notas aula FAFB3 parteIII

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Física das Radiações e suas aplicações em Ciências da Vida
5.1– Conceitos básicos sobre radiação
Como discutimos em sala de aula a radiação é um tipo de propagação de energia que não 
deve ser confundida com a irradiação que é um conceito aprendido no Ensino Médio que trata uma 
forma específica de transmissão de energia que é a energia térmica.
Radiação pode ser entendida como a propagação de energia sob várias formas, sendo 
dividida geralmente em dois grupos: radiação corpuscular e eletromagnética.
5.1.1 – Radiação corpuscular
É a transmissão da energia de partículas pelo processo de colisão de um grupo de partículas 
por meio de um feixe. Estas partículas podem ser elementares (elétrons, mésons, dêuterons, alfa) ou 
mesmo núcleos atômicos. 
Não discutiremos mais a fundo os principais processos de produção de radiação de radiação 
por efeito fotoelétrico, produção de pares e espalhamento Compton. Estes temas ficarão para a 
disciplina que tratam de Física de partículas e Física Moderna.
Como você já sabe, a energia cinética K de uma partícula de massa m com velocidade 
v , sendo v≪c é dada por
K=1
2
m v2 (5.1)
5.1.2 – Radiação eletromagnética
Ondas eletromagnéticas são constituídas de campos elétricos e magnéticos oscilanete e se 
propagam com velocidade constante c no vácuo, sendo c a velocidade da luz c=3×108 m/s. 
Ondas de rádio, ondas luminosas (luz), raios infravermelhos, raios ultravioleta, raios X e raios gama 
são exemplos de de radiação eletromagnética.
As grandezas usadas para a caracterização de uma onda eletromagnética são o comprimento 
de onda  e a frequência f . A relação entre estas grandezas e a velocidade da onda 
eletromagnética é
c= f (5.2)
Pois, em geral, a onda eletromagnética se propaga com a velocidade da luz, as unidades de 
medida que podem representar o comprimento de onda são submúltiplos do metro, abaixo alguns 
exemplos:
1 angstrom = 1 A˚ = 10−10 m .
1 nanometro = 1 nm = 10−9 m .
1 micrometro = 1 m = 10−6 m 
Como você já deve ter aprendido em ondulatória a energia associada à onda mecânica é 
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relacionada a amplitude de oscilação da onda, sua frequência e se comprimento de onda, no caso da 
onda eletromagnética este processo é mais complexo. Segundo a teoria quântica a radiação 
eletromagnética é emitida e se propaga descontinuamento, em pequenos pulsos de energia, 
chamados pacotes de energia, quanta ou fótons. Assim, a onda eletromagnética apresenta também 
um caráter corpuscular.
Fótons são partículas sem carga elétrica e massa de repouso nula. A energia de um fóton está 
associada a sua frequência e é dada por 
 E=h f (5.3)
Na expressão (5.3) h é a chamada constante de Plack e possui o valor de 6,63×10−34 J.s . 
É fácil obter a energia em função do comprimento de onda de onde teremos
 E=hc (5.4)
Da mesma maneira que a onda eletromagnética pode se comportar como uma partícula, 
poderíamos imaginar que a matéria poderia se comportar como uma onda, é a chamada dualidade 
onda-partícula. Louis de Broglie apresentou a proposição de que o momento linear p de uma 
partícula pode estar associado à um comprimento de onda  de uma onda pela relação:
p=mv= h
 (5.5)
Normalmente as unidades de medida de energia de partículas subatômicas é o elétron-volt (
eV ) que pode ser associado à energia medida em sistemas macroscópicos, o joule J , pela 
seguinte relação:
1eV=1,6×10−19C 1V =1,6×10−19 J
Podemos definir o elétron-volt como a energia adquirida por um elétron ao atravessar, no 
vácuo, uma diferença de potencial igual a 1 volt. Assim como qualquer outra grandeza em Física 
existem os múltiplos do elétron-volt que são o kilo elétron-volt (keV) correspondente a mil elétron-
volt, o mega elétron-volt (MeV) correspondente a um milhão de elétron-volt.
5.2– Tipos de radiação e suas características
As radiações de ambos os tipos,corpusculares e eletromagnéticas, quando possuem energia 
suficiente, atravessam a matéria, ionizando (removendo elétrons de ) átomos e moléculas, e assim 
modificando-lhes o comportamento químico. Essa ação destrutiva sobre as células pode ser 
utilizada no tratamento de tumores. Embora essas radiações produzam efeitos gerais semelhantes 
nos seres vivos, cada uma delas possui características próprias.
5.2.1 – Radiação alfa
As partículas alfa são núcleos de hélio, constituídas de dois prótons e dois nêutrons. Uma 
partícula alfa é muito mais pesada do que um elétron. Na interação de uma partícula alfa com 
átomos de ar, a partícula alfa perde, em média, 33 eV por ionização. Então, por exemplo, uma 
partícula alfa com energia cinética inicial de 4,8 MeV, emitida pelo rádio-226, produz cerca de 
145.000 ionizações antes de parar.
