LISTA 5

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
LISTA DE EXERCÍCIOS 5
Um sistema de equações l
impossível (quando não admite solução
Um sistema de equações lineares possível pode ser 
uma única solução, ou indeterminado
 
1) Discuta os sistemas: 
a) ൜2𝑥 + 𝑎𝑦 = 𝑎6𝑥 + 3𝑦 = 2
  b) ൜
𝑥
3
2) Determine o valor de k para que o sistema abaixo tenha 
 
3) Resolva graficamente os sistemas a seguir,
a) ൜2𝑥 + 𝑦 = 3𝑥 − 2𝑦 = 4
  b) ൜
Respostas 
1) a) ቄ𝑆𝑃𝐷, 𝑎 ≠ 1𝑆𝐼, 𝑎 = 1
  b) ൝
𝑆𝑃𝐷
𝑆𝑃𝐼, 𝑎 =
𝑆𝐼, 𝑎 =
2) 𝑘 ≠ 1 𝑒 𝑘 ≠ −4 
3) a) 𝑆𝑃𝐷, (2, −1) b) SI c) 𝑆𝑃𝐷
Sistema Linear 
(Sela) 
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
 
DE EXERCÍCIOS 5 – SISTEMAS LINEARES
 
Um sistema de equações lineares pode ser possível (quando admite solução
(quando não admite solução - SI). 
m sistema de equações lineares possível pode ser determinado 
indeterminado (SPI), quando admite mais de uma solução.
 
 
 
 
 
𝑥 + 2𝑦 = 1
3𝑥 + 𝑎𝑦 = 𝑏
  c) 







12
2
0
zymx
mzyx
zyx
 
etermine o valor de k para que o sistema abaixo tenha solução única. 







13
03
1
zkyx
zykx
zx
 
mente os sistemas a seguir, classifique-os e apresente o conjunto solução quando 
൜𝑦 + 𝑥 = 1𝑦 + 𝑥 = 2
  c) ൜𝑥 + 2𝑦 = 63𝑥 + 𝑦 = 8
  
𝑆𝑃𝐷, 𝑎 ≠ 6
= 6 𝑒 𝑏 = 3
6 𝑒 𝑏 ≠ 3
  c) ൝
𝑆𝑃𝐷, 𝑚 ≠ 0 𝑒 𝑚 ≠ 1
𝑆𝑃𝐼, 𝑚 = 1
𝑆𝐼, 𝑚 = 0
  d) ൝
𝑆𝑃𝐷, (2,2) d) SPI 
Possível 
Admite Soluções 
Determinado
Admite uma única solução
Indeterminado
Admite infinitas soluções
Impossível (SI) 
Não admite Solução 
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
 
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Profa Ana Brunet 
SISTEMAS LINEARES II 
(quando admite solução - SP) ou 
 (SPD), quando admite 
ndo admite mais de uma solução. 
d) 







322
122
2
zyx
zyax
bzyax
 
s e apresente o conjunto solução quando possível: 
d) ൜ 𝑥 + 𝑦 = 12𝑥 + 2𝑦 = 2
  
 
൝
𝑆𝑃𝐷, 𝑎 ≠ 2
𝑆𝑃𝐼, 𝑎 = 2 𝑒 𝑏 = 3
𝑆𝐼, 𝑎 = 2 𝑒 𝑏 ≠ 3
  
Determinado (SPD) 
Admite uma única solução 
Indeterminado (SPI) 
Admite infinitas soluções