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Universidade Federal do Mato Grosso Instituto de Ciências Biológicas e da Saúde Departamento do Biologia Disciplina: Estatística Geral Responsável:Prof. Dilermando Pereira Lima Junior Lista 2 Testes tde Student 1) Os valores apresentados na tabela 1 permitem testar a hipótese que recém nascidos de ambos os sexos tem, em média, a mesma estatura. Teste essa hipótese ao nível de significância de 5%. Tabela 1: Tamanho da amostra, média e variância da estatura (cm) de recém nascidos, segundo o sexo. Sexo n amostral Média S2 Masculino 1442 49,29 5,76 Feminino 1361 48,54 6,30 2) Com base nos dados apresentados na tabela 2, teste a hipótese de que o calibre da veia esplênica é, em média, o mesmo, antes e após a oclusão da veia porta (α=0,05). Tabela 2: Calibre da veia esplênica (mm) em seis cães antes e depois da oclusão da veia porta Oclusão da veia porta Número do cão Antes Depois 1 75 85 2 50 75 3 50 70 4 60 65 5 50 60 6 70 90 3) Um professor de Odontologia quer saber se os alunos que começam a atender pacientes em disciplinas clínicas tem aumento na pressão sistólica. Assim, ele mediu a pressão sistólica de cinco alunos do primeiro ano (que não cursam disciplinas clínicas) e de cinco alunos do segundo ano, após o início das disciplinas clínicas. Faça um teste ao nível de significância de 1%. Tabela 3: Pressão sanguínea sistólica de alunos do primeiro e segundo anos do curso de Odontologia. 1º ano 2º ano 113 126 121 131 115 146 123 126 118 126 4) Um nutricionista quer saber se existe diferença entre iogurtes feitos de leite desnatado quando se adiciona (ou não) determinada bactéria. Para isso, procura amostras de leite desnatado de sete marcas comerciais diferentes. Inocula então metade da amostra de cada marca com a bactéria e outra metade deixa sem bactéria, para servir como controle. Depois de prontos os iogurtes, o nutricionista mede a firmeza da massa. Os dados são apresentados na tabela 4. Tabela 4: Firmeza da massa de iogurte, segundo a marca e presença ou não de bactéria. Bactéria Marca Sim Não A 68 61 B 75 69 C 62 64 D 86 76 E 52 52 F 46 38 G 72 68 5) Dez ratos adultos, criados em laboratório, foram separados aleatoriamente em dois grupos: um grupo foi tratado com ração normalmente usada no laboratório e o outro foi submetido a uma nova ração (experimental). Decorrido certo período de tempo, pesaram-se os ratos. Os pesos são mostrados na tabela 5. Teste a hipótese de que o peso médio dos ratos é o mesmo ao nível de significância de 5%. Tabela 5: Peso dos ratos adultos em gramas segundo o tipo de ração utilizada na alimentação. Padrão Experimental 200 220 180 200 190 210 190 220 180 210 6) Para saber se o tempo de alívio da dor no pós-operatório é significantemente maior quando se administra a droga A em lugar da droga B observou-se o tempo de alívio da dor de 25 pessoas que receberam a droga A no pós-operatório e 20 que receberam a droga B. Com base nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela 7 faça um teste ao nível de significância de 5%. Tabela 6: Médias e variâncias do tempo de alívio de dor (em minutos) segundo o tipo de droga ministrada. Droga Estatísticas A B N de pacientes 25 20 Média 5,5 5,0 Variância 2,25 1,69 7) Acredita-se que o novo método de armazenamento mantenha por mais tempo o ácido ascórbico do caqui do que o método usual. Foram armazenados 20 caquis pelo novo método e 20 pelo método usual. Com base nas estatísticas apresentadas na tabela 7 avalie se existe diferença entre os métodos ao nível de significância de 5%. Tabela 7: Médias e variâncias de teor de ácido ascórbico (miligramas por 100 gramas de fruta), segundo o processo de armazenamento. Armazenamento Estatísticas Método usual Novo método N de pacientes 20 20 Média 33,4 41,0 Variância 