Avaliação calaculo 1 fabio

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Avaliação: CEL0497_AV_201301630462 (AG) » CÁLCULO I
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201301630462 - FABIO OLIVEIRA CAVALCANTI
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 5,5        Nota de Partic.: 2        Data: 11/06/2014 18:56:48
	
	 1a Questão (Ref.: 201301751972)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Um grupo de adolescentes resolveu explorar a região onde estavam passando o final de semana, diante de tantas curiosidades a respeito do belo local onde estavam, resolveram sair , sem rumo para conhecer as belezas regionais, porém, depois de certo tempo perceberam que estavam perdidos, a equação que melhor descreve o movimento feito pelo grupo é da por s(t)=6.t2-15.t+50 , sendo o tempo dado em horas e a posição em quilômetros. Sabendo-se que a velocidade é a derivada do espaço (s) em relação ao tempo (t), determine a expressão que descreve a velocidade em função do tempo.
		
	
Resposta: s(t)=12t -15
	
Gabarito: Deverá ser feita a derivada s'(t) para que seja obtida a equação da velocidade. Como resultado temos v(t) = 12.t -15.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301729629)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Seja o círculo x2+y2=25. Encontre a equação da reta tangente ao círculo no ponto (3, 4)
		
	
Resposta: 2x +2y =dx/dy= 2x/2y y-yo= f´(xo) . (x-xo) y-4 = 2 (x-3) y- 4 = 2x -6 6-4 = 2x- y 2x-y = 2
	
Gabarito:
dx2dx+dy2dx=0
2x+2y.dydx=0
dydx=-xy   No ponto x = 3 e y = 4
y-4=-34(x-3
3x+4y=25
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301750625)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f definida por
Encontre f ´-(1), ou seja, a derivada a esquerda de f(x) no ponto 1.
		
	
	6
	
	5
	
	3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301750784)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma massa atada a uma mola vertical tem função posição dada por y(t) = A sen wt, onde A é a amplitude de sua oscilação e w é uma cosntante. Encontre a velocidade e aceleração como função do tempo.
		
	 
	velocidade = Aw cos wt
Aceleração = - A w2 sen wt
	
	velocidade = Aw sen wt
Aceleração = - A w2 sen wt
	
	velocidade = - Aw cos wt
Aceleração = A w2 sen wt
	
	velocidade = Aw cos wt
Aceleração = - A w2 cos wt
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301750643)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o fluxo de sangue através de um vaso sanguíneo, tal como uma veia ou artéria, podemos supor a forma do vaso sanguíneo como sendo um tubo cilíndrico com raio R e comprimento l. A relação entre v e r (distância do eixo central até a parede), esta relação é dada pela lei do fluxo laminar definido a seguir.  v = (P/ 4 gamma l) (R2 - r2), onde gamma é a viscosidade do sangue e P é a diferença entre as pressões nos extremos do tubo. Determine a taxa instantânea de variação da velocidae em relação a r.
		
	
	dv/dr = (Pr)/( 2 gamma l)
	 
	dv/dr = (- Pr)/( 2 gamma l)
	
	dv/dr = (- Pr)/( 5 gamma l)
	
	dv/dr = (- P)/( 2 gamma l)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301750650)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Suponha que o custo, em dólares, para uma companhia produzir x novas linhas de jeans é
C(x) = 2000 + 3x + 0,01 x2 + 0,0002 x3. Encontre o curto marginal para 100 itens.
		
	
	2
	
	100
	 
	60
	 
	11
	
	20
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301729631)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	          Calcule a área de um triangulo equilátero com vértice no ponto (0, 0) e os outros dois sobre a parábola Y = 2x2
		
	
	para um ponto comum ao triangulo e a parábola (a, 2.a2), temos Area = 2
	
	para um ponto comum ao triangulo e a parábola (a, 2.a2), temos Area = 2.a2
	 
	para um ponto comum ao triangulo e a parábola (a, 2.a2), temos Area = 5.a3
	
	para um ponto comum ao triangulo e a parábola (a, 2.a2), temos Area = a3
	 
	para um ponto comum ao triangulo e a parábola (a, 2.a2), temos Area = 2.a3