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Lista de Exercícios 9 - Relação entre Duas Variáveis Aleatórias
Introdução à Bioestatística
Professor Wagner Tassinari
E-mail: tassinari@gmail.com
Exerccio 1
Em uma pesquisa com 5000 indivíduos, desejava-se investigar uma possível associação entre
daltonismo e sexo. Encontrou-se os seguintes resultados,
Sexo Visão Normal Daltônico
Masculino 2210 190
Feminino 2540 60
Exerccio 2
Com base nos dados abaixo, verifique se existe relação entre o tipo sanguíneo e a origem
do indivíduo.
Tipo Sanguíneo
Origem O A B AB Total
Árabe 130 149 29 8 316
Não-árabe 417 292 94 17 820
Total 547 441 123 25 1136
Exerccio 3
Com base nos dados abaixo, verifique se a proporção de recém-nascidos vivos portadores
de anomalia é a mesma nos dois sexos.
Anomalia
Sexo Presente Ausente Total
Masculino 28 1485 1513
Feminino 45 1406 1451
Total 73 2891 2964
Exerccio 4
Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2000 segurados (1000 homens e
1000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados foram:
Homens Mulheres
Usaram o hospital 100 150
Não usaram o hospital 900 850
1. Calcule a proporção de homens entre os indivíduos que usaram o hospital;
2. Calcule a proporção de homens entre os indivíduos que não usaram o hospital;
3. O uso do hospital independe do sexo do segurado ?
1
Exerccio 5
A companhia A de detetização afirma que o processo por ela utilizado garante um efeito
mais prolongado do que aquele obtido por seus concorrentes mais diretos. Uma amsotra de
vários ambientes detetizados foi colhida e anotou-se a duração do efeito de detetização. Os
resultados estão na tabela abaixo. Você acha que existe alguma evidência a favor ou contra a
afirmação feita pela companhia A ?
Duração do efeito da detetização
Companhia Menos de 4 meses De 4 a 8 meses Mais de 8 meses
A 64 120 16
B 104 175 21
C 27 48 5
Exercício 6
Os dados abaixo são referentes ao consumo de cigarros per capito em 1930 e as mortes por
1.000.000 de habitantes em 1950 causadas por câncer no pulmão, em 11 países. Pede-se:
1. Desenhar o diagrama de dispersão;
2. Calcular o coeficiente de correlação;
3. Interprete seus achados.
País Consumo de cigarros Mortes
Islândia 240 63
Noruega 255 100
Suécia 340 140
Dinamarca 375 175
Canadá 510 160
Austria 490 180
Holanda 490 250
Suíça 180 180
Filândia 1125 360
Grã-Bretanha 1150 470
EUA 1275 200
Exercício 7
Sessenta e quatro estudantes foram submetidos a dois testes: Raciocínio Lógico e Quanti-
tativo e Conhecimentos Gerais. Dos escores obtidos, foram calculadas as somas:∑
x = 169;
∑
x2 = 1450;
∑
y = 327;
∑
y2 = 2304 e
∑
xy = 837
1. Determinar o coeficiente de correlação;
2. Interprete.
2
Exercício 8
Observando os dados abaixo, verifique se existe relação entre o peso úmido e o peso seco,
em gramas, de lóbulos hepáticos de ratos.
Peso úmido Peso seco
6,7 2,0
7,7 2,2
6,5 2,0
7,4 2,2
6,1 1,9
7,4 2,3
Exercício 9
Observando os dados abaixo, verifique se existe relação entre a idade gestacional, em sem-
anas, e peso ao nascer, e, quilogramas, de recém-nascidos.
Idade gestacional Peso ao nascer
28 1,25
32 1,25
35 1,75
38 2,25
39 3,25
41 3,25
42 4,25
Gabarito:
Exercício 1
χ2 = 82, 66 e C = 0, 128
Exercício 2
χ2 = 13, 62 e C = 0, 1088
Exercício 3
χ2 = 4, 82 e C = 0, 0308
Exercício 4
1. 40, 00%
2. 51, 42%
3. χ2 = 11, 43 e C = 0, 047
3
Exercício 5
χ2 = 24, 60 e C = 0, 2020, portanto, não existe uma diferença significativa entre as três
empresas.
Exercício 6
ρ = 0, 74. EUA é um outlier, se retirássemos ele o ρ = 0, 94.
Exercício 7
ρ = −0, 033
Exercício 8∑
x = 41, 80;
∑
x2 = 293, 16;
∑
y = 12, 60;
∑
y2 = 26, 58 e
∑
xy = 88, 23
logo ρ = 0, 9295
Exercício 9∑
x = 255;
∑
x2 = 9443;
∑
y = 17, 25;
∑
y2 = 50, 4375 e
∑
xy = 660, 25
logo ρ = 0, 9125
4