A distância que a partícula percorre antes de parar é denominada de alcance. O alcance é 
diretamente proporcional à energia da partícula e inversamente proporcional a densidade do meio. A 
partícula alfa em virtude de suas dimensões e massa é pouco penetrante
As partículas alfa são produzidas principalmente pelo decaimento (que veremos mais a 
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frente o que significa) de elementos pesados como urânio, tório, plutônio e rádio. Usualmente a 
radiação alfa é acompanhada de radiação beta e gama.
5.2.2 – Radiação beta
Partículas beta são elétrons ou pósitrons (partícula de mesma massa do elétron mas de carga 
positiva) que são muito mais penetrantes.
5.2.3 – Nêutrons
Os nêutrons são partículas sem carga elétrica e não produzem ionização diretamente, mas o 
fazem indiretamente, transferindo energia para outras partículas carregadas que por sua vez, podem 
produzir ionização.
Os nêutrons percorrem grandes distâncias através da matéria, antes de interagir com o 
núcleo dos átomos que compõem o meio. São muito penetrantes, e podem ser blindados por 
materiais ricos em hidrogênio, como, por exemplo, parafina ou água.
5.2.4 – Radiação gama
Os raios gama são ondas eletromagnéticas extremamente penetrantes. Eles interagem com a 
matéria pelo efeito fotoelétrico, pelo efeito Compton ou pela produção de pares, nesses efeitos são 
emitidos elétrons ou pares elétron-pósitron que, por sua vez ionizam a matéria.
Um fóton de radiação gama pode perder toda ou quase toda a energia numa única interação, 
e a distância que ele percorre antes de interagir não pode ser prevista. Tudo que se pode prever é a 
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Desenho 2: Representação comparativa do alcance e penetração de alguns 
tipos de radiação.
distância em que ele tem 50% de chance de interagir. Esta distância se chamada camada semi-
redutora. 
Tabela 1 – Camada semi-redutora no tecido humano e no chumbo para os raios X ou gama
Energia (MeV) Camada semi-redutora (cm)
Raios X ou gama Tecido humano Chumbo
0,01 0,13 4,5×10−4
0,1 4,15 1,1×10−2
1,0 9,91 0,86
5,0 23,1 1,44
5.2.5 – Raios X
Os raios X são também ondas eletromagnéticas, exatamente como os raios gama, diferindo 
apenas quanto à origem, pois os raios fama se originam dentro do núcleo atômico, enquanto que os 
raios X têm origem fora do núcleo, na desexcitação dos elétrons. 
Os raios X como falamos anteriormente são produzidos primordialmente dentro dos 
chamados tubos de raios catódicos com algumas características específicas.
Existe a chamada radiação de freamento (Bremsstrahlung) e a radiação característica do 
material.
A radiação de Bremsstrahlung é a radiação produzida quando cargas elétricas sofrem 
aceleração.
Quando partículas carregadas, principalmente elétrons, interagem com o campo elétrico de 
núcleos de número atômico elevado ou com a eletrosfera, elas reduzem a energia cinética, mudam 
de direção e emitem a diferença de energia sob a forma de ondas eletromagnéticas esta é a origem 
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Ilustração 57: Figura ilustrativado mecanismo de 
obtenção de raio -X por Bremsstralung.
da chamada radiação de freamento ou Bremsstrahlung.
A energia dos raios X de freamento depende fundamentalmente da energia da partícula 
incidente. Os raios X gerados para uso médico e industrial não passam dos 500 keV, embora possam 
ser obtidos em laboratório raios X até com centenas de MeV. Como o processo depende da energia 
e da intensidade de interação da partícula incidente com o núcleo e de seu ângulo de "saída", a 
energia da radiação produzida pode variar de zero a um valor máximo, sendo contínuo seu espectro 
em energia.
Na produção de raios X de freamento são produzidos também raios X característicos 
referentes ao material com o qual a radiação está interagindo. Esses raios X característicos somam-
se ao espectro de raios X de freamento e aparecem com picos destacados nesse espectro.
Quando ocorre a captura eletrônica ou outro processo que retire elétrons da eletrosfera do 
átomo, a vacância originada pelo elétron é imediatamente preenchida por algum elétron de orbitais 
superiores. Ao passar de um estado menos ligado para outro mais ligado (por estar mais interno na 
estrutura eletrônica),o excesso de energia do elétron é liberado por meio de uma radiação 
eletromagnética, cuja energia é igual à diferença de energia entre o estado inicial e o final. Vai 
ocorrer instabilidade do átomo do ânodo, com "saltos" quânticos e libertação de radiação 
electromagnética característica do respectivo material, até que o estado energético do átomo seja 
mínimo. A denominação "característico" se deve ao fato dos fótons emitidos, por transição, serem 
monoenergéticos e revelarem detalhes da estrutura eletrônica do elemento químico e, assim, sua 
energia e intensidade relativa permitem a identificação do elemento de origem.
