4.(Caṕıtulo 3) Um professor de matemática diz que uma das questões do teste será uma equação do segundo grau com duas soluções distintas: −...

A resposta correta é a alternativa (C) x^2 - (21 - 7a^2)x + 21 - 7a^2 = 0. Para encontrar a equação do segundo grau, podemos usar a fórmula geral: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Sabemos que as soluções são -3 e +3, então podemos escrever a equação na forma fatorada: (x + 3)(x - 3) = 0. Multiplicando os fatores, temos x^2 - 9 = 0. Para obter a equação na forma padrão, basta ajustar o sinal do termo do meio para que as soluções sejam -3 e +3. Assim, temos: x^2 - (3 + (-3))x + (-3)(3) = 0, o que resulta em x^2 - 6x + 9 = 0. Simplificando a equação, temos x^2 - (21 - 7a^2)x + 21 - 7a^2 = 0, que é a alternativa (C).