Tarefa 04

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São Paulo 
2019 
 
 
FACULDADE UNYLEYA 
Jean Kleber Caires Santos 
 
 
 
 
 
 
Tarefa 4: Transferência de calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2019 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
O que é a TRANSFERÊNCIA DE CALOR? Como ocorre? 
1.1 Condução de calor 
1.2 Convecção de calor 
1.3 Radiação térmica 
1.4 Mecanismos Combinados 
1.5 Resistências térmicas em série 
1.6 Correlações empíricas 
1.7 Bibliografia 
O QUE É A TRANSFERÊNCIA DE CALOR? COMO OCORRE? 
Energia térmica é a fração da energia interna de um corpo que pode ser transferida 
devido a uma diferença de temperaturas. Esta fração é composta pelas formas de 
energia microscópicas energia sensível e energia latente . Por exemplo, um corpo 
colocado num meio a uma temperatura diferente da que possui, recebe ou perde 
energia, aumentando ou diminuindo a sua energia térmica (ou interna, armazenada). 
Esta energia térmica transferida “para o” ou “do” corpo é vulgarmente designada por 
“Calor” e o processo é designado por Transferência de Calor. Não ocorrendo mudança 
de estado físico, a variação de energia interna sofrida por um corpo, de massa m, é 
igual ao calor transferido (Q) e pode ser estimada pela variação de temperatura 
ocorrida (ΔT), conhecido o seu calor específico, cP, como transcrito de uma forma 
simplista pela eq. 1. Havendo mudança de estado, a temperatura mantém-se 
constante, por exemplo na evaporação de uma massa m de um líquido, e o calor 
associado é calculado com recurso à eq. 2, onde ΔHvap é a entalpia específica de 
vaporização (obtida por subtração da entalpia do líquido à entalpia do gás). 
 
(1) 
 
(2) 
Existindo regiões no espaço a diferentes temperaturas (sendo esta diferença a driving-
force, a causa, ou a força-motriz), ocorrerá transferência de calor no sentido das zonas 
onde a temperatura é mais baixa. Essa transferência pode ocorrer pelo mecanismo 
da condução, convecção e/ou radiação dependendo se ela se efectua através de 
sólidos ou de fluidos, entre sólidos separados por fluidos, entre fluidos separados por 
uma superfície sólida ou ainda entre superfícies sólidas entre as quais não existe 
matéria (vácuo absoluto) - Fig. 1. 
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Fig 01: Modos de transferência de calor: radiação nas mãos, condução na 
tenaz e convecção no ar, o qual aquece ao percorrer o interior do tubo do 
recuperador de calor. 
Muitas ocorrências do dia-a-dia envolvem transferência de calor (Fig. 2): arrefecimento 
do café numa chávena, favorecido pelo sopro sobre a sua superfície, aquecimento de 
água numa chaleira, a utilização de garrafas-termos para evitar o rápido arrefecimento 
de líquidos quentes, arrefecimento de alimentos no frigorífico ou o seu aquecimento 
num forno eléctrico, o arrefecimento do radiador do carro pelo ar ambiente circulante; 
no conforto humano refira-se os sistemas de ar condicionado, o aquecimento central, 
os aquecedores a óleo, o aquecimento do ar por meio de uma lareira, o isolamento de 
casas (com placas de poliuretano, esferovite, corticite, ou simplesmente uma camada 
de ar entre duas camadas de tijolo), a utilização de vidros duplos em vez de vidros 
simples. 
 
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Fig. 2 - Exemplos de situações diárias onde ocorre transferência de calor. 
 
1.1 CONDUÇÃO DE CALOR 
O mecanismo da Condução de calor está associado à transferência de calor efetuada 
ao nível molecular, por transferência de energia sensível. As partículas mais 
energéticas (que se encontram em locais onde se registra uma maior temperatura) 
transferem parte da sua energia vibracional, rotacional e translacional por contacto 
com outras partículas contíguas menos energéticas (que se encontram a uma menor 
temperatura) as quais recebem essa energia. Essa transferência é efetuada, portanto, 
no sentido das temperaturas menores, ou seja, no sentido do 
gradiente (dT/dx) negativo (Fig. 3). Ocorre em gases, líquidos ou sólidos. Nos fluidos 
(especialmente nos gases, onde existem menores forças de coesão) surgem ainda 
colisões entre as partículas. Nos sólidos metálicos os elétrons livres favorecem esse 
processo. A lei fundamental que descreve a condução térmica é a lei de Fourier 
(Joseph Fourier, 1768-1830) – eq.3. O calor transferido por unidade de tempo, ou a 
velocidade de transferência de calor, na direção x é proporcional à área de 
transferência perpendicular ao fluxo de calor (A=W×H, m2), e ao gradiente de 
temperaturas (dT/dx). A constante de proporcionalidade é uma propriedade física do 
material designada condutividade térmica (kT, W.m
-1.K-1). O sinal negativo é necessário 
sempre que o gradiente seja negativo para que o calor, por convenção, tome um valor 
positivo. 
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Fig. 3 - Transferência de calor através de uma parede. Para minimizar as 
perdas de calor para o exterior no Inverno ou as entradas de calor no Verão, 
as nossas habitações devem ter janelas e portas de vidro duplos e serem 
construídas com telhados e paredes duplas entre as quais se coloca um 
material isolante, como espumas de poliuretano, lã de vidro ou lã mineral. 
 
