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FENÔMENOS DE TRANSPORTE II INTRODUÇÃO A DISCIPLINA Profª Drª Cleide Mara Faria Soares 2 O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR? A transferência de calor é a energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura (Incropera, 2003). T1 T2Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes, ocorre, necessariamente, transferência de calor. 3 TRANSFERÊNCIA DE CALOR Existem diferentes tipos de modos de transferência de calor: RADIAÇÃO CONVECÇÃO Quando o gradiente de temperatura ocorre em meio estacionário (sólido ou líquido). Ocorre entre a superfície e um fluido em movimento quando eles estão em diferentes temperaturas. Todas as superfícies de temperatura finitas emitem energia na forma de ondas eletromagnéticas 4 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONDUÇÃO: Quando existe um gradiente de temperatura em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido. 5 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONVECÇÃO: Quando a transferência de calor ocorre entre uma superfície e um fluido em movimento que se encontram em diferentes temperaturas. 6 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR RADIAÇÃO: Quando a transferência de calor na forma de ondas eletromagnéticas ocorre na ausência de um meio que se interponha entre duas superfícies a diferentes temperaturas. 7 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Essas equações podem ser utilizadas para calcular a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. É possível quantificar os processos de transferência de calor em termos das equações apropriadas de taxas de transferência de calor. CONDUÇÃO CONVECÇÃO RADIAÇÃO 8 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A equação da taxa de transferência de calor é conhecida como lei de Fourier: Para a CONDUÇÃO de calor: Taxa de transferência de calor (W/m2) na direção x Constante de condutividade térmica do material (W/m . K) Gradiente de temperatura𝒒𝒙 = −𝒌 𝒅𝑻 𝒅𝒙 𝒅𝑻 𝒅𝒙 = 𝑻𝟐 −𝑻𝟏 𝑳 9 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR O sinal negativo é consequência de que o calor é transferido no sentido decrescente da temperatura 𝒒𝒙 = − 𝒌 𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 𝑳 Taxa de transferência de calor por unidade de área 10 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR (EXERCÍCIO 1.1.) A parede de um forno industrial é construída por tijolos refratários com espessura de 0,15 m e condutividade térmica de 1,7 W/m . K. As medições efetuadas durante o regime estacionário revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K na superfície interna e externa, respectivamente. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões 0,5 m por 1,2 m? Etapa 1: Condições TC por condução unidimensional através da parede; A condutividade térmica (k) é constante; Regime estacionário. Resolução: 11 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 2: Esquema Resolução: 12 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 3: Cálculos Resolução: 𝒒"𝒙 = −𝒌 𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 𝑳 = −𝟏, 𝟕 𝑾 𝒎 .𝑲 𝟏𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟒𝟎𝟎 𝟎, 𝟏𝟓 𝑲 𝒎 𝒒"𝒙 = 𝟐. 𝟖𝟑𝟑 𝑾 𝒎² 𝒒𝒙 = 𝒒"𝒙 . 𝐀 = 𝟐. 𝟖𝟑𝟑 𝑾 𝒎² 𝐱 𝟎, 𝟓 𝐱 𝟏, 𝟐 [𝒎2] 𝒒𝒙 = 𝟏. 𝟕𝟎𝟎𝑾 13 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A equação do fluxo de transferência de calor é conhecida como lei de resfriamento de Newton: Para a CONVECÇÃO de calor: Fluxo de calor convectivo (W/m2) Coeficiente de transferência por convecção (W/m2 . K) Gradiente de temperatura entre a superfície e o fluido𝒒" = 𝐡 (𝑻𝒔 − 𝑻∞) 14 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR O fluxo de calor (𝒒“) é considerado positivo, se o calor for transferido a partir da superfície (𝑻𝒔 > 𝑻∞) 𝒒" = 𝐡 (𝑻𝒔 − 𝑻∞) Contudo, se o fluxo de calor (𝒒“) for transferido para a superfície ( 𝑻∞ > 𝑻𝒔 ), a lei do resfriamento de Newton pode ser representada como: 𝒒" = 𝐡 (𝑻∞− 𝑻𝒔) 15 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR (EXERCÍCIO 1.1.) ) Uma placa aquecida eletricamente dissipa calor por convecção e a um fluxo de calor (q”x) igual a 8000 W/m² para o ambiente à temperatura 325 K. Se a superfície da chapa quente estiver a 425 K, calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar. Etapa 1: Condições TC por convecção unidimensional através da parede; Condições de regime estacionário. Resolução: 16 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 2: Esquema Resolução: 17 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 3: Cálculos Resolução: 8.000 𝑾 𝒎² = 𝐡 (𝟒𝟐𝟓 − 𝟑𝟐𝟓)[𝐊] 𝒒"𝒙 = 𝐡 (𝑻𝒔 − 𝑻∞) 𝐡 = 𝟖. 