3,0,2). Sendo
que a reta passa por A e tem a direção do vetor AB. Assim
podemos afirmar que a equação vetorial de r é:
Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
Dados os vetores u = ( 1,2,3) e v = (m-3, 2,-3), podemos
afirmar que
o valor de m para que o produto escalar u.v seja igual a zero
, é:
Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam
perpendiculares.
 F4
F1
F5
 F3
F2
5.
(x,y,z)=(1,-1,5)+t(2,1,3)
(x,y,z)=(2,1,-3)+t(1,1,5)
(x,y,z)=(1,1,5)+t(2,1,3)
 (x,y,z)=(2,1,3)+t(1,1,5)
(x,y,z)=(1,1,5)+t(-2,1,-3)
6.
14 unidades
2 unidades
4 unidades
 10 unidades
 12 unidades
 Gabarito Comentado
7.
 4
7
6
5
 8
8.
 2,5
4,5
3,5
 3
4