(3) 
Por integração da eq.3 em estado estacionário (temperaturas constantes no tempo), 
obtém-se a eq. 4, considerando as condições fronteiras definidas na figura 3 e a 
condutividade térmica constante nesse intervalo de temperaturas: 
 
(4) 
em que TS1 e TS2 são, respectivamente, as temperaturas na face esquerda e direita da 
parede e Rparede é a resistência térmica da parede, definida pela eq.5. 
 
(5) 
Se o material possuir uma condutividade térmica elevada, como é o caso dos metais 
(Tabela 1), a parede oferece pouca resistência à transmissão de calor por condução, e 
a queda de temperatura através da parede é baixa, isto é, se kT → ∞, Rparede → 0 
, TS1 ≈ TS2. Diz-se nesse caso que o material é bom condutor. Pelo contrário, se o 
material possuir uma condutividade térmica baixa é um péssimo meio de propagação 
 
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de calor e diz-se que é um isolante. Isolantes como a lã de rocha apresentada na Fig. 
3 são usados no revestimento de condutas, tetos e paredes, para minimizar as trocas 
de calor com o exterior. Em geral, a condutividade térmica dos gases é menor do que a 
dos líquidos e esta menor que a dos sólidos. 
Tabela 1 – Exemplos de valores de condutividade térmica para alguns materiais, a 300 
K (Çengel, 2003; Holman, 2002; Incropera, de Witt, 2002). 
Material kT (W.m
-1.K-1) 
Diamante 2300 
Cobre (puro) 401 
Ferro (puro)80 
Vidro 0,78 - 1,4 
Madeira 0,10 - 0,19 
Água 0,61 
Ar 0,026 
Para as geometrias cilíndrica e esférica (como no caso de escoamento de fluidos no 
interior de condutas cuja parede está mais quente ou mais fria, ou em depósitos 
esféricos contendo fluidos armazenados), e considerando o fluxo de calor 
exclusivamente na direcção radial, a área de transferência não é constante ao longo do 
raio e as equações correspondentes são (considerando estado estacionário - 
temperaturas TS0 e TSiconstantes no tempo): 
 
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Fig. 4 - Transferência de calor através de uma parede cilíndrica e esférica 
1.2 CONVECÇÃO DE CALOR 
A existência de um fluido em movimento (líquido ou gás), acelera o processo de 
transferência de calor se um fluido mais frio (T∞), ficar em contacto com uma superfície 
mais quente (TS) como mostra a Fig. 5. Esta transferência dá-se em simultâneo com a 
transferência de calor ao nível molecular (por condução) sendo, no entanto, mais 
eficaz. A completa compreensão deste fenômeno requer o conhecimento da dinâmica 
do escoamento de fluidos, especialmente quando em contacto com superfícies. O 
movimento pode ser provocado por agentes externos, como por exemplo pela atuação 
de uma ventoinha, de um agitador ou de uma bomba centrífuga, ou por diferenças de 
densidade resultantes do próprio aquecimento do fluido (Fig. 6). No primeiro caso diz-
se que a transferência de calor se processa por convecção forçada, enquanto no 
segundo por convecção natural ou livre. Assim, mesmo que um fluido se encontre em 
repouso (do ponto de vista macroscópico), a diferença de temperaturas gera 
diferenças de densidade no seio do fluido que poderão ser suficientes para induzir um 
movimento ascendente do fluido mais quente (sob a ação da gravidade). Em geral, a 
convecção de calor é definida de uma forma mais abrangente, associando-se o 
fenômeno da condução e o da transferência de calor em presença de movimento 
macroscópico do fluido. Apesar da complexidade matemática acrescida pelo 
movimento do fluido, especialmente quando esse movimento é aleatório, foi 
desenvolvido um modelo simples descrito pela eq. 10 para o cálculo da velocidade de 
transferência de calor que traduz o resultado conjunto destes dois fenômenos. Quando 
a velocidade do fluido diminui e tende para zero, a contribuição do movimento 
macroscópico do fluido perde importância face ao processo da condução. 
 
