Velocidade do som

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2020.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 08 – VELOCIDADE DO SOM (VIRTUAL). 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: DOUGLAS SOUSA CAVALCANTE 
MATRÍCULA: 497631 
CURSO: ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS 
TURMA: 26 
PROFESSOR: WENDEEL CIPRIANO 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1.0OBJETIVOS .............................................................................................................. 3 
2.0 MATERIAL .............................................................................................................. 3 
3.0 FUNDAMENTOS ....................................................................................................... 4 
4.0 PROCEDIMENTO ...................................................................................................... 7 
4.1 Procedimento 01........................................................................................................... 8 
4.2 Procedimento 02........................................................................................................... 8 
4.3 Procedimento 03........................................................................................................... 9 
5.0 QUESTIONÁRIO ................................................................................................ 10 
6.0 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 14 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 15 
3 
 
1.0 OBJETIVOS 
 - Determinação da velocidade do som no ar como uma aplicação de ressonância. 
 
 - Determinação de uma frequência desconhecida. 
 
2.0 MATERIAL 
- Filme sobre o experimento de ressonância numa coluna de ar em um tubo: 
https://www.youtube.com/watch?v=AxtVGqGETOM 
 
- Link para uma simulação onde a concavidade é variada pelo nível da água dentro do 
cano:https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=kv_rezonanc
e&l=pt 
 
- Link para ser usado na presente prática: 
https://www.geogebra.org/m/bwzfszvm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
3.0 FUNDAMENTOS 
 O som pode ser definido como uma sensação auditiva a qual o ouvido humano é 
capas de detectar. Esta sensação é produzida pelo movimento organizado das moléculas 
que compõem o ar (HALLIDAY; RESNICK, 2009, p.152). Sendo o som uma onda 
longitudinal. Já a ressonância é um fenômeno que pode ser verificado quando uma força 
é superposta sobre um sistema com frequência próxima ou aproximadamente da 
frequência fundamental do sistema. Esta ocasiona um aumento da amplitude de maior 
oscilação do que aquele produzido pelas demais frequências (HELERBROCK, Rafael, 
2020, p.1). 
 Existem numerosos tipos de ressonâncias, dentre as quais vale destacar a 
mecânica, elétrica e a que é objeto de estudo do presente relatório, ressonância sonora ou 
acústica, que ocasionada quando uma fonte emite um som de frequência igual a 
frequência de um receptor. No caso um diapasão cuja frequência é de 440Hz. 
 Tubo sonoro, essencialmente, é, uma coluna de ar onde são geradas ondas 
estacionárias longitudinais. Tais ondas são produzidas pela sobreposição de ondas de 
pressão que são formadas em uma extremidade com as refletidas na outra extremidade, 
geralmente limitada por uma superfície cilíndrica. 
 
Figura 3.1 Conceituação de ondas estacionárias em tubos sonoros: com duas, uma e 
nenhuma das extremidades abertas. 
 
Fonte: Slideshare com modificações. 
 Ao projetar, sobre a abertura de uma superfície cilíndrica, uma coluna de ar, e 
gerando uma variação na frequência chegar-se-á um instante em que essa coluna entrará 
em ressonância intensificando o som gerado. As ondas sonoras que percorrem o cilindro 
e as que são espelhadas geram uma onda estacionária, ou com padrão estacionado. Ou 
seja, ondas estacionárias, como mostrado na figura 3.1, são oscilações periódicas 
produzidas pela interferência entre ondas de frequência iguais que se propagam ao longo 
da mesma direção e em sentidos opostos, acarretando a formação de nós na extremidade 
fechada e de ventres na extremidade aberta, como ilustrado na figura 3.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Figura 3.2: Concepção de como uma onda estacionária com as indicações de onde 
encontram-se o ventre, nó e fonte sonora. 
 
