Engenharia 6bim P3 2 gabarito univesp

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AVALIAÇÃO​ ​PRESENCIAL 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre:​ ​6º ​ ​bimestre data: ​ ​​ ​​ ​​ ​​/​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​/2017 
P3-2 polo: aplicador responsável: turma/ período: 
nome: RA​: 
 
Utilize​ ​preferencialmente​ ​folhas​ ​sulfite,​ ​identificando​ ​cada​ ​uma​ ​delas,​ ​frente​ ​e​ ​verso,​ ​com​ ​seu​ ​R.A. 
Evite​ ​escrever​ ​no​ ​canto​ ​superior​ ​direito​ ​das​ ​folhas​ ​de​ ​resposta.​ ​Boa​ ​prova! 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Você pode utilizar tabela periódica, tabela de eletronegatividade, diagrama de orbitais, tabelas de 
potencial​ ​de​ ​redução. 
 
Questão​ ​1​ ​(2,5​ ​pontos) 
Quais​ ​as​ ​vantagens​ ​de​ ​termos​ ​os​ ​elementos​ ​organizados​ ​na​ ​Tabela​ ​Periódica​ ​que​ ​utilizamos​ ​atualmente? 
 
Questão​ ​2​ ​(2,5​ ​pontos) 
Complete​ ​a​ ​tabela​ ​abaixo,​ ​atribuindo​ ​os​ ​pontos​ ​de​ ​ebulição​ ​-1​​ ​o​C,​ ​118​​ ​o​C,​ ​80​​ ​o​C​ ​e​ ​164​o​C​ ​às​ ​substâncias 
indicadas​ ​na​ ​primeira​ ​coluna.​ ​Justifique​ ​sua​ ​resposta. 
 
Substância Fórmula​ ​estrutural Ponto​ ​de​ ​Ebulição​ ​(​o​C) 
Butano H​3​C-CH​2​-CH​2​-CH​3 - 
Butanol H​3C-CH​2-CH​2-C​ ​H​2OH 
Butanona 
H​3​C-CH​2​-C-CH​3 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​II 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​O 
 
Ácido​ ​butanoico 
H​3​C-CH​2​-CH​2​-C=O 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​I 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​OH 
 
 
Questão​ ​3​ ​(2,5​ ​pontos) 
Prata​ ​metálica​ ​pode​ ​ser​ ​obtida​ ​pela​ ​eletrólise​ ​de​ ​soluções​ ​aquosas​ ​de​ ​nitrato​ ​de​ ​prata.​ ​Pergunta-se: 
 
a) Qual​ ​é​ ​a​ ​equação​ ​global​ ​que​ ​descreve​ ​o​ ​processo? 
b) A​ ​prata​ ​será​ ​formada​ ​no​ ​cátodo​ ​ou​ ​no​ ​ânodo? 
c) O​ ​processo​ ​de​ ​formação​ ​da​ ​prata​ ​é​ ​uma​ ​oxidação​ ​ou​ ​uma​ ​redução? 
 
Questão​ ​​4​​ ​(2,5​ ​pontos) 
1 
 
Em​ ​termos​ ​de​ ​condutividade​ ​elétrica,​ ​o​ ​que​ ​diferencia​ ​um​ ​metal,​ ​um​ ​semicondutor​ ​e​ ​um​ ​isolante? 
Represente​ ​graficamente​ ​sua​ ​resposta. 
disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
● Atenção:​ ​Escolher​ ​3​ ​dentre​ ​as​ ​quatro​ ​questões​ ​abaixo. 
● Cada​ ​questão​ ​vale​ ​3,33. 
● Quando​ ​não​ ​explicitado,​ ​as​ ​grandezas​ ​são​ ​expressas​ ​no​ ​SI. 
● Algumas​ ​fórmulas​ ​relevantes​ ​podem​ ​ser​ ​encontradas​ ​no​ ​texto. 
● As​ ​respostas​ ​podem​ ​ser​ ​dadas​ ​em​ ​termos​ ​de​ ​raiz​ ​quadrada,​ ​seno​ ​e​ ​cosseno​ ​de​ ​ângulos. 
● É​ ​permitido​ ​o​ ​uso​ ​das​ ​calculadoras. 
 
