Lista I – Introdução a Estatística 2014.2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC 
DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET003 
PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS 
 
 
Lista I – Introdução a Estatística 
 
1- Seja Y a variável tempo, em segundos, de recuperação da anestesia de tilápias, com 7 observações: 
 * + 
Calcular (passo-a-passo): 
 
a) Soma de todos os tempos: ∑ 
 
 ; 
 
b) ∑ 
 
 ; 
 
c) Soma dos 5 primeiros tempos: ∑ 
 
 ; 
 
d) Quadrado da soma: (∑ 
 
 )
 ; 
 
e) Soma de Quadrados: ∑ 
 
 ; 
 
f) A média aritmética simples dos tempos; 
 
g) Suponha a constante k = 15 e calcule: ∑ 
 
 ; 
 
h) Soma dos desvios em relação à k: ∑ ( )
 
 ; 
 
i) Soma dos desvios em relação à média. (O que você observa de diferente em relação ao item anterior?); 
 
j) Soma de quadrado dos desvios em relação à média; 
 
 
2- Considere a variável X, tempo de indução da anestesia, para as mesmas 7 tilápias, respectivamente: 
 * + 
Calcule: 
a) ∑ 
 
 
 
b) ∑ 
 
 ∑ 
 
 
 
 
3- As quantidades de ácido ascórbico, em miligramas por 100 mililitros, presentes em 80 exames 
químicos de plasma humano, estão indicadas na Tabela abaixo: 
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Determine: 
 
a) ∑ 
 
 
b) ∑ 
 
 
c) (∑ 
 
 )
 
 
d) ∑ 
 
 
 
e) 
∑ 
 
 
∑ 
 
 
, 
f) 
 
 
, ∑ 
 
 
∑ 
 
 
∑ 
 
 
-, 
 
 
4- Explique e exemplifique o que são variáveis qualitativas (categóricas), variáveis quantitativas 
(numéricas). 
 
 
5- Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal e ordinal) ou quantitativa (discreta 
ou contínua). 
 
Tabela de dados parciais coletados em um Hospital Veterinário, no ano de 2014. 
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Considere: 
TR – temperatura retal °C; 
FC – frequência cardíaca (bpm); 
FR – frequência respiratória (mpm); 
EM – estado nutricional. 
 
6- Os dados a seguir referem-se ao número de filhotes de cadelas submetidas à inseminação artificial, no 
Hospital Veterinário da UFRB, em 2012. Os seguintes números de filhotes foram observados: 
 
Determine a tabela Rol, o limite inferior e superior do rol, amplitude total, quantidade de classes 
(justificando o método utilizado), amplitude de cada intervalo, limites inferiores e superiores de cada 
classe. A partir dessas informações, construa a tabela de distribuição de frequência incluindo 
frequência absoluta, frequência relativa e frequência acumulada. Depois calcule a média, desvio 
médio, desvio, variância e desvio padrão. 
 
 
7- Foram coletadas umas amostras de sangue venoso de uma veia periférica em um tubo de alguns 
animais. A partir desta amostra determine a tabela Rol, o limite inferior e superior do rol, amplitude 
total, quantidade de classes (justificando o método utilizado), amplitude de cada intervalo, limites 
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inferiores e superiores de cada classe. A partir dessas informações, construa a tabela de distribuição 
de frequência incluindo frequência absoluta, frequência relativa e frequência acumulada. Depois 
calcule a média, desvio médio, desvio, variância e desvio padrão dos dados não agrupados e depois 
dos dados agrupados, fazendo uma comparação entre estes valores. 
 
1,8 2,4 2,8 3,1 3,3 
2 2,6 2,8 3,1 3,35 
1,5 2,4 2,8 3 3,3 
1,4 2,2 2,7 2,9 3,2 
 
 
8- Na disciplina de Bioestatística a professora sugeriu que a turma fizesse 4 avaliações, com os pesos 
(1,2,3,4), respectivamente. Supondo que um aluno tirou 4.0, 5.0, 7.0 e 10, respectivamente, determine 
a média deste aluno na disciplina. 
 
9- O número de pacientes atendidos em um hospital, nos últimos 10 dias foi: 
3,4,8,5,5,6,7,12,11,4. Determine a media, mediana e moda. 
 
