Cap 21

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Sears/Zemansky: Física 10ª edição - Manual de Soluções
Capítulo 21
Tradução:
Prof. Antonio José Balloni – Ph.D. - Pesquisador Titular pelo Instituto Nacional de Tecnologia da Informação - Ministério da Ciência e Tecnologia (ITI/MCT)
21-2:	
portanto A = 3.21 x 10-12 m. O módulo de compressão mais elevado faz aumentar a amplitude de pressão necessária e a velocidade, porém a velocidade é proporcional à raiz quadrada do módulo de compressão. Logo, o efeito resultante é que para um módulo de compressão mais elevado é necessário uma amplitude de pressão maior para produzir um dado deslocamento.
21-4:	Pela Eq. (21-8), 
 e pela Eq. (19-21), v2 = B/(. 
Usando a Eq. (19-21) para eliminar v, obtemos:
 
Usando a Eq. (19-21) para eliminar B, obtemos:
21-6:	a)	O nível da intensidade sonora é dado por
Inicialmente ache v, a velocidade do som para 20.0(C.
De acordo com a Tabela 19-1, v = 344 m/s. 
A densidade do ar para essa temperatura é igual a 1.20 kg/m3.
Usando a Eq. (21-9), obtemos:
portanto I = 2.73 x 10-5 W/m2. 
Usando a Eq. (21-11),
( = (10 dB) log 
portanto ( = 74.4 dB.
21-8:	a)	10 x log 
= 6.0 dB.
b)	O número deve ser multiplicado por quatro, ou seja para atingir o nível da intensidade sonora desejada são necessários 16 bebês, ou mais 12 além dos 4 já existentes.
21-10:	a)	A intensidade é proporcional ao inverso do quadrado da distância, 
portanto a diminuição da intensidade de um fator igual a 25 corresponde a multiplicar a distância por cinco, portanto a distância procurada é igual a 75.0 m.
Usando 4(r2I para a distância de 75.0 m ou para 15.0 m, obtemos a resposta: P = 707 W.
21-12:	a)	Como fbatimento = fa – fb, as freqüências possíveis são 
440.0 Hz ( 1.5 Hz = 438.5 Hz ou 441.5 Hz.
	b)	A tensão é proporcional ao quadrado da freqüência. Portanto
		T ( f2 e (T ( 2f (f. Portanto 
 
21-14:	Explicitando v na Eq. (21-17), para vL = 0, obtemos:
		
ou 780 m/s com dois algarismos significativos (uma diferença de freqüência é conhecida com somente dois algarismos significativos). Note que vS < 0, visto que a fonte se aproxima do ouvinte.
21-16:		a) Pela Eq. (21-17), como vS = 0, vL = -1.50 m/s, obtemos: f(A = 375 Hz.
		b) Como vS = 350 m/s, vL = 15.0 m/s, obtemos: f(B = 371 Hz.
c) f(A - f(B = 4 Hz (mantendo mais um algarismo significativo em f(A; uma diferença de freqüência é conhecida com somente um algarismo significativo).
21-18:	a)	Em termos do período da fonte, a Equação (21-15) fornece
			
	b) 	Usando o resultado da parte (a) na Eq. (21-16), ou explicitando vS na Eq. (21/15) e substituindo na Eq. (21-16) (distinguindo os símbolos para os diversos comprimentos de onda) obtemos: ( = 0.91 m.
21-20:	a)	Na Eq. (21-19), v/vS = 1/1.70 – 0.588 e ( = arc sen (0.588) = 36.0(.
	b)	Como no Exemplo 21-13,
				
21-22:	A altitude do avião quando ele passa sobre uma extremidade da pista de decolagem é dada por (1740 m – 1200 m) tan 15o = 145 m, e portanto o nível da intensidade sonora é 1/(1.45)2 do valor da intensidade a uma altura de 100 m. O nível da intensidade sonora é portanto dado por
			100.0 dB – 10 x l0g [(1.45)2] = 96.8 dB,
	portanto este avião não está violando as normas.
21-24:	a)	p = IA = I010((/10 dB)A.
	b)	(1.00 x 10-12 W/m2)(105.50)(1.20 m2) = 3.79 x 10-7 W.
21-26:	(Ver também os Problemas 21-30 e 21-34). Seja f0 = 2.00 MHz a freqüência de uma onda gerada. A freqüência com a qual a parede do coração recebe esta onda é dada por
					fH = 
, 
	e esta é também a freqüência com a qual a parede do coração reflete a onda sonora. A freqüência da onda refletida detectada é dada por
						
