Aula 1 avaliacao de cargas 2014

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Estruturas Metálicas 
Edilberto Borja/Marcio Varela
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DIMENSIONAMENTO, DETALHAMENTO E 
QUANTIFICAÇÃO DA TESOURA METÁLICA
NOMENCLATURA COBERTURA METÁLICA
TERÇAS PERNA
PEND. SEC.
PENDURAL
LINHAOU
DIAGONAL
ESCORA
PRINCIPAL
4 , 0
0 m
4 , 0
0 m
4 , 0
0 m
GALPÃO COBERTURA EM TRELIÇA METÁLICA
A
B
6,00 m
1
,
5
0
6 , 1 8 m
GEOMETRIA DA TRELIÇA
Área de Influência do TELHADO
6,18
0,40
4 , 0
0
GEOMETRIA DA TRELIÇA
6 , 1 8
6,00
1,55
1
,68
1
,88
0
,
7
5
1
,
1
2
5
1
,
5
0
PERFIS COMUMENTES UTILIZADOS
TERÇAS LINHA, PERNA, 
PENDURAL
PEND. SEC.
ESCORAS
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Catálogo fabricante. O tipo de telha, geralmente, vem especificada em 
projeto; 
TABELA PRÁTICA - PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS METÁLICOS
(ADOTAR INICIALMENTE PARA OS ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DA TRELIÇA)
Distância: Função do comprimento máximo das telhas;
Geralmente, o tipo de telha, vem especificado em projeto; 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
6,2023,512,072,631,52
7,4328,462,543,231,90
8,5233,012,993,812,28
9,5037,253,434,372,66
10,3841,183,854,903,04
154075
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm
tcbd
IyIxPA
Dimensões
Distância entre as Tesouras 
Até 4,00 m
Chapa dobrada
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
12,3254,162,653,381,52
14,8766,053,274,161,90
17,2177,213,874,932,28
19,3687,804,455,672,66
21,3597,835,026,393,04
23,13107,175,567,093,42
1750100
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm
tcbd
IyIxPA
Dimensões
Entre 4,00 e 5,00 m
Chapa dobrada
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
23,35159,203,564,531,52
28,36195,384,405,611,90
33,03229,935,236,662,28
37,42263,196,047,692,66
41,53295,196,838,703,04
45,32325,637,609,693,42
48,83354,678,3610,653,80
52,08382,469,1011,594,18
57,70423,4910,1912,984,76
2060150
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm
tcbd
IyIxPA
Dimensões
Entre 5,00 e 6,00 m
Chapa dobrada
Tabela – Perfis em U enrijecido
b
d
t
x
y
c
6,2023,512,072,631,52
7,4328,462,543,231,90
8,5233,012,993,812,28
9,5037,253,434,372,66
10,3841,183,854,903,04
154075
12,3254,162,653,381,52
14,8766,053,274,161,90
17,2177,213,874,932,28
19,3687,804,455,672,66
21,3597,835,026,393,04
23,13107,175,567,093,42
1750100
23,35159,203,564,531,52
28,36195,384,405,611,90
33,03229,935,236,662,28
37,42263,196,047,692,66
41,53295,196,838,703,04
45,32325,637,609,693,42
48,83354,678,3610,653,80
52,08382,469,1011,594,18
57,70423,4910,1912,984,76
2050150
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm
tcbd
IyIxPA
Dimensões
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Acima de 7,00 m
> 7,00 a 10,0 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Acima de 10,00 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Acima de 10,00 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
3,7020,531,772,231,52
4,5525,102,202,801,90
5,3729,492,612,322,28
6,1533,563,013,842,66
6,8137,493,414,353,04
4075
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
L ≤ 10 m Vão da Vão da TesouraTesoura
PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA
PERNA – PENDURAL – LINHA 
MONTANTES
3,7020,531,772,231,52
4,5525,102,202,801,90
5,3729,492,612,322,28
6,1533,563,013,842,66
6,8137,493,414,353,04
4075