4,0 6,0 8) Alguns estudos indicam que o açúcar torna as crianças mais ativas, outros não acham evidência de que isso aconteça. Foi feito um estudo com 25 crianças normais com idades entre 3 e 5 anos e 23 crianças que os pais diziam ficar hiperativas quando ingeriam açúcar. Os nutricionistas foram até as casas e retiraram todos os alimentos. Depois disso, forneceram os alimentos por quatro semanas. As famílias receberam dois tipos de dieta, uma com açúcar e outra com alimentos adoçados com sacarina. Em seguida foram feitos medidas de comportamento nos dois grupos. As comparações nunca foram feitas dentro de grupos. Esses dados constituem um exemplo de dados pareados ou grupos independentes? Que hipóteses estão em teste? 9) Um agrônomo quer saber se um novo fertilizante promove um maior crescimento nas plantas. Para tanto ele monta um experimento, no qual compara as alturas das plantas cultivadas com fertilizante tradicional e com o novo fertilizante. Ajude o pesquisador a analisar os seus dados, Tabela 1 através do teste t. Tabela 8: Altura de plantas, em cm, cultivadas com fertilizante tradicional e com novo fertilizante. Fertilizante Tradicional Novo 48,2 52,3 54,6 57,4 58,3 55,6 47,8 53,2 51,4 61,3 52,0 58,8 55,2 59,8 49,1 54,8 49,9 52,6 10)Os quocientes de inteligência (Q.I.) de 10 crianças, segundo dois testes de inteligência, A e B, estão apresentados na Tabela 2. Verifiquese os dois testes de inteligência são equivalentes. Tabela 9: Valores de Q.I. em dez crianças, segundo o teste de inteligência aplicado. Teste A B 100 105 98 101 100 108 98 100 99 99 105 108 102 103 100 110 106 100 103 103 11)Um pesquisador queria verificar se havia diferença no tempo de eclosão de ovos de grilos submetidos a duas temperaturas de incubação 10 e 30 ºC. Tabela 10: Tempo de incubação, em dias, de ovos de grilos submetidos a duas temperaturas. Temperatura (°C) 10 30 10 45 32 52 59 41 48 55 30 38 32 37 39 41 12)Para verificar se duas drogas diferentes, usadas como antitussígeno alteram o tempo de sono, foi feito um ensaio com nove voluntários. Eles tomaram um dos antitussígenos na primeira noite, outro na noite seguinte. Foi registrado o tempo de sono de cada voluntário, nas duas noites, Tabela 1. O pesquisador deseja avaliar os efeitos dos dois antitussígenos no tempo de sono. Tabela 11: Tempo de soo de voluntários, em horas, segundo a droga. Droga Voluntário A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8,0 9,6 7,3 7,0 6,6 6,4 6,1 8,8 9,1 10,1 6,5 8,9 7,8 7,2 8,6 8,1 5,5 7,5 13)Seja X a variável aleatória que representa tempo de sono de adultos. Com base em 19 pessoas adultas, obtiveram-se ̅= 7,6 horas e s = 2,8 cm. Calcule o intervalo de 99% de confiança para µ, pressupondo distribuição normal. 14) Um pesquisador quer saber se os comprimentos da perna dianteira esquerda e da perna traseira esquerda de uma espécie de cervo são iguais, em média. Para isso ele, mediu os comprimentos das pernas dianteira e traseira esquerda de 10 cervos, que são apresentadas na Tabela 2. Teste a hipótese de que os comprimentos das pernas são iguais, em média. Tabela 12: Comprimento da perna esquerda de uma espécie de cervo. Cervo Perna traseira (cm) Perna dianteira (cm) 1 142 138 2 140 136 3 144 147 4 144 139 5 142 143 6 146 141 7 149 143 8 150 145 9 142 136 10 148 146 15)Um nutricionista quer comparar o efeito de duas dietas alimentares para perda de peso. Seleciona então voluntários que querem perder peso e os divide, ao acaso, em dois grupos: um grupo é designado para a dieta A, e o outro para a dieta B. Os dados são apresentados na tabela 1. Qual das duas dietas é mais eficiente na perda de peso? Tabela 1. Perda de Peso (Kg), segundo dieta. Dieta A Dieta B 12 15 8 19 15 15 13 12 10 13 12 1614 14 11 12
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