 
 
Fonte: Autor. 
 As ondas estacionárias em um cilindro sonoro também podem ser representadas 
em termos de pressão, em que parte vedada haverá o ventre de pressão, ponto esse que 
sofre variação máxima. Já na extremidade que contém abertura existirá o nó de pressão, 
ponto onde não terá variação de pressão, pois a pressão será a mesma da parte externa. 
 O fenômeno da ressonância pode ser utilizado para computar a velocidade do som 
no ar. Para tanto, faz mister divergir o comprimento de uma coluna de ar dentro do cilindro 
fechado, tal qual é retratado na figura 3.2. Posto que na presente prática utilizar-se-ia um 
cano de PVC, no qual o comprimento da coluna de ar poderia ser alterado ao mover um 
embolo em sua parte interna e como fonte sonora, utilizar-se-ia um aparelho telefônico. 
Assim como exemplificado na figura 3.3 abaixo. Logo abaixo da figura 3.3, encontra-se 
afigura 3.4, a qual ilustra o interior do cano PVC. 
 
Figura 3.3: Fotografia retratando o equipamento que seria utilizado na prática. 
 
Fonte: Roteiro da prática 08. 
 
Figura 3.4: Representação gráfica de como é a parte interior da figura 3.3. 
 
 
Fonte: Autor. 
6 
 
 Na prática 08 realizada em laboratório, utilizaria um aparelho telefônico ou um 
diapasão como fonte sonora para gerar um som de frequência bem definida. Como 
descreve a figura 3.5 ao partir do início do cano e aumentando paulatinamente o 
comprimento da coluna de ar, pode se observar que a intensidade do cano atinge um ponto 
máximo quando o êmbolo está a uma distância h1 da abertura do cano. A onda estacionária 
expõe um nó na superfície do cano e um ventre na abertura do cano. (figura 3.5). 
 
Figura 3.5: Posições onde verifica-se ressonância. 
 
Fonte: Roteiro prática 08. 
 Ao dar prosseguimento ao afastamento da coluna de ar, a intensidade da soma 
tinge um novo ponto de ressonância quando o êmbolo percorre uma distância h2. Como a 
distância da entre os dois nós consecutivos corresponde a meio comprimento de onda, 
deduz-se a seguinte fórmula: 
ℎ2 − ℎ1 =
𝜆
2
 
 
(3.1) 
 
Onde 𝜆 corresponde ao comprimento de onda do som no ar. Desse modo v = 𝜆𝑓, então 
tomos que: 
v = 2(ℎ2 − ℎ1) 𝑓 (3.2) 
 
E tendo em vista que 𝑓 é conhecido, pois trata-se da frequência do celular ou do diapasão 
e que ℎ2 𝑒 ℎ1 podem ser medidos, e possível calcular a velocidade de propagação do som 
no ar. 
 
CORREÇÃO DE EXTREMIDADE: O ventre que é formado na abertura do cilindro 
não se localiza exatamente nessa posição e sim em um ponto fora, distante cerca de 0,6 
do raio interno do cano, nos referimos a essa distância como correção de extremidade. 
Graças a essa correção, a distância h1 que é medida será levemente menor que 
𝜆
4
, toda via, 
a distância entre os nós será sempre 
𝜆
2
. Desse modo: 
 
𝜆
4
= ℎ1 +0,6R (3.3) 
 
7 
 
4.0 PROCEDIMENTO 
 Na prática 08, um alto-falante colocado na boca de um cano produz som uma 
frequência bem definida, que pode ser alterada dentro do intervalo de 300 Hz a 1000 Hz 
por meio do cursor. Também existe a possibilidade de se escolher uma dentre três 
possiblidades de frequências distintas e o cursor pode mediar o volume do som. E a 
existência de um terceiro cursor permite permutar a posição de um êmbolo dentro do 
cano. Ao modificar a posição do êmbolo o som varia de intensidade, alcançando a 
intensidade máxima nos pontos onde ocorre ressonância. 
 Na figura 4.1 é mostrado como é encontrado a tela da simulação com as indicaçõesdos elementos. Já na figura 4.2, é possível observar que uma frequência de 520 Hz foi 
escolhida e o êmbolo foi colocado em uma posição qualquer. 
 