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
Chapa dobrada
10 < L ≤ 12,5 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA
PERNA – PENDURAL – LINHA 
MONTANTES
7,4947,322,312,941,52
9,2458,152,873,651,90
10,9468,553,414,352,28
12,5978,603,955,042,66
14,2088,294,485,713,04
15,7597,575,006,383,42
50100
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
7,4947,322,312,941,52
9,2458,152,873,651,90
10,9468,553,414,352,28
12,5978,603,955,042,66
14,2088,294,485,713,04
15,7597,575,006,383,42
50100
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
Chapa dobrada
10,42149,93,614,601,90
12,35177,44,315,492,28
14,24204,15,006,372,66
16,08230,15,687,233,04
17,87255,36,358,093,42
19,62279,77,018,933,80
21,32303,37,669,764,18
23,84338,08,6411,014,76
50150
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
12,5 < L ≤ 15 m
PERNA – PENDURAL – LINHA 
10,42149,93,614,601,90
12,35177,44,315,492,28
14,24204,15,006,372,66
16,08230,15,687,233,04
17,87255,36,358,093,42
19,62279,77,018,933,80
21,32303,37,669,764,18
23,84338,08,6411,014,76
50150
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
ESCORA - MONTANTE
Chapa dobrada
11,20299,34,365,551,90
13,28354,95,206,632,28
15,32409,36,047,702,66
17,31462,46,878,753,04
19,26514,17,699,803,42
21,16564,58,5010,833,80
23,01613,69,3011,854,18
25,76686,210,5113,394,76
50200
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
15 < L ≤ 20 m
PERNA – PENDURAL – LINHA 
ESCORA - MONTANTE
11,20299,34,365,551,90
13,28354,95,206,632,28
15,32409,36,047,702,66
17,31462,46,878,753,04
19,26514,17,699,803,42
21,16564,58,5010,833,80
23,01613,69,3011,854,18
25,76686,210,5113,394,76
50200
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
Chapa dobrada
10 < L ≤ 12,5 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA
PENDURAIS SECUNDÁRIOS
MONTANTES
7,4947,322,312,941,52
9,2458,152,873,651,90
10,9468,553,414,352,28
12,5978,603,955,042,66
14,2088,294,485,713,04
15,7597,575,006,383,42
50100
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
thh
IyIxPA
Dimensões
7,4947,322,312,941,52
9,2458,152,873,651,90
10,9468,553,414,352,28
12,5978,603,955,042,66
14,2088,294,485,713,04
15,7597,575,006,383,42
50100
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm
tbd
IyIxPA
Dimensões
CANTONEIRA ABAS IGUAIS
Chapa dobrada
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Cimento Amianto Ondulado (6 mm) → 16 kgf/m²
Peso Próprio das Telhas
Alumínio → 1,5 kgf/m²
Aço com pintura Epóxi → 7,0 kgf/m²
Carga das Telhas nas Terças
Para avaliarmos as cargas provocadas pelas telhas nas terças, 
levamos em consideração a área de influência de cada terças. Como 
apresentado no exemplo a seguir.
CÁLCULO DAS CARGAS NA TRELIÇA
Carga das Telhas nas Terças
Terça T1:
Beiral para telha BRASILIT (cimento amianto), no máximo 40 cm.
- Área de influência
(0,40 + 1,55/2) x 4 = 4,69 m2
- Carga:
4,69 x 16 = 75,04 kg
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Carga das Telhas nas Terças
Terça T2 = T3 = T4 :
- Área de influência
1,55 x 4 = 6,20 m2
- Carga:
6,20 x 16 = 99,20 kg
Carga das Telhas nas Terças
Terça T5 :
- Área de influência
(1,55/2) x 4 = 3,10 m2
- Carga:
3,10 x 16 = 49,60 kg
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Sobrecargas – carga eventual sobre a cobertura
Pessoas, chuva e pó acumulado → 25 kgf/m² (NBR 8800/08)
Carga das Telhas nas Terças
Terça T1:
Beiral para telha BRASILIT (cimento amianto), no máximo 40 cm.