(10) 
 
(11) 
sendo h o coeficiente de transferência de calor (W.m-2.K-1), A, a área de transferência 
de calor perpendicular ao fluxo de calor e ΔT a driving-force, isto é, a causa para 
ocorrer a transferência de calor (p.e. pode ser (TS-T∞) em que TS é a temperatura de 
uma superfície e T∞ é a temperatura do fluido que a envolve, estando este mais frio - 
Fig. 5). A Tabela 2 apresenta algumas gamas de valores típicos para o coeficiente de 
transferência de calor. 
 
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Fig. 5 - Transferência de calor através de um fluido em movimento – o 
movimento pode ser provocado, por exemplo, por uma ventoinha – 
convecção forçada. 
A eq. 10 é conhecida pela lei de Newton para o arrefecimento mas mais não é do que 
a equação de definição do coeficiente de transferência de calor. Este coeficiente não é 
uma propriedade física como a condutividade térmica na lei de Fourier e depende de 
algumas propriedades físicas do fluido, do tipo de movimento do fluido e da geometria 
da superfície que o fluido percorre. Por exemplo, se a agitação do fluido for elevada, o 
valor de h também será elevado e a resistência do fluido à transferência de calor, 
descrita pela eq.11, será muito pequena (diz-se que o fluido não oferece resistência à 
transmissão de calor sendo TS ≈ T∞). Como se pode ver na Tabela 2, o coeficiente de 
transferência de calor toma valores mais elevados quando ocorre mudança de fase e 
mais baixos no caso de convecção natural em gases, devido simultaneamente aos 
valores baixos da velocidade e da condutividade térmica do fluido. Este coeficiente 
pode ser determinado por métodos analíticos (em situações muito simples) ou através 
de correlações empíricas . 
Tabela 2 - Gamas de valores típicos para o coeficiente de transferência de calor, h 
(Holman, 2002; Incropera, de Witt, 2002) 
Tipo de convecção h (W.m-2.K-1) 
Convecção natural em gases 2 - 15 
Convecção natural em líquidos 50 - 1000 
Convecção forçada em gases 15 - 250 
Convecção forçada em líquidos 100 - 20000 
Convecção com mudança de 
fase: ebulição e condensação 
2500 - 100000 
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Fig 6 - formação de correntes de convecção natural (ou livre) provocadas 
pelo aquecimento do óleo numa frigideira ou do ar em torno de um corpo 
quente. 
 
1.3 RADIAÇÃO TÉRMICA 
Designa-se por radiação térmica, toda a energia radiante emitida na gama de 
comprimentos de onda 0,1 a 100 μm do espectro electromagnético (Fig. 7). Resulta da 
emissão e propagação de ondas eletromagnéticas por alteração na configuração 
eletrônica de átomos e moléculas. Qualquer corpo com uma temperatura superior a 0 
K emite energia radiante. 
 
Fig. 7 – Espectro da radiação electromagnética. 
A transferência de calor por radiação térmica ocorre através de sólidos, líquidos e 
gases e no vácuo, exceto nos sólidos e líquidos opacos à radiação térmica (que são a 
maioria). Como, em geral, os gases são pouco absorventes, a contribuição da radiação 
térmica para o calor total transferido não deve ser descurada nos cálculos de 
Engenharia quando se têm superfícies separadas por gases (como p.e. o ar). A 
energia radiante que um corpo emite é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann (Josef 
Stefan 1835-1893, Ludwig Boltzmann 1844-1906) aplicada a um corpo real, 
 
