Aula5 Escala (1)

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CARTOGRAFIA 
Escala 
 
 
Prof. Luiz Rotta 
ESCALA 
 Cartas ou mapas são representações da superfície 
e possuem detalhes naturais e artificiais. 
 Representá-los requer: 
 Reduzir as proporções dos acidentes à representar, a 
fim de tornar possível a representação dos mesmos 
em um espaço limitado. 
 Essa proporção é a ESCALA 
 
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SÍMBOLOS CARTOGRÁFICOS 
 Determinados acidentes, dependendo 
da escala, não permitem uma redução 
acentuada, pois tornar-se-iam 
imperceptíveis. 
 No entanto são acidentes que por sua 
importância devem ser representados 
nos documentos cartográficos 
 Solução: utilização de símbolos 
cartográficos 
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ESCALA - DEFINIÇÃO 
 Escala é a relação entre a medida de um objeto ou 
lugar representado no papel e sua medida real. 
 D = um comprimento tomado no terreno (Distância real 
natural). 
 d = um comprimento homólogo no desenho (Denominado 
distância prática). 
 Como as linhas do terreno e as do desenho são 
homólogas, o desenho que representa o terreno é uma 
Figura semelhante a dele, logo, a razão ou relação de 
semelhança é a seguinte: 
𝒅
𝑫
 
 A esta relação denomina-se ESCALA. 4 
CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS QUANTO A 
SUA NATUREZA 
1. d > D 
 
2. d = D 
 
3. d < D (Que é a usada em Cartografia, a 
distância gráfica é menor que a real) 
 É a escala de projeção menor, empregada para 
reduções, em que as dimensões no desenho são 
menores que as naturais ou do modelo. 
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ESCALA NUMÉRICA 
 Indica a relação entre os comprimentos de uma 
linha na carta e o correspondente comprimento 
no terreno, em forma de fração. 
 
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ESCALA NUMÉRICA 
 As escalas mais comuns têm para numerador a 
unidade e para denominador, um múltiplo de 10. 
 
 
 
 
 
 
 Isto significa que 1cm na carta corresponde a 
25.000 cm ou 250 m, no terreno. 
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ESCALA NUMÉRICA 
 OBS: Uma escala é tanto maior quanto menor for 
o denominador. 
 Ex: 1:50.000 é maior que 1:100.000 
Quanto ao 
Tamanho 
Quanto à 
Representação 
Escala Aplicação 
 
Escala Grande Escala de 
Detalhe 
até 
1:25.000 
Plantas Cadastrais, 
Levantamentos 
de detalhes ou 
planos topográficos 
Escala Média Escala de Semi- 
detalhe 
de 
1:25:0000 
até 
1:250.000 
Cartas topográficas 
Escala Pequena Escala de 
Reconhecimento 
ou de síntese 
de 
1:250.000 e 
menores 
Cartas Corográficas 
e cartas gerais 
Cartas corográficas: representam a descrição geográfica de um país, região, província ou município 
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EXERCÍCIOS 
1. Qual a dimensão real de uma estrada que, em 
uma carta cuja escala é 1:20.000, é 
representada por 8,0 cm? 
 
2. Em uma determinada carta, qual a distância 
correspondente a 12,5 Km no terreno, sendo a 
escala da referida carta igual a 1:50.000? 
 
3. Qual a escala de uma carta na qual uma estrada 
de 1600 m reais é representada por 64,0cm? 
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EXERCÍCIOS 
1. Ao consultarmos uma carta na escala 1:250.000 
verificamos a existência de um canal medindo 
12,0mm. Qual será o seu tamanho real? 
 
2. Em uma carta, verificamos que um segmento AB 
mede 0,008m. O correspondente a esse segmento no 
terreno é igual a 400m. Determine a escala da carta 
onde estamos trabalhando. 
 
3. Em uma carta na escala 1:50.000 a distância entre 
dois pontos A e B é indicada por 12,0cm. Em uma 
outra carta, cuja escala desconhecemos, para essa 
mesma distância encontramos 24,0cm. Determine a 
escala dessa carta. 
 
