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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR - FACULDADE REDENTOR ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO Resistência dos Materiais II – Profa M.Sc. Muriel B. de Oliveira 1 Lista 05 - TRABALHO DE DEFORMAÇÃO 1) Considerando apenas a flexão, determine o trabalho de deformação realizado pela força concentrada sobre a viga mostrada na figura. Considere-a construída em aço com um perfil W 10 x 45 onde P = 40 kips, L = 12 ft, a = 3 ft, b = 9 ft e E = 29 x 10 6 psi. Resp.: 3,89 kip.in. 2) A barra AB é construída em aço para o qual a tensão de escoamento Y = 42 ksi. Sabendo que uma quantidade de energia de deformação elástica igual a 100lb.in será armazenada pela barra devido à ação de P e usando E = 29 x 10 6 psi, determine o diâmetro para esta barra de modo que o fator de segurança em relação ao escoamento seja igual a 6. Resp.: 0,591 in. 3) A treliça mostrada na figura é construída em alumínio para o qual E = 200 GPa. Determine o valor do trabalho de deformação realizado pelas forças indicadas. Resp.: 126,8 J. 4) Considerando apenas a flexão determine o valor do trabalho de deformação realizado sobre a viga mostrada. Resp.: (Mo2 / 6EIL²) (a³ + b³) 5) O eixo AC de bronze está sujeito a um torque T aplicado em C. Sabendo que o trecho BC desta barra é oco com diâmetro interno igual a 20mm, determine o trabalho de deformação acumulado por este eixo quando a tensão tangencial máxima for igual a 60MPa. Usar G=42 GPa. Resp.: 7,79J 6) Dois eixos de aço estão conectados pelas engrenagens em B e C como mostrado na figura. Sabendo que TA = 13,5 kip.in, determine o trabalho de deformação realizado sobre o sistema. Usar G = 11,5 x 10 6 psi. Resp.: 1083 lb.in. 1 2 3 4 5 6 SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR - FACULDADE REDENTOR ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO Resistência dos Materiais II – Profa M.Sc. Muriel B. de Oliveira 2 Nos problemas que seguem utilizar o teorema de Castigliano. 7) As barras da treliça mostrada na figura são tubos de alumínio com áreas transversais indicadas. Usando E = 70 GPa, determine o valor do deslocamento vertical do nó E. Resp.: 16,97mm. 8) Determinar o valor do afundamento em D na viga mostrada na figura. Considerar EI constante. Resp.: (Pa 2 / 3EIL)(a+L), 9) Determinar o valor da rotação da elástica em D na viga mostrada na figura. Considerar EI constante. Resp.: (Mo/3EI) (L + 3a). 10) Na montagem mostrada na figura, o elemento BC é construído em aço com diâmetro igual a 1 in e os demais elementos são barras de aço com diâmetro igual a 0,5 in. Usando E = 30 x 10 6 psi, determine a deflexão do ponto D causada pela força de 3 kip. Resp.: 0,0444 in Leitura Recomendada: Resistência dos Materiais - Beer & Johnston 3a. edição Capítulo 10: Métodos de Energia - pp. 974-1048 Seções - 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.12, 10.13. FORMULÁRIO: 1 0 x PdxU 2 11xPU 1 0 dxu x V U u E u 2 2 1 E u ee 2 2 dV dU U L x dV E U 0 2 2 L dx AE P U 0 2 2 AE LP U 2 2 L dx EI M U 0 2 2 dV G U xy 2 2 L dx GJ T U 0 2 2 GJ LT U 2 2 j j P U x j j M U j j T U 7 9 8 10
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