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(12) 
sendo σ=5,67×10-8 W.m-2.K-4 a constante de Stefan-Boltzmann, ε, a emissividade da 
superfície emissora (0<ε≤1), A, a sua área e Ts a sua temperatura absoluta (K). Como 
se vê na eq. 12, a energia emitida é proporcional à quarta potência da temperatura 
absoluta, pelo que a sua importância, relativamente aos outros mecanismos, aumenta 
com esta. Um corpo ideal (negro) emite a radiação máxima possível já que a sua 
emissividade é unitária. A Tabela 3 mostra alguns valores de emissividade de 
superfícies. 
Tabela 3. Valores da emissividade de algumas superfícies a 300 K (Çengel, 2003; 
Incropera, de Witt, 2002) 
Material Emissividade, ε 
Vegetação, solo, água, pele 0,92 – 0,96 
Asfalto 0,85 – 0,93 
Aço inox polido 0,17 
Ouro, prata ou cobre polidos 0,018 – 0,035 
O transporte de energia associado a este mecanismo é qualitativamente diferente dos 
mecanismos referidos nas secções anteriores (condução e convecção). Contudo, uma 
vez que todas as superfícies emitem radiação térmica, e esta será tanto maior quanto 
mais elevada for a temperatura, se um corpo emitir mais energia do que aquela que 
recebe proveniente das superfícies envolventes, a temperatura desse corpo diminuirá. 
Assim, para o cálculo da velocidade de perda ou ganho de energia, o que interessa é 
conhecer o resultado global da troca de energia radiante entre superfícies. Um 
exemplo, é a energia radiante trocada entre uma superfície de área A de um corpo 
pequeno à temperatura Ts e outra superfície vizinha à temperatura Tviz<TS que o 
envolve completamente, separadas por um fluido não absorvente. 
 
(13) 
 ::: INÍCIO ::: 
1.4 MECANISMOS COMBINADOS 
Num sólido opaco à radiação térmica a transferência de calor ocorre apenas por 
condução, enquanto num fluido opaco ela ocorre por convecção (a qual engloba a 
própria condução, como explanado acima). No vácuo apenas ocorre radiação. Nos 
sólidos, líquidos e gases não opacos, a transferência de calor ainda pode ocorrer por 
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radiação, em paralelo à condução ou convecção. Diz-se que estamos perante 
mecanismos combinados. Segue-se um exemplo de aplicação (Çengel, 2003). 
Determine o calor perdido por uma pessoa, por unidade de tempo, supondo que a sua 
superfície exterior se encontra a 29ºC, sendo a emissividade de 0,95. A pessoa 
encontra-se numa sala cuja temperatura ambiente é 20ºC (T∞) sendo a área do seu 
corpo de 1,6 m2 - figura 8. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície 
exterior da pessoa e o ar pode considerar-se igual a 6 W.m-2.K-1. 
Simplificações: desprezar a transferência de calor por condução através dos sapatos 
para o chão e o calor perdido por respiração e transpiração; supor que a temperatura 
das superfícies envolventes (paredes) é idêntica à temperatura ambiente (Tviz ≈ T∞0). 
 
 
 
 
 
 
Desafio: 
Supondo que no Verão e no Inverno o ar condicionado mantém a temperatura 
ambiente em 20ºC, explique porque sentimos frio no Inverno e calor no Verão sendo 
necessário adequar a quantidade de roupa vestida. 
 
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Fig. 8 – Transferência de calor por convecção e radiação, em paralelo. 
Comentário: Quando ocorrem estes dois mecanismos em simultâneo é, por vezes, 
definido um coeficiente de transferência de calor combinado, h´, que os engloba como 
se só ocorresse transferência de calor por convecção. Assim, a expressão para o calor 
perdido, pode ser convertida em 
 
 
 
1.5 RESISTÊNCIAS TÉRMICAS EM SÉRIE 
a) Geometria Plana 
 
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Fig. 9 - Transferência de calor entre dois fluidos separados por uma parede 
constituída por duas camadas de materiais diferentes. 
Considere-se dois fluidos a diferentes temperaturas (T∞1 e T∞2) separados por uma 
parede plana composta como ilustra a Fig. 9. A transferência de calor é efetuada no 
sentido das temperaturas inferiores pelo mecanismo da condução nas paredes e por 
convecção nos fluidos. Considerando estado estacionário (T∞1 e T∞2 constantes no 
tempo) e a resistência de contato entre superfícies desprezível, o fluxo de calor através 
de cada camada é o mesmo: 
 
Usando as eq. (4 a 5) e (10 a 11), obtém-se: 
 
 
 
 
cuja soma é: 
 
(14) 
 
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isto é, a velocidade de transferência de calor é a razão entre a diferença global de 
temperaturas e a resistência térmica total: 
 
(15) 
em que Rtotal é a resistência térmica total expressa por 
 
(16) 
sendo U designado coeficiente global de transferência de calor. 
b) Geometria Cilíndrica 
 