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PRECISÃO GRÁFICA 
 É a menor grandeza medida no terreno, capaz de 
ser representada em desenho na mencionada 
Escala. 
 A experiência demonstrou que o menor 
comprimento gráfico que se pode representar em 
um desenho é 0,2 mm, sendo este o erro 
admissível. 
 Pode-se determinar o erro tolerável nas medições 
cujo desenho deve ser feito em determinada 
escala. 
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PRECISÃO GRÁFICA 
 O erro de medição permitido será calculado da seguinte 
forma: 
 
 
 
 
 
 
 Quanto menor for a escala, maior será o erro admissível. 
 Os acidentes cujas dimensões forem menores que os valores 
dos erros de tolerância, não serão representados 
graficamente. 
 Em muitos casos é necessário utilizar-se convenções 
cartográficas, cujos símbolos irão ocupar no desenho, 
dimensões independentes da escala 
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EXERCÍCIOS 
1. Qual a menor dimensão real de um elemento 
natural ou artificial representável nas seguintes 
escalas: 
 1:25.000 
 1:50.000 
 1:100.000 
 1:250.000 
 1:1.000.000 
2. Verifique se um elemento de 5,0m de 
comprimento poderá ser representado em uma 
carta na escala 1:50.000. 
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COMO ESCOLHER A ESCALA ADEQUADA PARA MAPEAR 
UMA DETERMINADA FEIÇÃO? 
 
 
 
 Considerando uma região da superfície da Terra 
que se queira mapear e que possua muitos 
acidentes de 10m de extensão, a menor escala 
que se deve adotar para que esses acidentes 
tenham representação será: 
 
 
 
 A escala adotada deverá ser igual ou maior que 
l:50.000. 
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EXERCÍCIOS – ESCOLHA DE ESCALAS 
 Ao planejarmos o mapeamento de uma 
determinada região, verificamos a existência de 
muitos elementos naturais e artificiais com 4,0m 
de extensão. Qual a escala indicada para que 
esses elementos possam ser representados? 
 
 Determine a menor escala em que qualquer 
elemento com 50,0m de comprimento terá 
representação 
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EXERCÍCIOS 
1. Ampliar em 5 vezes a escala 1:100.000 resulta 
em que escala? 
 
2. Um Engenheiro Ambiental, desejando mapear 
uma área na escala 1:250.000, chegou a 
conclusão que a melhor solução seria utilizar 
cartas na escala 1:50.000, já existentes. Ele tem 
que reduzir ou ampliar essas cartas e em 
quantas vezes? 
 
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ESCALA GRÁFICA 
 É a representação gráfica de várias distâncias do 
terreno sobre uma linha reta graduada. 
 É constituída de um segmento à direita da referência 
zero, conhecida como escala primária. 
 Pode conter também um segmento à esquerda da 
origem denominada de Talão ou escala de 
fracionamento, que é dividido em submúltiplos da 
unidade escolhida graduadas da direita para a 
esquerda. 
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EMPREGO DA ESCALA GRÁFICA 
 1º) Tomamos na carta a distância que 
pretendemos medir (pode-se usar um compasso). 
 2º) Transportamos essa distância para a Escala 
Gráfica. 
 3º) Lemos o resultado obtido 
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ESCALA GRÁFICA 
 Permite realizar as transformações de dimensões 
gráficas em dimensões reais sem efetuarmos 
cálculos 
 Para sua construção, entretanto, torna-se 
necessário o emprego da escala numérica 
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EXERCÍCIOS – ESCALA GRÁFICA 
1. Considerando a estética, clareza e bom senso, 
construir escalas gráficas para as seguintes 
escalas numéricas: 
a) 1:10.000 
b) 1:2.500.000 
c) 1:5.000.000 
d) 1:5.000 
e) 1:1.000 
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ESCALA DE ÁREA 
 A escala numérica refere-se à medidas lineares. 
Ela indica quantas vezes foi ampliada ou 
reduzida uma distância. 
 Quando nos referimos à superfície usamos a 
escala de área, podendo indicar quantas vezes foi 
ampliada ou reduzida uma área. 
 Enquanto a distância em uma redução linear é 
indicada pelo denominador da fração, a área 
ficará reduzida por um número de vezes igual ao 
quadrado do denominador dessa fração 
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EXERCÍCIO – ESCALA DE ÁREA 
1. Uma determinada área foi reduzida pela 
metade em suas dimensões lineares. Qual foi a 
redução da área? 
2. Uma área a foi 9 vezesreduzida em relação a 
área b . De quanto foi a redução linear? 
3. Uma carta que teve sua área ampliada em 64 
vezes, sofreu uma ampliação linear de quantas 
vezes? 
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