AULA ESTRUTUTA CRISTALINA (2)

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INSTITUTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DA PARAÍBA
ESTRUTURA CRISTALINA
Prof: Dra. Rita de Cássia Alves Leal Cruz
INTRODUÇÃO
 As propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionados com suas estruturas cristalinas. 
Isto é, a maneira como átomos, íons ou moléculas se organizam no espaço.
 Se esta ordem não existe o material é dito não-cristalino ou amorfo.
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QUAL A DIFERENÇA ENTRE O GRAFITE E O DIAMANTE ?
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Baixa dureza 
Condutor elétrico
Estrutura hexagonal
Elevada dureza 
Isolante elétrico
Estrutura cubica 
ESTRUTURA CRISTALINA
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Cristalinos Não-cristalinos ou 
amorfos
As estruturas podem ser classificadas de acordo com a 
regularidade na qual os átomos se dispõem em relação 
a seus vizinhos:
CRISTALINO OU AMORFO?
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• Denso, empacotamento regular
As estruturas densas e regulares tendem a ter energias mais baixas
• Pouco denso, irregular
CÉLULAS UNITÁRIAS
 São pequenas unidades que se 
repetem na estrutura cristalina; 
 A célula unitária é escolhida para 
representar a simetria da estrutura 
cristalina.
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Célula Unitária
Os átomos são representados como esferas rígidas
SISTEMAS CRISTALINOS
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REDES CRISTALINAS OU 14 REDES DE BRAVAIS
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Cúbico
(a=b=c e ===90°)
Tetragonal
(a=bc e ===90°)
ORTORRÔMBICO
(abc e ===90°)
MONOCLÍNICO
(abc e ==90° e 90°)
TRICLÍNICO
(abc e 90°)
HEXAGONAL
(a1=a2=a3c e
==90° e =120°)
ROMBOÉDRICO
(a=b=c e ==90°)
SISTEMA CÚBICO
 Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição
• Cúbico simples
• Cúbico de corpo centrado
• Cúbico de face centrada
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Cúbico
(a=b=c e ===90°)
ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA SIMPLES - CS
 Um átomo em cada vértice do cubo
 Três arestas iguais e eixos 
perpendiculares
 Posições equivalentes em cada célula (a 
célula unitária é uma síntese da 
estrutura de todo o material)
 Fator de empacotamento baixo
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ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA SIMPLES - CS
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Parâmetro da rede
a
1/8
a = parâmetro da rede
r = raio do átomo
a = 2r
Volume = a3 = 8r3
aCS = 2r
FATOR DE EMPACOTAMENTO
Fator de empacotamento = N. volume dos átomos
volume da célula unitária
 FECS = 4πr
3/3 = 0,52
(2r)3
 52% =>apenas 52% do espaço está ocupado => explica o porque dos
metais não se cristalizarem neste arranjo.
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ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO - CCC
 Um átomo em cada vértice do cubo e
um no centro;
 Todos os átomos são geometricamente
equivalentes;
 Dois átomos por célula unitária (1 no
centro e 8 1/8 nos vértices);
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ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO - CCC
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1/8 de átomo
1 átomo inteiro
Relação de “a” com “R”:
(4R)2=a2 + 2a2 = 3a2
aCCC = 4 R/3
FATOR DE EMPACOTAMENTO
Átomos por célula 
unitária: 2 
FC = Índice de ocupação 
volumétrica: 0,68
3
4
162 222
r
a
raa


3
3
)
3
.4
(
3
.4
.2
r
r
V
V
FC
Cubo
átomos


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ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE FACES CENTRADAS - CFC
 Um átomo em cada vértice da célula
unitária, um no centro de cada face e
nenhum no centro.
 4 átomos por célula: 8 1/8 nos vértives
e 6 metades no centro de cada face
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ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE FACES CENTRADAS - CFC
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1/8 de átomo
1/2 átomo
Relação de “a” com “R”:
(4R)2=2a2
aCFC = 4R/2 ou aCFC = 2R2
FATOR DE EMPACOTAMENTO
74,0
)2.2(
3
.4
.4
3
3

r
r
V
V
FC
Cubo
átomos

Átomos por célula 
unitária: 4
FC = Índice de ocupação 
volumétrica: 0,74
Em metais ocorre mais cfc que a estrutura ccc 
Exemplos: Cu, Al, Pb, Ag, Ni, NaCl, Au, Fe-g (de 912ºC à 1394ºC)
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OBSERVAÇÕES FINAIS: 
 fator de empacotamento é independente do tamanho do átomo se apenas um átomo
está presente;
 em estruturas com 2 ou mais átomos os tamanhos relativos afetam o fator de
empacotamento
 a estrutura cfc possui o maior fator de empacotamento possível para um metal puro
=> estrutura cúbica de empacotamento fechado;
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TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO
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OBRIGADA
ritaalvesleal@hotmail.com
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