estatisticabasica1 - Feita

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UFRRJ/DEMAT
Lista de Exercícios 1 - Noções de
Somatório e Análise Combinatória
Estatística Básica / Int. Bioestatística
Professor: Wagner Tassinari
E-mail: wtassinari@gmail.com
Exercício 1
Sendo x ∈ (2, 5, 8, 9) dê os valores de x1, x2, x3
e x4.
Exercício 2
Desenvolva o somatório
∑4
i=1 xi.
Exercício 3
Escreva x3+x4+x5 sob a forma de somatório.
Exercício 4
Desenvolva os somatórios
1.
∑8
i=1 xi =
2.
∑6
i=3 xi =
3.
∑5
i=1 xi =
Exercício 5
Escreva sob a forma de somatório:
1. x1 + x2 + x3 + x4 =
2. x1 + x2 + ...+ x7 =
3. x3 + x4 + ...+ x7 =
Exercício 6
Dada a sequência (2, 5, 7, 10, 12, 13, 15) e sendo
xi o termo geral, determine os valores de x1+
x2 + ...+ x7.
Exercício 7
Calcule, considerando a sequência do exercício
anterior:
1.
∑7
i=1 xi =
2.
∑4
i=1 xi =
3.
∑6
i=4 xi =
Exercício 8
Sabendo que um aluno obteve as notas (xi)
7, 6, 5 e 8 e que essas notas têm, respectiva-
mente, os pesos (pi) 2, 2, 3 e 3, calcule sua mé-
dia.
x =
∑4
i=1
xipi∑4
i=1
pi
Exercício 9
Sendo c uma constante igual a 2, calcule
∑7
i=1 c.
Exercício 10
Sendo k = 4, x ∈ (2, 5, 8, 9) e y ∈ (4, 6, 2, 1),
demonstre as seguintes propriedades do soma-
tório:
1.
∑n
i=1(kxi) = k
∑n
i=1 xi
2.
∑n
i=1(xi + yi) =
∑n
i=1 xi +
∑n
i=1 yi
3.
∑n
i=1(xiyi) 6=
∑n
i=1 xi
∑n
i=1 yi
4. (
∑n
i=1 xi)
2 6= ∑ni=1(xi)2
Exercício 11
Calcule os seguintes fatoriais:
1.
5!
5 =
2.
7!
5! =
3. (n− 2)! =
4.
n!
(n−1)! =
1
Exercício 12
Calcule as seguintes combinações:
1. C5,3 =
2. C4,2 =
3.
C4,2
C5,3
=
Gabarito:
Exercício 1
x1 = 2, x2 = 5, x3 = 8 e x4 = 9:
Exercício 2∑4
i=1 xi = x1 + x2 + x3 + x4
Exercício 3
x3 + x4 + x5 =
∑5
i=3 xi
Exercício 4∑8
i=1 xi = x1 + x2 + x3 + x4 + ...+ x8∑6
i=3 xi = x3 + x4 + x5 + x6∑5
i=1 xi = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
Exercício 5
1. x1 + x2 + x3 + x4 =
∑4
i=1 xi;
2. x1 + x2 + ...+ x7 =
∑7
i=1 xi;
3. x3 + x4 + ...+ x7 =
∑7
i=3 xi
Exercício 6
x1 = 2; x2 = 5; x3 = 7; x4 = 10; x5 = 12;
x6 = 13; x7 = 15
Exercício 7
1.
∑7
i=1 xi = 64
2.
∑4
i=1 xi = 24
3.
∑6
i=4 xi = 35
Exercício 8
x = 6, 5
Exercício 9
14
Exercício 10
1. 96 = 96
2. 37 = 37
3. 63 6= 312
4. 576 6= 174
Exercício 11
1. 24
2. 42
3. (n− 2).(n− 3).(n− 4)...3.2.1
4. n
Exercício 12
1. 10
2. 6
3. 0, 6
2