pedrazzi cap4 precipitacao

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Precipitação 4-1
4 PRECIPITAÇÃO 
4.1 Conceito 
Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera, que chega a superfície 
terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc. 
Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de 
volume. 
4.2 Formação das chuvas 
A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações. 
A formação da precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da 
atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre 
uma ascensão adiabática. Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo 
atingir o seu ponto de saturação. 
A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em forma de minúsculas gotas que 
são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda 
massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo, portanto, mantidas em suspensão, 
até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar. 
4.3 Tipos de chuva 
As chuvas são classificadas de acordo com as condições em que ocorre a ascensão da 
massa de ar. 
4.3.1 Chuvas frontais 
- Provocadas por “frentes”; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul; 
- É de fácil previsão (é só acompanhar o avanço da frente); 
- É de longa duração, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento da 
temperatura; 
- Interessam em projetos de obras hidrelétricas, controle de cheias regionais e 
navegação. 
Figura 4.1 
Precipitação 4-2
4.3.2 Chuvas orográficas 
- São provocadas por grandes barreira de montanhas (ex.: Serra do Mar); 
- As chuvas são localizadas e intermitentes; 
- Possuem intensidade bastante elevada; 
- Geralmente são acompanhadas de neblina. 
Figura 4.2 
4.3.3 Chuvas convectivas (“chuvas de verão”) 
- Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte 
aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida 
subida do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas 
de ar que se condensam quase que instantaneamente. 
- Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite; 
- Podem iniciar com granizo; 
- Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de vento; 
- Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de 
águas pluviais, etc. 
Figura 4.3 
4.4 Medidas de precipitação 
- Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície 
plana. 
- A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados pluviômetros e 
pluviógrafos. 
Precipitação 4-3
- Grandezas características das medidas pluviométricas: 
  Altura pluviométrica: mediadas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm. 
Significado: lâmina d’água que se formaria sobre o solo como resultado de uma 
certa chuva, caso não houvesse escoamento, infiltração ou evaporação da água 
precipitada. A leitura dos pluviômetros é feita normalmente uma vez por dia às 7 
horas da manhã. 
  Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso 
geralmente em horas ou minutos. 
  Intensidade da precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da 
chuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/ min corresponde a uma 
vazão de 1 litro/min afluindo a uma área de 1 m2. 
4.4.1 Pluviômetros 
O pluviômetro consiste em um cilindro receptor de água com medidas padronizadas, com 
um receptor adaptado ao topo. A base do receptor é formada por um funil com uma tela 
obturando sua abertura menor. No fim do período considerado, a água coletada no corpo 
do pluviômetro é despejada, através de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual 
se faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas últimas 24 horas. 
Figura 4.4 
Precipitação 4-4
4.4.2 Pluviógrafos 
Os pluviógrafos possuem uma superfície receptora padrão de 200 cm2. O modelo mais 
utilizado no Brasil é o de sifão. Existe um sifão conectado ao recipiente que verte toda a 
água armazenado quando o volume retido equivale à 10 cm de chuva. 
Os registros dos pluviógrafos são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta 
duração, que é necessário para os projetos de galerias pluviais. 
Existem vários tipos de pluviógrafos, porém somente três têm sido mais utilizados. 
Pluviógrafo de caçambas basculantes: consiste em uma caçamba dividida em dois 
compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caçamba 
bascula, esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento. A caçamba é 
conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mm 
de chuva. 
Figura 4.5 
Pluviógrafo de peso: Neste instrumento, o receptor repousa sobre uma escala de pesagem 
que aciona a pena e esta traça um gráfico de precipitação sob a forma de um diagrama 
(altura de precipitação acumulada x tempo). 
Figura 4.6 
Pluviógrafo de flutuador: Este aparelho é muito semelhante ao pluviógrafo de peso. Nele 
a pena é acionada por um flutuador situado na superfície da água contida no receptor. O 
gráfico de precipitação é semelhante ao do pluviógrafo descrito anteriormente. 
Precipitação 4-5
Figura 4.7 
4.4.3 Organização de redes 
Rede básica  recolhe permanentemente os elementos necessários ao conhecimento do 
regime pluviométrico de um País (ou Estado); 
Redes regionais  fornece informações para estudos específicos de uma região. 
Densidade da rede  É admitido no Brasil que uma média de um posto por 400 a 500 
km2 seja suficiente. 
França  um posto a cada 200 km2; 
Inglaterra  um posto a cada 50 km2; 
Estados Unidos  um posto a cada 310 km2; 
No Estado de São Paulo, o DAEE/ CTH opera uma rede básica com cerca de 1000 
pluviômetros e 130 pluviógrafos, com uma densidade de aproximadamente um posto a 
cada 250 km2. 
4.4.4 Pluviogramas 
Os gráficos produzidos pelos pluviógrafos de peso e de flutuador são chamados de 
pluviogramas. 
Os pluviogramas são gráficos nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a 
ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. 
Figura 4.8 
Precipitação 4-6
4.4.5 Ietogramas 
Os ietogramas são gráficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo e 
a ordenada a altura de precipitação. A leitura de um ietograma é feita da seguinte forma: 
a altura de precipitação corresponde a cada barra é a precipitação total que ocorreu 
durante aquele intervalo de tempo. 
4.5 Manipulação e processamento dos dados pluviométricos 
Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são 
analisados e arquivados individualmente. 
 