𝟎𝟎𝟎 𝑾 𝒎² 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 [𝐊] 𝐡 = 𝟖𝟎𝐖/𝒎2𝐊 18 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Para a RADIAÇÃO de calor: Taxa líquida de transferência de calor (W/m2) Constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,67 x 10-8 W/m2 . K4) 𝑬𝒃 = σ 𝑻𝑺 𝟒 A lei de Stefan-Boltzmann determina que a taxa líquida de transferência de calor por radiação é denominada de Poder emissivo (E) da superfície. Temperatura absoluta (K) as superfície Existe um limite superior para o Poder emissivo (E), também previsto pela lei de Stefan-Boltzmann: 19 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Para a RADIAÇÃO de calor: Taxa líquida de transferência de calor (W/m2) Constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,67 x 10-8 W/m2 . K4) 𝑬 = ε σ 𝑻𝑺 𝟒 O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura, e é dado por: Temperatura absoluta (K) as superfície Emissividade Todo objeto que absorve toda a radiação incidente, seja qual for a frequência da radiação. Capacidade de emissão de energia de uma superfície em relação a um corpo nego. 20 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Taxa líquida de transferência de calor (W/m2) Constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,67 x 10-8 W/m2 . K4) 𝒒𝒓𝒂𝒅 = ε σ (𝑻𝑺 𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛 𝟒 ) A taxa líquida de transferência de calor por radiação a partir da superfície é dada pela equação: Emissividade Gradiente de temperatura 21 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR (EXERCÍCIO 1.2.) Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25 °C. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, e a temperatura da superfície e a emissividade são, respectivamente, 200 °C e 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação da superfície? Se o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar é de 15 W/m² . K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo por unidade de comprimento? Etapa 1: Condições Condições de regime estacionário; A troca de radiação entre o tubo e a sala é semelhante àquela que existe entre uma superfície pequena que se encontra no interior de um espaço fechado muito maior; A emissividade e a absorvidade da superfície são iguais. Resolução: 22 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 2: Esquema Resolução: 23 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 3: Cálculos Resolução: 𝐪 = 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒗 + 𝒒𝒓𝒂𝒅 As superfícies podem, simultaneamente, transferir calor por convecção para o gás adjacente. Então, a taxa total de calor transferida pode ser calculada por: = 𝒉 𝐀 𝑻𝒔− 𝑻∞ + ε 𝐀 σ (𝑻𝑺 𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛 𝟒 ) 𝐀 = π 𝑫 𝑳 𝐪 = 𝒉 π 𝑫 𝑳 𝑻𝒔− 𝑻∞ + ε(π 𝑫 𝑳) σ (𝑻𝑺 𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛 𝟒 ) = 𝟏𝟓 𝑾 𝒎2. 𝒌 π . 0,07 𝒎 𝟐𝟎𝟎 − 𝟐𝟓 °𝐂 + 𝟎, 𝟖 π . 0,07 𝒎 𝟓, 𝟔𝟕 𝐱 𝟏𝟎 − 𝟖 𝑾 𝒎2. 𝒌𝟒 (𝟒𝟕𝟑𝟒 − 𝟐𝟗𝟖𝟒 𝑲𝟒]) 24 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Etapa 3: Cálculos Resolução: 𝒒 = 𝟓𝟕𝟕 𝑾 𝒎 + 𝟒𝟐𝟏 𝑾 𝒎 𝒒 = 𝟗𝟗𝟖 𝑾 𝒎 25 QUESTÕES ENADE E CONCURSOS 26 APLICANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS ENADE 2005 (Engenharia Química): Em uma indústria de panificação,a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a 185ºC, com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor: a) ocorre principalmente por radiação das ondas de calor geradas pelas paredes das formas de alumínio. b) realizada por convecção é insignificante, pois não há agitação da massa do bolo durante o assamento. c) ocorre principalmente por condução pelo material das formas e pela convecção do ar no forno. d) realizada pelo ar quente em movimento é insignificante, porque a fonte de aquecimento está na base inferior do forno. e) ocorre principalmente pelo contato direto da massa do bolo com a fonte de calor. 27 Concurso: Petrobrás – 2010 (Engenheiro de Petróleo Júnior): A energia térmica (ou calor) é a energia em trânsito que ocorre única e exclusivamente devido a uma diferença de temperatura. Ela pode ocorrer nos sólidos, nos líquidos e nos gases, basicamente por meio de três mecanismos de transferência. A esse respeito, afirma-se que: a) o coeficiente de troca de calor por convecção deverá ser tanto maior, quanto maior for a viscosidade de um fluido. b) a condução, por ser um mecanismo que exige contato físico entre as moléculas, não ocorre nos gases, porque neles as moléculas ficam muito afastadas. c) a radiação é o único mecanismo de transferência de calor que dispensa a existência de um meio físico para ocorrer. d) a radiação térmica é emitida por meio de ondas eletromagnéticas de diferentes comprimentos de onda, incluindo todo o espectro visível e toda a região do ultravioleta e do infravermelho. e) a transferência de calor por convecção, no interior de um fluido, ocorre exclusivamente devido ao escoamento global do fluido. APLICANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS 28 Concurso: Petrobrás – 2011 (Engenheiro de Processamento Júnior): Em um forno tubular de uma refinaria, uma corrente de petróleo é aquecida por meio da queima de óleo combustível. Nesse forno, os tubos por onde escoa a corrente de petróleo são mantidos em contato com os gases oriundos da combustão a uma temperatura da ordem de 800 °C. Analisando- se o circuito térmico entre os gases de combustão e a corrente de petróleo, identifica-se a seguinte sequência de mecanismos de transferência de calor: a) convecção → condução → convecção. b) radiação → condução → convecção. c) radiação → convecção → condução. d) radiação e convecção → condução → convecção. e) condução → convecção e radiação → convecção. APLICANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS
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