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1ª Lista de Exercícios – TA 431 – Mecânica dos Materiais 
Equilíbrio de forças: Balanço de corpos rígidos 
 
 
1. A caixa de 500 lb é erguida com um guincho pelas cordas AB e AC. Cada corda resiste a uma força 
de tração máxima de 2.500 lbf sem se romper. Se AB permanece sempre horizontal, determine o menor 
ângulo θ pelo qual a caixa pode ser levantada. 
 
 
2. Uma caixa de 200 kg é suspensa usando as cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força 
máxima de 10 kN antes de se romper. Se AB se mantém sempre horizontal, determine o menor ângulo 
θ no qual a caixa pode ser suspensa antes que alguma corda se rompa. 
 
 
 
 
 
 
3. A amarra ABC é usada para levantar a carga de 100 lb com velocidade constante. Determine a força 
na amarra, faça o gráfico de seu valor T (ordenada) em função de sua orientação θ, sendo 0 ≤ θ ≤ 90 º. 
 
 
 Determine o momento em relação ao ponto A e o ponto B de cada uma das três forças agindo sobre 
a viga. 
 
 
4. Determine o ângulo  para o qual a força de 500 N deve atuar em A para que o momento dessa força 
em relação ao ponto B seja igual a zero. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Determine o momento da força em relação ao ponto O em cada caso ilustrado na Figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
6. O poste de energia elétrica suporta as três linhas. Cada linha exerce uma força vertical sobre o poste 
devido ao próprio peso, conforme mostra a figura. Determine o momento resultante na base D 
provocada por todas essas forças. Supondo que seja possível que o vento ou o gelo sejam capazes de 
romper as linhas, determine qual ou quais linhas, quando rompidas, criariam a condição para o máximo 
de momento em relação à base. Qual será esse momento resultante? 
 
 
7. O guindaste pode ser ajustado para qualquer ângulo 0    90 e qualquer extensão 0  x  5 m. 
Para uma massa suspensa de 120 kg, determine o momento desenvolvido em A como função de x e . 
Quais valores de x e  conduzem ao máximo momento possível em A? Calcule esse momento. Despreze 
as dimensões da polia em B. 
 
 
 
 
8. O cabo do reboque aplica uma força P = 4 kN na extremidade do guindaste de 20 m de comprimento. 
Sendo x = 25 m, determine a posição  do guindaste, de modo que a força crie um momento máximo 
em relação ao ponto O. Qual é esse momento? 
 
 
9. O teleférico é um sistema de transporte onde os vagões são sustentados por cabos. Determine as 
trações nos cabos que sustentam um vagão de 10 ton, com a configuração mostrada na figura e descrita 
a seguir: 
- O teleférico é simétrico em relação ao eixo vertical, com os cabos separados por 60 °. 
- O cabo da direita da articulação possui em ângulo de 20 ° em relação ao eixo horizontal, enquanto 
que o cabo da esquerda apresenta um ângulo de 5 °. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. A figura abaixo mostra um braço que sustenta um peso de 2 kg em sua mão. Nela encontram-
se indicados os ossos q articulam com o cotovelo e o músculo do bíceps. Considere que: 
- a força exercida pelo bíceps sobre o osso do antebraço atua a 4 cm da articulação; 
- a força F exercida pelo osso do braço sobre a articulação O; 
- desprezível o peso do sistema antebraço-mão; 
- o sistema está em equilíbrio. 
 
Determine: 
a) força exercida pelo bíceps; 
b) força exercida pelo osso do braço na articulação do cotovelo. 
 
 
 
11. Uma pessoa deve abrir uma garrafa, aplicando uma força no ponto M, conforme a figura abaixo. 
Desprezando o peso do abridor: 
a) Faça um esquema indicando as forças atuantes no abridor enquanto a pessoa abre a garrafa. 
Indique as forças e explique quem/o que as exerce. 
b) Considerando que todas as forças atuam perpendicularmente ao abridor, qual o valor mínimo 
da razão entre as forças exercidas pela pessoa (F1) e a força necessária para retirar a tampa 
(F2). 
 
 
 
12. Na figura abaixo, se o bloco D tem massa de 300 lb e o bloco B 275 lb, determine a massa do 
bloco C e o ângulo para o equilíbrio. 
 
 
 
13. Na figura abaixo uma viga é suportada por duas molas. Cada mola tem k = 5 kN/m. Determine 
o ângulo de inclinação da viga quando uma carga de 800 N for colocada no ponto C. Considere que na 
ausência de cargas a placa encontra-se originalmente na posição horizontal. 
 
 
 
Respostas – Lista 1 
 
1) θ = 11,55 ° 
2) θ = 11,31 ° 
 
3) 
 
 
 
 
4) Ponto A (M1 = 3000 lbf.ft, M2 = 5600 lbf.ft e M3 = 2592,71 lbf.ft) 
 Ponto B (M1 = 4125 lbf.ft, M2 = 2000 lbf.ft e M3 = 40 lbf.ft) 
5) θ = 8,53 ° 
6) a) M = 200 N.m; b) M= 37,5 N.m; c) M = 229 lbf.ft; d) M = 42,42 lft.ft; e) M = 21 kN.m. 
7) MT = - 500 lbf.ft; MBC = -2950 lbf.ft. 
8) M = 1177,2 x cos θ x (7,5 +X); Mmax= 14715 N.m. 
9) Mmax= 80 kN.m; θ = 33,57 ° 
10) F1 = F2 = 56 kN; T1 = 356 kN; T2 = 377 kN 
 
 
 
11) a) 147 N; b) 127,4 N 
12) b) F2 = 6. F1 
13) 240 lb;  = 40,9°; 
14) 1,02° 
 
θ F 
0 50 
15 51,76 
30 57,73 
45 70,71 
60 100 
75 193,18 
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