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01- As bicicletas possuem uma corrente que liga uma catraca dentada 
dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda 
traseira, como mostra a figura A. O número de voltas dadas pela roda traseira 
a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas. Em que opção a 
seguir a roda traseira dá o MAIOR número de voltas por pedalada? Justifique 
sua resposta. 
 
02- (FEI-1995-modificada) Na figura a seguir despreze todos os atritos. Considere as polias e 
os fios ideais. Podemos afirmar que: 
a) as acelerações de A e B são iguais. 
b) a aceleração do corpo B é o dobro da aceleração do corpo A 
c) a força normal do corpo A é o dobro da força normal em B 
d) a força que o fio exerce no corpo A é o dobro da força que o fio exerce no corpo B 
e) a aceleração do corpo B é a metade da aceleração do corpo A 
 
03- (FEI-1995) Na figura a seguir, os corpos A e B têm massas iguais a 2 kg, a polia e os fios 
são ideais. Despreze todos os atritos e considere g = 10 m/s2. Determine: 
a) a aceleração do corpo A; 
b) a aceleração do corpo B; 
c ) a intensidade da força de tração no fio 
preso no corpo A; 
d) a intensidade da força de tração no fio 
preso no corpo B. 
 
04- (UFU-2007) 
a) Em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal, são colocados dois blocos de massas 
M1 = 10 kg e M2 = 10 kg, sustentados por uma única roldana, como mostra a figura 1 a seguir. A 
aceleração da gravidade é de 10 m/s2, sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87. Desprezando o peso da 
corda, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor aceleração do bloco de massa M1. 
b) No mesmo sistema, o bloco de massa M2 é preso agora a uma segunda roldana. A corda em 
uma das extremidades está fixada no ponto A, conforme figura 2. Desprezando o peso da 
corda e da segunda roldana, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor aceleração para 
cada um dos dois blocos. 
 
05- (UERJ-2008) A figura a seguir representa um sistema composto por 
uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é 
mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada 
intensidade. 
Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e 
intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R. O menor número possível 
de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá 
ser igual a 
a) 8 
b) 9. 
c) 10. 
d) 11. 
e) 12. 
06- Um filme comum é formado por uma série de fotografias individuais que são 
projetadas à razão de 24 imagens(ou quadros) por segundo, o que nos dá a sensação de 
movimento contínuo. Esse fenômeno é devido ao fato de que nossos olhos retêm a 
imagem por um intervalo de tempo pouco superior a 1/24 de segundo. Essa retenção é 
chamada persistência da retina 
a) Numa projeção de filme com duração de 30 segundos, quantos quadros são 
projetados? 
b) Uma pessoa desejando filmar o desabrochar de uma flor cuja duração é de 
aproximadamente 6 horas, pretende apresentar esse fenômeno num filme de 10 minutos 
de duração. Quantas fotografias individuais do desabrochar da flor devem ser retiradas. 
07. (Ufsm 2005) Um trator tem as rodas traseiras maiores do que as dianteiras e desloca-se 
com velocidade constante. Pode-se afirmar que, do ponto de vista do tratorista, os módulos 
das velocidades lineares de qualquer ponto das bandas de rodagem das rodas da frente (vf) e 
de trás (vT) e os módulos das velocidades angulares das rodas da frente (Ÿf) e de trás (ŸT) são 
a) vf > vT e Ÿf >ŸT b) vf > vT e Ÿf < ŸT 
c) vf < vT e Ÿf = ŸT d) vf = vT e Ÿf > ŸT 
e) vf = vT e Ÿf = ŸT 
08. (Unifesp 2006) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma 
velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das 
rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com 
a) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do 
filho. 
b) a mesma freqüência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. 
c) o dobro da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. 
d) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular. 
e) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular. 
09. (Puccamp 2005) Em uma bicicleta que se movimenta com velocidade constante, considere 
um ponto A na periferia da catraca e um ponto B na periferia da roda. Analise as afirmações: 
I. A velocidade escalar de A é igual à de B. 
II. A velocidade angular de A é igual à de B. 
III. O período de A é igual ao de B. 
Está correto SOMENTE o que se afirma em: 
a) I b) II c) III d) I e III e) II e III 
10. (Puccamp 2005) Em uma bicicleta o ciclista pedala na coroa e o movimento é transmitido à 
catraca pela corrente. A freqüência de giro da catraca é igual à da roda. Supondo os diâmetros 
da coroa, catraca e roda iguais, respectivamente, a 15 cm, 5,0 cm e 60 cm, a velocidade dessa 
bicicleta, em m/s, quando o ciclista gira a coroa a 80 rpm, tem módulo mais próximo de 
 
a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 14 
11. (Unicamp 2004) 
 
