Exercícios de Física - Campos Magnéticos

Prévia do material em texto

Sears/Zemansky: Física 10ª edição - Manual de Soluções
Capítulo 29
29-2:	
	
	entrando na página.
29-4:	a)	
 entrando na página; 
 saindo da página.
	(i)	
 entrando na página.
	(ii)	
	(iii)	
 saindo da página.
	b)	
 força repulsiva.
	
	c)	
29-6:	Os campos magnéticos nos pontos são:
	
	
	
	
	
	
	(dBe = 0.545 x 10-6 T.
					
29-8:	a)	Para 
 in the direção 
.
b)	A posição 
 é simétrica em relação à situação da parte (a), logo o campo magnético é dado por: B = 
 , na direção 
.
29-10:	O campo magnético total é a soma vetorial do campo magnético constante e do campo magnético do fio. Logo:
a)	Para (0, 0, 1 m): 
b)	Para (1 m, 0, 0): 
	
46.8o de x para z.
c)	Para (0, 0, -0.25 m): 
	
29-12:	a)	
	b)	
		B(r = 0.160 m) = 
29-14:	Sobre o fio do topo: 
 de baixo para cima.
	Sobre o fio do meio, os campos magnéticos se cancelam, logo a força é igual a zero.
	Sobre o fio inferior: 
 de cima para baixo.
29-16:	a) 	
= 6.00 x 10-6 N, e a força é repulsiva visto que as correntes possuem sentidos opostos.
Dobrando as correntes a força aumenta de um fator igual a quatro:
	F = 2.40 x 10-5 N.
29-18:	Não existe nenhum campo magnético no centro da espira produzido pelos segmentos retilíneos. O campo magnético produzido pela semicircunferência é igual à metade do campo magnético produzido por uma espira completa, logo:
 entrando na página.
29-20:	a)	Pela Eq. (29-17), 
	b)	Pela Eq. (29-16), 
		
29-22:	a)	
3.83 x 10-4 T (m ( Iinterna = 305 A.
-3.83 x 10-4 porque 
 aponta em sentido oposto ao do vetor 
 em todos os pontos considerados.
29-24:	Considere um cabo coaxial no qual as correntes fluem em sentidos OPOSTOS.
Para a < r < b, Iinterna = I ( 
 
 ( d = (0I ( B2(r = (0I ( B =
Para r > c, the corrente interna é igual a zero, logo o campo magnético também é igual a zero.
29-26:	Usando a fórmula para o campo magnético de um solenóide:
B - (0nI =
 = 0.0402 T.
29-28:	Fora do solenóide toroidal não existe nenhum campo magnético e dentro o campo magnético é dado por: B = 
r = 0.12 m, corresponde a um ponto fora do toróide, logo B = 0.
r = 0.16 m ( B = 
= 2.66 x 10-3 T.
r = 0.20 m, corresponde a um ponto fora do toróide, logo B = 0.
29-30:	a)	B = 
	b)	A fração devida à contribuição das correntes atômicas é 
(0.0267 T) = 0.0263 T.
29-32:	a)	B = 
(m = Km – 1 = 2020.
29-34:	
29-36:	a)	Q = CV = 
5.99 x 10-10 C.
Ic = 6.00 x 10-3 A.
c)	jD =
 = jc ( ID = Ic = 6.00 x 10-3 A.
29-38:	a)	E = (J =
 = 0.15 V/m.
(4000 A/s) = 38 V/m (s.
jD = (0
 = (0(38 V/m(s) = 3.4 x 10-10 A/m2.
ID = jDA = (3.4 x 10-10 A/m2)(2.1 x 10-6 m2) = 7.14 x 10-16 A
 ( BD = 
 = 2.38 x 10-21 T, esta contribuição é desprezível em comparação com Bc = 
5.33 x 10-5 T.
29-40:	O campo magnético da carga q( no local onde se encontra a carga q está entrando perpendicularmente na página.
	
	onde ( é o ângulo entre v( e 
	( 
	( 
 (7.49 x 10-8 N) 
29-42:	a)	
		
		
		Logo v0x = 
	b)	
	(B(0, 0.250m, 0) = 
800 m/s = ±9.2 x 10-6 T.
29-44:	a)
					
	b)	
			
		Logo
		
	 	 
		 