Figura 4.1: Tela inicial com indicações onde se encontram os elementos da simulação. 
 
Fonte: Roteiro prática 08. 
 Para dar início a simulação, basta clicar e ON. Ao dar início a simulação 
aparecerão outros elementos, tal como consta na figura 4.2. Três barras horizontais 
coloridas que representam, respectivamente, frequência, volume e posição do êmbolo. 
Para conseguir alterá-las basta segurar e arrastar a bolinha colorida sobre a barra. Os 
ícones PLAY e OFF referem-se ao volume do som. Ao selecionar uma das frequências 
desconhecidas, a barra verde desaparecerá, pois a frequência produzida pelo alto-falante 
será a frequência desconhecida escolhida. A cavidade com ar aparecerá à medida que o 
êmbolo for deslocado, como é mostrado na Figura 4.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Figura 4.2: Tela após ter sido dado início. 
 
Fonte: Autor. 
 
 
 4.1 Procedimento 01 
 Determinação da velocidade do som no ar para uma frequência de 460 
Hz. 
1.1. Acionar o ícone ON na página inicial. 
1.2. Ajustar (arrastando a bolinha verde) a frequência do Gerador de Frequência (alto-
falante) para 460 Hz. 
1.3. Ajustar, se necessário, (arrastando a bolinha vermelha) a intensidade sonora na 
barra do Volume, escutá-la. 
1.4. Movimentar o êmbolo (arrastando a bolinha cinza) de modo a aumentar o 
comprimento da coluna de ar no tubo/cano. Atentar-se à intensidade sonora ou observar 
seu valor no decibelímetro digital. Quando a intensidade atingir um máximo leia na 
escala do tubo/cano o comprimento h1 e anote na Tabela 4.1. Repetir o procedimento de 
modo a obter h2 e h3. 
 
Tabela 4.1: Posições de ressonância para a frequência de 460 Hz. 
 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
17,0 54,0 92,0 
 Fonte: Autor. 
 
 4.2 Procedimento 02 
 Determinação da velocidade do som no ar para uma frequência de 580 
Hz. 
Tabela 4.2: Posições de ressonância para a frequência de 580 Hz. 
 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
13,0 43,0 73,0 
Fonte: Autor. 
 
9 
 
 
 
 
 4.3 Procedimento 03 
 Determinação de frequências desconhecidas. 
Repita o procedimento anterior utilizando as Frequências X, Y e Z para obter os valores 
de h1, h2 e h3 (alguns valores podem não ser possível determinar). Anote os resultados 
na Tabela 4.3. 
 
 Tabela 4.3. Posições de ressonância para as frequências desconhecidas. 
 h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
Frequência X 10,0 33,0 56,0 
Frequência Y 23,0 72,0 XXXXXX 
Frequência Z 15,0 50,0 83,0 
Fonte: Autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.0 QUESTIONÁRIO 
1. Determine a velocidade média do som como indicado na tabela abaixo: 
 
Velocidade do Som, V (m/s) 
 460 Hz 580 Hz 
A partir dos valores de h1 e h2 340,4 m/s 348,0 m/s 
A partir dos valores de h2 e h3 349,6 m/s 348,0 m/s 
Valor médio 346,5 m/s 
 
2. A simulação considera a temperatura ambiente local 25º C. Calcule a velocidade teórica 
do som no ar utilizando a equação termodinâmica para essa temperatura: 
 
