pedrazzi cap14 Amortecimento enchentes em reservatórios

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Amortecimento de Enchentes em Reservatórios 14-1
14 AMORTECIMENTO DE ENCHENTES EM RESERVATÓRIOS 
14.1 Introdução 
O amortecimento de enchentes em reservatórios é conhecido também como laminação da 
onda de cheia em reservatórios. 
Em geral, os reservatórios de acumulação são construídos para atender a finalidades 
múltiplas: regularização de vazão e controle de enchentes. 
No controle de enchentes, o reservatório retém uma parte do volume e amortece a onda 
de cheia, abatendo o pico de cheia a jusante da barragem. 
O estudo de amortecimento de enchente é importante para verificar o comportamento do 
reservatório face a uma onda de cheia, no que diz respeito ao nível d´água máximo 
atingido. É importante, também, para dimensionar o vertedor de uma barragem, que é 
construída para suportar a máxima vazão efluente. 
Tendo em vista a reduzida carga horária deste curso, não serão estudados os métodos 
empregados para o amortecimento de cheias em reservatórios. Serão vistos somente os 
conceitos envolvidos na determinação do volume de contenção de cheias e no 
dimensionamento de vertedores. 
 
14.2 Dimensionamento do volume de contenção de cheia e órgão extravasor 
O estudo do amortecimento ou laminação permite determinar o volume necessário para 
conter uma onda de enchente que aflui em um reservatório. Tal volume pode ser 
determinado calculando a área compreendida entre os hidrogramas afluente e efluente. A 
saída da água pode ocorrer através de vertedor no caso de barragens e, nos reservatórios 
menores como piscinões, através de descarregador de fundo. Naturalmente, a vazão 
efluente do reservatório vai depender do seu volume e da capacidade de extravasão do 
vertedor. Na prática, o vetedor é dimensionado em função da vazão máxima permitida a 
jusante da barragem. Conhecida a vazão máxima, realiza-se a simulação do 
amortecimento da onda de cheia fixando a altura do vertedor e determinando a sua 
largura. Considera-se dimensionado quando a vazão efluente máxima for igual a vazão 
máxima permitida a jusante. 
 
Figura 14.1 – Hidrogramas afluente e efluente amortecido. 
Amortecimento de Enchentes em Reservatórios 14-2
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Tempo (horas)
V
az
ão
 (
m
3/
s)
Qafluente
Qefluente
Dados os hidrogramas afluente e efluente de um reservatório, conforme mostra a figura 
14.1 da página anterior. O volume retido no reservatório corresponde à área hachurada, 
que fica compreendida entre os dois hidrogramas. Matematicamente, este volume pode 
ser determinado pela seguinte equação: 
tQQV sieiretido D×-= å )( para Qei ³ Qs i 
onde 
Qei – vazão afluente ao reservatório no instante i; 
Qs i – vazão que sai do vertedor no instante i; 
Dt – intervalo de tempo adotado, em segundos. 
Conhecido o volume retido, pode-se determinar a altura do nível d’água atingido no 
reservatório através da curva cota x volume e, conhecida a altura do NA do reservatório, 
pode-se determinar a largura do vertedor no caso de barragens. Da mesma forma, nos 
reservatório de acumulação, como os piscinões, pode-se determinar as suas dimensões a 
partir do nível d’água máximo atingido. 
Exercícios de aplicação: 
1º Exercício: 
Realizou-se uma simulação do amortecimento da onda de cheia em um reservatório, 
sendo a onda de enchente afluente e o hidrograma efluente mostrados na figura 1.1 
abaixo e suas ordenadas na tabela 1.1. Baseado nestes dados, pede-se: 
a) o volume da onda de cheia retido no reservatório 
b) a altura máxima do NA do reservatório atingido, acima da cota da soleira do vertedor; 
c) a largura do vertedor utilizado na simulação. 
 Tabela 1.1 
Tempo 
(horas) 
Qaflu 
(m3/s) 
Qeflu 
(m3 /s) 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
0,0 
12,0 
35,0 
72,0 
100,0 
94,0 
78,0 
60,0 
40,0 
26,0 
16,0 
11,0 
9,0 
7,0 
0,0 
3,0 
6,0 
10,0 
15,0 
21,0 
28,0 
35,0 
40,0 
38,0 
32,0 
26,0 
21,0 
18,0 
 Figura 1.1 
Amortecimento de Enchentes em Reservatórios 14-3
Figura 1.2 
Dados: Curva cota-volume do reservatório acima da crista do vertedor: V = 691.440 x 
H1,3572 (V em m3, H em m) 
 Equação do vertedor: 5,10,2 HLQ ××= (Q em m3/s, L e H em m) 
 