,
	onde o sinal negativo indica que a parede do coração, atuando agora como uma fonte de ondas, se aproxima do receptor. Combinando as duas, obtemos:
						
 
	portanto a freqüência do batimento é
			
	Explicitando vH, obtemos: 
	
	Observe que no denominador da relação anterior, fbatim é desprezível em comparação com f0.
21-28:	a)	A velocidade máxima da sirene é (PAP. Você ouve um som com 
		freqüência fL = fsiren v/(v + vS), onde vS varia entre +2(fPAP e 
		-2(fPAP. Portanto
			fL-max = fsiren v/(v + 2(fPAP) e fL-min = fsiren v/(v + 2(fPAP).
	b)	A freqüência máxima (mínima) é ouvida quando a plataforma passa através da posição de equilíbrio e se move para cima (para baixo).
21-30:	(Ver os Problemas 21-26, 21-34, 21-27).
	
	a)	No tempo t, a superfície se deslocou uma distância v1t e a frente de onda que atinge a superfície no tempo t se deslocou uma distância vt, onde v = f0(0, e o número de cristas de onda na distância total é igual a 
	b)	A onda refletida se deslocou uma distância vt e a superfície se deslocou uma distância v1t, portanto a distância entre a superfície e a frente de onda é igual a (v – v1)t. 
	c)	A distância achada na parte (b) deve conter o número de ondas refletidas achada na parte (a), e a razão entre essas grandezas é o comprimento de onda da onda refletida, 
	d)	A velocidade v dividida pelo resultado da parte (c), expressa em termos de f0 é igual a 
 resultado previsto na estratégia para a solução de problemas.
	e)	
21-32:	a)	Como no Problema 21-31,
			
onde o sinal negativo indica que os gases estão se aproximando da Terra, como era de se esperar, porque fR > fS.
O raio é dado por
	(952 anos)(3.156 x 107 s/a)(1.2 x 106 m/s) = 3.6 x 1016 m = 3.8 anos-luz. 
	c)	A razão entre a largura da nebulosa e a distância até a Terra é a razão entre a abertura angular (5 minutos de arco) e a circunferência completa, que equivale a 60 x 360 minutos de arco. Então, a distância entre a nebulosa e a Terra (mantendo mais um algarismo significativo nos cálculos intermediários) é dada por
				
donde se conclui que a explosão da supernova ocorreu efetivamente no ano 30000 AC, aproximadamente.
21-34: 	a)	(Ver também o Exemplo 21-12 e o Problema 21-26.) A parede recebe e reflete pulsos com freqüência 
 e a mulher ouvirá esta onda refletida com uma freqüência
					
		A freqüência do batimento é dada por
					
Neste caso, o som refletido da parede possuirá uma freqüência mais baixa e usamos f0 (v – vw)/(v + vw) como a freqüência detectada (ver o Exemplo 21-12). Obtemos:
					
21-36:	a)	A forma do gráfico p(0,t) é indicada abaixo
		
Pelas Equações (21-3) e (21.4), a função que possui y(x, 0) para t = 0 é mostrada no gráfico indicado a seguir. Visto que para obtê-la é necessário integrar a função p(x, 0), cada seção é uma parábola e não um segmento de uma curva senoidal. O período é dado por
		 (/v = (0.200 m)/(344 m/s) = 5.81 x 10-4 s
e a amplitude é dada pela área embaixo da curva p-x entre x = 0 e x = 0.0500 m dividido por B, ou 7.04 x 10-6 m.
		
Considerando uma onda se deslocando no sentido +x, y(0, t) é indicado no gráfico abaixo.
				
A velocidade máxima da partícula ocorre quando ela se move através da origem e a velocidade da partícula é 
 A velocidade máxima é achada pela pressão máxima e vy max = (40 Pa)(344 m/s)/(1.42 x 105 Pa) = 9.69 cm/s. A aceleração máxima é o gradiente de pressão máxima dividido pela densidade, portanto 
				
O cone do alto-falante se move em função do deslocamento como encontramos na parte (c); o cone do alto-falante se desloca alternadamente para frente e apara trás com uma aceleração de módulo constante (porém com sinal variável). A aceleração em função do tempo é uma onda quadrada com amplitude igual a 667 m/s2 e freqüência f = v/( = (344 m/s)/(0.200 m) = 1.72 kHz.
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