A produção de Rx só ocorre por materiais de número atómico elevado (como o caso do 
tungsténio). Os raios X característicos são portanto dependentes dos níveis de energia da eletrosfera 
e, dessa forma, seu espectro de distribuição em energia é discreto.
Como a emissão de raios X característicos é um fenômeno que ocorre com energia da ordem 
da energia de ligação dos diversos níveis da eletrosfera, as energias de emissão dos raios X 
característicos variam de alguns eV a dezenas de keV. Agora, baseados no modelo de Bohr podemos 
entender como são gerados os raios X característicos, e por quê o espectro obtido com o tungstênio 
apresenta apenas linhas discretas.
Quando o elétron proveniente do catodo incide no anodo, ele pode expulsar um elétron 
orbital. A órbita de onde o elétron será expulso, depende da energia do elétron incidente e dos níveis 
de energia do átomo do anodo. A lacuna deixada por este elétron será preenchida por um elétron 
mais externo. Neste processo, a radiação X será emitida, com frequência dada pela equação:
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Ilustração 58: Representação da 
radiação emitida pelo elétron 
retroespalhado.
f =
E f−E i
h
 (5.6)
A equação (5.6) apesar de ser muito simples do ponto de vista matemático apresenta uma 
grande conceituação física. Pois a mesma leva em conta como que a radiação eletromagnética 
transfere energia em pacotes bem definidos, os chamados quantas.
(a)
(b)
Tabela 4: Figura ilustrativas. a- Aparelho de raio-X médico. b- Ilustração de um eletrodo emissor 
de raios-x.
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Ilustração 59: Espectro de emissão de radiação X.
5.3 – Proteção Radiológica
Para compreender um pouco mais sobre como a radiação atua sobre o ser humano é 
necessário definirmos algumas grandezas para medir o efeito da radiação nos seres vivos.
Cada país determina as regras para o uso da radioativo, no Brasil temos a Comissão 
Nacional de Energia Nuclear (CNEN). Existe um documento denominado “Normas Básicas de 
Proteção Radiológica” que rege o uso da radiação no País.
Internacionalmente temos a “International Commission on Radiological Protection” (ICRP) 
e a “International Commission on Radiation Units and Measurements” (ICRU) que definem 
grandezas de medida da radiação.
5.3.1 – Unidades de Radiação
Existem três grandezas física para medir radiação
5.3.1.1 - Exposição
Os raios X ou gama, ao interagir com os átomos de um meio, produzem elétrons ou pares 
elétron-pósitron. A exposição X é uma grandeza física definida como a razão entre a soma das 
cargas ( Q ) de todos os íons de um mesmo sinal, produzidos no ar, quando todos os elétrons e 
pósitrons liberados pelos fótons da radiação X ou gama são freados e a massa de ar ( m ) 
encerrada em um volume.
X=Q
m (5.7)
A unidade de exposição é o roentgen R expressa por 1 R = 2,58×10−4
C
kg
5.3.1.2 – Dose absorvida (D)
A exposição é definida para medir o número de ionizações no ar, define uma boa medida de 
radiação no ambiente, mas precisamos de outra medida para verificar o efeito da radiação no tecido 
biológico. Assim, definimos outra grandeza que calcula a razão da energia depositada pela radiação 
e a massa de tecido biológico exposta a esta radiação. Esta é a chamada dose absorvida (D) definida 
matematicamente como:
D= E
m (5.8)
A princípio a unidade de dose absorvida era o rad (radiation absorbed dose), definido como 
1 rad= 10−2 J/kg. Por razões de definição nos anos 70 foi definida uma nova unidade 
denominada de gray (Gy) definida como 1 Gy =1 J/kg.
5.3.1.2 – Dose equivalente (H)
Uma dada dose equivalente aplicada a diferentes tipos de tecidos biológicos podem ter 
diferentes efeitos. Por esta razão foi definida uma nova grandeza para medir o efeito da radiação, o 
nome desta grandeza é a dose equivalente(H), definida como:
H=D Q N (5.9)
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onde D- dose equivalente, Q – fator de qualidade, N- fator de ambiente.
Note que Q e N não são funções ou medidas, mas parâmetros da localização do tecido e das 
condições ambientais onde é feita a exposição. Os parâmetros Q e N não possuem dimensão, mas 
para diferenciar uma medida de dose absorvida e dose equivalente, a unidade de dose equivalente é 
o sievert (Sv), com 1 Sv= 1 Gy
5.3.2 – Limites permissíveis
Agora que já conhecemos as medidas de dose absorvida e dose equivalente podemos pensar 
sobre os limites permissíveis. Estes limites são determinados a partir das necessidades e atividades 
de um grupo de pessoas. 
A ICRP define os seguintes limites:
• Trabalhadores em radiação 50 mSv/ano
• Público em geral 5 mSv/ano
Estes limites foram determinados a partir da medida do número de ocorrência de danos em 
indivíduos dentro de uma população amostral.
Seria interessante discutirmos que os efeitos da radiação não são totalmente diretos, existem 
os chamados efeitos estocásticos, determinísticos e somáticos.