𝑉 = 331 +
2
3
𝑇 (em m/s) 
Onde T é a temperatura ambiente em graus célsius durante o experimento. (A velocidade 
do som no ar a 0 ºC vale 331 m/s. Para cada grau Celsius acima de 0 ºC, a velocidade do 
som aumenta 2/3 m/s). 
 Ao usar a fórmula fornecida na questão e sabendo que a temperatura ambiente é 
25º C, basta substituir na fórmula: 
𝑉 = 331 +
2
3
25 
𝑉 = 331 + 16,7 
𝑉 = 347,7 𝑚/𝑠 
 
3. Calcule o erro percentual entre o valor da velocidade de propagação do som no ar 
obtido experimentalmente (Questão 1) e o calculado teoricamente (Questão 2). 
 O valor teórico obtido na questão 2 foi de 347,7, e o experimental, obtido na 
questão 1 foi 346,5, então basta subtrair e realizar uma regra de três simples: 
347,7 – 346,5 = 1,2; 
 
347,7 →100% 
1,2 → x% 
x=120/347,7 
x=0,345%. 
O erro percentual é de aproximadamente 0,345% 
 
 
4. Considere o diâmetro interno do cano/tubo 6,0 centímetros. A partir dos valores 
medidos de h1, determine a velocidade do som para as duas frequências (460 e 580 Hz) 
com e sem a CORREÇÃO DE EXTREMIDADE (ver seção 3.0 FUNDAMENTOS). 
 
Velocidade do Som, V (m/s) 
 460 Hz 580 Hz 
Sem CORREÇÃO DE EXTREMIDADE 68,0 52,0 
Com CORREÇÃO DE EXTREMIDADE 75,2 59,2 
11 
 
 
5. Quais os valores das frequências desconhecidas? Mostrar os cálculos. 
 Utilizando a equação 3.2, e sabendo que a velocidade corresponde a 346,5(dado 
obtido na questão 02) basta então substituir com os dados da tabela 4.3. então temos que 
Frequência X 
v = 2(ℎ2 − ℎ1) 𝑓 
346,5 = 2(33 − 10) 𝑓 
346,5 = 2(0,23) 𝑓 
346,5 = 0,46 𝑓 
𝑓 = 753,3 Hz 
 
 
Frequência Y 
v = 2(ℎ2 − ℎ1) 𝑓 
346,5 = 2(72 − 23) 𝑓 
346,5 = 2(0,49) 𝑓 
346,5 = 0,98 𝑓 
𝑓 = 353,6 Hz 
 
Frequência Z 
v = 2(ℎ2 − ℎ1) 𝑓 
346,5 = 2(50 − 15) 𝑓 
346,5 = 2(0,35) 𝑓 
346,5 = 0,70 𝑓 
𝑓 = 495,0 Hz 
 
 
6. Nesta prática, foram observadas “experimentalmente” três posições de máximos de 
intensidade sonora para as frequências de 460 Hz e 580 Hz. Calcule as posições esperadas 
para o quarto e o quinto máximos de intensidade sonora para cada frequência. 
Considerando o comprimento total do cano/tubo, esses máximos poderiam ser observados 
com o tubo/cano utilizado nesta “experiência”? Justifique. 
 Utilizando a equação 3.2, e sabendo os valores da frequência e que a velocidade 
corresponde a 346,5(dado obtido na questão 02) basta então substituir com os dados 
computados da tabela 4.1 e 4.2. então temos que 
 
 
12 
 
Para os valores de 460 Hz 
Valor de h4 
v = 2(ℎ4 − ℎ3) 𝑓 
346.5 = 2* (h4 – 0,92) *460 
346.5 = 920h4 -846.4 
920 h4 = 346.5+846.4 
 h4 = 1192.9/920 
h4 = 1.30 m ou 130 cm 
 
Valor de h5 
v = 2(ℎ5 − ℎ4) 𝑓 
346.5 = 2* (h5 – 1.30) *460 
346.6 = 920 h5 -1196 
920 h5 = 346.5+1196 
 h5 = 1542.5/920 
h5 = 1.68 m ou 168 cm 
 
