201839 214150 Aula+3+ +Propriedades+de+uma+substância+pura+2

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Termodinâmica
Engenharia Mecânica
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1.10) Energia
A energia total de uma quantidade de massa macroscópica pode ser escrita
como:
𝐸 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 + 𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑈 + 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃
E a energia total específica é:
𝑒 =
𝐸
𝑚
= 𝑢 + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝 = 𝑢 +
1
2
𝑉2 + 𝑔𝑧
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1.10) Energia
Energia cinética – Energia proveniente do
movimento do corpo. Se a massa
apresenta rotação, é preciso adicionar o
termo de energia cinética rotacional (
1
2
𝑤2)
Energia potencial – associada às forças
externas que atuam sobre o corpo
Energia interna – Associada às forças
intermoleculares, à energia cinética
translacional da molécula e às energias
associadas com a estrutura interna
molecular e atômica.
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1.11) Substância 
pura
Uma substância pura é aquela que tem
composição química invariável e
homogênea. Pode existir em mais de uma
fase, mas a composição química é a
mesma em todas as fases.
Ex: Uma mistura de água líquida e vapor
de água é uma substância pura.
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1.11) Substância 
pura
Sistema compressível simples – É o sistema que consiste de uma substância
compressível simples, que é aquela na qual variações de volume com a
variação da pressão são significativas.
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1.12) As fronteiras 
das fases
Diagrama de fases da água
Qual é a menor temperatura em
que a água pode ser encontrada
na fase líquida?
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1.12) As fronteiras 
das fases
(a) Água líquida a temperatura p0 e temperatura T0.
(a) → (b) Aquecimento. O volume do líquido aumenta apenas ligeiramente, porém, a
pressão permanece constante.
específico do vapor.
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1.12) As fronteiras 
das fases
(b) Quando a T atinge 99,6 °C uma transferência adicional de calor resulta em
mudança de fase, com formação de alguma quantidade de vapor. Nesse processo a T
permanece constante, mas o volume aumenta consideravelmente..
(b) →(c) Mais aquecimento gera mais vapor e um aumento substancial do volume até
a última gota do líquido vaporizar. Uma transferência adicional de calor resulta em um
aumento da temperatura e do volume
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1.12) As fronteiras 
das fases
Considere agora o esboço de um diagrama de fases de água, para definirmos 
alguns termos importantes.
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1.12) As fronteiras 
das fases
Linha de fusão (ou curva de fusão) –
Sólido → líquido
Linha de sublimação (ou curva de 
sublimação) – Sólido → Vapor
Curva de vaporização – Líquido → Vapor
Ponto triplo – Ponto no qual as curvas das fronteiras de fases se encontram. É a
única combinação em que as três fases podem coexistir.
Ponto crítico – Ponto no qual não há mais distinção entre as fases líquido e vapor. O
ponto crítico marca o fim da curva de vaporização. Acima dessa pressão, não há
nenhum fenômeno de ebulição, e aquecer o líquido produzirá um vapor sem ebulição
em uma transição suave.
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1.12) As fronteiras 
das fases
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1.12) As fronteiras das fases
Diagrama de fases do 
dióxido de carbono
Se a pressão for
menor que a menor
Psat em uma T dada,
qual será a fase?
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1.13) A superfície P – v - T
Diagrama temperatura-
volume para a água 
mostrando as fases 
líquida e vapor.
A → B
E → F
I → J
B
F
J
B → C
F → G
J → K
K
G
C
C → D
G → H
K → L
Água líquida
Líquido saturado
Água + Vapor
Vapor saturado
Vapor superaquecido
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FLUIDOS SUPERCRÍTICOS
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Superfície 
tridimensional p-v-T
1.13) A superfície P – v - T
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Superfície 
tridimensional p-v-T
1.13) A superfície P – v - T
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Uma vez que a superfície
tridimensional é muito
complicada, vamos indicar
processos e estados em
diagramas p-v, T-v, ou p-T
para obter uma
visualização de como
ocorrem as mudanças de
estado durante um
processo.
1.13) A superfície P – v - T
Atenção: Para uma substância pura simples, o estado é definido por duas 
propriedades independentes.
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Existem tabelas de propriedades
termodinâmicas para muitas
substâncias e, em geral, todas
apresentam o mesmo formato. A
figura ao lado mostra as regiões
das tabelas de vapor.
B.1.3 – Vapor superaquecido
B.1.4 – Líquido comprimido
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
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1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
Tabelas em função da T
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Tabelas em função da P
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
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Tabelas de vapor superaquecido
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
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Exercício 1:
Considerando a água, determine a fase de cada um dos estados fornecidos, 
utilizando as tabelas de propriedades termodinâmicas, e indique a posição 
desses estados nos diagramas P-v e P-T.
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
a) 120 °C e 500 kPa
b) 120 °C e 0,5 m3/kg
Conversão: 1 bar = 100 kPa
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Exercício 1:
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
a) 120 °C e 500 kPa
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Exercício 1:
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
b) 120 °C e 0,5 m3/kg
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Exercício 1:
1.14) Tabelas de propriedades termodinâmicas
b) 120 °C e 100 kPa m3/kg
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Nos estados bifásicos encontramos a substância como uma combinação de
certa quantidade de dois estados diferentes. Ex: água como uma combinação
de uma certa quantidade de líquido e uma certa quantidade de vapor.