Fig. 10 - Transferência de calor entre dois fluidos separados por uma parede 
cilíndrica. 
Considere-se agora dois fluidos, um quente e um frio, separados por uma parede 
cilíndrica como ilustra a Fig. 10. Em estado estacionário, 
 
De (6) e (10), obtém-se: 
 
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cuja soma é: 
 
isto é, a velocidade de transferência de calor é a razão entre a diferença global de 
temperaturas e a resistência térmica total: 
 
(17) 
em que Ai=2πriL, A0=2πr0L sendo L o comprimento da conduta, Rtotal é a resistência 
térmica total expressa por 
 
(18) 
sendo U0 e Ui o coeficiente global de transferência de calor baseado na área da 
superfície externa e interna, respectivamente. 
c) Exemplo de aplicação: perda de calor através de uma conduta de vapor com 
isolamento exterior (Çengel, 2003) 
Uma conduta de ferro fundido (k=80 W.m-1.K-1) com o diâmetro interno de 5 cm e 2,5 
mm de espessura de parede é usada para transportar vapor de água a 320ºC. A 
conduta está revestida por uma camada de lã de vidro (k=0,05 W.m-1.K-1) com 3 cm de 
espessura. A perda de calor para o ar ambiente a 5ºC ocorre por convecção natural e 
radiação, cujo coeficiente de transferência de calor combinado é 18 W.m-2.K-1. 
Supondo que não ocorre condensação e que o coeficiente de transferência de calor da 
superfície interna da conduta para o vapor é 60 W.m-2.K-1, determine: 
(a) a perda de calor por unidade de comprimento da conduta; 
(b) a queda de temperatura na parede da conduta e na camada do isolamento 
Análise do problema e simplificações: 
 Ocorre perda de calor através de uma conduta de vapor 
 Há condução através da parede cilíndrica de ferro e através do isolamento, ambos de 
comprimento L; resistência de contacto é desprezada; k é ~ constante. 
 
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 Convecção forçada no interior (fluido quente) e natural no exterior (fluido frio) 
 Radiação da sup. externa do isolamento para as paredes vizinhas – englobada no 
coeficiente transferência de calor 
 Estado estacionário (T∞i e T∞0 constantes no tempo), transferência de calor 
unidirecional (r) 
 
a) 
 
 
 
 
Ai=2πr1 L=0,157L m
2 ; 
A0=2πr3L=0,361L m
2 
 
 
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b) 
 
 
 
Comentários: 
→ É o isolamento térmico que oferece a maior resistência à transferência de calor e, 
por isso, onde se verifica a maior queda de temperatura. 
→ É comum desprezar Rcond na parede metálica face às outras Resistências; é de 
notar que devido à sua baixa resistência a queda de temperatura nesta parede á 
praticamente nula. 
→ Na realidade, devido à perda de calor para o exterior, a temperatura do vapor (T∞i) 
não é constante ao longo do comprimento da conduta (pelo que Q/L também varia) 
embora a resistência total se mantenha. 
 
