regressao2.pdf - construção de gráfico na determinação da concentração micelar crítica

Prévia do material em texto

Elaborac¸a˜o de Gra´ficos
Norberto Monteiro
Universidade Federal do Ceara´
7 de marc¸o de 2018
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 1 / 12
Varia´veis dependentes e independentes
Os gra´ficos utilizados nos estudos de Matema´tica teˆm as escalas dos dois eixos
iguais, a varia´vel independente grafada no eixo horizontal e a varia´vel dependente no
eixo vertical partindo ambos os eixos do zero:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 2 / 12
Varia´veis dependentes e independentes
Os gra´ficos utilizados nos estudos de Matema´tica teˆm as escalas dos dois eixos
iguais, a varia´vel independente grafada no eixo horizontal e a varia´vel dependente no
eixo vertical partindo ambos os eixos do zero:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 2 / 12
Varia´veis dependentes e independentes
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 3 / 12
Varia´veis dependentes e independentes
A varia´vel independente e´ aquela a` qual atribu´ımos valores. A varia´vel independente
e´ aquela sobre a qual atuamos.
No estudo da influeˆncia da temperatura sobre a viscosidade de um l´ıquido, a
temperatura e´ a varia´vel independente.
Mencione-se, por oportuno, a existeˆncia de diversos programas computacionais para
elaborac¸a˜o de gra´ficos. No entanto, e´ aconselha´vel a utilizac¸a˜o de tais programas
somente quando se tem completo dom´ınio sobre como trac¸ar manualmente os
gra´ficos.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 4 / 12
Varia´veis dependentes e independentes
A varia´vel independente e´ aquela a` qual atribu´ımos valores. A varia´vel independente
e´ aquela sobre a qual atuamos.
No estudo da influeˆncia da temperatura sobre a viscosidade de um l´ıquido, a
temperatura e´ a varia´vel independente.
Mencione-se, por oportuno, a existeˆncia de diversos programas computacionais para
elaborac¸a˜o de gra´ficos. No entanto, e´ aconselha´vel a utilizac¸a˜o de tais programas
somente quando se tem completo dom´ınio sobre como trac¸ar manualmente os
gra´ficos.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 4 / 12
Varia´veis dependentes e independentes
A varia´vel independente e´ aquela a` qual atribu´ımos valores. A varia´vel independente
e´ aquela sobre a qual atuamos.
No estudo da influeˆncia da temperatura sobre a viscosidade de um l´ıquido, a
temperatura e´ a varia´vel independente.
Mencione-se, por oportuno, a existeˆncia de diversos programas computacionais para
elaborac¸a˜o de gra´ficos. No entanto, e´ aconselha´vel a utilizac¸a˜o de tais programas
somente quando se tem completo dom´ınio sobre como trac¸ar manualmente os
gra´ficos.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 4 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Utilizaremos o Excel e suas funcionalidades nativas, para determinar os paraˆmetros
de uma regressa˜o linear.
Sendo a regressa˜o linear determinada por uma reta (Y = bx + a), calcularemos:
O coeficiente linear da reta (a);
O coeficiente angular da reta (b);
O coeficiente de determinac¸a˜o (R2)
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 5 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Utilizaremos o Excel e suas funcionalidades nativas, para determinar os paraˆmetros
de uma regressa˜o linear.
Sendo a regressa˜o linear determinada por uma reta (Y = bx + a), calcularemos:
O coeficiente linear da reta (a);
O coeficiente angular da reta (b);
O coeficiente de determinac¸a˜o (R2)
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 5 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Utilizaremos o Excel e suas funcionalidades nativas, para determinar os paraˆmetros
de uma regressa˜o linear.
Sendo a regressa˜o linear determinada por uma reta (Y = bx + a), calcularemos:
O coeficiente linear da reta (a);
O coeficiente angular da reta (b);
O coeficiente de determinac¸a˜o (R2)
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 5 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Utilizaremos o Excel e suas funcionalidades nativas, para determinar os paraˆmetros
de uma regressa˜o linear.
Sendo a regressa˜o linear determinada por uma reta (Y = bx + a), calcularemos:
O coeficiente linear da reta (a);
O coeficiente angular da reta (b);
O coeficiente de determinac¸a˜o (R2)
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 5 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Utilizaremos o Excel e suas funcionalidades nativas, para determinar os paraˆmetros
de uma regressa˜o linear.