Os efeitos estocástico são aqueles em que a probabilidade de ocorrência de um dado dano é 
proporcional à dose de radiação recebida, não existe um limiar para estes efeitos. Doses pequenas 
abaixo dos limites podem induzir tais efeitos. O mais conhecido é o câncer.
Os efeitos determinísticos são causados por irradiação total ou localizada de um tecido, 
causando um grau de morte celular não compensado pela reposição ou reparo, com prejuízos 
detectáveis no funcionamento do tecido ou órgão. Existe um limiar de dose, abaixo do qual a perda 
de células é insuficiente para prejudicar o tecido ou órgão de um modo detectável.
Os efeito somáticos como o próprio nome diz é uma somatória de vários fatores, como dose 
nível de dose recebida, frequência da dose e pré disposição do organismo que recebeu a dose. Estes 
efeitos são os mais difíceis de serem mensurados.
Todo os limites estabelecidos pelos órgãos oficiais são limites preventivos e estatísticos, 
nosso comportamento diante do uso de fontes radioativas devem levar sempre em conta todas estas 
variáveis.5.4 – Desintegração Nuclear
A teoria mais simples para tentar explicar a constituição do núcleo atômico temos o modelo 
onde o núcleo é composto por partículas denominadas de prótons e nêutrons. Sendo que os prótons 
possuem carga elétrica positiva e os nêutrons não possuem carga elétrica. Cada elemento químico 
tem um número específico de prótons no núcleo; por exemplo: o carbono tem 6 prótons, o 
nitrogênio 7 prótons e o oxigênio 8 prótons. Entretanto, o número de nêutrons dentro do núcelo 
pode variar para cada elemento.
Os núcleos de um dado elemento com número diferente de nêutrons, mas o mesmo número 
de prótons são chamados de isótopos do elemento. Estes podem ser estáveis ou instáveis. 
Normalmente os átomos com o mesmo número de prótons e nêutrons são estáveis, podemos fazer 
um gráfico de número de prótons versus o número de nêutrons e indicar quais seriam os átomos 
estáveis, a figura da ilustração 60 mostra a chamada ilha de estabilidade dos átomos, como os 
átomos radioativos são em sua maioria átomos com grande número atômico este gráfico mostra 
somente a região mais pesada da ilha.
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Os núcleos dos isótopos instáveis estão em níveis energéticos excitados e eventualmente 
podem dar origem à emissão espontânea de uma “partícula” do núcleo, passando, então de um 
núcleo (pai) para outro (filho) em nível energético menos excitado ou fundamental. Essa “partícula” 
pode ser alfa, elétron, pósitron ou fóton da radiação gama. A esse fenômeno dá-se o nome de 
desintegração ou decaimento nucelar, ou desintegração ou decaimento radioativo. Os isótopos 
instáveis são portanto radioativos e também conhecidos por radioisótopos.
Os isótopos estáveis não sofrem desintegração radioativa e portanto não são radioativos.
O carbono por exemplo tem dois isótopos estáveis ( C6
12 e C6
13 ) e diversos 
radioisótopos ( C6
11 , C6
14 , C6
15 e etc). O índice superior indica a soma do número de prótons 
e nêutrons no núcleo, o chamado número de massa (A). O índice inferior, muitas vezes omitido 
(inclusive quando nos referimos ao isotopo só falamos o número de massa, por exemplo: “carbono 
14”, “Estrôncio 87” e assim por diante), representa o número de prótons no núcleo e é chamado de 
número atômico (Z).
Os elementos com número atômico de 1 (hidrogênio) a 92 (urânio) são encontrados na 
natureza, enquanto aqueles com Z entre 93 a 113 são produzidos artificialmente. Todos os 
elementos com Z superior a 82 (chumbo) são, entretanto, radioativos e se desintegram, passando de 
um núcleo para a outro,através da série principal da ilha de estabilidade, até o átomo se tornar num 
isótopo estável de chumbo.
5.4.1 – Leis da desintegração radioativa
Numa desintegração radioativa, o núcleo emite espontaneamente uma partícula alfa (um 
núcleo de hélio), uma partícula beta (um elétron ou pósitron) ou um raio gama (um fóton), se 
tornando mais estável.
5.4.1.1 – Meia-vida ( T 1 /2 )
Uma fonte radioativa contém muitos átomos e não há modo de dizer quando um dado núcleo 
irá se desintegrar. Entretanto, em média, pode-se predizer que após um dado intervalo de tempo, 
chamado meia-vida ( T 1 /2 ), metade dos núcleos se desintegram neste período. Na próxima meia-
vida metade dos núcleos que não decaíram na meia-vida anterior decairão na segunda meia-vida. 
Cada radioisótopo com uma meia-vida longa decai mais lentamente que aquele com uma meia-vida 
curta.
As meias vidas T 1 /2 dos radioisótopos variam de frações de segundos a muitos milhões de 
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Ilustração 60: Uma representação 
da ilha de estabilidade dos átomos 
mais pesados.
anos. Entretanto, a meia-vida dos radioisótopos para aplicações biológicas devem estar dentro de 
um certo intervalo de tempo limitado. Na tabela 2 temos alguns radioisótopo, suas meia-vidas e 
suas aplicações mais comuns.