10- Observe a distribuição de frequência dos pesos de 30 cães. Complete a tabela e calcule a média, 
mediana e moda. Calcule também a variância e o desvio padrão. 
 
 
 
11- A amplitude total de um conjunto de números é 500. Se a distribuição de frequências apresenta 20 
classes, qual deverá ser o limite inferior e o ponto médio da 5a classe, se o limite superior da 1a 
classe é igual a 35? 
 
 
12- Considere uma constante e os seguintes valores observados para a variável X: 
 * + 
a) Calcule a variância dos dados; 
 
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13- O tempo (em meses) entre a remissão de uma doença e a recidiva de 48 pacientes de uma determinada 
clínica foi registrado. Os dados ordenados são apresentados a seguir: 
 
 
a) Faça o histograma para comparar o tempo entre machos e fêmeas; 
b) Calcule a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para cada gênero. Interprete 
c) Repita os cálculos efetuados no item anterior para todos os 48 pacientes. Compare os resultados. 
 
13- Classifique as variáveis em qualitativa (nominal ou ordinal) e quantitativa (discreta ou contínua) e dê 
exemplo de um valor (numérico ou não numérico) para cada item. 
a) estado civil de uma pessoa: 
b) marcas de carros em um estacionamento: 
c) salário de um funcionário de uma empresa: 
d) número de acidentes de trabalho em uma empresa: 
e) cor dos cabelos das modelos de uma agencia de modelos: 
f) cor dos olhos: 
g) grau de instrução: 
 
14-Classifique as variáveis abaixo quanto ao tipo: 
a) Faturamento da clínica (em R$); 
b) Porte da empresa; 
c) Numero de funcionários de um hospital; 
d) Estados que possuem filiais da clínica Vida; 
e) Tempo de serviço de funcionários (em anos); 
 
 
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15- Considere que você pesou os animais internados em um hospital veterinário. Os valores são: 
{33,21 42,13 38,27 41,81 26,73 38,69 39,85 40,02 27,71 36,54 46,54 44,68 37,83 40,50 26,01 47,01, 31,56 
42,77 41,84 12,83 41,30 39,70 20,87 42,23 27,81 31,85 34,47 30,59}. 
Determine a tabela Rol, monte a Distribuição de Frequência para dados agrupados em classe. 
 
16- A professora de Bioestatística dividiu as avaliações da seguinte maneira: 3 avaliações teóricas e 3 
avaliações práticas, sendo que cada uma destas avaliações vale 10,00 pontos, de modo que as três 
avaliações teóricas tenha o peso 8 e as três avaliações práticas peso 2. Supondo que um aluno tirou 
7.0, 6.3, 5.0 nas avaliações teóricas e 6.0, 8,0, 10.0 nas avaliações práticas, determine a média desse 
aluno na disciplina de Bioestatística e determine também se ele foi aprovado ou não (média 7,0). Caso 
ele não tenha sido aprovado, determine a nota que ele deverá tirar na prova final, sabendo que o peso 
da final é 4 e o peso da média das unidades é 6, de modo que ele seja aprovado em Bioestatística com 
média 5.0. 
 
17- O número de pacientes atendidos emum hospital, nos últimos 10 dias foi: 
3,4,8,5,5,6,7,12,11,4. Determine a media, mediana e moda. 
 
18- Observe a distribuição de frequência dos pesos de 30 cães. Complete a tabela e calcule a média, 
mediana e moda. Calcule também a variância e o desvio padrão. 
 
 
 
19- A amplitude total de um conjunto de números é 500. Se a distribuição de frequências apresenta 20 
classes, qual deverá ser o limite inferior e o ponto médio da 5a classe, se o limite superior da 1a 
classe é igual a 35? 
 
 
20- O tempo (em meses) entre a remissão de uma doença e a recidiva de 48 pacientes de uma determinada 
clínica foi registrado. Os dados ordenados são apresentados a seguir: 
 
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d) Faça o histograma para comparar o tempo entre machos e fêmeas; 
e) Calcule a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para cada gênero. Interprete 
f) Repita os cálculos efetuados no item anterior para todos os 48 pacientes. Compare os resultados. 
21- Considere o conjunto de dados de idade (em meses) de uma determinada planta. 
 