Solução: 
Cálculo do volume da onda de cheia retido no reservatório: 
tQQV sieiretido D×-= å )( para Qei ³ Qs i 
Tempo 
(horas) 
Qaflu 
(m3/s) 
Qeflu 
(m3/s) 
Qaflu -Qeflu 
(m3/s) 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
0,0 
12,0 
35,0 
72,0 
100,0 
94,0 
78,0 
60,0 
40,0 
0,0 
3,0 
6,0 
10,0 
15,0 
21,0 
28,0 
35,0 
40,0 
0,0 
9,0 
29,0 
62,0 
85,0 
73,0 
50,0 
25,0 
0,0 
 Soma = 333,0 m3/s 
Vretido = 333,0 x 1 x 3.600 \ Vretido = 1.198.800 m3 
Cálculo da altura da água acima da crista do vertedor: 
V = 691.440 x H1,3572 
5,1
440.691
800.198.1
440.691
3572,1
1
3572,1
1
=÷
ø
ö
ç
è
æ=÷
ø
ö
ç
è
æ=
V
H \ H = 1,5 m 
Cálculo da largura do vertedor: 
Do gráfico Þ Qsmax = 40 m3/s 
Q = 2.L.H1,5 Þ 9,10
)5,1(2
40
2 5,15,1
=
´
=
×
=
H
Q
L \ L = 10,9 m 
 
 
 
 
Amortecimento de Enchentes em Reservatórios 14-4
2º Exercício: 
Para reduzir os efeitos de enchentes em uma região urbana, foi construído um 
reservatório de acumulação, do tipo piscinão, conforme mostrado na figura 2.2. Os 
hidrogramas de cheia observados a jusante do reservatório, antes e após a sua construção, 
estão mostrados na figura 2.1. Baseando-se nas informações das duas figuras, determine: 
a) o volume do reservatório para amortecer a onda de cheia afluente; 
b) a altura do reservatório, sabendo-se que o controle na saída é feito por um tubo de 
1,50 m de diâmetro (considere uma folga de 0,10 m, conforme indicada na figura 
2.2); 
c) as dimensões do reservatório, considerando a base quadrada. 
Dados: Equação do orifício: ZgACQ OO ××××= 2 
Onde: Q = vazão (m3/s); 
 CO = coeficiente de descarga do orifício = 0,65; 
 AO = área do orifício (m
2); 
 Z = carga a montante do orifício (m). 
 
Figura 2.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 2.2. 
Solução: 
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Tempo (minutos)
V
az
ão
 (
m
3/
s)
Qantes
Qapós
Amortecimento de Enchentes em Reservatórios 14-5
a) Volume da bacia de detenção: 
Vbac.det. = área do DABD 
 A 
 
 
 D 
 
 
 B C E 
ADABD = ADABC – ADBCD 
000.42
2
60700,20
=
´´
=DABCA m
3 
000.21
2
60700,10
=
´´
=DBCDA m
3 
Vbac.det = 42.000 – 21.000 \ Vbac.det = 21.000 m3 
b) altura da bacia de detenção 
Qmax.saída = 10,0 m
3/s (do gráfico) 
2
22
m 767,1
4
)5,1(
4
=
´
=
×
=
pp D
AO 
ZgACQ OO ××××= 2 
2
2 2 ÷÷
ø
ö
çç
è
æ
×
=××Þ
×
=××
OOOO AC
Q
Zg
AC
Q
Zg 
81,75
767,165,0
0,10
81,92
2
=÷
ø
ö
ç
è
æ
´
=´´ Z 
m 3,86
81,92
81,75
==
´
=Z 
Hbac.det. = 3,86 + 0,75 +0,10 \ Hbac.det = 4,71 m 
c) Dimensões do reservatório 
Admitindo que a base é quadrada: 
2m 555.4
61,4
000.21
==baseA 
555.4=resL \ Lres = 67,5 m