Lista de exercicio

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União Educacional do Norte
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Álgebra Linear
Profª. Drª. Ana Karolina da Silva Ripardo
LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZES E DETERMINANTES
Construa a seguinte matrize, quadrada de ordem 3, tal que:
B = (bij)3x3 tal que bij = 
Seja Se 
Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:
Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –j.
Ache os valores de se:.
Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.
Se a matriz A é uma matriz com 5 linhas e 2 colunas e a matriz B é uma matriz quadrada de ordem 2, existe os produtos A.B e B.A? Justifique a sua resposta;
 Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira.
Sejam A;B matrizes quadradas de ordem n. É verdadeiro que (A + B)2 = A2 + 2AB + B2? Justifique a sua resposta
 Sejam A = e B = , determine (A + B)t.
 Dadas as matrizes as matrizes A= e B = determine:
(AB)t 
Bt B
Sendo determine:
a) 
 b) 
c) 
d) 
Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela matriz:
 Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo
 Moderno 5 20 16 7 17
 Mediterrâneo 7 18 12 9 21
 Colonial 6 25 8 5 13
a) Se ele vai construir 5,7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas?
b) Suponha agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectivamente, 15, 8,5,1 e 10 reais. Qual é o preço unitário de cada tipo de casa?
c) Qual o custo total do material empregado?
Calcule os determinantes:
 c) 
 d) 
Calcule os determinantes utilizando o teorema de Laplace (cofator).
 d) 
 e)
 Utilizando o Teorema de Laplace na matriz A, determine:
A= 
13, 23, 32 
Det A