lista1 equilibrio geral

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA – UEFS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – DCIS 
COLEGIADO DO CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
DISCIPLINA: CIS 250 – Análise Microeconômica III 
Prof.: Paulo Nazareno Alves Almeida 
Discentes: ________________________________ 
 
EXERCÍCIOS 
 
1ª) (ANPEC, 1992) Dois indivíduos vivem numa ilha e possuem as funções de utilidade 
𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥4𝑦6 e 𝑉(𝑥, 𝑦) = 𝑥6𝑦4 respectivamente. As suas dotações iniciais dos 
dois bens são, respectivamente, (4, 2) e (2, 4). Em equilíbrio: 
(0) O primeiro indivíduo gastará 40% do valor de sua dotação inicial com o 
primeiro bem (x). 
(1) O preço de equilíbrio do primeiro bem (x), relativo ao segundo bem (y), é 2. 
(2) O primeiro indivíduo vai querer consumir 2,4 unidades do primeiro bem. 
(3) O módulo da taxa marginal de substituição entre o primeiro (x) e o segundo bem 
(y) para o primeiro indivíduo no equilíbrio é igual a 1. 
 
2ª) (ANPEC, 2003) Suponha que o consumidor I tenha a função de utilidade U(x, y) =
x + 2y e o consumidor II tenha a função de utilidade U(x, y) = min{x, 2y}. O 
consumidor I tem inicialmente 12 unidades de y e zero unidade de x, enquanto o 
consumidor II tem 12 unidades de x e zero unidade de y. É correto afirmar que, no 
equilíbrio competitivo: 
(0) 𝑝𝑦 𝑝𝑥⁄ = 2 
(1) A restrição orçamentária do consumidor I será: 
122  ss yx
, em que 𝑥𝑠 e 𝑦𝑠 
são as quantidades consumidas dos dois bens. 
(2) A restrição orçamentária do consumidor II será: 
242  ss yx
 
(3) A cesta de consumo de I será: (𝑥𝑠 = 6, 𝑦𝑠 = 9) 
(4) A cesta de consumo de II será: (𝑥𝑠 = 6, 𝑦𝑠 = 3) 
 
3ª) (ANPEC) O gráfico a seguir mostra curvas de indiferença de uma função social de 
bem-estar e a curva de possibilidades de utilidade. 
(0) Cada ponto da curva de possibilidade de utilidade representa uma alocação 
eficiente de Pareto. 
(1) O ponto D é preferível ao ponto E, já que é uma alocação eficiente de Pareto. 
(2) O ponto F não é preferível pela sociedade ao ponto D, porque os dois ficam na 
mesma curva de possibilidade de utilidade. 
(3) Com esta função de bem-estar, nem sempre o ponto de máximo bem-estar é uma 
alocação eficiente de Pareto. 
 
 
4ª) (ANPEC, 2006) Considere um modelo de equilíbrio geral de troca pura com dois 
indivíduos: A e B, e dois bens: x e y. São dotações iniciais de A: x = 10 e y = 2,5; e 
dotações iniciais de B: x = 10 e y = 20. As funções de utilidade de A e B são: 
  3,02,02, yxyxU A  e   5,45,03, yxyxU B  , respectivamente. Se fixarmos o preço do 
bem x em 1 unidade monetária, qual será o preço do bem y no equilíbrio 
competitivo? 
 
5ª) (ANPEC, 1994) Três indivíduos participam de um comitê encarregado de apreciar 
os projetos A, B e C. Sabe-se que o símbolo < representa a relação “é pior que”, e 
que as preferências dos indivíduos são as seguintes: 
 Indivíduo 1: A < B < C 
 Indivíduo 2: B < C < A 
 Indivíduo 3: C < A < B 
O processo decisório do comitê recomenda considerar as alternativas duas a duas, 
escolhendo o projeto vencedor por maioria simples. Nestas condições pode-se afirmar 
que: 
(0) As preferências do comitê seriam completas. 
(1) As preferências do comitê não são transitivas. 
(2) O comitê poderia ser considerado um núcleo decisório típico contemplado pela 
teoria do consumidor. 
(3) O ordenamento dos projetos pelo comitê é idêntico às preferências do indivíduo 
3. 
 
6ª) (Vasconcellos e Oliveira, 2009) Uma sociedade composta por dois indivíduos (a e 
b) pode escolher entre as duas alternativas descritas pela tabela a seguir, na qual Xa, 
Xb, Ya e Yb representam, respectivamente, as quantidades dos bens X e Y 
consumidas pelos indivíduos a e b. Escolhida uma dessas duas alternativas, as 
quantidades disponíveis de cada uma das duas mercadorias (X e Y) não podem mais 
ser alteradas, embora essas mercadorias possam ser redistribuídas entre os dois 
consumidores. 
 
Alternativa Xa Xb Ya Yb 
0 5 4 3 6 
1 4 8 2 4 
 
Sabendo que as funções de utilidade dos consumidores a e b são, respectivamente, 
𝑈𝑎(𝑋𝑎 , 𝑌𝑎) = 𝑋𝑎 + 𝑙𝑛𝑌𝑎 e 𝑈𝑏(𝑋𝑏, 𝑌𝑏) = 𝑋𝑏 + 2𝑙𝑛𝑌𝑏, pede-se: 
a) Definir o formato das fronteiras de possibilidades de utilidade para cada uma das 
alternativas. 
 
