Relatório 1 Movimento Harmonico Simples

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Relatório Física – Ondas e Calor 
Movimento Harmônico Simples no Sistema Massa e Mola.
Relatório elaborado pelos alunos Eduardo dos Santos, José Carlos Carvalho, Juliana da Hora e Mísia Vitoria como forma de avaliação parcial da disciplina de Física – Ondas e Calor ministrada pelo professor Tarcisio Portela.
Agosto de 2017
Salvador
Objetivo:
Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para reconhecer o Movimento Harmônico Simples (MHS) como movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional à elongação, determinar a constante elástica de uma mola que compõe um sistema físico oscilante (MHS) e empregar o princípio de conservação de Energia Mecânica num oscilador de massa-mola.
Material Utilizado:
1 sistema de sustentação: tripé com sapatas niveladoras amortecedoras, haste principal e mesa suporte Arete;
2 escalas milimetradas acopláveis;
1 mola helicoidal;
1 conjunto de 3 massas acopláveis de 50g;
1 suporte móvel;
1 gancho lastro. 
Introdução:
Movimento harmônico simples (MHS)
Num modelo físico construído com molas, o movimento harmônico simples é observável em massas presas a uma mola ligada a um suporte rígido. Se o sistema está na posição de repouso, diz-se em equilíbrio estático. Segundo a lei de Hooke, se a massa é deslocada a partir da posição de equilíbrio, uma reposição da mesma vai ser exercida pela mola. Alei de Hooke é dada pela equação:
Fel = k.x
No ponto médio da trajetória, a elongação é numericamente igual a zero (x=0), consequentemente a força resultante que atua neste momento também é nula: 
Este ponto onde a força é anulada é denominado ponto de equilíbrio do movimento.
Grande parte das utilidades práticas do MHS está relacionado ao conhecimento de seu período (T), já que experimentalmente é fácil de medi-lo e partindo dele é possível determinar outras grandezas. Possui a equação dado por:
Energia
A energia mecânica, em um sistema massa-mola, é dada pela conservação da energia, ou seja, a energia mecânica total é a soma da energia cinética com a energia potencial. A energia cinética é representada pelo símbolo Ec, a energia potencial pelo símbolo Ep e a energia mecânica pelo símbolo E. Sendo assim, a energia mecânica é dada pela seguinte equação: 
A energia cinética, que está relacionada a corpos em movimento, é representada pela seguinte equação:
E a energia potencial elástica, que está relacionada à posição do corpo, é dada pela seguinte equação:
Parte Experimental:
Dados Experimentais:
Massa Utilizada: 0,0907 Kg;
Cálculos: 
Parte I – Determinação do MHS:
A Frequência é dada pela equação , onde o período (T) será de 10 oscilações, mensuradas no tempo de 5 segundos. Logo:
Parte II - Determinação do R da mola:
Para determinar o R da mola, tem-se o método estático (Ke) e o método dinâmico (Kp):
Para determinar valor de Ke, faz-se a razão entre a carga e a força elástica, pela seguinte equação . Logo:
	t1(s)
	t2(s)
	t3(s)
	5s
	7s
	7s
Para determinar o valor de Kd , utiliza-se as relações de MHS expressa pela equação . Como forma de minimizar erros, o período estabelecido na equação foi dado pela triplicata estabelecida pela tabela abaixo:
 
Onde T é estabelecido pela equação , logo .
Dispondo dos dados acima, tem-se: 
A discrepância entre o KE e o KD, é de 20,66. 
Parte III – Princípio da Conservação da Energia:
O principio da conservação da energia é a soma da energia cinética e a energia potencial elástica, expressa pela equação , onde K será a energia cinética e U a energia potencial elástica, logo a equação se torna . Detendo de tais conhecimentos teóricos pediu-se os seguintes dados:
Elongação necessária para ocorrer um deposito energético de 0,03J, considerando o sistema em equilíbrio a energia cinética será nula, então utiliza-se a equação , logo aplicando os dados obtidos: .
Nova frequência baseada na elongação obtida no item anterior, sabendo que o período é de 10 oscilações pelo tempo de 4,37s, obtendo uma frequência de 0,23Hz. Como se pode observar no cálculo a seguir:
 
A pulsação será determinada pela equação , aplicando os valores tem-se:
Energia Potencial Elástica no ponto médio da trajetória, determina-se tal dado pela equação , como a elongação no ponto médio da trajetória possui valor nulo, a Energia potencial Elástica terá valor 0.
Velocidade do projetil no ponto médio, que será mensurada pela equação , porém para se obter tal valor é necessário a determinação da Energia, o qual será dado pela equação : , para , sabendo que o valor de xm é 0,0225m, logo:
, aplicando os valores obtidos tem-se:
Para se determinar a posição ocupada pelo projetil caso a velocidade fosse a quarta parte da obtida anteriormente, seria necessário utilizar-se da equação:
 Sabendo que: 
	Energia (J)
	Massa (Kg)
	Velocidade (m/s)
	K (N/m)
	0,0075
	0,0907
	0,1025
	29,67
Logo: . 
Considerações finais:
O valor da constante k foi calculado pelo método estático e pelo método dinâmico. Ao colocar-se a mola em movimento, foi possível observar o movimento harmônico simples, visto que, ao oscilar, a mola sempre tendia a voltar ao seu estado de equilíbrio, devido a uma força linear restauradora. 
ANEXO