Figura 4.9 – Ietograma. 
Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha 
própria, que remete-a no fim de cada mês para a entidade encarregada. 
Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de 
consistência dos dados: 
a) Detecção de erros grosseiros 
Como os dados são lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros do 
tipo: 
- observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril); 
- quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia); 
- erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). 
No caso de pluviógrafos, para verificar se não houve defeito na sifonagem, acumula-se a 
quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que 
fica ao lado destes. 
b) Preenchimento de falhas 
Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maiores, por impedimento 
do observador ou o por estar o aparelho danificado. 
Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos, 
localizados o mais próximopossível, da seguinte forma: 
Precipitação 4-7






 C
C
x
B
B
x
A
A
x
x PN
N
P
N
N
P
N
N
P
3
1 (4.1) 
onde Px é o valor de chuva que se deseja determinar; 
 Nx é a precipitação média anual do posto x; 
 NA, NB e NC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos 
A, B e C; 
 PA, PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o 
posto x falhou. 
c) Verificação da homogeneidade dos dados 
Mudanças na locação ou exposição de um pluviômetro podem causar um efeito 
significativo na quantidade de precipitação que ele mede, conduzindo a dados 
inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro). 
A verificação da homogeneidade dos dados é feita através da análise de dupla-massa. 
Este método compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) da estação X com os 
valores da estação de referência, que é usualmente a média de diversos postos vizinhos. 
A figura abaixo mostra um exemplo de aplicação desse método, no qual a curva obtida 
apresenta uma mudança na declividade, o que significa que houve uma anormalidade. 
 
