PROVA AVALIATIVA DE CALCULO NUMERICO 7 PERIODO- unopar

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1)PROVA DE CALCULO NUMÉRICO-AV
Uma forma de representar a relação entre duas variáveis por meio de tomadas de dados é relacioná-las pelo estabelecimento de pares ordenados. O método dos mínimos quadrados se refere a uma possibilidade para que se possa estabelecer uma função que tenha por objetivo aproximar os pares coletados a uma função. Todavia, busca-se que o erro entre o valor real e o estimado seja o menor possível. O gráfico abaixo apresenta um diagrama de dispersão de dados. Assinale a alternativa que apresenta a função que melhor se ajusta aos dados.�Fonte: elaborado pelo elaborador no software Excel.
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Fonte: produzido pelo elaborador.
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Alternativas:
a)
f(x)=x+1
b)
f(x) =x2
Alternativa assinalada
c)
f(x)=-x2
d)
f(x)=-x-1
2)
Jonas comprou um terreno para construir uma casa; todavia, o terreno apresentou algumas irregularidades. Com o objetivo de calcular a região, Jonas realizou algumas medições e plotou as informações em uma gráfico de dispersão. Considere as medidas em metros e os seguinte pontos A(0;15), B(2;10), C(4;8) e D(6;12).
�Fonte: Produzido pelo elaborador no software Excel
Por meio do método do Trapézio, assinale a alternativa que apresenta uma medida aproximada da área do terreno adquirido por Jonas.
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Alternativas:
a)
60m2
b)
61m2
c)
62m2
d)
63m2
Alternativa assinalada
3)
As Equações Diferenciais apresentam vasta aplicação na área da matemática. No entanto, há situações que analiticamente não se consegue atingir a solução esperada e os métodos numéricos. Considere as seguintes equações diferenciais:��� SHAPE \* MERGEFORMAT ��� SHAPE \* MERGEFORMAT �. Pode-se notar que essas equações apresentam uma única variável independente. Considerando esse critério, assinale a alternativa que apresenta a classificação dessas equações.
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Alternativas:
a)
Equações Diferenciais Parcial.
b)
Equações Diferenciais Ordinária.
Alternativa assinalada
c)
Equações Diferenciais de Primeira Ordem.
d)
Equações Diferenciais de Segunda Ordem.
4)
O método dos mínimos quadrados, caso linear, possibilita determinar uma reta que se ajusta a um conjunto de ponto. Esse método procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados almejando ajustar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados. Nesse sentido, considere os seguintes pontos: A(1;2); B(2; 4,1); C(3; 6,1); D(4; 16,45); E(5; 24); assinale a alternativa que apresenta os coeficientes a e b da reta que por este método se ajusta aos pontos apresentados.�
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Alternativas:
a)
a=5,635 e b=6,375
b)
a=-5,635 e b=-6,375
c)
a=5,635 e b=-6,375
Alternativa assinalada
d)
a=-5,635 e b=6,375
5)
Quando se deseja encontrar aproximações para o zero ou raiz de uma função por meio de processos iterativos do Cálculo Numérico, é importante prefixar como critério um erro e localizar os intervalos que se supõe estar as raízes. Considere a seguinte função f(x)=x2-4x-21, ela é denominada de função quadrática ou do segundo grau. Logo, essa função apresenta duas raízes; assinale a alternativa que apresenta o possível intervalo em que essas raízes poderão ser localizadas.
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Alternativas:
a)
I=[-20;-15]
b)
I=[15;20]
c)
I=[-5;10]
Alternativa assinalada
d)
I=[-10; 5]