Questão​ ​1 
Considere​ ​o​ ​movimento​ ​circular​ ​ilustrado​ ​na​ ​figura​ ​abaixo. 
 
a) (2.0)​ ​Escreva​ ​as​ ​equações​ ​de​ ​Euler-Lagrange​ ​​ ​para​ ​o​ ​movimento 
circular,​ ​de​ ​raio​ ​R,​ ​de​ ​uma​ ​partícula​ ​de​ ​massa​ ​m.​ ​Assuma,​ ​para​ ​tanto, 
que​ ​a​ ​energia​ ​potencial​ ​​ ​só​ ​depende​ ​da​ ​coordenada​ ​ ,​ ​ou​ ​seja, 
. 
b) (2.0)​ ​Escreva​ ​uma​ ​expressão​ ​para​ ​ ,​ ​considerando-se​ ​o 
caso​ ​de​ ​uma​ ​força​ ​gravitacional​ ​e​ ​a​ ​respectiva​ ​equação​ ​de 
movimento. 
 
Questão​ ​2 
Adotando-se​ ​a​ ​origem​ ​do​ ​referencial​ ​num​ ​dos​ ​vértices,​ ​uma​ ​placa​ ​de​ ​lados 
a​ ​e​ ​b​ ​tem​ ​densidade​ ​superficial​ ​tal​ ​que:​​ ​ 
 
a) Determine​ ​​ ​ ​ ​em​ ​termos​ ​da​ ​massa​ ​M​ ​da​ ​placa. 
b) Determine​ ​o​ ​seu​ ​centro​ ​de​ ​massa. 
 
 
Questão​ ​3 
Dois​ ​patinadores​ ​de​ ​massa​ ​60​ ​kg,​ ​deslizando​ ​sobre​ ​uma​ ​pista​ ​de​ ​gelo​ ​com​ ​atrito​ ​desprezível,​ ​aproximam-se 
com​ ​velocidades​ ​iguais​ ​e​ ​opostas​ ​de​ ​5​ ​m/s,​ ​segundo​ ​retas​ ​paralelas,​ ​separadas​ ​por​ ​uma​ ​distância​ ​de​ ​1,​ ​40​ ​m. 
 
a) Calcule​ ​o​ ​vetor​ ​momento​ ​angular​ ​de​ ​cada​ ​um​ ​dos​ ​patinadores​ ​utilizando​ ​um​ ​referencial​ ​no​ ​qual​ ​um 
dos​ ​eixos​ ​passa​ ​pelo​ ​meio​ ​das​ ​retas​ ​paralelas. 
b) Quando​ ​os​ ​patinadores​ ​chegam​ ​a​ ​1,​ ​40​ ​m​ ​um​ ​do​ ​outro,​ ​estendem​ ​os​ ​braços​ ​e​ ​dão-se​ ​as​ ​mãos, 
passando​ ​a​ ​girar​ ​em​ ​torno​ ​do​ ​centro​ ​de​ ​massa​ ​comum.​ ​Calcule​ ​a​ ​velocidade​ ​angular​ ​de​ ​rotação. 
c) Calcule​ ​a​ ​energia​ ​cinética​ ​de​ ​rotação. 
 
Observação:​​ ​No​ ​item​ ​b,​ ​utilize​ ​a​ ​conservação​ ​do​ ​momento​ ​angular​ ​(total)​ ​dos​ ​corpos​ ​rígidos. 
 
Questão​ ​4 
Considere​ ​um​ ​fio​ ​de​ ​comprimento​ ​L​ ​e​ ​massa​ ​M,​ ​no​ ​qual​ ​a​ ​densidade​ ​linear 
de​ ​massa​ ​varia​ ​com​ ​o​ ​quadrado​ ​da​ ​distância​ ​a​ ​partir​ ​de​ ​uma​ ​das​ ​suas 
2 
 
 
extremidades,​ ​a​ ​extremidade​ ​aqui​ ​denominada​ ​A,​ ​ou​ ​seja, ​ ​Onde​ ​​y​​ ​é​ ​a​ ​coordenada​ ​de​ ​um 
ponto​ ​ao​ ​longo​ ​do​ ​fio​ ​(vide​ ​figura). 
 