X = {2, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 7, 6, 5, 6, 3, 3, 8, 6, 4, 4, 7, 2, 2} 
 
a) Faça o histograma com 5 classes iniciando no menor valor do conjunto X, em seguida determine o rol e 
a distribuição de frequência. 
b) Encontre a moda, mediana, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação. 
c) Encontre o 20º e o 90o percentis. 
 
 
22- Foi realizada uma pesquisa com 20 funcionários de uma empresa para avaliar a preferência entre dois 
produtos (A e B). A tabela 1 apresenta os resultados das seguintes características investigadas: Nota para 
avaliação do produto A (Y); Nota para avaliação do produto B (Z). 
 
 
 
a) Mostre através de alguma medida estatística que a avaliação do produto A é melhor que a do produto 
B. Sabendo que: ∑ 
 
 e ∑ 
 
 
 
b) Calcule a variância da variável de avaliação do produto A. Sabendo que: ∑ 
 
 e ∑ 
 
 
 
 
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23- Dado o conjunto de altura (em metros) de 10 árvores de um determinado parque de preservação 
ambiental. 
 
3,2 - 3,8 - 4,5 - 4,5 - 6,0 - 6,5 – 7,0 - 8,3 - 8,5 - 8,6 
 
a) Um biólogo afirma que a altura de cada árvore deveria receber mais 70 cm, então qual seria a média de 
altura das árvores? 
 
b) Um estudante garante que a altura de cada árvore deveria ser multiplicada por 0,8, então qual seria a 
média de altura? 
 
c) Considerando que houve um erro na medida da altura, isto é, a altura de cada árvore estava 10% 
superior à medida correta; então qual deveria ser a m´edia de altura das árvores? 
 
 
 
24- Cite e explique todas as etapas do método estatístico. 
 
 
25- Defina amostra, amostragem e censo. 
 
 
26- Explique a importância da utilização das medidas de dispersão. 
 
 
27- Observe a distribuição de frequência referente à quantidade de Frutos de uma amostra de 100 
laranjeiras. 
 
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a) Determine o limite inferior da 4ª classe 
b) Determine a Frequêcia acumulada da 3ª classe e explique seu significado. 
c) Qual a porcentagens de Laranjeiras que possuem entre 62 e 86 frutos? 
d) Podemos afirmar que de acordo com a amostra os pés de laranjeiras produzem em média 84 laranjas? 
e) Qual a moda e a mediana para a tabela acima? 
 
 
28- Um conjunto de 100 alturas de pés de mandioca, tiradas de uma plantação de mandioca da Embrapa, 
constitui: 
a) Um rol 
b) Uma relação de dados brutos 
c) Uma tabela 
d) Uma distribuição de frequência 
 
 
29- Determine se o que está estabelecido é falso (F) ou verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique/mostre 
por quê. Se falso, explique por que e dê um contraexemplo. 
 
a) (_____) Seja * + a variável tempo, em segundos, de recuperação da anestesia 
de tilápias. A média amostral é dada por ̅ e o desvio padrão é dado por seg. 
b) (_____) O número de pacientes atendidos em um hospital, nos últimos 10 dias foi: 
3,4,8,5,5,6,7,12,11,4. Sendo assim a moda dos pacientes atendidos nestes 10 dias foi de . 
c) (_____) As fases do método estatístico são: Definição do Problema, Coleta de dados, Apuração dos 
dados, Análise e Interpretação dos dados. 
d) (_____) Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais. 
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e) (_____) A amplitude total é a diferença entre o menor e o maior valor observado. 
f) (_____) Não podemos comparar duas ou mais séries de valores diferentes, como por exemplo, 
comparar a variação entre peso e altura de um rebanho, dado que um é dado em quilograma e o outro é 
dado em metros. 
g) (_____) O pictograma constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma 
ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras. 
h) Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio padrão, 
respectivamente, 18,3 cm e 1,47 cm, podemos afirmar que o coeficiente de variação desses dados é 8 cm. 
 
 
30- Cite as regras básicas para se constituir uma distribuição de frequência.