29-46:	a)
				
	b)	Em qualquer ponto no eixo x:
		o campo magnético aponta no sentido positivo do eixo x-direção.
	c)
				
	d)	O campo magnético é máximo na origem, x = 0.
	e)	Quando x >> a, B ( 
29-48:	a)	O fio conduz uma corrente entrando na página, logo ele sofre a ação de uma força de cima para baixo produzida pelos outros fios. Na figura abaixo mostramos um corte ortogonal dos três fios com as correntes (entrando ou saindo) de acordo com a convenção usual. 
	b)	Quando o fio conduz uma corrente saindo da página, a força sobre ele possui o mesmo módulo calculado no item anterior (1.11 x 10-5 N/m), porém agora a força é orientada de baixo para cima.
29-50:	As forças sobre os segmentos superiores e inferiores se cancelam. Obtemos:
		
29-52:	B = Ba – Bb = 
 saindo da página.
29-54:	Um fio de comprimento l produz um campo magnético 
 Neste problema todos os lados produzem um campo magnético entrando na página, logo basta somar os módulos dos campos magnéticos, obtemos:
	
	Note que os lados paralelos produzem o mesmo campo magnético. Logo o campo magnético resultante é dado por:
29-56:	O fio horizontal produz um campo magnético igual a zero porque 
= 0. O fio vertical produz um campo magnético igual à METADE do campo magnético de um fio infinito. Logo
	saindo da página.
29-58:	a)	r < a ( Iinterna = I
		 
	Quando r = a, 
 resultado igual ao encontrado na parte (a) do Ex. (29-24). 
	b)	
Para r = b, 
 resultado igual ao encontrado na parte (a) do Ex. (29-24). Finalmente, para r = c, B = 0, resultado igual ao encontrado na parte (b) do Ex. (29-24).
29-60:	a)	r < a ( Iinterna = 0 (B = 0.
	b)	
	c)	r > b ( Iinterna = I ( 
29-62:	a)	
		
	b)	Para 
	c)	
		
	d)	Para 
	e)	Para r = ( = 0.25 m ( B = 
		= 1.75 x 10-4 T.
		Para r = a = 0.050 m ( B =
 = 3.26 x 10-4 T.
		Para r = 2a = 0.100 m ( B = 
= 1.63 x 10-4 T.
29-64:	a) 
(não existe nenhuma corrente na região). Usando a figure, considere
		B = B0
para y < 0 e B = 0 para y > 0.
	Porém Bcd = 0, logo BabL = 0, porém Bab ( 0. Isto é uma contradição e viola a lei de Ampère. Ver a figura abaixo.
	
					
29-66:	Duas placas muito finas infinitas são colocadas uma acima da outra, e conduzem correntes fluindo em sentidos inversos, como indicado na figura abaixo.
				
Acima das duas placas, os campos magnéticos se cancelam (porque para um plano infinito o valor do campo magnético não depende da distância ao plano).
Entre as duas placas os campos magnéticos se somam porque possuem o mesmo sentido, obtemos: B = (0nI, orientado da esquerda para o lado direito. 
Abaixo das duas placas, os campos magnéticos se cancelam (porque para um plano infinito o valor do campo magnético não depende da distância ao plano).
29-68:	a)	Os momentos magnéticos microscópicos de um material ferromagnético inicialmente desmagnetizado sofrem a ação de torques de um ímã e alinham seus domínios magnéticos com o campo magnético externo, logo eles são atraídos para o ímã.
No caso de um material paramagnético, também ocorre uma atração que pode ser explicada com o mesmo raciocínio.
Para um material diamagnético, os momentos magnéticos microscópicos se alinham em sentidos contrários ao sentido do campo magnético externo, logo ele é repelido pelo ímã. Essa repulsão é análoga à que ocorre quando o pólo de um ímã repele o pólo oposto de outro ímã.
O ímã sustenta o cubo de ferro com uma força magnética dada por: 
FFe = mFeg = (Fea3g = (7.8 x 103 kg/m3)(0.020 m)3(9.8 m/s2) = 0.612 N.
Porém FFe = IaB = 
Suponha que você tente sustentar com esse campo magnético um cubo de alumínio com as mesmas dimensões do cubo de ferro. A força magnética que atua sobre o cubo de alumínio é:
=4.37 x 10-4 N.
Porém o peso do cubo de alumínio é:
	W = malg = (ala3g = (2.7 x 103 kg/m3)(0.020 m)3(9.8 m/s)2 = 0.212 N.
Logo a razão entre a força magnética sobre o cubo de alumínio e o peso deste cubo é igual a: 
 = 2.1 x 10-3, e o campo magnético não pode mantê-lo suspenso.
Suponha que você tente sustentar com esse campo magnético um cubo de prata com as mesmas dimensões do cubo de ferro. Pela Tabela 29.1 vemos que a prata é diamagnética. Logo, neste caso, a força magnética que atua sobre o cubo de prata possui sentido contrário ao dos casos (a) e (b), ou seja, a força é de cima para baixo. O módulo da força magnética que atua sobre o cubo deprata é:
 = 4.37 x 10-10 N.
Porém o peso do cubo de prata é:
	W = magg = (aga3g = (10.5 x 103 kg/m3)(0.020 m)3(9.8 m/s)2 = 0.823 N.
Logo a razão entre a força magnética sobre o cubo de prata e o peso deste cubo é igual a:
= 5.3 x 10-4, e o efeito magnético é desprezível.
29-70:	a)	jc(max) =
 = 1.96 x 10-4 A/m2.
jD(max) = 
 = (0(E0 = 2((0fE0 = 2((0(120 Hz)(0.450 V/m)
(jD(max) = 3.00 x 10-9 A/m2.
If jc = jD (
 = ((0E0 ( ( = = 4.91 x 107 rad/s
( f =
 = 7.82 x 106 Hz.
As duas densidades de corrente estão defasadas de 90º porque uma possui uma função seno e a outra possui uma função co-seno, logo a corrente de deslocamento está avançada de 90ºem relação à corrente de condução.
29-72:	A carga existente em um comprimento (x da correia é:
					