Vamos tratar do caso da mistura líquido + vapor por ser a mais empregada do
ponto de vista técnico.
1.15) Os estados bifásicos
Diagrama T-v para a região bifásica líquido-vapor
Os índices “L e v” são usados
para indicar os estados de
líquido saturado e vapor
saturado.
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O volume total é igual a soma do volume de líquido com o volume de vapor,
ou seja:
1.15) Os estados bifásicos
Diagrama T-v para a região bifásica líquido-vapor
𝑉 = 𝑉𝑙í𝑞 + 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
O volume específico médio 
do sistema é dado por:
𝑣 =
𝑉
𝑚
=
𝑚𝑙í𝑞
𝑚
𝑣𝐿 +
𝑚𝑣𝑎𝑝
𝑚
𝑣𝑣
𝑣 = 1 − 𝑥 𝑣𝐿 + 𝑥𝑣𝑣
x – Título ou Fração 
mássica
𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝
𝑚
𝑥 =
𝑣 − 𝑣𝐿
𝑣𝑣 − 𝑣𝐿
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Utilizando a seguinte definição:
1.15) Os estados bifásicos
Diagrama T-v para a região bifásica líquido-vapor
𝑣𝐿𝑣 = 𝑣𝑣 − 𝑣𝐿
Podemos escrever: 𝑣 = 𝑣𝐿 + 𝑥𝑣𝐿𝑣
Então o título pode ser
interpretado como a fração (𝑣 −
𝑣𝐿)/𝑣𝐿𝑣 da distância entre os
estados de líquido e vapor
saturado, conforme indicado na
figura ao lado.
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1.15) Os estados bifásicos
Exercício 2:
Encontrar o volume 
específico global de 
água a 200 °C e 
título de 70%.
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1.15) Os estados bifásicos
Exercício 3:
Um recipiente fechado contém uma mistura saturada com 0,1 m3 de líquido e 
0,9 m3 de vapor de R-134a a 30 °C. Determine a fração mássica de vapor 
(título) e seu volume específico.
Dados:
Tabela B.5.1 – Propriedades Termodinâmicas de R-134a saturado
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1.16) Os estados líquido e sólido
Quando um líquido tem uma pressão maior que a sua pressão de saturação a
uma dada temperatura (estado b), falamos que o líquido está em um estado de
líquido comprimido.
Se olharmos para o mesmo estado, mas comparando com o estado de líquido
saturado na mesma pressão, se noticiamos que a temperatura é menor que a
temperatura de saturação então o líquido é chamado de líquido subresfriado.
Para esses estado líquido vamos usar o termo geral de líquido comprimido.
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1.16) Os estados líquido e sólido
Um estado com a temperatura menor que a temperatura saturada para uma
dada pressão na linha de fusão ou de sublimação fornece um estado e sólido,
que pode ser também chamado de sólido subresfriado.
Se para uma dada temperatura a pressão for maior do que a pressão de
sublimação saturada, temosum sólido comprimido.
Tanto para sólidos como para líquido
podemos dizer que a seguintes
aproximações são válidas:
𝑣𝑙í𝑞 ≈ 𝑣 𝑇 = 𝑣𝐿
𝑣𝑠ó𝑙 ≈ 𝑣 𝑇 = 𝑣𝑖
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1.16) Os estados de vapor superaquecido
Um estado com uma pressão menor que a pressão de saturação para uma 
determinada temperatura (estado a) é uma vapor expandido.
Se quando comparado com o estado saturado na mesma pressão, o vapor 
apresentar uma temperatura maior que a de saturação, o mesmo é denominado 
vapor superaquecido.
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Interpolação linear
Quando buscamos valores que não podem ser encontrados exatamente nas
tabelas termodinâmicas faz-se necessário o uso da interpolação linear para
obtenção dos valores das propriedades desejadas.
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1.16) Os estados de vapor superaquecido
Exercício 4:
Determine a fase de cada um dos estados seguintes usando tabelas
termodinâmicas e seu volume específico; temperatura ou pressão.
a) Amônia a 30 °C e 1000 kPa;
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1.16) Os estados de vapor superaquecido
Exercício 4:
Determine a fase de cada um dos estados seguintes usando tabelas
termodinâmicas e seu volume específico; temperatura ou pressão.
b) R-134a a 800 kPa e 0,0125 m3/kg
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1.16) Os estados de vapor superaquecido
Exercício 5:
Um vaso rígido contém vapor saturado de amônia a 20 °C. Transfere-se calor
para o sistema até que a temperatura atinja 40 °C. Qual a pressão final?
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1.16) Os estados de vapor superaquecido
Exercício 6: Verificar se a água em cada um dos estados abaixo é um 
líquido subresfriado (ou comprimido), um vapor superaquecido, ou uma 
mistura de líquido e vapor saturados e complete com a propriedade 
faltando.
a) 𝑃 = 10 𝑀𝑃𝑎 𝑣 = 0,003 𝑚3/𝑘𝑔
b) 𝑃 = 1 𝑀𝑃𝑎 𝑇 = 190 °𝐶
c) 𝑇 = 200 °𝐶 𝑣 = 0,1 𝑚3/𝑘𝑔
d) 𝑇 = 10 °𝐶 𝑃 = 10 𝑘𝑃𝑎