Lista Exercícios 1 - Topografia 1 - FACEAR

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS 01 - TOPOGRAFIA 1 / 2014-1 
Professor: Felipe M. Marques da Silva 
 
 
1) Transforme os ângulos de graus decimais para graus, minutos e segundos: 
 
a) 32,48306º ( Resposta: 32º 28’ 59” ) 
 
b) 17,57175º ( Resposta: 17º 34’ 18,30” ) 
 
c) 122,50000º ( Resposta: 122º 30’ 00” ) 
 
d) 40,99199º ( Resposta: 40º 59’ 31,16” ) 
 
e) 321,65652º ( Resposta: 321º 39’ 23,47” ) 
 
 
 
2) Transforme os ângulos de graus, minutos e segundos para graus decimais: 
 
a) 125º 59’ 57,01” ( Resposta: 125,99917º ) 
 
b) 200º 08’ 06” ( Resposta: 200,135º ) 
 
c) 20º 15’ 34,99” ( Resposta: 20,25972º ) 
 
d) 189º 30’ 29,99” ( Resposta: 189,50833º ) 
 
e) 20º 18’ 35,14” ( Resposta: 20,25972º ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Resolva os exercícios a seguir (lei dos senos e/ou lei dos cossenos). 
 
3.1) Num triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8cm e 6cm, respectivamente, e o 
ângulo A vale 30º. Quanto vale o seno do ângulo B? (Resposta: 2/3 cm = 0,6667 cm) 
 
3.2) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma 
caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o 
ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. Se 
se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros 
de encanamento são necessários?(Resposta: 70 m) 
 
 
3.3) Num triângulo ABC, BC = a, AC = b, Â = 45º e B = 30º. Qual é o valor de a, 
sendo � + � = 1 + √2 ? (Resposta: � = √2 = 2�	 = 2
,�; 	� = 1) 
 
3.4) Em um triângulo ABC o lado AB mede 4√2 e o ângulo C, oposto ao lado AB, 
mede 45º. Determine o raio da circunferência que circunscreve o triângulo. 
(Resposta: R = 4) 
 
3.5) A figura abaixo mostra o trecho de um rio onde se deseja construir uma ponte 
AB. De um ponto P, a 100m de B, mediu
se o ângulo PAB = 30º. 
 
mostra o trecho de um rio onde se deseja construir uma ponte 
AB. De um ponto P, a 100m de B, mediu-se o ângulo APB = 45º e do ponto A, mediu
30º. Calcule o comprimento da ponte. ( Resposta
 
mostra o trecho de um rio onde se deseja construir uma ponte 
se o ângulo APB = 45º e do ponto A, mediu-
Resposta: 100√2	� = 141� )