Figura 4.10 – verificação da homogeneidade dos dados. 
A correção dos dados inconsistentes podem ser feitas da seguinte forma: 
Precipitação 4-8
0
0
P
M
MP aa  (4.2) 
onde Pa são os valores corrigidos; 
 P0 são dados a serem corrigidos; 
 Ma é o coeficiente angular da reta no período mais recente; 
 M0 é o coeficiente angular da reta no período anterior à sua inclinação. 
4.6 Variação geográfica e temporal das precipitações 
A precipitação varia geográfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento da 
distribuição e variação da precipitação, tanto no tempo como no espaço, é imprescindível 
para estudos hidrológicos. 
4.6.1 Variação geográfica 
Em geral, a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude. Entretanto, 
existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da 
precipitação do que a distância ao Equador. 
4.6.2 Variação temporal 
Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou 
diminuir, existe na realidade uma tendência de voltar à média. Isso significa que os 
períodos úmidos, mesmo que irregularmente, são sempre contrabalançados por períodos 
secos. 
Em virtude das variações estacionais, define-se o Ano hidrológico, que é dividido em 
duas “estações”, o semestre úmido e semestre seco. 
A tabela 4.1 a seguir ilustra, com dados da bacia do rio Guarapiranga, a definição dos 
semestres úmido e seco. 
Tabela 4.1 – Precipitações mensais – Bacia do Guarapiranga. 
Mês Pmed (mm) Pmed/Ptot.anual (%) 
1 241,3 15,45 
2 215,1 13,77 
3 175,7 11,25 
4 105,0 6,72 
5 79,7 5,10 
6 63,2 4,04 
7 47,7 3,05 
8 53,9 3,45 
9 91,8 5,88 
10 138,1 8,84 
11 144,8 9,27 
12 206,0 13,18 
 
Precipitação 4-9
Define-se como semestre úmido os meses de outubro a março e semestre seco os meses 
abril a setembro (figura 4.10). 
 
Figura 4.10 – Precipitações mensais – Bacia do Guarapiranga (1929-1985). 
4.7 Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica 
Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário utilizar as 
observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. 
Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética, 
método de Thiessen e método das Isoietas. 
4.7.1 Método da Média Aritmética 
Consiste simplesmente em se somarem as precipitações observadas nos postos que estão 
dentro da bacia e dividir o resultado pelo número deles. 
n
h
h
n
i
i
 1 (4.3) 
onde h é chuva média na bacia; 
 hi é a altura pluviométrica registrada em cada posto; 
 n é o número de postos na bacia hidrográfica. 
Este método só é recomendado para bacias menores que 5.000 km2, com postos 
pluviométricos uniformemente distribuídos e a área for plana ou de relevo suave. Em 
geral, este método é usado apenas para comparações. 
4.7.2 Métodos dos Polígonos de Thiessen 
Polígonos de Thiessen são áreas de “domínio” de um posto pluviométrico. Considera-se 
que no interior dessas áreas a altura pluviométrica é a mesma do respectivo posto. 
Os polígonos são traçados da seguinte forma; 
1º. Dois postos adjacentes são ligados por um segmento de reta; 
2º. Traça-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e para 
outro, as regiões de “domínio”. 
Precipitação 4-10
Figura 4.11 
3º. Este procedimento é realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B), 
ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polígono daquele posto. 
Figura 4.12 
4º. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos. 
5º. Desconsidera-se as áreas dos polígonos que estão fora da bacia. 
6º. A precipitação média na bacia é calculada pela expressão: 
A
PA
P
n
i
ii
 1 (4.4) 
onde h é a precipitação média na bacia (mm); 
 hi é a precipitação no posto i (mm); 
 Ai é a área do respectivo polígono, dentro da bacia (km2); 
 A é a área total da bacia. 
4.7.3 Método das Isoietas 
Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica. Podem ser consideradas 
como “curvas de nível de chuva”. O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo, 
podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc. 
O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para 
desenhar as curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados. 
Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 
1º. Definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas. 
Precipitação 4-11
2º. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas 
pluviométricas. 
3º. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, 
dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas. 
Figura 4.13 
4º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes. 
5º. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta. 
6º. A precipitação média é obtida por: 
A
AP
P
n
i
ii