- Área de influência
(0,40 + 1,55/2) x 4 = 4,69 m2
- Carga:
4,69 x 25 = 117,25 kg
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Carga das Telhas nas Terças
Terça T2 = T3 = T4 :
- Área de influência
1,55 x 4 = 6,20 m2
- Carga:
6,20 x 25 = 155,00 kg
Carga das Telhas nas Terças
Terça T5 :
- Área de influência
(1,55/2) x 4 = 3,10 m2
- Carga:
3,10 x 25 = 77,50 kg
� O mesmo raciocínio deve ser utilizado para as cargas de vento e peso 
próprio das estrutura.
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Com base na tabela 1, para distância entre tesouras de até 4m, adota-se:
PESO DAS TERÇAS
6,2023,512,072,631,52
7,4328,462,543,231,90
8,5233,012,993,812,28
9,5037,253,434,372,66
10,3841,183,854,903,04
154075
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm
tcbd
IyIxPA
Dimensões
6,2023,512,072,631,52
7,4328,462,543,231,90
8,5233,012,993,812,28
9,5037,253,434,372,66
10,3841,183,854,903,04
154075
cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm
tcbd
IyIxPA
Dimensões
No de terças
Tamanhos dos Perfis
(75 x 40 x 2,66)
Peso
(kgf/m)
Peso total das terças por tesoura
(kgf)
1 4m 3,43 3,43 x 4 x 1 = 13,72 kgf
1 x 4x 3,43 = 13,8 kgf
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Perna / Linha e Pendural
• Comprimento das peças
PESO DAS BARRAS
PEÇAS Tamanhos (m)
Peso
(kgf/m)
Número 
de 
elementos
Peso total das barras por tesoura
(kgf)
PERNA 6,18
4,48 2
[(6,18 + 6,00) x 2) x 4,48] = 109,13 
kgf
* 109,13 / 9 = 12,13 kgf em cada nó.
* 1,50 x 4,48 = 6,72 kgf no nó central.
LINHA 6,00
PENDURAL 
PRINCIPAL
1,50 1
116 kgf
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Montantes
• Comprimento das peças
PESO DAS BARRAS
PEÇAS Tamanhos (m)
Peso
(kgf/m)
Número 
de 
elementos
Peso total das barras por tesoura
(kgf)
M1 1,55
2,87 2 de cada
[(1,55 + 1,68 + 1,88) x 2 x 2,87] = 
29,33 kgf
M2 1,68
M3 1,88
29,33 / 7 = 4,20 kgf por nó do montante.
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Pendural secundário
• Comprimento das peças
PESO DAS BARRAS
PEÇAS Tamanhos (m)
Peso
(kgf/m)
Número 
de 
elementos
Peso total das barras por tesoura
(kgf)
PS1 0,75
0,88 2 de cada [(0,75 + 1,125) x 2 x 0,88] = 6,60 kgf
PS2 1,125
7/4 = 1,75 kgf
� Carga total na Treliça
Modelagem computacional
� Usando o FTOOL
� Modelar a treliça no FTOOL;
� Os pontos são locados seguindo a orientação do plano cartesiano, 
como apresentado na figura abaixo;
� As cargas concentradas são locadas nos nós da treliça;
� Os nós devem ser liberados aos esforços de flexão (rotular todos os 
nós).
Modelagem computacional
� Resultado 
Modelagem computacional
--1,30PS1
--2.90PS2
--8,40Pp
7,50--M3
6,50--M2
5,30--M1
--28,80L3 = L4
--34,70L2 = L5
--39,80L1 = L6
23,90--P4 = P5
29,70--P3 = P6
35,70--P2 = P7
41,10--P1 = P8
Compressão (kN)Tração (kN)Membros
� Resultados 
� Utilizar esses resultados para o 
dimensionamento da estrutura.
Disciplina: Estruturas Metálicas
� Próxima Aula:
� Dimensionamento dos membros tracionados