trabalho de DERIVADAS com respostas

Prévia do material em texto

Trabalho de Cálculo 1 (T2) – Prof. Karlla Morales 
Valor: 0,5 p. – 2013/2 
ENTREGA: 18/03/2014 
 
Nome:_________________________________ Curso: ________ 
Professor: Karlla Gilson 
Derivadas de ordem superior 
1. (0,2) Calcule 𝑦 ′′ nos casos: 
a) 𝑦 = 5𝑥4 − 3𝑥2 + 𝑥 60𝑥2 − 6 
b) 𝑦 = 3 ∙ cos 𝑥 − 3 cos 𝑥 
c) 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + cos 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛 𝑥 − cos 𝑥 
d) 𝑦 = 𝑥 −
1
4 𝑥3
 
e) 𝑦 = 𝑥 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝑥 cos𝑥 + [cos𝑥 − 𝑥 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝑥] 
f) 𝑦 = 𝑥 ∙ cos𝑥 − 𝑠𝑒𝑛 𝑥 − [𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑥 ∙ cos 𝑥] 
 
2. (0,2) Calcule o que se pede em cada caso: 
a) 𝑦 = 𝑥5 − 3𝑥2 + 2𝑥, ache 𝑦 ′′′ 60𝑥2; 
b) 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥, ache 𝑓𝐼𝑉 𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑥. 
 
3. (0,1) A equação horária de um ponto em movimento é 𝑆 𝑡 = 10𝑡3 + 3 𝑡, com 
𝑆 em metros e 𝑡 em segundos. Ache a aceleração no instante 𝑡 = 4𝑠. 
239,8 𝑚/𝑠2