Tabela 2 – Meia-vidas e aplicações de alguns elementos.
Elemento T 1 /2 Aplicações
I53
131 8 dias Estudo do funcionamento da 
tireóide.
O8
15 2,1 minutos Estudo do funcionamento do 
sistema respiratório.
C6
14 5.760 anos Análise do comportamento 
metabólico de proteínas, 
açúcares e gorduras.
K19
40 1,4×109 Anos Datação de rochas vulcânicas e 
fósseis.
Podemos imaginar que a quantidade núcleos ativos em um tempo t N t  é proporcional a 
quantidade de núcleos ativos em um um tempo t t , no entanto, após o intervalo  t a 
quantidade de íons será menor a uma razão  , assim:
N t =N t−T −N t− t  t (5.10)
é simples chegarmos a expressão:
dN t 
dt
=−N t  (5.11)
Com solução 
N t =N 0 e
− t (5.12)
Na expressão (5.11) o parâmetro  é conhecido como constante de decaimento e é 
característico de cada elemento químico e N 0 é a quantidade, no tempo nulo, dos íons ativos. A 
unidade de  é desintegrações por unidade de tempo (no SI por segundos). Para encontrarmos a 
relação entre a constante de decaimento e a meia-vida do elemento é uma simples manipulação 
algébrica que resulta na expressão:
=
ln 2
T 1/2
(5.13)
Utilizando as expressões (5.11) e (5.12) é simples chegarmos na expressão:
N t =
N 0
2t /T1/ 2
(5.14)
A expressão (5.14) é muito útil para tempos t que sejam múltiplos da meia-vida, no entanto, 
para valores não múltiplos é mais interessante a expressão (5.12).
5.4.1.2 – Atividade radioativa
A atividade radioativa é definida como o número de desintegrações que ocorrem em um 
intervalo. Assim a atividade de uma amostra de material radioativo é proporcional a quantidade de 
átomos N que emitem no instante dado. Assim temos a seguinte expressão para a atividade 
radioativa A.
A=N (5.15)
Usando a equação (5.11) é fácil chegarmos na expressão:
A=A0 e
− t (5.16)
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onde A0 é a atividade no tempo nulo, os demais parâmetros são os mesmos indicados nas 
expressões anteriores.
Os equipamentos utilizados para a medida da atividade de uma fonte de radioativa é o 
contador Geiger.
A unidade de atividade depende do comitê gestor, a unidade mais utilizada é o curie (Ci), 
igual a 3,7×1010 desintegrações por segundo, sendo seus submúltiplos o milicurie e o 
microcurie.
Em 1975 a ICRU recomendou o uso do becquerel (Bq) como unidade de atividade no 
Sistema Internacional. Assim, 1 becquerel (Bq) é definido como 1 desintegração por segundo. 
Portanto, 1Ci=3,7×10 10 Bq .
Desta forma podemos dizer também que a unidade de  é s−1 e automaticamente 
1mCi=3,7×107 s−1 e assim sucessivamente.
5.4.1.3 – Vida Média
Vida média é uma grandeza definida da seguinte maneira. Imagine que um material 
radioativo com atividade inicial A0 tenderá a ter sua atividade nula em um tempo muito grande 
(digamos, “infinito” ∞ ), no entanto, podemos imaginar um tempo T onde a grande maioria 
da atividade desapareceria. 
Façamos isto matematicamente: denominamos de I a somatória da atividade da amostra 
em todo o tempo então:
I=∫0
∞
At dt (5.17)
Agora iremos calcular a área do retângulo figura da ilustração 61 que possui valor T A0 
que é igual ao valor de I então:
I=∫0
∞
At dt=∫0
∞
N t dt=∫0
∞
N 0 e
−t dt=−∣N 0
e− t

∣
0
∞
=N 0
Sendo assim chegaremos na seguinte conclusão:
T A0=N 0⇒ T N 0=N 0⇒ T=
1

e finalmente teremos a expressão da vida média ( T ):
T= 1
 (5.18)
Assim, neste instante praticamente a atividade da amostra seria anulada.
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5.5 – Radiação ionizantes e não-ionizantes e raios ultra-violeta
A radiação pode possuir energia suficiente para causar a ionização de moléculas de 
organismos vivos, este tipo de radiação é denominada de ionizante. Radiações de maior energia são 
normalmente ionizantes. E as mesmas possuem limites de dose. Enquantoque radiações que não 
possuem tanta energia são as chamadas não-ionizantes. Os efeitos deste tipo de radiação são mais 
somáticos. Uma das mais conhecidas radiações não-ionizantes é a radiação ultra-violeta.
A radiação ultravioleta (UV) é a radiação eletromagnética com um comprimento de onda 
menor que a da luz visível e maior que a dos raios X, de 380 nm a 1 nm. O nome significa mais alta 
que (além do) violeta (do latim ultra), pelo fato de que o violeta é a cor visível com comprimento de 
onda mais curto e maior frequência.