a) Determine​ ​a​ ​posição​ ​do​ ​centro​ ​de​ ​massa​ ​do​ ​fio. 
b) Determine​ ​a​ ​Lagrangeana​ ​do​ ​corpo​ ​rígido​ ​(o​ ​fio)​ ​quando​ ​ele​ ​é​ ​preso​ ​a​ ​um​ ​eixo​ ​perpendicular​ ​a​ ​ele 
(o​ ​eixo​ ​z,​ ​perpendicular​ ​ao​ ​eixo​ ​x-y​ ​da​ ​figura)​ ​e​ ​colocado​ ​a​ ​oscilar​ ​um​ ​torno​ ​do​ ​mesmo.​ ​Admita​ ​que 
ele​ ​seja​ ​preso​ ​pela​ ​extremidade​ ​A​ ​já​ ​referida. 
 
___________________ 
Formulário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
​ ​GABARITO 
 
 
curso: ​Engenharia​ ​–​ ​Ciclo ​ ​Básico bimestre: ​6​o​​ ​bimestre P3-2 
 
Disciplina: Química NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
A Tabela Periódica, organizada em função dos elétrons presentes na eletrosfera dos elementos químicos, 
permite que estes sejam agrupados de tal modo que é possível observar propriedades periódicas, como, 
por exemplo, o tamanho, a energia de ionização e a afinidade eletrônica de um átomo. Além disso, 
informações como nome, símbolo químico, número atômico e massa atômica podem ser facilmente 
encontradas. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos.​ ​Pelo​ ​menos​ ​3​ ​informações​ ​entre​ ​as​ ​dadas​ ​acima,​ ​1,0​ ​para​ ​cada​ ​uma​ ​delas. 
 
Questão​ ​2 
 
Substância Fórmula​ ​estrutural Ponto​ ​de​ ​Ebulição​ ​(​o​C) 
Butano H​3​C-CH​2​-CH​2​-CH​3 -1 
Butanol H​3​C-CH​2​-CH​2​-CH​2​OH 118 
Butanona H​3​C-CH​2​-C-CH​3 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​II 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​O 
80 
Ácido​ ​butanóico H​3​C-CH​2​-CH​2​-C=O 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​I 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​OH 
164 
 
Os 4 compostos têm o mesmo número de átomos de carbono. O butano apresenta apenas interações 
dipolo induzido-dipolo induzido. Já a butanona apresenta, também, interações entre dipolos permanentes. 
Por fim, butanol e ácido butanoico apresentam ligações de hidrogênio e o ácido butanoico tem maior massa 
molecular. 
 
Valor:​ ​2​ ​pontos​ ​-​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​os​ ​pontos​ ​de​ ​ebulição​ ​(0,25​ ​cada)​ ​e​ ​1​ ​ponto​ ​para​ ​a​ ​justificativa. 
 
Questão​ ​3 
 
A. Equações: 
 
i.Dissolução​ ​do​ ​nitrato​ ​de​ ​prata​ ​em​ ​água: AgNO​3​​ ​-->​ ​Ag​+ ​​ ​+​ ​NO​3​- 
ii.Auto​ ​ionização​ ​da​ ​água: H​2​O​ ​-->​ ​H​+​​ ​+​ ​OH​- 
iii.Reação​ ​que​ ​ocorre​ ​no​ ​cátodo: Ag​+​​ ​+​ ​e​-​​ ​-->​ ​Ag 
iv.Reação​ ​que​ ​ocorre​ ​no​ ​ânodo: 2OH​-​​ ​+​ ​2e​-​​ ​-->​ ​½​ ​O​2​​ ​+​ ​H​2​O 
 
Reação Global: Somatória de todas as equações, sendo que a equação iii deve ser multiplicada por 
2 para balancear o número de elétrons. Para balancear a quantidade de prata, a equação i também 
4 
 
 
deve ser multiplicada por 2. Repete-se este procedimento para balancear a quantidade de 
hidrogênio​ ​e​ ​oxigênio.​ ​Assim: 
 
2AgNO​3​​ ​-->​ ​​2Ag​+​​ ​+​ ​2NO​3​- 
2H​2​O​ ​-->​ ​2H​+​​ ​+​ ​​2OH​- 
2Ag​+​​ ​+​ ​​2e​-​​ ​-->​ ​2Ag 
2OH​-​​ ​+​ ​​2e​-​​ ​-->​ ​½​ ​O​2​​ ​+​ ​H​2​O________________2AgNO​3​​ ​+2H​2​O​ ​-->​ ​2H​+​​ ​+​ ​2NO​3​-​​ ​+2Ag​ ​+​ ​½​ ​O​2 
 
B. A​ ​prata​ ​será​ ​formada​ ​no​ ​cátodo. 
C. O​ ​processo​ ​em​ ​questão​ ​é​ ​uma​ ​redução,​ ​já​ ​que​ ​partimos​ ​de​ ​Ag​+ ​​ ​para​ ​produzirmos​ ​Ag. 
 