1.6 CORRELAÇÕES EMPÍRICAS 
 
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Como já referido, o coeficiente de transferência de calor não é uma característica 
constante do fluido. Pelo contrário, depende, de uma forma complexa, não só das 
propriedades físicas do fluido (viscosidade, μ, massa volumétrica, ρ, calor 
específico, cP, condutividade térmica, k) e da sua velocidade, u, mas também das 
dimensões da superfície por onde este se escoa, isto é, para o caso do escoamento no 
interior de uma conduta, h=f(μ, ρ, cP, k, u, D, L). A previsão teórica do valor de h, 
aplicando balanços de quantidade de movimento e térmico, só é possível ser efetuada 
para casos muitos simples. Por isso, h é determinado geralmente por via experimental. 
Contudo, a sua aplicabilidade é limitada ao sistema e condições estudadas. 
Dado o elevado número de variáveis envolvidas no processo de transferência de calor 
é comum agrupar as variáveis sob a forma de números adimensionais e estabelecer 
correlações entre eles usando dados experimentais – por isso, são designadas 
correlações empíricas. Outra vantagem de se trabalhar com correlações empíricas, 
para além da redução do número de variáveis, é a sua aplicação em diversas 
situações/sistemas desde que estas se situem na sua gama de validade. Mesmo 
assim, os erros nas previsões dos valores dos coeficientes de transferência de calor, 
utilizando as correlações empíricas podem ascender a 25%. 
Usando uma técnica de análise das dimensões das várias variáveis, é possível obter 
os números adimensionais característicos de um processo de transferência de calor 
por convecção forçada,neste caso aplicado ao escoamento no interior de uma conduta: 
- o número de Reynolds, Re = ρu.D/μ que caracteriza o escoamento do fluido 
- o número de Prandtl, Pr = μ.cP/k = ν/α que relaciona propriedades físicas do fluido, 
onde α=k/(ρ. cP) é a difusividade térmica, m
2.s-1 e ν=μ/ρ é a viscosidade cinemática, 
m2.s-1. 
- o número de Nusselt, Nu = h.D/k que representa o aumento da transferência de calor 
como resultado do movimento do fluido (“convecção”) relativamente à transferência de 
calor apenas ao nível molecular (condução) 
- o factor geométrico D/L 
Existem ainda outros números adimensionais possíveis que resultam da combinação 
destes: 
- o número de Stanton para transferência de calor, Sth = Nu/(Re.Pr) = h/(ρ.u.cP) 
- o número de Peclet para transferência de calor, Peh = Re.Pr = (ρ.u.cP.D)/k = u.D/α 
- o número de Graetz, Gz = Re.Pr.D/L 
- o factor de Colburn, jH = Sth.Pr
2/3 
Seguem-se alguns exemplos de correlações empíricas para o cálculo do coeficiente de 
transferência de calor no caso do escoamentode um fluido pelo interior de uma 
conduta circular de diâmetro interno D e comprimento L. As propriedades físicas do 
fluido são determinadas à temperatura média do fluido , entre a entrada (Tf1) e a 
 
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saída da conduta (Tf2); se a viscosidade variar muito com a temperatura, deve ser 
utilizado o factor (μS/μ)
0,14 a multiplicar Nu, sendo μS determinada à temperatura média 
da parede (TS). Na zona de entrada de uma conduta, e em virtude da resistência ao 
movimento do fluido, exercida pela parede, estabelece-se um perfil de velocidade, para 
além do perfil de temperatura se TS≠T∞. A velocidade e a temperatura variam, 
respectivamente, desde zero e TS junto à parede e um valor máximo no eixo central, 
sendo u e Tf a velocidade e a temperatura médias do fluido. Se TS>Tf, o fluido aquece 
e Tf2>Tf1. Os perfis de velocidade e temperatura vão-se desenvolvendo até atingirem 
uma forma constante ao fim de um comprimento designado comprimento de entrada 
hidrodinâmico, Lh, e térmico, Lt. Se o comprimento da conduta for superior a Lh e Lt, em 
simultâneo, diz-se que ambos os perfis estão completamente desenvolvidos. 
 
- Exemplo de correlações empíricas para Regime laminar (Re< 2000): 
 Perfis de velocidade e temperatura em desenvolvimento (efeitos de entrada), sendo 
Ts constante e Nu>3,66; Lh<0.05Re.D; Lt<0.05Re.Pr.D 
 
ou, transformando Nu no factor jH, obtém-se: 
 
 Perfis de velocidade e temperatura completamente desenvolvidos (Lh>0.05Re.D; 
Lt>0.05Re.Pr.D), sendo Ts constante 
 
 
 
- Exemplo de correlações empíricas para Regime turbulento, tubos lisos, com 
perfis de velocidade e temperatura completamente desenvolvidos (Lh>10D; 
Lt>10D): 
 
sendo n=0,4 (para aquecimento), n=0,3 (para arrefecimento), Re>104; L/D>10; 
0,7<Pr<160. 
 
 
São Paulo 
2019 
- Exemplo de correlações empíricas para transferência de calor no caso de 
escoamento de um fluido em torno de cilindros 
 
 
Re.Pr>0.2; 102<Re<107; propriedades avaliadas a T=½(TS+T∞); Nu=h.D/k; 
Re=ρ.u∞.D/μ. 
 
 
- Exemplo de correlações empíricas para transferência de calor no caso de 
escoamento de um fluido em torno de esferas, cuja superfície está à temperatura 
TS 
 
0,7<Pr<380; 3,5<ReD<8×104; Nu=h.D/k ; Re=ρ.u∞.D/μ ; propriedades avaliadas a T∞ 
excepto μS; é de notar que no caso da velocidade do fluido ser nula (repouso), Nusselt 
toma o valor 2: Re → 0 ⇒ Nu → 2. 
Para ver outros exemplos de correlações empíricos, consultar a bibliografia ou o 
sítio http://www.cheresources.com/convection.shtml . 
 
http://www.cheresources.com/convection.shtml