 1 (4.5) 
onde h é a precipitação média na bacia (mm); 
 ih é a média aritmética das duas isoietas seguidas i e i + 1; 
 Ai é a área da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km2); 
 A é a área total da bacia (km2). 
Exercício-exemplo 4.1: Cálculo de precipitação média pelo método de Thiessen. 
A figura mostra a bacia hidrográfica do Ribeirão Vermelho e 10 postos pluviométricos, 
instalados no seu interior e nas áreas adjacentes. Os totais anuais de chuva dos referidos 
postos estão apresentados na tabela abaixo: 
Posto pluviométrico Precipitação anual 
(mm) 
P1 
P2 
P3 
P4 
P5 
P6 
P7 
P8 
P9 
P10 
703,2 
809,0 
847,2 
905,4 
731,1 
650,4 
693,4 
652,4 
931,2 
871,4 
 
Precipitação 4-12
 
Com base nestes dados, pede-se: 
a) traçar o polígono de Thiessen; 
b) Indicar o procedimento de cálculo para determinar a chuva média na bacia. 
Solução: 
a) Traçado dos polígonos de Thiessen 
 
Precipitação 4-13
c) Estimativa da precipitação média na bacia 
Posto 
pluviométrico 
Precipitação anual 
(mm) 
(1) 
Área do polígono 
dentro da B.H. 
(2) 
Coluna 1 x 
coluna 2 
P1 
P2 
P3 
P4 
P5 
P6 
P7 
P8 
P9 
P10 
703,2 
809,0 
847,2 
905,4 
731,1 
650,4 
693,4 
652,4 
931,2 
871,4 
A1 
A2 
A3 
A4 
A5 
A6A7 
A8 
A9 = 0 
A10 
A1 x 703,2 
A2 x 809,0 
A3 x 847,2 
A4 x 905,4 
A5 x 731,1 
A6 x 650,4 
A7 x 693,4 
A8 x 652,4 
0 
A10 x 871,4 
Totais A = área da BH Ai.Pi 
 
A
PA
P
n
i
ii
 1 
Para completar o cálculo, é necessário determinar as áreas Ai e A. 
Exercício-exemplo 4.2: Cálculo da chuva média pelo método das isoietas. 
Dada a bacia do Rio das Pedras e a altura pluviométrica de 6 postos localizados no 
seu interior e área circunvizinhas, pede-se: 
a) traçar as isoietas, espaçadas de 100 mm; 
b) indicar o cálculo da precipitação média na bacia. 
 
Precipitação 4-14
Solução: 
a) isoietas de 100 em 100 mm 
 
c) indicação para o cálculo da chuva média. 
Pi – altura pluviométrica média entre duas isoietas ou uma isoieta e divisor de água (mm); 
Ai – área da bacia entre duas isoietas consecutivas (km2); 
A = Ai – área total da bacia (km2). 
Áreas parciais (km2) 
(1) 
Altura pluviométrica média (mm) 
(2) 
Coluna 1 x coluna 2 
A1 
A2 
A3 
A4 
A5 
A6 
(1610+1700) : 2 = 1655 
(1700+1800) : 2 = 1750 
(1800+1900) : 2 = 1850 
(1900+2000) : 2 = 1950 
(2000+2100) : 2 = 2150 
(2100+2110) : 2 = 2105 
A1 x 1655 
A2 x 1750 
A3 x 1850 
A4 x 1950 
A5 x 2150 
A6 x 2105 
A = Ai Ai Pi 
 
