AULA 04 CARGAS PERMANENTES

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PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA
AÇÕES
PERMANENTES
Ações permanentes
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- Peso próprio de pavimentação, trilhos, 
dormentes, lastros, revestimentos, defensas, 
guarda-rodas, guarda-corpos e de dispositivos de 
sinalização;
- Empuxos de terra e de líquidos;
- Forças de protensão;
- Deformações impostas: provocadas por fluência e 
retração do concreto, e por deslocamentos de 
apoios. 
Ações permanentes
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PESO PRÓPRIO
• Calculado a partir do volume da peça.
• Admite-se uma discrepância de até 5% da carga 
obtida no anteprojeto em relação à carga de 
projeto. 
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PESO PRÓPRIO
• Pesos específicos
• Concreto simples=24 kN/m3
• Concreto armado=25 kN/m3
• Concreto asfáltico=24 kN/m3
• Lastro ferroviário=18 kN/m3
• Dormentes, trilhos e acessórios=8 kN/m por via
• Recapeamento adicional=2 kN/m2
Ações permanentes
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EMPUXO DE TERRA 
É função:
• Da sua natureza (ativo, passivo ou repouso)
• Características do terreno
• Inclinação de taludes 
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EMPUXO DE TERRA 
Simplificação: solo sem coesão e sem atrito entre o 
terreno e a estrutura, desde que as solicitações 
estejam a favor da segurança. 
• Peso específico do solo úmido: 18 kN/m3 
(mínimo) 
• Ângulo de atrito interno: 30o (máximo) 
• Ka= 1/3
Ações permanentes
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EMPUXO DE TERRA
•
- Considerar apenas 
empuxo ativo 
- Passivo pode ser 
retirado
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EMPUXO DE TERRA 
- Pilares em taludes de aterro 
Acréscimo de pressão devido ao efeito de 
arqueamento do solo porque o pilar é menos 
deformável que o solo.
Ações permanentes
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EMPUXO DE TERRA 
- Largura fictícia para grupos de pilares em taludes 
de aterro
- Pilares externos, a semidistância entre eixos 
acrescida de uma vez e meia a largura
do pilar
- Pilares intermediários, a distância entre 
eixos. 
Ações permanentes
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EMPUXO DE ÁGUA
- Considerar empuxo de água e a subpressão nas 
situações mais desfavoráveis;
- Verificar níveis máximo e mínimo dos cursos 
d'água e do lençol freático;
- Prever camada filtrante contínua na face em 
contato com solo em muros de arrimo, 
associada a sistema de drenos ou considerar 
empuxo de água no dimensionamento. 
Ações permanentes
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EMPUXO DE ÁGUA
Ações permanentes
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FORÇAS DE PROTENSÃO
A força de protensão é considerada de acordo com 
os princípios do concreto protendido, seu cálculo é 
apresentado na NBR 6118:2014. 
Ações permanentes
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DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
Fluência: Importante, principalmente, em concretos 
protendidos devido a perda de protensão. 
Consequência: Acréscimo de deformação na estrutura. 
Deve ser considerado na verificação do estado limite de 
deformações excessivas. 
Em elementos comprimidos pode produzir acréscimo de 
solicitações, deve ser considerado na verificação do estado 
limite último.
Ações permanentes
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DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
Retração: perda de protensão em concreto protendido 
Consequência: aparecimento de solicitações quando as 
deformações da estrutura oriundas desta ação forem 
impedidas (ex: estrutura principal hiperestática).
Em estruturas isostáticas a retração deve ser considerada 
no cálculo dos aparelhos de apoio. 
Ações permanentes
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DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
DESLOCAMENTOS DE APOIO (recalques)
Evitar estruturas hiperestática em situações onde há a 
possibilidade de recalques excessivos. 
Caso contrário deve ser analisado e considerado nos 
cálculos.
Ações permanentes
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Exercícios
Ações permanentes
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Ex. 01) Determinação os esforços cortantes e
momentos fletores devido às cargas permanentes
sobre as vigas principais de uma ponte.
• Peso próprio concreto armado=25 kN/m3
Todas as unidades em cm
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Ações permanentes
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Ações permanentes
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Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Acumulada Atual
Viga
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
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Acumulada Atual
Laje balanço
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Acumulada Atual
Mísula Laje
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Acumulada Atual
Laje entre vigas
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Acumulada Atual
Defensa
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Acumulada Atual
Revestimento
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Acumulada Atual
RECAPE ADICIONAL
Meia seção – Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Carga uniformemente distribuída
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas linearmente distribuída 
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas linearmente distribuída
Apoios 
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas linearmente distribuída
Apoios 
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Transversinas
1 2 3
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Transversinas 1 e 3
CORTE AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Transversina 2
CORTE AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Transversinas
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina
Corte AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina
Corte AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina
Mísula da laje
Corte AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina
Consolo de apoio
Corte AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina Aba
Corte AA
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina Laje de aproximação
Ações permanentes
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Meia seção – Cargas concentradas
Cortina Laje de aproximação
Ações permanentes
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Cargas permanentes nas longarinas
Ações permanentes
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Diagrama de momentos fletores
Ações permanentes
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Diagrama de momentos fletores
Ações permanentes
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Diagrama de esforço cortante
Ações permanentes
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Diagrama de esforço cortante
Ações permanentes
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Ideal fazer ao menos 10 seções para
determinar os esforços
Ações permanentes
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Reações de apoio
Ra=Rb = 1280,1 kN
Ações permanentes
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Exercício 02) Refazer o exercício 01 considerando o
balanço com 4 metros