AV Discursiva Matemática Financeira

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QUESTÃO:
1. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo
período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital.
Nesse contexto, responda às questões que seguem:
 
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6
meses?
 b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
 c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos
juros simples.
 
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
 FV = 20000 * (1,01)^6
 FV = 20000 * 1,06152
 FV = 21230,40
 
b) J = FV – PV
 J = 21230,40 – 20000
 J = 1230,40
 
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros
gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.
QUESTÃO:
2. A matemática financeira trata da comparação de valores monetários ao longo do tempo, com a qual é possível
analisar e comparar alternativas de investimento. Essa comparação ocorre por meio de simulações de aplicações nos
regimes de capitalização existentes, que tratam do modo como a taxa de juros atua sobre o capital no decorrer do
tempo. Nesse contexto, responda às questões a seguir:
 
a) Quais são os dois regimes de capitalização existentes?
 b) Explique a diferença existente entre esses dois regimes, ou sistemas de capitalização.
 
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Os dois sistemas de capitalização existentes são o Regime de Capitalização Simples e o Regime de Capitalização
Composto.
 
b) Quanto à diferença encontrada nos dois tipos de regimes de capitalização, pode-se citar que na capitalização simples
os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, sem alterações da base de cálculo no decorrer do período. Na
capitalização composta, os juros produzidos em determinado período são somados ao montante apurado no período
anterior, conhecido também como juros sobre juros.