A
PA
P
n
i
ii
 1 
Para completar o cálculo, é necessário determinar as áreas Ai e A. 
4.8 Chuvas intensas 
- Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja 
intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima). 
Precipitação 4-15
- A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas. 
- A área atingida pode variar desde alguns km2 até milhares de km2. 
- Conhecimento das precipitações intensas de curta duração  é de grande interesse nos 
projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas 
pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de 
escoamento superficial é bastante elevado. 
- O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também 
de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d´água 
sem medidores de vazão. 
4.8.1 Curvas de Intensidade e duração 
- Dados de precipitações intensas  obtidos dos registros pluviográficos sob a forma de 
pluviogramas. 
- Desses pluviogramas pode-se estabelecer, para diversas durações, as máximas 
intensidades ocorridas durante uma dada chuva (não é necessário que as durações 
maiores incluam as menores). 
- Durações usuais  5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2, 3, 6, 12, e 24 horas. 
- Limite inferior: 5 min.  menor intervalo que se pode ler nos pluviogramas com 
precisão. 
- Limite superior: 24 h  para durações maiores que este valor, podem ser utilizados 
dados observados em pluviômetros. 
- N º de intervalos de duração citado anteriormente  fornece pontos suficientes para 
definir curvas de intensidade-duração da precipitação, referentes a diferentes 
freqüências. 
- Série de máximas intensidades pluviométricas: 
  série anual  constituída pelos mais altos valores observados em cada ano. (mais 
 significativa). 
  série parcial  constituída de n maiores valores observados no período total de 
 observação, sendo n o nº de anos no período. 
Tabela 4.1 - Freqüência das maiores precipitações em Curitiba (em mm). 
 
i 
Durações (em min.) 
5 10 15 20 30 45 60 90 120 
1 
2 
3 
4 
. 
. 
 
31 
18,4 
16,9 
15,5 
15,1 
. 
. 
 
9,7 
26,7 
24,9 
24,8 
23,9 
. 
. 
 
16,2 
34,2 
32,7 
32,7 
32,4 
. 
. 
 
19,6 
45,2 
41,0 
37,9 
37,1 
. 
. 
 
23,3 
54,7 
52,4 
45,8 
41,8 
. 
. 
 
28,4 
73,1 
65,7 
62,3 
48,7 
. 
. 
 
31,3 
75,1 
69,6 
69,6 
65,9 
. 
. 
 
34,6 
81,9 
72,0 
71,8 
70,8 
. 
. 
 
38,9 
82,4 
72,9 
72,4 
71,8 
. 
. 
 
39,3 
 
 
Precipitação 4-16
Tabela 4.2-Precipitações da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min). 
 
i 
Durações (em min.) 
5 10 15 20 30 45 60 90 120 
1 
2 
3 
4 
. 
. 
 
31 
3,68 
3,38 
3,10 
3,02 
. 
. 
 
1,94 
2,67 
2,49 
2,48 
2,39 
. 
. 
 
1,62 
2,28 
2,18 
2,18 
2,16 
. 
. 
 
1,31 
2,26 
2,05 
1,90 
1,86 
. 
. 
 
1,17 
1,82 
1,75 
1,53 
1,39 
. 
. 
 
0,95 
1,63 
1,46 
1,38 
1,08 
. 
. 
 
0,70 
1,25 
1,16 
1,16 
1,09 
. 
. 
 
0,58 
0,91 
0,80 
0,80 
0,79 
. 
. 
 
0,43 
0,68 
0,61 
0,60 
0,60 
. 
. 
 
0,33 
 
A probabilidade ou freqüência de ocorrência pode ser dada por: 
 
1

n
iFP (Fórmula de Kimbal) 
 Para i = 3  
 09375,0
131
3


F 
09375,0
111

FP
T  T  10,67 anos 
 
Figura 4.14 – Precipitações que ocorrem em Curitiba 3 vezes em 31 anos. 
As curvas de intensidade – duração podem ser definidas por meio de uma equação da 
seguinte forma: 
nBt
AP
)( 
 (4.5) 
Na qual P é a intensidade média de chuva em mm por hora, t é a duração em minutos, A, 
B e n são constantes. 
Precipitação 4-17
4.8.2 Variação da intensidade com a freqüência 
Em Hidrologia interessa não só o conhecimento das máximas precipitações observadas 
nas séries históricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quais 
as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência. 
Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e 
vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: 
T
exXP
ye 11)( 
 (4.6) 
 Ou seja: 











 
T
Ty 1lnln (4.7) 
 onde: 
 P = probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x; 
 T = período de retorno; 
 y = variável reduzida de Gumbel. 
 
