Venturimetro Laboratorio Fluidos Mecânicos

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Engenharia Mecânica
Éric Ribeiro
Felipe Souza
Lucas Sarmento
Luiza Melo
Relatório 3: Venturímetro : Medidor de Vazão
Belo Horizonte
2018
Introdução
O venturímetro ou tubo venturi é um medidor de vazão que foi proposto, inicialmente, por Giovanni Battista Venturi quando observava o escoamento em canais, por volta de 1797, porém foi fabricado por Herschel em 1887. É usado para medição de vazão em tubulações. 
Ele se utiliza de uma restrição na linha de fluxo para provocar variação de velocidade e consequente queda de pressão, produzindo um diferencial de pressão. Os medidores dessa categoria têm sua vazão calculada em função desse diferencial, sendo:
Para o Venturímetro, esse diferencial de pressão é dado por uma contração na seção transversal do tubo, tal como visto na figura abaixo:
Outros medidores de vazão que se utilizam de restrições de linha de fluxo são: placa de orifício, bocal de fluxo e tubo de Pitot. Para q prática em questão, apenas o Venturímetro foi estudado. 
Objetivo
A prática tem como objetivo a medição da vazão de um fluido utilizando um venturímetro.
1.1.2 Conceituação Teórica
Considere o fluxo de um fluido incompressível pelo venturímetro e sejam:
A1 = Área da seção transversal 1-1; 
A2 = Área da seção transversal 2-2;
 	V1 E V2 = Velocidade de escoamento do fluido nas seções 1-1 e 2-2, respectivamente; 
P1 E P2 = Pressões nas seções 1-1 e 2-2, respectivamente; 
γ = Peso específico do fluido;
h1 E h2 = Altura em que os líquidos assumem nos piezômetros das seções 1-1 e 2-2, a partir de um mesmo plano de referência; 
An , Vn , Pn e h(n-n) = Área, velocidade de escoamento, pressão e altura piezométrica numa seção genérica n-n do medidor Venturi.
Admitindo que não haja perda de carga na tubulação e que as velocidades e alturas piezométricas mantenham-se constantes nas seções consideradas, pode-se medir a vazão através da fórmula:
				
No entanto, existe perda de carga e variação de velocidades entre as seções 1-1 e 2-2, sendo que os valores medidos de Q são um pouco menores que os calculados usando a equação (1). Assim, admitindo-se as discrepâncias, usa-se:
Onde é o coeficiente de descarga do venturímetro. 
Este é um coeficiente prático introduzido nas fórmulas de medidores de vazão de maneira que 
Considerando a equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais incompressíveis:
O coeficiente de descarga é também afetado pelos fatores de correção α1 e α2 . Estes fatores existem, porque a velocidade considerada na equação é a velocidade média do escoamento, uma vez que o perfil de velocidades real nunca é uniforme, por isso, ao se considerarmos esta velocidade, é necessária que a energia cinética por unidade de peso seja corrigida.
Normalmente, o valor de é menor que 1 (um), porém para medidores fabricados com materiais muito lisos (acrílico, vidro, plástico, etc.) pode ocorrer que o coeficiente de descarga do medidor venha ser ligeiramente maior que 1(um). Esta aparente discordância com os medidores industriais de maior porte é exatamente devida aos valores diferentes encontrados para α1 e α2 nas seções 1-1 e 2-2.
Outra maneira de calcular a vazão no venturímetro é através da fórmula:
 
Onde é o coeficiente de forma e :
 
De maneira genérica, fazendo podemos escrever:
Aplicando a propriedade dos logaritmos:
A representação gráfica desta equação é a seguinte:
Pode-se comparar os valore calculados de e n com o obtido através dos gráficos, visto que:
 
E a inclinação da reta é dada por n = a/b.
Para avaliação de incertezas, usa-se o gráfico da calibração do venturímetro, dado pela função 
 