		Considerando a correia como um plano infinito:
		com sentido saindo da página.
29-74:	Existem duas contribuições para o campo magnético: uma oriunda do arco correspondente à metade da espira circular e outra oriunda do segmento do fio retilíneo compreendido desde –a até a.
	
	b)	
 usando a Eq. (29-8). Logo os componentes do campo magnético resultante são:
					
		e
			
Pearson Education do Brasil
_1040056815.unknown
_1040062904.unknown
_1040130785.unknown
_1126123203.unknown
_1126123715.unknown
_1126176954.unknown
_1126177360.unknown
_1126181608.unknown
_1126182360.unknown
_1126186399.unknown
_1126181692.unknown
_1126181148.unknown
_1126177093.unknown
_1126123768.unknown
_1126124018.unknown
_1126124624.unknown
_1126124003.unknown
_1126123741.unknown
_1126123473.unknown
_1126123533.unknown
_1126123215.unknown
_1126123251.unknown
_1040146518.unknown
_1040197619.unknown
_1040197833.unknown
_1040198248.unknown
_1040198864.unknown
_1040198908.unknown
_1040198298.unknown
_1040198091.unknown
_1040197632.unknown
_1040148009.unknown
_1040196645.unknown
_1040196744.unknown
_1040148601.unknown
_1040196629.unknown
_1040148310.unknown
_1040147869.unknown
_1040147949.unknown
_1040147765.unknown
_1040142465.unknown
_1040142841.unknown
_1040144357.unknown
_1040145904.unknown
_1040142975.unknown
_1040144210.unknown
_1040142742.unknown
_1040141753.unknown
_1040142385.unknown
_1040141646.unknown
_1040126538.unknown
_1040129426.unknown
_1040129924.unknown
_1040130784.unknown
_1040129774.unknown
_1040129209.unknown
_1040129327.unknown
_1040126991.unknown
_1040065142.unknown
_1040126183.unknown
_1040126461.unknown
_1040065638.unknown
_1040063791.unknown
_1040064392.unknown
_1040063768.unknown
_1040059568.unknown
_1040060408.unknown
_1040062270.unknown
_1040062356.unknown
_1040062209.unknown
_1040059985.unknown
_1040060157.unknown
_1040059730.unknown
_1040057922.unknown
_1040058912.unknown
_1040059074.unknown
_1040058908.unknown
_1040057440.unknown
_1040057837.unknown
_1040057260.unknown
_1040042498.unknown
_1040043833.unknown
_1040056220.unknown
_1040056476.unknown
_1040056713.unknown
_1040056283.unknown
_1040055863.unknown
_1040056040.unknown
_1040055826.unknown
_1040043465.unknown
_1040043501.unknown
_1040043793.unknown
_1040043466.unknown
_1040042934.unknown
_1040042935.unknown
_1040042587.unknown
_1040029852.unknown
_1040032524.unknown
_1040042324.unknown
_1040042379.unknown
_1040042315.unknown
_1040032258.unknown
_1040032509.unknown
_1040032396.unknown
_1040032469.unknown
_1040029956.unknown
_1040029694.unknown
_1040029791.unknown
_1040029815.unknown
_1040029771.unknown
_1040029582.unknown
_1040029645.unknown
_1040029406.unknown