A radiação UV é de grande importância para a saúde humana pois temos uma grande fonte 
de radiação UV que é o Sol e o corpo humano, por razões que veremos a seguir, é muito sensível a 
este tipo de radiação.
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Ilustração 61: Gráfico da atividade de um material radioativo qualquer.
Ilustração 62: Representação da radiação UV no espectro 
eletromagnético.
A radiação UV pode ser subdividida em UV próximo (comprimento de onda de 380 até 200 
nm - mais próximo da luz visível), UV distante (de 200 até 10 nm) e UV extremo (de 1 a 31 nm).
Internacionalmente existe uma divisão diferenciada utilizada em produtos de proteção contra 
este tipo de radiação.
1- UVA (400 – 320 nm, também chamada de "luz negra" ou onda longa).
2- UVB (320–280 nm, também chamada de onda média). 
3- UVC (280 - 100 nm, também chamada de UV curta ou "germicida"). 
A maior parte da radiação UV emitida pelo sol é absorvida pela atmosfera terrestre. A quase 
totalidade (99%) dos raios ultravioleta que efetivamente chegam a superfície da Terra são do tipo 
UV-A. A radiação UV-B é parcialmente absorvida pelo ozônio da atmosfera e sua parcela que chega 
à Terra é responsável por danos à pele. Já a radiação UV-C é totalmente absorvida pelo oxigênio e o 
ozônio da atmosfera. A ilustração 63 mostra simplificadamente este processo.
Muitas substâncias, quando expostas à radiação UV, se comportam de modo diferente de 
quando expostas à luz visível, tornando-se fluorescentes. Este fenômeno se dá pela excitação dos 
elétrons nos átomos e moléculas dessa substância ao absorver a energia da luz invisível. Ao retornar 
a seus níveis normais (níveis de energia), o excesso de energia é reemitido sob a forma de luz 
visível. Como a luz UV não é visível podemos estar no escuro e observando certos objetos como se 
eles apresentassem luz própria. Assim funciona a “luz negra”, o UVA. Note que existe todo uma 
ideia de interação de luz dentro da dualidade onda-partícula, por esta razão que no ensino médio 
podemos utilizar esta aplicação como uma ilustração da utilidade da Física Moderna e 
Contemporânea no cotidiano.
Uma aplicação da radiação UVB, bem mais técnica, é a aceleração da polimerização de 
certos compostos. A mesma radiação também é utilizada para apagar dados escritos em uma 
memória eletrônica EPROM.
A radiação UVC possui comprimento de onda pequeno, logo alta frequência e 
imediatamente, alta energia. A radiação UVC é prejudicial a organismos vivos e por esta razão é 
utilizada como germicida em filtros de água e outros sistemas de esterilização. Para entendermos 
como é a interação da radiação UV interage com a matéria biológica, criaremos uma nova seção.
5.5.1 – Como a radiação UV causa dano biológico?
O que ocorre é que a luz UV pode causar danos ao DNA, ou ácido desoxirribonucleico, a 
molécula que guarda todas as nossas informações genéticas. Mas antes de explicar exatamente o 
que ocorre com o DNA primeiro precisamos lembrar como é a sua estrutura.
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Ilustração 63: Representação da 
parcela da radiação dissipada na 
atmosfera.
 O DNA presente em nossas células é composto por uma dupla fita em forma de hélice. Essa 
fita é um polímero de nucleotídeos, compostos por um açúcar (desoxirribose, da onde vem parte do 
nome DNA), um fosfato e uma base nitrogenada, que pode ser de 4 tipos, A – adenina, C – citosina, 
G – guanina ou T – timina. Para compreender melhor vejamos a figura da ilustração 64.
Como já mencionado, o DNA é uma dupla fita, e cada fita interage com a outra por meio de 
ligações de hidrogênio entre bases complementares, sendo A complementar a T e C complementar a 
G.
A luz UV tem a capacidade de gerar “dímeros de timina” (ver figura). Quando duas bases 
timina estão posicionadas lado a lado na fita de DNA, a irradiação com luz ultravioleta pode formar 
ligações covalentes entre essas bases, interferindo no pareamento normal de bases dessa fita, que 
pode levar a mutações e até mesmo câncer.
O intrigante é que um dos mecanismos que os seres vivos utilizam para reparar essa lesão é 
por meio da enzima DNA fotoliase, que utiliza energia derivada da luz para agir, regenerando as 
duas timinas que estavam ligadas. Por isso é tão importante utilizar protetor solar e evitar exposição 
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Ilustração 64: Representação do DNA.
Ilustração 65: Representação do dano 
causado pela radiação UV no DNA.
solar excessiva!!
Em virtude deste interessante mecanismos foi definido um princípio denominado de efeito 
Hormesis, que é muito utilizado em toxicologia, o mesmo defini que existem limites de benesse e 
malefício de uma dada substância. Este princípio também é utilizado em radiação UV, em baixas 
doses a radiação UV favorece a produção de vitamina D e é extremamente benéfica. Em altas doses 
a radiação UV pode causar muitos danos como já verificamos.