 E ilustrado na figura abaixo:
1.2 – Desenvolvimento
1.2.1 Equipamentos e Procedimento Experimental; para determinação do valor do coeficiente de descarga do venturímetro montado no laboratório:
Figura 01: Bancada
Reservatório de captação; 2) Motor elétrico; 3) Bomba centrífuga; 4)Válvula de alimentação; 5) Medidor venturi; 6)Tubos piezométricos; 7) Válvula de contrapressão; 8) Complexo medidor de vazão; 9) Manômetro; 10) Tacômetro; 11) Reostato.
Ao longo do venturímetro, quatro tubos piezométricos são ligados a furos da parede do tubo e montados cada um diante de uma régua com escala em milímetros. Os tubos piezométricos são ligados em suas extremidades a um cano de distribuição comum, através do qual se controla o ar por meio de uma válvula ligada à extremidade. A variação da pressão (∆h) é dada através da diferença das leituras das colunas de água do 2º e terceiro piezômetro.
Figura 02: Esquema do venturímetro do laboratório
Tubo venturi (fabricado de plástico transparente); 2)Tubos piezométricos; 3) Régua milimetrada; 4) Tubo de distribuição de ar 5) Válvula de controle de fluxo.
A água é admitida através da válvula de alimentação da bancada e escoa através de uma mangueira flexível até o medidor venturi. Após a válvula de controle, posta à jusante do medidor, a água é conduzida a um equipamento que é o complexo medidor de vazão, ilustrado na figura 15. Este equipamento consiste em um tubo externo, transparente, que contém vários orifícios calibrados em sua parede e dispostos em taxa constante ao longo do cilindro. O tubo externo tem, além disso, um orifício no fundo, normalmente fechado por um tampão de borracha especial, que deve ser aberto somente para medições de vazões mais altas. O cilindro externo tem uma escala graduada por meio da qual se possibilita, depois de obtida a estabilização da altura da água, a medição da altura do nível da água no tubo. Com o valor desta altura em milímetros, determina-se a vazão, em litros por minuto, no gráfico de calibração fornecido pelo fabricante da bancada
Figura 03: Medidor de vazão da bancada do laboratório
Tubo cilíndrico interno 2) Tubo cilíndrico externo 3) Orifícios calibrados 4) Tampão 5) Escala graduada
É dado o procedimento, do experimento:
Para a realização do teste deve-se seguir a seguinte sequência:
1º) Montar o medidor venturi, ligar a mangueira flexível de alimentação à entrada e abrir a válvula de controle de descarga. Certificar-se de que a válvula de pressurização esteja aparafusada ao cano de distribuição, colocado na extremidade superior dos tubos piezométricos. 
2º) Nivelar a escala dos piezômetros. Para fazer isto corretamente, é necessário, após ligar a bomba, abrir ambas as válvulas (as válvulas de controle à jusante do venturímetro e a válvula de alimentação da bancada) de forma tal a permitir o escoamento da água por poucos segundos para eliminar os bolsões de ar do sistema de alimentação. A válvula de controle é, então, gradualmente fechada de forma que o venturímetro seja submetido a um gradual aumento de pressão que fará a água subir pelos piezômetros e comprimindo, assim, o ar contido no cano de distribuição. Quando os níveis de água tiverem subido a uma altura adequada, fecha-se, gradualmente também, a válvula de alimentação da bancada de maneira que, como ambas as válvulas estão fechadas, o venturímetro está contendo água em repouso sob moderada pressão. Os parafusos de ajuste (ou nivelamento) são, então, posicionados de modo que os piezômetros apresentem as mesmas leituras, quando a escala for vista de frente e os tubos razoavelmente verticais quando vistos da extremidade.
3º) Fazer as medições de 1 h e 2 h para o cálculo de ∆h = (h1-h2). A primeira leitura deve ser tomada para o máximo valor possível de (h1-h2), isto é, quando 1 h aproximarse do topo da escala e 2 h aproximar-se do fundo. Essa condição pode ser provocada pela abertura gradual de ambas as válvulas, a da bancada e a de controle. As aberturas sucessivas destas válvulas aumentarão o fluxo e a diferença
entre 1 h e 2 h . A abertura da válvula da bancada é acompanhada por uma subida geral do nível dos piezômetros e a abertura da válvula de controle é acompanhada por uma queda destes mesmos níveis de modo que, através do balanceamento das posições destas válvulas pode-se obter a condição desejada para (h1-h2) máximo. Se houver dificuldade em conseguir 87 esta condição, o ar deve ser liberado ou admitido no cano de distribuição através da pequena válvula de ar existente em sua extremidade.
4º) Fazer a medição da vazão através do complexo medidor de vazão. Esta medição é feita enquanto está sendo feito as medições de 1 h e 2 h e para tal, faz-se a leitura do valor da altura da água (H) na escala fixa no cilindro externo do complexo medidor de vazão. O valor do H em [mm] permite determinar o valor da vazão em [l/min] através do gráfico do fabricante da bancada, anexo 01. 
5º) Com os dados de Q e H apurados, é possível preencher a folha de testes.
1.2.3 Dados obtidos
Após a elaboração do experimento forma coletados os valores abaixo:
Dados da tubulação:
	A1 [m²]
	D1 [m]
	A2 [m²]
	D2 [m]
	A2/A1
	0,000314159
	0,02
	7,85398E-05
	0,01
	0,25
A partir destes dados foi possível calcular e obter no gráfico de curvas características do medidor de vazão, e encontras os devidos valores de Q (l\min) e de CD (coeficiente de descarga). 
	 