 A relação entre yT e xT é dada por: 
Sx
Sxxx
y TT .7797,0
.45,0
 (4.8) 
 onde x média de amostra 
 Sx = desvio padrão de amostra. 
4.8.3 Relação Intensidade – Duração – Freqüência (I-D-F) 
Procura-se analisar as relações I-D-F das chuvas observadas determinando-se para os 
diferentes intervalos de duração de chuva, qual o tipo de equação e qual o número de 
parâmetros dessa equação. 
É usual empregar-se equações do tipo: 
ntt
Ci
)( 0
 (4.9) 
onde i é a intensidade máxima média (mm/min.) para duração t; t0, C e n são parâmetros 
a determinar. 
Certos autores procuram relacionar C com o período de retorno T, por meio de uma 
equação do tipo: 
mTKC . (4.10) 
Então, a equação 4.9 pode ser escrita como: 
n
m
tt
TKi
)(
.
0
 (4.11) 
 
Precipitação 4-18
4.8.4 Variação das precipitações intensas com a área 
Figura 4.15 
A relação entre a chuva média na área e a chuva num ponto tende a diminuir à medida 
que a área cresce, conforme mostra o ábaco do U.S Weather Bureau. 
4.8.5 Equações e ábaco de chuvas intensas 
Nas três equações abaixo, i é a intensidade da chuva em mm/h, T é o período de retorno 
em anos e t é a duração da chuva em minutos. 
Para São Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken): 
  025,1
172,0
22
.7,3462


t
Ti 
Para Rio de Janeiro (eng. Ulysses Alcântara): 
74,0
15,0
)20(
.1239


t
Ti 
 Para Curitiba (eng. Parigot de Souza): 
15,1
217,0
)26(
.5950


t
TiÁbaco de chuvas intensas: 
Figura 4.16 
Precipitação 4-19
4.8.6 Estudos das relações I-D-F existentes 
 Para o estado de São Paulo: 
Magni, N.L.G e Mero, F. – Precipitações intensas no estado de São Paulo. São Paulo, 
1986. 
 Para outras cidades brasileiras: 
Pfafstetter, O – Chuvas intensas no Brasil. Departamento Nacional de Obras de 
Saneamento, Ministério de Viação e Obras Públicas, Rio de Janeiro, 1957. 
Exercício-exemplo 4.3: 
Calcular a intensidade da chuva para seguintes condições: cidade de São Paulo, período 
de retorno de 50 anos e duração de 80 minutos. 
Equação da chuva intensa para cidade de São Paulo: 
  025,1
172,0
22
.7,3462


t
Ti 
i = ? 
T = 50 anos; 
t = 80 minutos. 
 
mm/h i 3,59
5,114
4,6786
2280
50.7,3462
025,1
172,0


 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
E4.1 Dado o pluviograma registrado em um posto pluviométrico localizado no 
município de Santo André, determine a intensidade média e o período de retorno 
dessa chuva. 
 
 
E4.2 Dada a série de totais anuais de precipitação dos postos pluviométricos A, B e C, 
verifique a consistência dos dados do posto C em relação aos postos A e B. Caso 
observe mudança de declividade da curva dupla-massa, corrija os prováveis valores 
inconsistentes. 
 
 
Precipitação 4-20
Ano Totais anuais de chuva (mm). 
Posto A Posto B Posto C 
1970 
1971 
1972 
1973 
1974 
1975 
1976 
1977 
1978 
1979 
1980 
1990 
2515 
1255 
1270 
1465 
1682 
2103 
2410 
2308 
1690 
1970 
1910 
2413 
1206 
1206 
1407 
1608 
2011 
2312 
2212 
1608 
1890 
1898 
2400 
1201 
1204 
1402 
1598 
1999 
1002 
2200 
1602 
1880 
 
E4.3 Em 01/03/99, quando houve a inundação no Vale do Anhangabaú, choveu cerca de 
100 mm em 2 horas. Determinar o período de retorno dessa chuva.