Sendo a regressa˜o linear determinada por uma reta (Y = bx + a), calcularemos:
O coeficiente linear da reta (a);
O coeficiente angular da reta (b);
O coeficiente de determinac¸a˜o (R2)
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 5 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 6 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
E´ recomenda´vel, observar graficamente se os dados parecem se comportar de acordo
com uma reta;
Para tanto, vamos inserir um gra´fico de dispersa˜o:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 7 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
E´ recomenda´vel, observar graficamente se os dados parecem se comportar de acordo
com uma reta;
Para tanto, vamos inserir um gra´fico de dispersa˜o:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 7 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
E´ recomenda´vel, observar graficamente se os dados parecem se comportar de acordo
com uma reta;
Para tanto, vamos inserir um gra´fico de dispersa˜o:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 7 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Podemos dizer, com base na observac¸a˜o deste gra´fico, que os dados aparentam se
correlacionar linearmente;
A pro´xima etapa e´ determinar os paraˆmetros da reta e o grau de adequac¸a˜o do
modelo.
Utilizaremos 3 func¸o˜es nativas:
INTERCEPC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de a
INCLINAC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de b
RQUAD(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de R2
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 8 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Podemos dizer, com base na observac¸a˜o deste gra´fico, que os dados aparentam se
correlacionar linearmente;
A pro´xima etapa e´ determinar os paraˆmetros da reta e o grau de adequac¸a˜o do
modelo.
Utilizaremos 3 func¸o˜es nativas:
INTERCEPC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de a
INCLINAC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de b
RQUAD(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de R2
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 8 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Podemos dizer, com base na observac¸a˜o deste gra´fico, que os dados aparentam se
correlacionar linearmente;
A pro´xima etapa e´ determinar os paraˆmetros da reta e o grau de adequac¸a˜o do
modelo.
Utilizaremos 3 func¸o˜es nativas:
INTERCEPC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de a
INCLINAC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de b
RQUAD(Val de Y;Val dex): Ca´lculo de R2
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 8 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Podemos dizer, com base na observac¸a˜o deste gra´fico, que os dados aparentam se
correlacionar linearmente;
A pro´xima etapa e´ determinar os paraˆmetros da reta e o grau de adequac¸a˜o do
modelo.
Utilizaremos 3 func¸o˜es nativas:
INTERCEPC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de a
INCLINAC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de b
RQUAD(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de R2
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 8 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Podemos dizer, com base na observac¸a˜o deste gra´fico, que os dados aparentam se
correlacionar linearmente;
A pro´xima etapa e´ determinar os paraˆmetros da reta e o grau de adequac¸a˜o do
modelo.
Utilizaremos 3 func¸o˜es nativas:
INTERCEPC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de a
INCLINAC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de b
RQUAD(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de R2
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 8 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Podemos dizer, com base na observac¸a˜o deste gra´fico, que os dados aparentam se
correlacionar linearmente;
A pro´xima etapa e´ determinar os paraˆmetros da reta e o grau de adequac¸a˜o do
modelo.
Utilizaremos 3 func¸o˜es nativas:
INTERCEPC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de a
INCLINAC¸A˜O(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de b
RQUAD(Val de Y;Val de x): Ca´lculo de R2
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 8 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Vemos, a seguir, os valores calculados juntamente com a equac¸a˜o da reta:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 9 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Vemos, a seguir, os valores calculados juntamente com a equac¸a˜o da reta:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 9 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Ale´m da possibilidade de ca´lculo, tambe´m e´ poss´ıvel determinar a equac¸a˜o e o valor
de R2 diretamente no gra´fico de dispersa˜o.
Clicando-se com o bota˜o direito sobre os dados da se´rie, seleciona-se a opc¸a˜o
Adicionar Linha de Tendeˆncia:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 10 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Ale´m da possibilidade de ca´lculo, tambe´m e´ poss´ıvel determinar a equac¸a˜o e o valor
de R2 diretamente no gra´fico de dispersa˜o.
Clicando-se com o bota˜o direito sobre os dados da se´rie, seleciona-se a opc¸a˜o
Adicionar Linha de Tendeˆncia:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 10 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Ale´m da possibilidade de ca´lculo, tambe´m e´ poss´ıvel determinar a equac¸a˜o e o valor
de R2 diretamente no gra´fico de dispersa˜o.
Clicando-se com o bota˜o direito sobre os dados da se´rie, seleciona-se a opc¸a˜o
Adicionar Linha de Tendeˆncia:
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 10 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Dentre as opc¸o˜es poss´ıveis para a linha de tendeˆncia, nos interessa que seja uma
reta (Linear) e que figurem no gra´fico a equac¸a˜o e o valor de R2.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 11 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Dentre as opc¸o˜es poss´ıveis para a linha de tendeˆncia, nos interessa que seja uma
reta (Linear) e que figurem no gra´fico a equac¸a˜o e o valor de R2.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 11 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Como podemos observar a seguir, os valores sa˜o os mesmos obtidos atrave´s das
fo´rmulas do Excel.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 12 / 12
Regressa˜o Linear utilizando o Excel
Como podemos observar a seguir, os valores sa˜o os mesmos obtidos atrave´s das
fo´rmulas do Excel.
Norberto Monteiro (Universidade Federal do Ceara´) Elaborac¸a˜o de Gra´ficos 7 de marc¸o de 2018 12 / 12