	Resultados Obitidos
	
	CD
	Cd
	
	
	
	0,00023174
	0,993168087
	0,9835508
	0,000212866
	0,982458767
	
	0,000193154
	0,965765755
	
	0,000172313
	0,984642881
	
	0,000139155
	0,95968897
	
	0,000111324
	0,996930632
	
	8,5781E-05
	1,050377655
	
	4,54479E-05
	0,908956005
	
Determinando assim os valores dos desvios absoluto (DA), relativo (DR) e percentual (DP), e suas devidas expressões corretas:
	Desvio
	Expressão Correta 
	Expressão Correta 
	DA
	DR
	DP
	DMA
	CD +DMA
	CD -DMA
	
	
	%
	
	
	
	0,009617263
	0,009778105
	0,977810462
	0,993168087
	1,976718911
	-0,009617263
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
	0,993168087
	1,009778105
	100,9778105
	
	
	
Aplicando a propriedade dos logaritmos na equação tem-se:
 
	Logaritmo 
	Ln Q
	Ln ∆h
	m³/s
	m
	-8,363040512
	-0,438535009
	-8,437148484
	-0,523484528
	-8,517191191
	-0,620664295
	-8,650722584
	-0,734837985
	-8,838774816
	-0,948559992
	-9,099990315
	-1,171703544
	-9,412862636
	-1,432352006
	-9,903485553
	-2,067583278
A representação desta equação é uma reta de inclinação n , sendo logK a ordenada do ponto onde a reta intercepta o eixo logQ , como representado no gráfico abaixo:
Através da linha de tendência do gráfico obteve-se os seguintes dados, por meio da equação do gráfico.
	Exp(b) ou K
	0,000358171
Sendo K a constante do venturímetro e Kf o coeficiente de forma (Formula). Com esses dados é possível calcular CD.
	kf
	
	0,000359297
	(k/kf) ou Cd
	0,996865782
Sendo n a inclinação do gráfico.
n=0,976
Para completar a análise dos resultados das medidas e avaliar a incerteza, utilizou-se também o gráfico que de calibração do venturímetro, dado pela função:
 
Desta forma foram gerados os seguintes gráficos:
1.2.2 Análise de dados
Na prática, há uma perda de carga entre as seções 1-1 e 2-2 e a velocidade não é absolutamente constante através destas seções. Como consequência, os valores medidos de Q são um pouco menores do que aqueles calculados pela equação.
É possível perceber que um dos coeficientes de descarga (CD) apresentou um valor de médio de 0,98 pelos cálculos e que foi confirmado pelo resultado obtido do gráfico logarítmico. Esse resultado demonstra que a presença do venturímetro na tubulação causa uma perda de apenas 2% da vazão inicial.
1.3 Conclusão
MINHA PARTE – ÉRIC
1.4 Bibliografia
Venturímetro : Medidor de Vazão. http://webdav.sistemas.pucminas.br:8080/webdav/sistemas/sga/20162/1100268_Aula%2001%20-%20Manometria.pdf