O quadro (a), acima, refere-se à imagem de televisão de um carro parado, em que podemos 
distinguir claramente a marca do pneu ("PNU"). Quando o carro está em movimento, a 
imagem da marca aparece como um borrão em volta de toda a roda, como ilustrado em (b). 
A marca do pneu volta a ser nítida, mesmo com o carro em movimento, quando este atinge 
uma determinada velocidade. Essa ilusão de movimento na imagem gravada é devido à 
freqüência de gravação de 30 quadros por segundo (30 Hz). Considerando que o diâmetro do 
pneu é igual a 0,6 m e ™ = 3,0, responda: 
a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, quando a marca filmada pela câmara 
aparece parada na imagem, mesmo estando o carro em movimento? 
b) Qual a menor freqüência angular Ÿ do pneu em movimento, quando a marca aparece 
parada? 
c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o carro pode ter na figura (c)? 
12- A característica do globo ocular que possibilita a visão cinematográfica é: 
a) estrabismo. 
b) persistência retiniana. 
c) adaptação retiniana. 
d) hipermetropia. 
e) acomodação rápida 
13- (UFPJ) O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa 
memória visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. 
Uma vez revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo (fps). Assim, o fotograma 
seguinte é projetado no exato instante em que o fotograma anterior está desaparecendo de nossa 
memória visual, o que nos dá a sensação de continuidade. Filma-se um ventilador cujas pás estão 
girando no sentido horário. O ventilador possui quatro pás simetricamente dispostas, uma das quais 
pintada de cor diferente, como ilustra a figura dada. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na 
tela na seguinte seqüência : 
 
o que nos dá a sensação de que as pás estão girando no sentido anti-horário. Calcule quantas rotações 
por segundo, no mínimo, as pás devem estar efetuando para que isso ocorra. 
14- (OVERDOSE 2010 – C.A.) Analise a figura abaixo: 
 
a) Se uma bicicleta tem duas coroas e cinco catracas, quantas marchas ela possui? 
 
b) Se uma pessoa pretende subir uma montanha, qual relação de marcha (coroa x catraca) 
deve utilizar? E para descer? 
15. As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada 
pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura 
 
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo 
destas coroas. 
Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma 
combinação de uma das coroas dianteiras comuma das coroas traseiras, são formuladas as 
seguintes afirmativas: 
I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez 
marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras 
com uma das traseiras. 
II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de 
maior raio também. 
III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira 
de maior raio. 
Entre as afirmações anteriores, estão corretas: 
a) I e III apenas. 
b) I, II e III apenas. 
c) I e II apenas. 
d) II apenas. 
e) III apenas. 
Gabarito: 
1- A 
2- E 
3- a) 4 m/s2 b) 2 m/s2 
4- a) 5 m/s2 b) zero 
5- C 
6- a) 720 fotos b) 14400 quadros 
07. [D] 
08. [A] 
09. [E] 
10. [B] 
11. a) 30 voltas ou 60 voltas ou 90 voltas, ou seja, 30.n voltas, com n natural não nulo. 
b) 180 rad/s c) 54 m/s 
12- b 
13- 18 Hz 
14- 
a) A quantidade de marchas é calculada pelo produto do número de coroas pelo número de 
catracas (no esquema, 2 x 5 = 10 marchas). ISSO É MATEMÁTICA – QUESTÃO 
INTERDISCIPLINAR!!! 
b) As subidas exigem de nós muito esforço, por isso, a melhor relação para diminuí-lo é a de 
uma coroa menor e uma catraca maior, exatamente o contrário na descida. Note que o pedal e 
a coroa têm a mesma velocidade angular, relação que também vale para as catracas e a roda 
traseira, ao passo que a coroa e as catracas têm a mesma velocidade tangencial. 
15- A 
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