Lista 4 R. M. 2 2016 1

Prévia do material em texto

E N G E N H A R I A M E C Â N I C A 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________________ 
Lista 04 
Fonte: Beer & Johnston 
 R.C. HIBBELER 
 
01. O eixo apoia-se em A por um mancal, que exerce 
apenas reações verticais sobre ele, e em B por um 
mancal de encosto que exerce reações horizontal 
e vertical sobre tal eixo. Se o eixo é de aço 
(E = 200 GPa) com diâmetro de 40 mm determine: 
(a) a equação da linha elástica; (b) a máxima 
declividade; (c) a deflexão máxima que sofre o 
eixo; (d) a máxima tensão normal. 
 
 
02. O eixo é feito de aço inoxidável 304 
(E = 193 GPa) e tem diâmetro de 15 mm. 
Determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) as 
inclinações nos mancais A e B, os quais exercem 
apenas reações verticais sobre o eixo; (c) a 
posição e a flexa máxima. 
 
 
03. Para o carregamento mostrado, determinar: (a) e 
equação do momento fletor; (b) a equação da 
declividade; (c) a equação da curva elástica; (d) a 
posição da flecha máxima; (e) flecha máxima se 
for usado uma viga de aço (E = 200 GPa) com 
seção retangular 40
 
mmm
 
x
 
150
 
mm e q = 5000 N. 
 
 
 
04. Para a viga de carregamento mostrado, determine 
em função de P e o do módulo de rigidez: (a) o 
deslocamento na extremidade B da viga; (b) a 
declividade máxima. 
 
 
05. A viga é de aço (E = 200 Gpa) e seção com 
paredes de 20 mm. Para o carregamento mostrado, 
determinar: (a) a equação da declividade; (b) a 
equação da curva elástica; (c) a posição da flecha 
máxima para 0 < x < 5; (d) a deflexão máxima 
para o vão AB; (e) flecha no ponto C da viga. 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
01. (a) ( )375,9851
EI
+−〉〈−= x0,15-x12550x1y 32 
 (b) −0,19º (c) y = + 373 mm (d) σx = −51,73 MPa 
 
02. (a) )15x-0,5-x0xx(
EI
1y
333 52,05050 −−−= 
(b) θA = – 0,0313 rad θB = + 0,0313 rad 
(c) x = 0,35 m y = – 6,83 mm 
03. (a) 





+−⋅= x
36
x
qM(x)
3
 
(b) 





−+−=
5
21
2
x
144
x
..
q
dx
dy 24
IE
 
(c) 





−+−=
5
21x
6
x
720
x
..
q
y
35
IE
 
(d) x = 3,12 m e) y = − 18,78 mm 
04. (a) 
E.I.3
P14
y(3)
⋅
⋅−
= [ m
 
] (b) 
..
P2
dx
dy
IE
⋅−
= [ rad] 
05. (a) 



 −>−<+>−<++−= 242505x97405x10006660x1000x
.E.
1
dx
dy 2323
I
 
(b) 



 −>−<+>−<++−= 24250x5x 
3
9740
5x2502220x250x
..
1
y
3434
IE
 
(c) x = 2,38 m (d) y = − 9,94 mm (e) y = + 7,37 mm