 
Para os valores de 580 Hz 
Valor de h4 
v = 2(ℎ4 − ℎ3) 𝑓 
346.5 = 2* (580h4 – 423.4) 
346.5 = 1160h4 -846.8 
1160 h4 = 346.5+846.8 
 h4 = 1193.3/920 
h4 = 1.03 m ou 103 cm 
 
Valor de h5 
v = 2(ℎ5 − ℎ4) 𝑓 
346.5 = 2* (580h5 – 597.4) 
346.5 = 1160h5 -1194.8 
1160 h5 = 346.5+1194.8 
 H5 = 1541.3/920 
h5 = 1.33 m ou 133 cm 
 
 O cano teria de ter um comprimento de pelo menos 168 cm para poder se calcular 
os pontos h4 e h5. 
7. Quais seriam os valores de h1, h2 e h3 se o som tivesse a frequência de 880 Hz? (Não 
considerar a correção de extremidade). 
 Utilizando a seguinte relação v = 𝜆𝑓, encontrar-se-á o valor do comprimento 
de onda, pois se sabe o valor da frequência e da velocidade teórica, então substitui-se 
na equação 3.3, com isso encontra-se o valor de h1, então, tal qual a questão 06, basta 
usar a equação 3.2 para encontrar h2 e h3. 
v = 𝜆𝑓 
347,7 = 𝜆*880 
𝜆=347,7/880 
𝜆=0,4 
 
𝜆
4
= ℎ1 
 
0,4
4
= ℎ1 
 
h1=0.1m ou 10 cm 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
v = 2(ℎ2 − ℎ1) 𝑓 
347.7 = 2* (ℎ2 – 0,10) *880 
347.7 = 1760ℎ2 -176 
1760 ℎ2 = 347.7+176 
 ℎ2 = 523.7/1760 
ℎ2= 0.30 m ou 30 cm 
 
v = 2(ℎ3 − ℎ2) 𝑓 
347.7 = 2* (ℎ3 – 0,30) *880 
347.7 = 1760ℎ2 -528 
1760 ℎ2 = 347.7+528 
 ℎ3 = 875,7/1760 
ℎ3= 0.50 m ou 50 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6.0 CONCLUSÃO 
 Após a conclusão da prática 08, velocidade do som pode-se dizer que os objetivos 
da prática foram concluídos com primazia, haja visto que foi possível determinar a 
velocidade do som no ar utilizando dados como a frequência, pontos máximos e mínimos, 
nós e ventres das ondas e e.t.c. Com o fim da prática também foi possível determinar uma 
frequência desconhecida além disso foi perceptível que como tais dados influenciam o 
cotidiano, como em instrumentos cânticos onde esses conhecimentos são perfeitamente 
aplicáveis. Ademais tanto a equação v = 2(ℎ2− ℎ1) 𝑓 quanto a 
𝜆
4
= ℎ1 +0,6R foram de 
muito uso na presente prática além da equação v = 𝜆𝑓 pois foram as bases para a resolução 
do questionário. 
 Houveram pequenas discrepâncias entre as velocidade experimental e a teórica, 
tal diferença, (cerca de 0,345%) se pode se justificar devido a graduação da régua que foi 
graduada em intervalos consecutivos com diferença de dois. E isso pode ter causado uma 
pequena discrepância nas casas decimais, e por questões de arredondamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 9. ed. 
Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2010 v. 2. 
 
HELERBROCK, Rafael. "Ressonância"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ressonancia.htm. Acesso em 16 de dezembro de 
2020. 
 
JAIR LP. Sideshare, 2020. Acústica. Disponível em: 
https://pt.slideshare.net/jlp1973/fenmenos-ondulatrios-ondas-estacionrias. Acesso em: 
16 dez. 2020. 
 
Apostila didática [ROTEIRO PRÁTICA 8: VELOCIDADE DO SOM]: Laboratório 
de Física experimental, 2020. Acesso em 16 dez. 2020.