5.5.1 – A penetração da radiação UV
A lei de Lambert-Beer determina o grau de penetração de uma dada radiação 
eletromagnética. Assim, um raio de intensidade Io atinge um corpo de comprimento x com fator de 
absorção λ e transmite uma intensidade I que obedece a seguinte lei.
I=I o e
− x (5.19)
O grau de penetração da radiação UV depende do seu comprimento de onda e do grau de 
pigmentação da pele (nas peles mais pigmentadas a penetração é menor, o fator absorção e maior, 
pelo que o risco diminui).
Os efeitos das radiações UV limitam-se praticamente à pele e aos olhos. A maior parte das UV são 
absorvidas pela córnea e o cristalino.
A retina só fica exposta em circunstâncias especiais com UV-A próximas da luz visível.
As radiações UV-B e C penetram unicamente a epiderme. As UV-A penetram a derme, podendo 
chegar a produzir lesões nas terminações nervosas.
Efeitos agudos não estocásticos
Sobre a pele Escurecimento (bronzeado) Eritema Pigmentação retardada Interferências com o 
crescimento celular
Sobre os olhos Fotoqueratite e fotoqueratoconjuntivite (2 a 24 horas depois da exposição, dolorosas, 
dura de 1 a 5 dias e o prognóstico é benigno) Lesões no cristalino (dados ainda pouco 
significativos) Lesões na retina (dados ainda pouco significativos)
Efeitos crônicos não estocásticos
Sobre a pele Perda da elasticidade da pele (alterações do desenvolvimento normal da derme, com 
alterações histológicas) Pele rugosa (típica dos marinheiros e agricultores)(UV-A) Queratite actínica 
(epiderme) Interferências com o crescimento celular
Sobre os olhos Opacidades no cristalino Cataratas
Efeitos crônicos estocásticos (maior probabilidade em função da dose) Carcinoma basocelular 
Carcinoma de células escamosas (espinocelular) Melanoma (Casos descritos em marinheiros, 
pescadores, agricultores e trabalhadores expostos à intempérie).
As figuras das ilustracões 66 e 67 mostram alguns efeitos das radiações.
Existem parâmetros análogos aos utilizados para a energia sonora para descrever a energia 
luminosa transmitida pela radiação UV.
A irradiância é definida como a potência irradiada por unidade de área. Este parâmetro é 
interessante para se medir o dano que uma dada taxa de radiação causa em indivíduos e a dose 
absorvida que é medida em unidades de energia por área.
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Ilustração 66: Efeito comparativo das divisões do espectro eletromagnético focado na 
radiação UV.
Ilustração67: Efeito na pele de uma pessoa.
5.6 – Exercícios
1 - A frequência da luz verde é de 5,5 x 1014Hz. Qual é a energia dessa radiação, isto é, a 
energia de cada fóton?
2 – Calcule o comprimento de onda e a frequência de um fóton de 100 eV?
3 – Imagine que Antônio Carlos chuta uma bola de futebol de massa 1,5Kg e imprime uma 
velocidade de 120 Km/h. Calcule qual seria o comprimento de onda associado à bola?
4 – Num tubo de raios X, um elétron acelerado pode ceder toda a sua energia cinética 
emitindo um único fóton, correspondente à radiação X. Suponha que esse seja o caso de um 
elétron com energia cinética de 34,3 keV. Determine: A-) O comprimento de onda associado 
ao elétron; B-) A velocidade do elétron; C-) O comprimento de onda do raio X produzido; 
D-) A velocidade do fóton; E-) A energia do fóton em J. Dados: massa do elétron 9,11x10 -31 
kg
5-Davisson e Gerner confirmaram a hipótese de de Broglie, realizando uma experiência de 
difração de elétrons, que é um fenômeno puramente ondulatório. Eles usaram um feixe de 
elétrons com energia cinética igual a 54 eV. Calcule o comprimento de onda de de Broglie 
desses elétrons?
6- Quantas ionizações são feitas no ar por uma partícula alfa de energia de 9,9 MeV ?
7- Uma lâmpada azul de 100 W emite luz de comprimento de onda de 450 nm. Se 12% da 
energia surge sob forma de luz, quantos fótons são emitidos por segundos?
8 – Um cirurgião tenta colar uma retina descolada usando pulsos de raio laser com duração 
de 20 ms, com uma potência de 0,6 W. Quanta energia e quantos fótons são emitidos em 
cada pulso se o comprimento de onda do raio laser é de 643 nm?
9 – Durante um exame com raios X, são absorvidas uniformemente pelo útero 5 rads. 
Determine a energia absorvida por grama pelo útero.
10 – O rádioisótopo fósforo -32 é administrado à um paciente com 67 kg. Cada átomo desse 
rádioisótopo emite uma partícula beta com energia de 0,698 MeV numa desintegração. Se a 
dose absorvida não deve superar 1 rad, calcule a quantidade em gramas de fósforo-32 que 
pode ser ingerida pelo paciente.