7ª) É possível ter uma alocação eficiente no sentido de Pareto em uma situação em que 
todo mundo esteja pior do que em uma alocação que não seja eficiente no sentido de 
Pareto? 
 
8ª) É possível ter uma alocação eficiente no sentido de Pareto numa situação em que 
alguém esteja pior do que estaria numa alocação que não fosse eficiente no sentido 
de Pareto? 
 
9ª) Se qualquer alteração em uma dotação de bens reduzisse os níveis de utilidade de 
todos os indivíduos, o que poderia ser dito sobre a localização da dotação em 
relação à curva de contrato? 
 
10ª) (ANPEC, 2003) Tendo por fundamento as teorias do equilíbrio geral e do bem-
estar, é correto afirmar: 
(0) Em uma economia com dois mercados, apenas no curto prazo é possível que um 
mercado esteja em equilíbrio e o outro fora do equilíbrio. 
(1) De acordo com o primeiro teorema do bem-estar, sempre existe um equilíbrio 
competitivo. 
(2) Uma alocação é ótima de Pareto somente se a taxa marginal de substituição 
entre quaisquer dois fatores de produção for a mesma para quaisquer duas firmas 
que utilizem quantidades positivas de cada fator, mesmo que sejam distintos os 
bens que produzam. 
(3) Uma alocação é dita factível se cada consumidor respeitar a própria restrição 
orçamentária. 
(4) Suponha uma economia com dois agentes e dois bens. Os dois agentes têm 
preferências quase-lineares, sendo a função de utilidade linear no bem 2. Se as 
quantidades do bem 2 são medidas verticalmente na caixa de Edgeworth e as 
quantidades do bem 1, horizontalmente, o conjunto de alocações ótimas de 
Pareto será uma linha vertical. 
 
11ª) (ANPEC, 2004) Considere uma economia de troca pura com dois bens, x1 e x2, e 
dois indivíduos, a e b. Sejam: UA(x1, x2) = x1
1
3⁄ x2
2
3⁄ e UB(x1, x2) = min{x1, x2} e 
as dotações WA = (10, 20) e WB = (20, 5). Avalie as afirmativas: 
(0) 𝑋𝐴 = (10, 5), 𝑋𝐵 = (20, 20) é uma alocação que está na curva de contrato. 
(1) No equilíbrio walrasiano, os preços dos dois bens são determinados e únicos. 
(2) O conjunto das alocações eficientes satisfaz 𝑥2
𝐴 = 𝑥1
𝐴 − 5. 
(3) Se os preços de mercado são 𝑝1 = 1 e 𝑝2 = 1, então, o excesso de demanda será 
(−7,5; 7,5). 
(4) Em uma economia de trocas, se a alocação inicial é ótima de Pareto, o equilíbrio 
competitivo é justo. 
 
12ª) (ANPEC, 2005) A respeito do equilíbrio geral walrasiano em troca pura, avalie as 
afirmativas: 
(0) Pela lei de Walras, em mercados de 𝑛 bens, se 𝑛 − 1 mercados estiverem em 
equilíbrio, é possível que no 𝑛-ésimo haja excesso de demanda. 
(1) Numa caixa de Edgeworth, em um modelo de trocas com dois consumidores e 
dois bens, é impossível que a alocação eficiente dos bens corresponda ao 
consumo nulo dos dois bens para um dos consumidores. 
(2) O primeiro teorema do bem-estar diz que a alocação de equilíbrio alcançada por 
um conjunto de mercados competitivos é eficiente de Pareto. Isso significa dizer 
que tal alocação garante a equidade distributiva. 
(3) Se as condições do segundo teorema do bem-estar forem satisfeitas, quaisquer 
que sejam os critérios que almejamos a respeito da distribuição justa das 
alocações finais dos bens, podem-se usar mercados competitivos para alcançá-la. 
(4) Na caixa de Edgeworth, se a dotação inicial dos bens aos consumidores estiver 
sobre a curva de contrato, as possibilidades de troca estarão exauridas. 
 
13ª) (ANPEC, 2006) Considere uma economia de trocapura, com dois bens, x e y, e 
dois indivíduos, A e B, com preferências bem comportadas. Avalie as afirmativas: 
(0) Para os dois indivíduos, qualquer ponto na curva de contrato é preferível a uma 
dotação original não eficiente. 
(1) A Lei de Walras afirma que o valor da demanda agregada excedente é idêntico a 
zero para qualquer vetor de preços possível e não apenas para o vetor de preços 
relativos que configura o equilíbrio geral. 
(2) Sendo 𝑈𝐴(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 e 𝑈𝐵(𝑥, 𝑦) = √𝑥𝑦 as funções de utilidade, 
respectivamente, de 𝐴 e de 𝐵, a curva de contrato será uma linha reta. 
(3) Em uma alocação eficiente de Pareto, é possível que 𝐴 e 𝐵 estejam pior do que 
em outra alocação não eficiente. 
(4) A fronteira de possibilidades de utilidade apresenta, no espaço “consumo de 𝐴 – 
consumo de 𝐵”, todas as informações contidas na curva de contrato.