Lista Exercícios Resistência dos Materiais

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
Lista de exercícios – P1 
 
 
 
 
1. A coluna de aço é usada para suportar cargas simétricas 
de dois andares de um edifício. Determine as carga P1 e 
P2 se o ponto A se move 3 mm e o ponto B se move 
2.25 mm quando as cargas são aplicadas. A área da 
seção transversal da coluna é de 14625 mm². E = 200 
GPa. 
Resposta: 
P1 = 304,7 kN P2 = 609,4 kN 
2) A Barra de aço é submetida 
aos carregamentos 
mostrados. A seção 
transversal da barra tem 
área de A = 60 mm². 
Determine o deslocamento 
dos ponto A e B. Desprezar 
a dimensão das conexões 
em B, C e D. E = 200 GPa. 
Resposta: 
𝛿𝐴= 2,641 mm 𝛿𝐵= 2,307 mm 
3. O tubo de aço (E = 29 x 10^6 lb/in²) tem diâmetro externo 
de 1¼ in ( um e um quarto de polegada) e espessura da 
parede do tubo de 1/8 in. O equipamento está ajustado, 
para que quando o tubo for carregado, diminuir a 
distância (encurtando o tubo) de 0,008 in. Determine as 
reações em A e D. 
Resposta: 
Ra = 14720 lb Rd = 12720 lb 
4. O tubo de aço com raio externo de 20mm e raio interno de 
15 mm está preso sobre dois apoios fixos. Determine as 
reações nos apoios. E = 200 GPa) 
Resposta: 
Ra = 11,2 kN Rc = 4,8 kN 
5. A coluna de concreto é reforçada com quatro hastes de 
aço, cada uma com 18 mm de diâmetro. Determine a 
tensão no concreto e no aço se a coluna for submetida a 
uma carga axial de 8oo kN. 
Resposta: 
σa = 65,89 MPa; σc = 8,23 MPa 
Eaço= 200 GPa Ec = 25 GPa 
6. A coluna de concreto de alta resistência é reforçada com 
quatro hastes de aço A-36. Se for submetida a uma 
força axial de 800 kN, determine o diâmetro exigido para 
cada haste de modo que ¼ da carga seja suportada 
pelo aço e ¾ pelo concreto. 
Resposta: 
d = 33,85 mm 
Eaço= 200 GPa Ec = 25 GPa 
7. A estrutura abaixo com os diâmetros e materiais 
mostrados está fixa entre dois apoios rígidos. Se a 
temperatura passar de 20ºC para 40 ºC, determine a 
tensão normal média em cada material. 
Resposta: 
𝜎𝐴𝑙 = 15,05 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝐵𝑟 = 33,85 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑆𝑡 = 135,41 𝑀𝑃𝑎 
8. O elemento B está submetido a uma força de compressão 
de 4 kN.. A estrutura de madeira tem 10 mm de largura 
(espessura), determine a menor dimensão h do suporte 
para que não seja atingida a tensão de cisalhamento 
admissível 2,1 Mpa. 
Resposta: 
h = 73,3 mm 
9. As placas unidas por parafusos recebem a carga indicada. 
Determine o menor diâmetro que pode ser escolhido 
sabendo que a tensão de cisalhamento na ruptura para 
os parafusos é de 350 MPa. Use um coeficiente de 
segurança para o cisalhamento de 2,5. 
Resposta: 
d = 13,5 mm 
10. O cabo do suporte recebe uma carga de 3 kN. Se o pino 
mostrado tem diâmetro de 6mm e o cabo tem diâmetro 
de 7 mm determine a tensão de cisalhamento no pino e 
a tensão normal no cabo. 
Resposta: 
σ = 77,95 MPa τ = 53 MPa 
11. A lâmpada com 250N é suportada por três barra ligadas 
pelo elo em A. Determine qual das barra está sujeita a 
maior tensão normal média indicando seu valor. Dado o 
ângulo θ = 30º. O diâmetro de cada barra é dado na 
figura. 
Resposta: 
σac = 6,47 MPa 
12. As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de 
ruptura por tração é de 510 MPa. Usando um fator de 
segurança de 1,75 para tração, determine o menor 
diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar 
a carga mostrada. 
Resposta: 
d ab = 6,02 mm; d cd = 5,41 mm