ResMat pp - NA3 - Áreas e Volumes - Cargas Corpos

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Aula 3 
ÁREAS / VOLUMES – REVISÃO DE CONCEITOS
CARGAS DOS CORPOS
2021 - PRIMEIRO SEMESTRE 
Unidades de medida usuais
• Medida linear: metro(m), centímetro (cm), milímetro (mm)
1 m = 100 cm = 1.000 mm
1 cm = 0,01 m
1 mm = 0,001 m
• Medida de área: metro quadrado (m²), centímetro quadrado (cm²), 
milímetro quadrado (mm²)
1 m² = 10000 cm² = 1000000 mm²
Unidades de medida usuais
• Medida linear: metro(m), centímetro (cm), milímetro (mm)
1 m = 100 cm = 1.000 mm
1 cm = 0,01 m
1 mm = 0,001 m
• Medida de área: metro quadrado (m²), centímetro quadrado (cm²), 
milímetro quadrado (mm²)
1 m² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²
Áreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras Planas
Volumes dos Corpos
Prisma: Volume = área da base x altura
V = a x b x c c
a
b
Volumes dos Corpos
Cilindro: Volume = área da base x altura
V = p x (d² / 4) x c c
d
r = d/2
V = p x r² x c 
Volumes dos Corpos
Pirâmide: Volume = área da base x 1/3 altura
V = a x b x c / 3 
c
a
b
Volumes dos Corpos
Cone: Volume = área da base x 1/3 altura
V = p x (d² / 4) x c/3 
c
d
r = d/2
V = p x r² x c/3 
Peso de um Corpo
Peso de um corpo: Carga que ele aplica 
Peso = Volume x Peso específico 
Peso específico = Densidade 
do material 
Pesos Específicos mais comuns:
Água: = 1.000 kgf /m³ = 1 tf / m³ = 10 kN / m³
Aço: ≈ 7.800 kgf /m³ = 7,8 tf / m³ = 78 kN / m³
Concreto: ≈ 2.500 kgf /m³ = 2,5 tf / m³ (incluindo o aço – concreto armado) = 25 kN / m³
Terra compactada: ≈1.800 kgf /m³ = 1,8 tf / m³ = 18 kN / m³
Terra encharcada: ≈2.300 kgf /m³ = 2,3 tf / m³ = 23 kN / m³ 
Madeira varia de 500 kgf /m³ a 1.000 kgf / m³
Tijolos cerâmicos vazados: variam de = 1,1 tf / m³ a 1,3 tf / m³
Blocos de concreto: ≈ 1.400 kgf /m³ = 1,4 tf / m³ = 14 kN / m³ 
Peso = Volume x Peso específico 
do corpo do material 
(massa específica x aceleração da gravidade)
Exercícios de Aplicação
1. Qual o peso de um prisma de base retangular de 40cm x 60cm com 3m de altura, feito em um material com 
peso específico de 2,5 tf/m³?
2. Calcular a carga que um pilar cilíndrico aplica em uma base, supondo que esse pilar tenha um diâmetro de 
50 cm e altura de 7 metros. O material do pilar possui peso específico de 3.200 kgf/m³.