Valor:​ ​3​ ​pontos,​ ​1​ ​para​ ​cada​ ​alternativa. 
 
 
Questão​ ​4 
Um metal apresenta alta condutividade elétrica. Semicondutores apresentam condutividade elétrica 
intermediária​ ​entre​ ​condutores​ ​e​ ​isolantes.​ ​Isolantes​ ​não​ ​apresentam​ ​condutividade​ ​elétrica. 
Representação​ ​gráfica: 
 
 
 
A banda de níveis de energia em um metal é contínua, ou seja, as lacunas de energia entre níveis 
consecutivos são extremamente pequenas e é relativamente fácil promover elétrons para a banda de 
condução e gerar de interstícios positivos na banda de valência. Tal fato não se verifica em materiais 
semicondutores e isolantes. Nesses casos, há uma lacuna de energia que separa as bandas de valência e 
de condução. O tamanho dessa lacuna de energia explica a diferença entre metais (sem lacuna de energia), 
semicondutores​ ​(lacuna​ ​pequena)​ ​e​ ​isolantes​ ​(lacuna​ ​grande). 
 
Valor:​ ​3​ ​pontos​ ​–​ ​1,5​ ​ponto​ ​pela​ ​diferenciação​ ​e​ ​1,5​ ​ponto​ ​pela​ ​representação​ ​gráfica. 
 
 
 
5 
 
 
disciplina: Mecânica​ ​Geral NOTA ​ ​(0-10): 
 
Questão​ ​1 
 
A. A​ ​Lagrangeana​ ​da​ ​partícula​ ​para​ ​movimento​ ​no​ ​plano​ ​é: 
 
 
Em​ ​Coordenadas​ ​polares​ ​temos 
 
E,​ ​portanto, 
 
 
A​ ​equação​ ​de​ ​movimento​ ​é 
 
Derivando,​ ​obtemos 
 
 
Portanto,​ ​a​ ​equação​ ​de​ ​movimento​ ​é 
 
B. No​ ​caso​ ​da​ ​força​ ​gravitacional,​ ​escrevemos: 
 
Portanto,​ ​a​ ​equação​ ​de​ ​movimento​ ​é: 
 
Ou​ ​seja, 
 
 
6 
 
 
Questão​ ​2 
 
A. 
 
Portanto: 
 
B. Centro​ ​de​ ​massa 
 
 
Ou​ ​seja, 
 
 
Questão​ ​3 
 
A. Calcule​ ​o​ ​vetor​ ​momento​ ​angular​ ​do​ ​sistema 
O​ ​momento​ ​angular​ ​é​ ​dado​ ​por 
 
Assim, cada patinador tem um momento angular que resulta ser igual e constante. Eles 
são​ ​dados​ ​dado​ ​por: 
 
B. Velocidade​ ​angular​ ​de​ ​rotação. 
 
 
O​ ​momento​ ​de​ ​inércia​ ​das​ ​2​ ​patinadoras: 
 
7 
 
 
 
 
 
C. Calcule​ ​a​ ​energia​ ​cinética​ ​de​ ​rotação 
 
 
 
Questão​ ​4 
A. Determine​ ​a​ ​posição​ ​do​ ​centro​ ​de​ ​massa​ ​do​ ​fio:​ ​ 
 
 
 
A​ ​densidade​ ​linear: 
 
 
Portanto: 
 
 
 
 
8 
 
 
B. Energia​ ​Cinética. 
 
Energia​ ​Potencial 
 
 
Cálculo​ ​do​ ​momento​ ​de​ ​inércia. 
 
 
 
 
Portanto, 
 
Donde​ ​obtemos: 
 
 
 
 
 
 
9