11-) A meia-vida de um isótopo radioativo é de 140 dias. Quantos dias seriam necessários 
para que a atividade A de uma amostra deste isótopo caísse a um quarto de sua taxa inicial 
de decaimento?
12-) Calcule a atividade de uma amostra de 1 g de Sr3890 , cuja a meia-vida é 28 anos.
13-) O oxigênio radioativo 158O tem uma meia vida de 2,1 minutos. A -) Quanto vale a 
constante de decaimento radioativo λ? B-) Quantos átomos radioativos existem numa 
amostra com uma atividade de 4 mCi? C-) Qual o tempo necessário para que a atividade 
seja reduzida por um fator 8?
14-) Demonstre que a atividade de uma amostra qualquer pode ser dada por A=
A0
2t /T 1/ 2
.
15-) Calcular a taxa de desintegração num organismo vivo, por grama de carbono, 
admitindo que a razão 14C/12C seja 1,3 x 10-12. Dado: meia vida do carbono 14 é de 5730 
anos.
16-) Um osso, contendo 200 g de carbono, tem uma atividade beta de 400 desintegrações 
por minuto. Qual a idade do osso?
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17-) Um certo elemento radioativo tem uma meia-vida de 20 dias. A-) Qual é o tempo 
necessário para que ¾ dos átomos inicialmente presentes se desintegrem? B-) Quanto vale a 
constante de desintegração e a vida média deste elemento?
18-) Na desintegração do 226Ra é emitida uma partícula alfa. Se essa partícula se chocar com 
uma tela de sulfeto de zinco, produzir-se-á uma cintilação. Desse modo é possível contar 
diretamente o número de partículas alfa emitidas por segundo por um grama de 226Ra, tendo 
sido determinado este número por Hess e Lawson como sendo 3,72 x 1010. Use esses dados 
e o número de Avogadro para calcular a meia-vida do Radio.
19-) A atividade de um certo fóssil diminui de 1530 desintegrações por minuto (fóssil recém 
fossilizado) para 190 desintegrações por minuto já com correção da radiação de fundo. 
Sendo a meia-vida do isótopo radioativo do 14C de 5730 anos, determine a idade do fóssil.
20-) O carvão do fogo de um antigo acampamento indígena apresenta uma atividade devido 
ao 14C de 3,83 desintegrações por minuto por grama de carbono da amostra. A atividade do 
14C nas árvores vivas independe da espécie vegetal e vale 15,3 desintegrações por minuto 
por grama de carbono da amostra. Determine a idade do carvão.
21-) Qual a faixa de comprimento de onda é entendida como Ultra-violeta?
22-) Ao meio dia de um dia do mês de outubro de 1996 a irradiância era de 55 W/m2 qual o 
tempo máximo de permanência ao Sol para que não seja atingida a dose de eritematosa 
mínima do pescoço (220 J/m2 )?
Respostas
1-3,64x10-19J
2-1,24x10-8 m e 2,4 x 1016 Hz
3- 1,33x10-35m
4- a- 6,63x10-12 m, b- 1,09x108 m/s; c- 3,61x10-11m; d- 3x108 m/s; e- 5,5x10-15 J
5- 1,67 A˚
6- 3×105 ionizações
7- 2,7×1019
8-1,2x10-2J; 4x1016 fótons
9-5x10-5 J/g
10- Aproximadamente 3,2x10-10 g
11- 280 dias.
12- 5,25×1012 s−1
13- A- 5,5 x 10-3s-1, B- 2,69 x 1010 desintegrações (átomos), C-378,08 s.
15- 15 desintegrações /minuto.
16- 16700 anos.
17- A- 40 dias; B- 0,0347 dias-1 28,86 dias.
18- 1600 anos.
19-17246 anos.
20-11513 anos.
22-4 s.
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Referências
OKUNO, E; CALDAS, I L; CHOW, E Física para Ciências Biológicas e Biomédicas, Ed. Harbra, 
São Paulo, 1982.
OKUNO, E; VILELA, M. A C.; Radiação Ultravioleta: Características e Efeitos, Ed: Livraria da 
Física, São Paulo, 2005.
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	Conteúdo 5
	5.1– Conceitos básicos sobre radiação
	5.1.1 – Radiação corpuscular
	5.1.2 – Radiação eletromagnética
	5.2– Tipos de radiação e suas características
	5.2.1 – Radiação alfa
	5.2.2 – Radiação beta
	5.2.3 – Nêutrons
	5.2.4 – Radiação gama
	5.2.5 – Raios X
	5.3 – Proteção Radiológica
	5.3.1 – Unidades de Radiação
	5.3.2 – Limites permissíveis
	5.4 – Desintegração Nuclear
	5.4.1 – Leis da desintegração radioativa
	5.5 – Radiação ionizantes e não-ionizantes e raios ultra-violeta
	5.5.1 – Como a radiação UV causa dano biológico?
	5.5.1 – A penetração da radiação UV
	5.6 – Exercícios
	Referências